Finite Group Databasebeta

← #28564859

Subgroups — #28564859

Order 15104.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423208C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422832C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273751—21no—
17C2×#14273751—21no—
18#16838127C2211yescharacteristic, complemented
19#16838123—21no—
20#16838122C2211yescharacteristic, complemented
21#16838089—22no—
22#16838087—21no—
23D4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
24#16838058—21no—
25#16838051—21no—
26#16837957C2211yescharacteristic
27#16837954—21no—
28#127×D59C2211yescharacteristic
29#16837933—21no—
30#16837929—22no—
31#41×Dic59—21no—
32C4×#11745687C2211yescharacteristic
33C4×#11745687C2211yescharacteristic
34C2×#14273692—21no—
35#16837765—22no—
36#16837750C2211yescharacteristic
37#16837749C2211yescharacteristic
38#16837748C2211yescharacteristic
39#16837603C2211yescharacteristic
40#16837603C2211yescharacteristic
41#16837601—21no—
42#16837601—21no—
43#16837599C2211yescharacteristic
44#16837599C2211yescharacteristic
45#16837597C2211yescharacteristic
46#16837597C2211yescharacteristic
47#16837595—21no—
48#16837595—21no—
49#16837424C2211yescharacteristic
50#16837424C2211yescharacteristic
51#16837405—22no—
52#16837405—21no—
53#16837405—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837148C2211yescharacteristic, complemented
57#16837147C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837134C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837132C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#547C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#486C2211yescharacteristic
66C59×#459C2211yescharacteristic
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745687D411yescharacteristic
72C2×#11745687D411yescharacteristic
73C22×Dic118—21no—
74C2×D4×D59—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77#14273751—44no—
78#14273751—44no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745659—21no—
86C2×#11745659—21no—
87C2×#11745659—21no—
88#14273727C2311yescharacteristic
89#14273726—21no—
90#14273725—21no—
91#14273724C2311yescharacteristic
92#14273723—21no—
93#14273723—21no—
94#14273723—21no—
95#14273722—22no—
96#14273720—22no—
97#14273720—22no—
98#14273718—21no—
99#14273718D412yes—
100#14273717—22no—
101#14273717—22no—
102#14273714—21no—
103#14273713—22no—
104#14273710—22no—
105#14273708—22no—
106#14273707—21no—
107#14273706—21no—
108#14273706—21no—
109#14273704—22no—
110#14273704—22no—
111#14273703—21no—
112#14273699—22no—
113Q8×Dic59—21no—
114Q8×Dic59—21no—
115C4×Dic118C2311yescharacteristic
116C4×Dic118C2311yescharacteristic
117#14273692—22no—
118#14273692—22no—
119#14273692—21no—
120#14273692—21no—
121#14273692—21no—
122#14273692D411yescharacteristic
123#14273692D411yescharacteristic
124D4×Dic59—22no—
125D4×Dic59—22no—
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59D411yescharacteristic
128D4×Dic59D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D59—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131(C22⋊D59)⋊C4—21no—
132(C22⋊D59)⋊C4—21no—
133#14273686—22no—
134#14273686—21no—
135#14273685D412yes—
136#14273685D411yescharacteristic
137#14273685D411yescharacteristic
138#14273683—22no—
139#14273683—21no—
140#14273683—21no—
141C2×Dic59⋊C4—22no—
142C2×C4×Dic59—22no—
143C2×C4×Dic59—21no—
144C2×C4×Dic59—21no—
145C42×D59C2311yescharacteristic
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic59⋊C8—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273649—22no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—22no—
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156#14273647—22no—
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273637—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C59—21no—
162C2×D8×C59—21no—
163C2×D8×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#127×C59C2311yescharacteristic
166#123×C59—22no—
167C22⋊Q8×C59—21no—
168#121×C59—21no—
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176#102×C59—22no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C23×D59—41no—
179#41×C59—42no—
180#41×C59—42no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59—22no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C22×Dic59—22no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201#11745687—22no—
202#11745687—22no—
203#11745687—41no—
204#11745687—41no—
205D4×D59—42no—
206D4×D59—42no—
207D4×D59—42no—
208D4×D59—42no—
209D4×D59—44no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic118—22no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—42no—
219C2×Dic118—42no—
220C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
222D8×C59—42no—
223D8×C59—42no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—22no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C59C2×D412yes—
232C22⋊C4×C59—22no—
233C22⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C42×C59C2411yescharacteristic
236C22⋊Dic59—22no—
237C22⋊Dic59—22no—
238C22⋊Dic59—22no—
239C22⋊Dic59—21no—
240C22⋊Dic59—21no—
241#11745670—42no—
242#11745670—42no—
243#11745669—42no—
244#11745669—42no—
245(C2×D59)⋊C4—21no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248C4⋊Dic59—22no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—22no—
251C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic59C2×D412yes—
254Dic59⋊C4—22no—
255Dic59⋊C4—22no—
256Dic59⋊C4—22no—
257Dic59⋊C4—22no—
258Dic59⋊C4—21no—
259Dic59⋊C4—21no—
260Dic59⋊C4—21no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—21no—
263C4×Dic59—22no—
264C4×Dic59—22no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—22no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278#11745660—42no—
279#11745660—42no—
280#11745659—42no—
281#11745659—42no—
282#11745659—42no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—82no—
288C22×D59—82no—
289C22×D59—82no—
290C22×D59#12011yescharacteristic
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59—41no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59—21no—
295D4×C59—21no—
296D4×C59—42no—
297D4×C59—44no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—44no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D59—42no—
315C22⋊D59—42no—
316C22⋊D59—82no—
317C22⋊D59—82no—
318C22⋊D59—82no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—42no—
325C2×Dic59—42no—
326C2×Dic59—44no—
327C2×Dic59—42no—
328C2×Dic59—42no—
329C2×Dic59#12011yescharacteristic
330C2×Dic59#12011yescharacteristic
331C2×Dic59#12011yescharacteristic
332D236—42no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337C4×D59—21no—
338C4×D59—21no—
339C4×D59—21no—
340C4×D59—21no—
341C4×D59—22no—
342Dic118—21no—
343Dic118—21no—
344Dic118—21no—
345Dic118—44no—
346Dic118—41no—
347Dic118—41no—
348Dic118AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
349C8×C59—41no—
350C8×C59—41no—
351C8×C59—41no—
352C59⋊C8—41no—
353C59⋊C8—41no—
354C59⋊C8—41no—
355#18537—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—22no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59C2×#12011yescharacteristic
366C2×D59—21no—
367C2×D59—21no—
368C2×D59—21no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—164no—
373C4×C59—21no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—42no—
377C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C59#57511yescharacteristic
380C4×C59#57511yescharacteristic
381Dic59—22no—
382Dic59—21no—
383Dic59—21no—
384Dic59—41no—
385Dic59—42no—
386Dic59—41no—
387Dic59—41no—
388Dic59#45412yes—
389#3482—591no—
390#3138—591no—
391#3038—591no—
392#3038—591no—
393#1628—591no—
394#1628—591no—
395#1627—591no—
396#1627—591no—
397#1626—591no—
398#1626—591no—
399#1625—591no—
400#1625D5911yescharacteristic, complemented
401#1561—591no—
402#1489—591no—
403#1489—591no—
404C2×C59—42no—
405C2×C59—81no—
406C2×C59—161no—
407C2×C59#300611yescharacteristic
408C2×C59#300611yescharacteristic
409C2×C59C2×#45411yescharacteristic
410D59—41no—
411D59—161no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
414#557—591no—
415#556—591no—
416#556—1181no—
417#552—1181no—
418#552—1182no—
419D4×Q8—591no—
420#548—1181no—
421#547—1181no—
422#547C2×D5911yescharacteristic, complemented
423#533—591no—
424#533—1181no—
425C2×#127—591no—
426#529—1182no—
427#529—1181no—
428C4×#41—591no—
429C4×#41—591no—
430C4×#41—1181no—
431C2×C4×Q8—1181no—
432#490—1182no—
433#486—591no—
434#486—591no—
435#486—591no—
436#486C2×D5911yescharacteristic
437#460—591no—
438#460—591no—
439#460—591no—
440#460—591no—
441#460—1181no—
442#460—1181no—
443#459—591no—
444#459—591no—
445#459—1181no—
446#459—1181no—
447#459C2×D5911yescharacteristic
448#459C2×D5911yescharacteristic
449#423—591no—
450#423—591no—
451#418—1182no—
452#418—1181no—
453#418—1181no—
454C4×M16—591no—
455#332—591no—
456#332—591no—
457#332—591no—
458#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
459Q8⋊C8—591no—
460Q8⋊C8—591no—
461Q8⋊C8—591no—
462Q8⋊C8—591no—
463D4⋊C8—591no—
464D4⋊C8—591no—
465D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
466D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
467C59#1853711yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#41—21no—
469C2×#41—591no—
470C2×#41—591no—
471C22×Q8—1181no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4—1181no—
475AGL(1,ℤ/8)—2364no—
476AGL(1,ℤ/8)—2364no—
477C2×SD16—1181no—
478C2×SD16—1181no—
479C2×SD16—1181no—
480C2×SD16—1181no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—21no—
483C2×D8—1181no—
484C2×D8—1181no—
485C2×M16—1181no—
486C2×M16—1181no—
487C2×M16—1181no—
488C4⋊Q8—591no—
489C4⋊Q8—1181no—
490C4⋊Q8—1181no—
491C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
492#127—591no—
493#127—1181no—
494#127—1181no—
495#127—1181no—
496#127C22×D5911yescharacteristic
497#126—1182no—
498#126—1182no—
499#126—1182no—
500#125—592no—
501#125—1181no—
502#125—1182no—
503#125—1182no—
504#124—1182no—
505#124—1181no—
506#123—22no—
507#123—1182no—
508#123—1182no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C22⋊Q8—1182no—
512C22⋊Q8—1181no—
513C22⋊Q8—1181no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C22⋊Q8—1181no—
516#121—21no—
517#121—1182no—
518C4×Q8—591no—
519C4×Q8—591no—
520C4×Q8—591no—
521C4×Q8—591no—
522C4×Q8—1181no—
523C4×Q8—1181no—
524C4×Q8—1181no—
525C4×Q8—1182no—
526C4×Q8—1182no—
527C4×Q8—1181no—
528C4×Q8—1181no—
529C4×D4—591no—
530C4×D4—591no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1182no—
536C4×D4—1182no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4C22×D5911yescharacteristic
539C4×D4C22×D5911yescharacteristic
540#117—591no—
541#117—591no—
542#117—592no—
543#117—1181no—
544#117—1181no—
545#117—1182no—
546#117—1181no—
547#117—1182no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—1182no—
550C2×C42—591no—
551C2×C42—1181no—
552C2×C42—1181no—
553C2×C42—1182no—
554C4⋊C8—591no—
555C4⋊C8—591no—
556C4⋊C8—1181no—
557C4⋊C8—1181no—
558C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—22no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1182no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1182no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1182no—
572#97—1181no—
573C4×C8—591no—
574C4×C8C22×D5911yescharacteristic
575C24—2361no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—1182no—
579#41—1182no—
580#41—2361no—
581#41—2361no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—591no—
584C2×Q8—591no—
585C2×Q8—1182no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—2362no—
588C2×Q8—2362no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—2361no—
599C2×D4—2361no—
600C2×D4—2361no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2364no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4D4×D5911yescharacteristic
607C2×D4D4×D5911yescharacteristic
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1182no—
619SD16—2362no—
620SD16—2362no—
621SD16—2362no—
622SD16—2362no—
623D8—42no—
624D8—42no—
625D8—2362no—
626D8—2362no—
627M16—2362no—
628M16—2362no—
629M16—2362no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—591no—
639C4⋊C4—591no—
640C4⋊C4—592no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1182no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1182no—
645C4⋊C4—1182no—
646C4⋊C4—1182no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—1182no—
649C4⋊C4—1182no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D5912yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—1181no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—1181no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1182no—
667C42—591no—
668C42—591no—
669C42—591no—
670C42—1181no—
671C42—1181no—
672C42—1182no—
673C42—1181no—
674C42—1181no—
675C42—1182no—
676C42—1182no—
677C42—1181no—
678C42—1181no—
679C42C23×D5911yescharacteristic
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—41no—
683C23—591no—
684C23—4722no—
685C23—4722no—
686C23—4722no—
687C23—2361no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—592no—
691Q8—1181no—
692Q8—1181no—
693Q8—1181no—
694Q8—2364no—
695Q8—2361no—
696Q8—2361no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—42no—
701D4—44no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—4722no—
707D4—4722no—
708D4—4722no—
709D4—2362no—
710D4—2362no—
711D4—2362no—
712D4—2361no—
713D4—2361no—
714D4—2361no—
715D4—2361no—
716D4#1427375112yescomplemented
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—591no—
726C2×C4—591no—
727C2×C4—591no—
728C2×C4—1182no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—2362no—
739C2×C4—2362no—
740C2×C4—2362no—
741C2×C4—2362no—
742C2×C4—2364no—
743C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—2361no—
750C8—2361no—
751C8—2361no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—1181no—
762C22—1181no—
763C22—1181no—
764C22—9444no—
765C22—4721no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22#120×D5911yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—42no—
773C4—592no—
774C4—1181no—
775C4—1182no—
776C4—1181no—
777C4—2362no—
778C4—2361no—
779C4—2361no—
780C4—2361no—
781C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
782C4C2×#1427375111yescharacteristic
783C4#1683819811yescharacteristic
784C4#1683819911yescharacteristic
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—161no—
788C2—9441no—
789C2—2361no—
790C2#2143334311yescharacteristic
791C2#2143334511yescharacteristic
792C2#454×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1625C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1625D59
hypocenterC59#18537
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437708C2semidirect
2. #21434467C2semidirect
3. #21433571C2semidirect
4. #21433571C2semidirect
5. #21423208C2semidirect
6. #21423204C2semidirect
7. #21423202C2semidirect
8. #21423198C2semidirect
9. #21423193C2semidirect
10. #21423189C2semidirect
11. #21423185C2semidirect
12. #21422832C2semidirect
13. #21422532C2semidirect
14. #21422532C2semidirect
15. C59×#1625C2semidirect
18. #16838127C22semidirect
20. #16838122C22semidirect
23. D4×Dic118C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837148C22semidirect
57. #16837147C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837134C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
61. #16837132C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
64. C59×#547C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
302. D4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
348. Dic118AGL(1,ℤ/8)semidirect
400. #1625D59semidirect
422. #547C2×D59semidirect
458. #332C2×D59semidirect
465. D4⋊C8C2×D59semidirect
466. D4⋊C8C2×D59semidirect
467. C59#18537semidirect
716. D4#14273751semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377082
#214344672
#214335712
#214232082
#214232042
#214232022
#214231982
#214231932
#214231892
#214231852
#214228322
#214225322
C59×#16252
#1853759