Subgroups — #28564833

Order 15104.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21423258	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21423196	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21422813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21422544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
11	#16838067	—	2	2	no	—
12	#16838067	—	2	2	no	—
13	#16838067	—	2	2	no	—
14	#16838067	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14273726	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273705	—	2	2	no	—
17	C₂×#14273703	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273689	—	2	1	no	—
21	#16837718	—	2	1	no	—
22	#16837713	—	2	1	no	—
23	#16837694	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16837689	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837599	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16837594	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837540	—	2	1	no	—
28	#16837535	—	2	1	no	—
29	#16837512	—	2	2	no	—
30	#16837502	—	2	2	no	—
31	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837148	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837134	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837131	C₂²	1	4	yes	—
36	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#489	—	2	2	no	—
39	C₅₉×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅₉×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅₉×#417	—	2	2	no	—
42	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
48	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
53	#14273726	—	2	4	no	—
54	#14273726	—	2	4	no	—
55	#14273705	—	2	8	no	—
56	#14273705	—	2	8	no	—
57	#14273703	—	2	4	no	—
58	#14273703	—	2	4	no	—
59	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
60	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
61	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
64	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
65	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
66	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
67	#14273689	—	2	4	no	—
68	#14273689	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
76	#14273660	—	2	2	no	—
77	#14273658	—	2	2	no	—
78	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
80	#14273650	—	2	2	no	—
81	#14273648	—	2	2	no	—
82	#14273648	—	2	2	no	—
83	#14273647	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
86	#14273638	—	2	1	no	—
87	#14273638	—	2	1	no	—
88	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
94	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
98	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
99	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
106	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
107	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
110	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
127	Q₈×D₅₉	—	4	16	no	—
128	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
129	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
130	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
131	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
132	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
142	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
153	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	#11745670	—	4	4	no	—
158	#11745669	—	4	4	no	—
159	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
160	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
161	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
167	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
168	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
180	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
182	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
205	D₂₃₆	—	2	4	no	—
206	D₂₃₆	—	2	2	no	—
207	D₂₃₆	#137	1	4	yes	—
208	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
209	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
210	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
211	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
212	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
213	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
214	Dic₁₁₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
215	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
217	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
218	#18534	—	59	1	no	maximal, Sylow
219	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
224	C₂²×C₅₉	#454	1	2	yes	—
225	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
228	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
230	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
235	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
236	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
237	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
238	Dic₅₉	—	2	4	no	—
239	Dic₅₉	—	4	2	no	—
240	Dic₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄×Q₈	—	59	1	no	—
242	#3141	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#3112	—	59	1	no	—
244	#3109	—	59	1	no	—
245	#1637	—	59	4	no	—
246	#1627	—	59	4	no	—
247	#1556	—	59	1	no	—
248	#1491	—	59	1	no	—
249	#1490	—	59	1	no	—
250	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
252	C₂×C₅₉	#3003	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅₉	#3004	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
255	D₅₉	—	4	4	no	—
256	C₂³×Q₈	—	118	1	no	—
257	D₄×Q₈	—	59	4	no	—
258	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
259	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
260	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
261	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
269	#489	—	2	2	no	—
270	#487	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
271	#486	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
272	#481	—	118	1	no	—
273	#480	—	118	1	no	—
274	#477	—	59	2	no	—
275	#476	—	59	2	no	—
276	#460	—	59	2	no	—
277	#459	—	59	2	no	—
278	#448	—	118	1	no	—
279	#447	—	118	1	no	—
280	#442	—	118	2	no	—
281	#440	—	118	2	no	—
282	#432	—	59	1	no	—
283	#432	—	59	1	no	—
284	#417	—	2	2	no	—
285	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	#332	—	59	4	no	—
287	Q₈⋊C₈	—	59	4	no	—
288	D₄⋊C₈	—	59	4	no	—
289	C₅₉	#18534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂×#41	—	2	1	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
295	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	236	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
301	C₂×D₈	—	118	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
308	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
310	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	#124	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
316	#121	—	2	1	no	—
317	#121	—	2	1	no	—
318	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
322	C₄×D₄	—	2	1	no	—
323	C₄×D₄	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄	—	59	2	no	—
325	C₄×D₄	—	59	2	no	—
326	C₄×D₄	—	118	4	no	—
327	C₄×D₄	—	118	4	no	—
328	C₄×D₄	—	118	1	no	—
329	C₄×D₄	—	118	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	#107	—	118	2	no	—
341	#106	—	118	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
344	#103	—	2	4	no	—
345	#103	—	118	2	no	—
346	#102	—	2	4	no	—
347	#102	—	118	2	no	—
348	#102	—	118	2	no	—
349	#102	—	118	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
352	#97	—	2	1	no	—
353	#97	—	118	1	no	—
354	#97	—	118	1	no	—
355	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₂⁴	—	118	1	no	—
357	#41	—	4	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	236	16	no	—
369	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
370	C₂×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄	—	4	1	no	—
374	C₂×D₄	—	59	2	no	—
375	C₂×D₄	—	118	4	no	—
376	C₂×D₄	—	118	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	SD₁₆	—	236	4	no	—
391	D₈	—	236	4	no	—
392	M₁₆	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	118	2	no	—
395	C₂×C₈	—	118	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
408	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
414	C₄²	—	118	2	no	—
415	C₄²	—	118	2	no	—
416	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	—	4	1	no	—
421	C₂³	—	118	4	no	—
422	C₂³	—	118	2	no	—
423	C₂³	—	236	2	no	—
424	C₂³	—	236	2	no	—
425	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	4	4	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	Q₈	—	4	4	no	—
429	Q₈	—	59	4	no	—
430	Q₈	—	118	4	no	—
431	Q₈	—	118	2	no	—
432	Q₈	—	236	16	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	8	2	no	—
437	D₄	—	59	4	no	—
438	D₄	—	118	4	no	—
439	D₄	—	118	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄	—	118	4	no	—
448	C₂×C₄	—	118	2	no	—
449	C₂×C₄	—	118	2	no	—
450	C₂×C₄	—	118	2	no	—
451	C₂×C₄	—	236	4	no	—
452	C₂×C₄	—	236	16	no	—
453	C₂×C₄	—	236	2	no	—
454	C₂×C₄	—	236	2	no	—
455	C₂×C₄	—	236	4	no	—
456	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	236	2	no	—
464	C₈	—	236	2	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	8	1	no	—
468	C₂²	—	8	1	no	—
469	C₂²	—	8	1	no	—
470	C₂²	—	118	4	no	—
471	C₂²	—	236	8	no	—
472	C₂²	—	236	2	no	—
473	C₂²	—	236	2	no	—
474	C₂²	#16837574	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	8	1	no	—
482	C₄	—	118	4	no	—
483	C₄	—	236	2	no	—
484	C₄	—	236	2	no	—
485	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	2	yes	—
486	C₄	#137×D₅₉	1	2	yes	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	16	1	no	—
489	C₂	—	236	4	no	—
490	C₂	#21433321	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#21433328	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#16837574	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3141	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#21434183	C₂
hypercenter	#3141	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18534
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838067	C₂	semidirect
2. #21434214	C₂	semidirect
4. #21423258	C₂	semidirect
5. #21423196	C₂	semidirect
6. #21422813	C₂	semidirect
7. #21422544	C₂	semidirect
8. #21422540	C₂	semidirect
9. C₅₉×#3141	C₂	semidirect
23. #16837694	C₂²	semidirect
25. #16837599	C₂²	semidirect
33. #16837148	C₂²	semidirect
34. #16837134	C₂²	semidirect
39. C₅₉×#487	C₂²	semidirect
40. C₅₉×#486	C₂²	semidirect
242. #3141	D₅₉	semidirect
270. #487	C₂×D₅₉	semidirect
271. #486	C₂×D₅₉	semidirect
289. C₅₉	#18534	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838067	2
#21434214	2
#21434183	2
#21423258	2
#21423196	2
#21422813	2
#21422544	2
#21422540	2
C₅₉×#3141	2
#18534	59