Finite Group Databasebeta

← #28564832

Subgroups — #28564832

Order 15104.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434186C211yesmaximal, characteristic
5#21423264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423262C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59—21no—
17Q8×D236C2211yescharacteristic
18D4×Dic118—21no—
19D4×Dic118C2211yescharacteristic
20#16838067—21no—
21#16838067C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D59—21no—
23#16838065—22no—
24#16838065—21no—
25#16837950C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D59—21no—
27C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
28C22⋊Q8×D59—21no—
29C22⋊Q8×D59—22no—
30C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
31C4×D4×D59—21no—
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33#16837760—22no—
34#16837754C2211yescharacteristic, complemented
35#16837753C2211yescharacteristic, complemented
36#16837748C2211yescharacteristic, complemented
37#16837719—21no—
38#16837714—21no—
39#16837698C2211yescharacteristic, complemented
40#16837697C2211yescharacteristic, complemented
41#16837693C2211yescharacteristic
42#16837692C2211yescharacteristic
43#16837599C2211yescharacteristic, complemented
44#16837594C2211yescharacteristic
45#16837539—21no—
46#16837534—21no—
47#16837514—21no—
48#16837511—21no—
49#16837503—21no—
50#16837499—21no—
51#16837458C2211yescharacteristic
52#16837458C2211yescharacteristic
53#16837400—22no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837148C2211yescharacteristic, complemented
57#16837147C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C59C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11745687—21no—
72C22×Dic118—22no—
73C22×Dic118—21no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—21no—
77C2×Q8×D59—21no—
78C2×Q8×D59—21no—
79C2×Q8×D59—44no—
80C2×Q8×D59—44no—
81C2×Q8×D59D411yescharacteristic
82C2×D4×D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745659—21no—
88#14273727—21no—
89#14273727C2311yescharacteristic
90#14273727C2311yescharacteristic
91#14273726—22no—
92#14273726—21no—
93#14273726—21no—
94#14273726—21no—
95#14273726D412yes—
96#14273725—22no—
97#14273725—21no—
98#14273714—21no—
99#14273707—21no—
100#14273707—22no—
101#14273706—22no—
102#14273706—21no—
103#14273705—22no—
104#14273705—22no—
105#14273705—22no—
106#14273704—22no—
107#14273704—22no—
108#14273704—22no—
109#14273703—22no—
110#14273703—21no—
111#14273698—21no—
112#14273698—21no—
113Q8×Dic59D411yescharacteristic
114C4×Dic118—21no—
115C4×Dic118C2311yescharacteristic
116#14273692—21no—
117#14273692D411yescharacteristic
118C4×D236—21no—
119C4×D236C2311yescharacteristic
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59D411yescharacteristic
124#14273689—21no—
125#14273689D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D59—22no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128(C22⋊D59)⋊C4—22no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130C4⋊C4×D59—22no—
131C4⋊C4×D59—21no—
132C4⋊C4×D59—21no—
133C4⋊C4×D59D412yes—
134C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D59—22no—
137C22⋊C4×D59—21no—
138C42×D59—21no—
139C42×D59C2311yescharacteristic
140#14273661—21no—
141#14273660—21no—
142#14273659—21no—
143#14273658—21no—
144C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146#14273652—21no—
147#14273652—22no—
148#14273651—21no—
149#14273650—22no—
150#14273649—21no—
151#14273648—21no—
152#14273648—22no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157#14273637—21no—
158#14273637—21no—
159#14273637—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C59—21no—
162C2×SD16×C59—21no—
163C2×D8×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59—21no—
165C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
166#127×C59C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59—22no—
169C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#102×C59—22no—
175#102×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C23×D59—21no—
179C2×Q8×C59—22no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—42no—
182C2×Q8×C59—42no—
183C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59—22no—
189C22×C4×C59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C22×Dic59—22no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—41no—
195Q8×D59—22no—
196Q8×D59—22no—
197Q8×D59—48no—
198Q8×D59—42no—
199Q8×D59—48no—
200Q8×D59—42no—
201Q8×D59—42no—
202Q8×D59—42no—
203Q8×D59—42no—
204Q8×D59—42no—
205#11745687—44no—
206D4×D59—22no—
207D4×D59—22no—
208C2×D236C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—22no—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—22no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—48no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—22no—
225C2×Dic118—22no—
226C2×Dic118—22no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—22no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—48no—
231C2×Dic118—42no—
232C2×Dic118—42no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234SD16×C59—42no—
235D8×C59—42no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—22no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D412yes—
245C22⋊C4×C59—22no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—41no—
252C22⋊Dic59—41no—
253#11745670—42no—
254#11745669—42no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic59—22no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59C2×D412yes—
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—22no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284#11745659—42no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—41no—
287C22×D59—24no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—42no—
290C22×D59—42no—
291C22×D59#12011yescharacteristic
292Q8×C59—21no—
293Q8×C59—44no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296Q8×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
297D4×C59—21no—
298D4×C59—42no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59#13712yes—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—44no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D59—24no—
315C22⋊D59—82no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—42no—
321C2×Dic59—44no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—82no—
324C2×Dic59#12011yescharacteristic
325C2×Dic59#12011yescharacteristic
326C2×Dic59#12011yescharacteristic
327D236—21no—
328D236#13712yes—
329C4×D59—24no—
330C4×D59—22no—
331C4×D59—21no—
332C4×D59—21no—
333C4×D59—21no—
334C4×D59—21no—
335C4×D59—42no—
336C4×D59—44no—
337C4×D59—44no—
338C4×D59—42no—
339C4×D59—44no—
340C4×D59—42no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343Dic118—24no—
344Dic118—21no—
345Dic118—44no—
346Dic118—44no—
347Dic118—44no—
348Dic118—44no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351Dic118—42no—
352Dic118AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C8×C59—41no—
354C8×C59—41no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—41no—
357C59⋊C8—41no—
358C59⋊C8—41no—
359#18534—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—22no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59C2×#12011yescharacteristic
367C2×D59—21no—
368C2×D59—21no—
369C2×D59—22no—
370C2×D59—48no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59#45412yes—
374C4×C59—22no—
375C4×C59—21no—
376C4×C59—42no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C59C2×#13711yescharacteristic
382C4×C59C2×#13711yescharacteristic
383Dic59—21no—
384Dic59—22no—
385Dic59—21no—
386Dic59—21no—
387Dic59—41no—
388Dic59—42no—
389Dic59—41no—
390Dic59—81no—
391C2×D4×Q8—591no—
392#3141—591no—
393#3112—591no—
394#3109—591no—
395#1637—591no—
396#1637—591no—
397#1637—591no—
398#1637—591no—
399#1627—591no—
400#1627—591no—
401#1627—591no—
402#1627D5911yescharacteristic, complemented
403#1556—591no—
404#1491—591no—
405#1490—591no—
406C2×C59—42no—
407C2×C59—161no—
408C2×C59#300311yescharacteristic
409C2×C59#300411yescharacteristic
410C2×C59C2×#45411yescharacteristic
411D59—22no—
412D59—42no—
413C23×Q8—1181no—
414D4×Q8—591no—
415D4×Q8—591no—
416D4×Q8—591no—
417D4×Q8—1181no—
418D4×Q8—1181no—
419D4×Q8—1181no—
420D4×Q8—1181no—
421D4×Q8—1182no—
422D4×Q8C2×D5911yescharacteristic
423#532—591no—
424C2×C4⋊Q8—591no—
425C2×C4⋊Q8—1181no—
426C2×C22⋊Q8—1182no—
427C2×C22⋊Q8—1181no—
428C2×C4×Q8—591no—
429C2×C4×D4—591no—
430C2×C4×D4—1181no—
431#489—1182no—
432#487—591no—
433#487—591no—
434#486—591no—
435#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
436#481—1181no—
437#480—1181no—
438#477—591no—
439#477—591no—
440#476—591no—
441#476—591no—
442#460—591no—
443#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
444#459—591no—
445#459C2×D5911yescharacteristic
446#448—1181no—
447#447—1181no—
448#442—1181no—
449#442—1181no—
450#440—1181no—
451#440—1181no—
452#432—591no—
453#432—591no—
454#417—1182no—
455C4×M16—591no—
456#332—591no—
457#332—591no—
458#332—591no—
459#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8—591no—
461Q8⋊C8—591no—
462Q8⋊C8—591no—
463Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
464D4⋊C8—591no—
465D4⋊C8—591no—
466D4⋊C8—591no—
467D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
468C59#1853411yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#41—1181no—
470C22×Q8—21no—
471C22×Q8—591no—
472C22×Q8—1181no—
473C22×Q8—1182no—
474C22×Q8—1181no—
475C22×Q8—1181no—
476C22×Q8—1182no—
477C22×Q8—1182no—
478C22×Q8—1181no—
479C22×Q8—2364no—
480C22×Q8—2364no—
481C22×D4—591no—
482C23×C4—1181no—
483C23×C4—1182no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—1181no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—1181no—
488C2×M16—1181no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—592no—
491C4⋊Q8—591no—
492C4⋊Q8—591no—
493C4⋊Q8—1181no—
494C4⋊Q8—1181no—
495C4⋊Q8—1181no—
496C4⋊Q8—1181no—
497C4⋊Q8—1182no—
498C4⋊Q8—1182no—
499C4⋊Q8—1181no—
500C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
501#127C22×D5911yescharacteristic
502#124—1181no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—1182no—
506C22⋊Q8—1182no—
507C22⋊Q8—1182no—
508C22⋊Q8—1182no—
509C22⋊Q8—1182no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C22⋊Q8—1181no—
512C22⋊Q8—1181no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—1182no—
516C22⋊Q8—1181no—
517#121—1181no—
518#121—1181no—
519C4×Q8—591no—
520C4×Q8—591no—
521C4×Q8—591no—
522C4×Q8—1181no—
523C4×Q8—1181no—
524C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
525C4×D4—21no—
526C4×D4—591no—
527C4×D4—591no—
528C4×D4—591no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1182no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4C22×D5911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—592no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4—1182no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1182no—
547C2×C42—591no—
548C2×C42—1181no—
549#107—1181no—
550#107—1181no—
551#106—1181no—
552#106—1181no—
553C4⋊C8—591no—
554C4⋊C8—591no—
555C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
557#103—1182no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#103—1182no—
561#102—22no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—1182no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569C22⋊C8—1181no—
570C22⋊C8—1181no—
571#97—1181no—
572#97—1181no—
573#97—1181no—
574C4×C8—591no—
575C4×C8C22×D5911yescharacteristic
576C24—1181no—
577#41—2364no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—591no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1182no—
585C2×Q8—1182no—
586C2×Q8—1182no—
587C2×Q8—1182no—
588C2×Q8—1182no—
589C2×Q8—1182no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—2362no—
593C2×Q8—2368no—
594C2×Q8—2362no—
595C2×Q8—2368no—
596C2×Q8—2362no—
597C2×Q8—2362no—
598C2×Q8—2362no—
599C2×Q8—2362no—
600C2×Q8—2368no—
601C2×Q8—2362no—
602C2×Q8—2362no—
603C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—591no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—1182no—
611C2×D4—2361no—
612C2×D4D4×D5911yescharacteristic
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1182no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—2368no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4—2361no—
632SD16—42no—
633SD16—2362no—
634D8—42no—
635D8—2362no—
636M16—2362no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—592no—
647C4⋊C4—591no—
648C4⋊C4—591no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1182no—
652C4⋊C4—1182no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1182no—
656C4⋊C4—1182no—
657C4⋊C4—1182no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4D4×D5912yes—
663C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—2361no—
674C22⋊C4—2361no—
675C42—21no—
676C42—591no—
677C42—591no—
678C42—591no—
679C42—1181no—
680C42—1181no—
681C42—1181no—
682C42C23×D5911yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—591no—
686C23—1184no—
687C23—1181no—
688C23—2362no—
689C23—2362no—
690Q8—21no—
691Q8—44no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—592no—
695Q8—1184no—
696Q8—1181no—
697Q8—2362no—
698Q8—2364no—
699Q8—2364no—
700Q8—2364no—
701Q8—2364no—
702Q8—2361no—
703Q8—2361no—
704Q8#1427375112yes—
705D4—21no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—592no—
712D4—1184no—
713D4—1181no—
714D4—4722no—
715D4#1427375612yes—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—591no—
724C2×C4—591no—
725C2×C4—591no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—1184no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—4722no—
737C2×C4—2364no—
738C2×C4—2362no—
739C2×C4—2364no—
740C2×C4—2362no—
741C2×C4—2364no—
742C2×C4—2362no—
743C2×C4—2362no—
744C2×C4—2364no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2361no—
755C8—2361no—
756C8—2361no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—592no—
764C22—1181no—
765C22—1181no—
766C22—1182no—
767C22—2368no—
768C22—2361no—
769C22—2361no—
770C22#120×D5911yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—22no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—1181no—
777C4—1181no—
778C4—1182no—
779C4—1181no—
780C4—4721no—
781C4—2361no—
782C4—2362no—
783C4—2361no—
784C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
785C4C2×#1427375111yescharacteristic
786C4#137×D5911yescharacteristic
787C4C2×#1427375611yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—161no—
790C2—1182no—
791C2—2362no—
792C2#2143332011yescharacteristic
793C2#2143332711yescharacteristic
794C2#454×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1627C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21434186C2
hypercenter#1627D59
hypocenterC59#18534
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D59C2semidirect
2. #21434486C2semidirect
3. #21434217C2semidirect
5. #21423264C2semidirect
6. #21423263C2semidirect
7. #21423262C2semidirect
8. #21423261C2semidirect
9. #21423198C2semidirect
10. #21423197C2semidirect
11. #21423196C2semidirect
12. #21422811C2semidirect
13. #21422541C2semidirect
14. #21422537C2semidirect
15. C59×#1627C2semidirect
34. #16837754C22semidirect
35. #16837753C22semidirect
36. #16837748C22semidirect
39. #16837698C22semidirect
40. #16837697C22semidirect
43. #16837599C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837148C22semidirect
57. #16837147C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
66. C59×#460C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
402. #1627D59semidirect
435. #486C2×D59semidirect
443. #460C2×D59semidirect
459. #332C2×D59semidirect
463. Q8⋊C8C2×D59semidirect
468. C59#18534semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D592
#214344862
#214342172
#214341862
#214232642
#214232632
#214232622
#214232612
#214231982
#214231972
#214231962
#214228112
#214225412
#214225372
C59×#16272
#1853459