Subgroups — #28564851

Order 15104.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21423265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21423203	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21422813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21422544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16838126	—	2	2	no	—
11	#16838126	—	2	2	no	—
12	#16838126	—	2	2	no	—
13	#16838126	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14273722	—	2	2	no	—
15	C₂×#14273716	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273707	—	2	1	no	—
17	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273685	—	2	1	no	—
21	#16837718	—	2	1	no	—
22	#16837713	—	2	1	no	—
23	#16837694	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16837689	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837599	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16837594	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837540	—	2	1	no	—
28	#16837535	—	2	1	no	—
29	#16837512	—	2	2	no	—
30	#16837502	—	2	2	no	—
31	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837148	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837134	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837131	C₂²	1	4	yes	—
36	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#489	—	2	2	no	—
39	C₅₉×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅₉×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅₉×#417	—	2	2	no	—
42	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
46	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
48	#14273722	—	2	8	no	—
49	#14273722	—	2	8	no	—
50	#14273716	—	2	4	no	—
51	#14273716	—	2	4	no	—
52	#14273707	—	2	4	no	—
53	#14273707	—	2	4	no	—
54	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
56	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
57	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
58	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
59	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
61	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
62	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
63	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
64	#14273685	—	2	4	no	—
65	#14273685	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
75	#14273660	—	2	2	no	—
76	#14273658	—	2	2	no	—
77	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
79	#14273650	—	2	2	no	—
80	#14273648	—	2	2	no	—
81	#14273648	—	2	2	no	—
82	#14273647	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	#14273638	—	2	1	no	—
86	#14273638	—	2	1	no	—
87	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
93	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
97	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
98	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
105	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
106	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
109	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
127	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
128	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
145	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	#11745670	—	4	4	no	—
150	#11745669	—	4	4	no	—
151	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
152	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
153	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
161	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
174	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
176	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
177	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
178	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
199	D₂₃₆	—	2	2	no	—
200	D₂₃₆	—	2	2	no	—
201	D₂₃₆	—	4	2	no	—
202	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
203	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
204	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
205	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
206	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
207	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
209	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
210	#18536	—	59	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
216	C₂²×C₅₉	#454	1	2	yes	—
217	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
222	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
227	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
228	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
229	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
230	Dic₅₉	—	4	2	no	—
231	Dic₅₉	—	4	2	no	—
232	Dic₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×#556	—	59	1	no	—
234	#3141	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#3112	—	59	1	no	—
236	#3109	—	59	1	no	—
237	#1638	—	59	4	no	—
238	#1628	—	59	4	no	—
239	#1556	—	59	1	no	—
240	#1491	—	59	1	no	—
241	#1490	—	59	1	no	—
242	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
244	C₂×C₅₉	#3005	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#3005	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
247	D₅₉	—	8	2	no	—
248	#556	—	59	4	no	—
249	#556	—	118	2	no	—
250	#556	—	118	2	no	—
251	#556	—	118	2	no	—
252	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#126	—	118	2	no	—
255	C₂×#124	—	118	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
260	C₂×#117	—	118	1	no	—
261	#489	—	2	2	no	—
262	#487	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
263	#486	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
264	#481	—	118	1	no	—
265	#480	—	118	1	no	—
266	#477	—	59	2	no	—
267	#476	—	59	2	no	—
268	#460	—	59	2	no	—
269	#459	—	59	2	no	—
270	#448	—	118	1	no	—
271	#447	—	118	1	no	—
272	#442	—	118	2	no	—
273	#440	—	118	2	no	—
274	#432	—	59	1	no	—
275	#432	—	59	1	no	—
276	#417	—	2	2	no	—
277	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	#332	—	59	4	no	—
279	Q₈⋊C₈	—	59	4	no	—
280	D₄⋊C₈	—	59	4	no	—
281	C₅₉	#18536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂×#41	—	2	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
288	C₂×D₈	—	118	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
295	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	#126	—	118	8	no	—
297	#126	—	118	8	no	—
298	#124	—	2	1	no	—
299	#124	—	118	4	no	—
300	#124	—	118	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
303	#121	—	2	1	no	—
304	#121	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
311	C₄×D₄	—	2	1	no	—
312	C₄×D₄	—	2	1	no	—
313	C₄×D₄	—	59	2	no	—
314	C₄×D₄	—	59	2	no	—
315	C₄×D₄	—	118	1	no	—
316	C₄×D₄	—	118	1	no	—
317	#117	—	118	4	no	—
318	#117	—	118	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	#107	—	118	2	no	—
332	#106	—	118	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
335	#103	—	2	4	no	—
336	#103	—	118	2	no	—
337	#102	—	2	4	no	—
338	#102	—	118	2	no	—
339	#102	—	118	2	no	—
340	#102	—	118	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
343	#97	—	2	1	no	—
344	#97	—	118	1	no	—
345	#97	—	118	1	no	—
346	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
347	C₂⁴	—	118	1	no	—
348	#41	—	4	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄	—	4	1	no	—
360	C₂×D₄	—	59	2	no	—
361	C₂×D₄	—	118	1	no	—
362	C₂×D₄	—	236	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	SD₁₆	—	236	4	no	—
375	D₈	—	236	4	no	—
376	M₁₆	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	118	2	no	—
379	C₂×C₈	—	118	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
392	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
399	C₄²	—	118	8	no	—
400	C₄²	—	118	2	no	—
401	C₄²	—	118	2	no	—
402	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	118	2	no	—
408	C₂³	—	236	2	no	—
409	C₂³	—	236	2	no	—
410	C₂³	—	236	2	no	—
411	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	4	4	no	—
415	Q₈	—	118	2	no	—
416	Q₈	—	118	2	no	—
417	Q₈	—	236	2	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	8	2	no	—
422	D₄	—	118	2	no	—
423	D₄	—	118	2	no	—
424	D₄	—	236	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	118	2	no	—
433	C₂×C₄	—	118	2	no	—
434	C₂×C₄	—	118	2	no	—
435	C₂×C₄	—	236	4	no	—
436	C₂×C₄	—	236	2	no	—
437	C₂×C₄	—	236	2	no	—
438	C₂×C₄	—	236	2	no	—
439	C₂×C₄	—	236	4	no	—
440	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	236	2	no	—
448	C₈	—	236	2	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	8	1	no	—
452	C₂²	—	8	1	no	—
453	C₂²	—	8	1	no	—
454	C₂²	—	472	4	no	—
455	C₂²	—	236	2	no	—
456	C₂²	—	236	2	no	—
457	C₂²	—	236	2	no	—
458	C₂²	#16837574	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	8	1	no	—
466	C₄	—	236	2	no	—
467	C₄	—	236	2	no	—
468	C₄	—	236	2	no	—
469	C₄	#16838198	1	2	yes	—
470	C₄	#16838201	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	16	1	no	—
473	C₂	—	472	2	no	—
474	C₂	#21433335	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#21433337	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#16837574	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3141	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#21434183	C₂
hypercenter	#3141	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18536
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838126	C₂	semidirect
2. #21434214	C₂	semidirect
4. #21423265	C₂	semidirect
5. #21423203	C₂	semidirect
6. #21422813	C₂	semidirect
7. #21422544	C₂	semidirect
8. #21422540	C₂	semidirect
9. C₅₉×#3141	C₂	semidirect
23. #16837694	C₂²	semidirect
25. #16837599	C₂²	semidirect
33. #16837148	C₂²	semidirect
34. #16837134	C₂²	semidirect
39. C₅₉×#487	C₂²	semidirect
40. C₅₉×#486	C₂²	semidirect
234. #3141	D₅₉	semidirect
262. #487	C₂×D₅₉	semidirect
263. #486	C₂×D₅₉	semidirect
281. C₅₉	#18536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838126	2
#21434214	2
#21434183	2
#21423265	2
#21423203	2
#21422813	2
#21422544	2
#21422540	2
C₅₉×#3141	2
#18536	59