Finite Group Databasebeta

← #28564863

Subgroups — #28564863

Order 15104.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437717C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423207C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423199C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422832C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273754—21no—
17C2×#14273751—21no—
18#16838131C2211yescharacteristic, complemented
19#16838126—21no—
20#16838126C2211yescharacteristic, complemented
21#16838094—22no—
22#16838094—21no—
23#16838063—21no—
24#16838056—21no—
25#16838056C2211yescharacteristic, complemented
26#16837957—21no—
27#16837957C2211yescharacteristic
28#127×D59C2211yescharacteristic
29#16837938—21no—
30#16837938—22no—
31C4×#11745689C2211yescharacteristic
32C4×#11745687—21no—
33C4×#11745687C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic59—21no—
35#16837765—22no—
36#16837750C2211yescharacteristic
37#16837749C2211yescharacteristic
38#16837748C2211yescharacteristic
39#16837603C2211yescharacteristic
40#16837602C2211yescharacteristic
41#16837601—21no—
42#16837600—21no—
43#16837599C2211yescharacteristic
44#16837598C2211yescharacteristic
45#16837597C2211yescharacteristic
46#16837596—21no—
47#16837595—21no—
48#16837594C2211yescharacteristic
49#16837424C2211yescharacteristic
50#16837424C2211yescharacteristic
51#16837405—22no—
52#16837405—21no—
53#16837405—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837148C2211yescharacteristic, complemented
57#16837147C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#486C2211yescharacteristic
66C59×#460C2211yescharacteristic
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689D411yescharacteristic
72C2×#11745687—21no—
73C2×#11745687D411yescharacteristic
74C2×D4×D59—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77#14273754—44no—
78#14273751—44no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×D472—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745659—21no—
86C2×#11745659—21no—
87C2×#11745659—21no—
88#14273727—21no—
89#14273727C2311yescharacteristic
90#14273724C2311yescharacteristic
91#14273723—21no—
92#14273723—21no—
93#14273723—21no—
94#14273722—22no—
95#14273722—22no—
96#14273722—22no—
97#14273718—22no—
98#14273718—21no—
99#14273718—22no—
100#14273718D412yes—
101#14273716—22no—
102#14273716—21no—
103#14273711—22no—
104#14273711—22no—
105#14273711—22no—
106#14273707—21no—
107#14273707—21no—
108#14273707—21no—
109#14273703—22no—
110#14273703—21no—
111#14273701—22no—
112#14273701—21no—
113Q8×Dic59—22no—
114Q8×Dic59—22no—
115Q8×Dic59—21no—
116Q8×Dic59—21no—
117Q8×Dic59—21no—
118Q8×Dic59D411yescharacteristic
119C4×Dic118—21no—
120C4×Dic118C2311yescharacteristic
121#14273692—21no—
122#14273692D411yescharacteristic
123C4×D236—21no—
124C4×D236C2311yescharacteristic
125D4×Dic59D411yescharacteristic
126#14273689—21no—
127#14273689D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D59—22no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—22no—
131(C22⋊D59)⋊C4—21no—
132#14273685—22no—
133#14273685—21no—
134#14273685—21no—
135#14273685D412yes—
136#14273685D411yescharacteristic
137#14273685D411yescharacteristic
138#14273683—22no—
139#14273683—21no—
140C2×C4⋊Dic59—22no—
141C2×C4⋊Dic59—21no—
142C2×C4×Dic59—22no—
143C2×C4×Dic59—21no—
144C42×D59—21no—
145C42×D59C2311yescharacteristic
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic59⋊C8—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273649—22no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—22no—
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156#14273647—22no—
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273637—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C59—21no—
162C2×SD16×C59—21no—
163C2×D8×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59—21no—
165C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
166#127×C59C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59—22no—
169C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176#102×C59—22no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C23×D59—41no—
179C2×Q8×C59—22no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—42no—
182C2×Q8×C59—42no—
183C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59—22no—
189C22×C4×C59—21no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C22×Dic59—22no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198#11745689—22no—
199#11745689—41no—
200#11745687—22no—
201#11745687—41no—
202#11745687—42no—
203#11745687—42no—
204D4×D59—42no—
205D4×D59—42no—
206D4×D59—42no—
207D4×D59—42no—
208D4×D59—44no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
222SD16×C59—42no—
223D8×C59—42no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—22no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59C2×D412yes—
233C22⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59C2411yescharacteristic
237C22⋊Dic59—21no—
238#11745671—42no—
239#11745670—42no—
240#11745669—42no—
241#11745669—42no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—21no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250C4⋊Dic59—22no—
251C4⋊Dic59—22no—
252C4⋊Dic59—22no—
253C4⋊Dic59—22no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—22no—
257C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic59C2×D412yes—
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—21no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—21no—
264C4×Dic59—22no—
265C4×Dic59—22no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—22no—
272C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278D472—42no—
279#11745660—42no—
280#11745659—42no—
281#11745659—42no—
282#11745659—42no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—41no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—82no—
288C22×D59—82no—
289C22×D59—82no—
290C22×D59#12011yescharacteristic
291Q8×C59—21no—
292Q8×C59—44no—
293Q8×C59—41no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
296D4×C59—21no—
297D4×C59—42no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—44no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D59—42no—
314C22⋊D59—44no—
315C22⋊D59—82no—
316C22⋊D59—82no—
317C22⋊D59—82no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—42no—
323C2×Dic59—44no—
324C2×Dic59—42no—
325C2×Dic59#12011yescharacteristic
326C2×Dic59#12011yescharacteristic
327C2×Dic59#12011yescharacteristic
328D236—21no—
329D236—21no—
330D236—42no—
331D236—42no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336C4×D59—21no—
337C4×D59—21no—
338C4×D59—21no—
339C4×D59—21no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—42no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—42no—
345Dic118—21no—
346Dic118—21no—
347Dic118—41no—
348Dic118—41no—
349C8×C59—41no—
350C8×C59—41no—
351C8×C59—41no—
352C59⋊C8—41no—
353C59⋊C8—41no—
354C59⋊C8—41no—
355#18537—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—22no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59C2×#12011yescharacteristic
363C2×D59—21no—
364C2×D59—21no—
365C2×D59—21no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—164no—
373C4×C59—22no—
374C4×C59—21no—
375C4×C59—42no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C59#57511yescharacteristic
381C4×C59#57511yescharacteristic
382Dic59—21no—
383Dic59—21no—
384Dic59—41no—
385Dic59—42no—
386Dic59—41no—
387Dic59—41no—
388Dic59#45412yes—
389#3482—591no—
390#3138—591no—
391#3038—591no—
392#3038—591no—
393#1628—591no—
394#1628—591no—
395#1627—591no—
396#1627D5911yescharacteristic, complemented
397#1626—591no—
398#1626—591no—
399#1625—591no—
400#1625—591no—
401#1561—591no—
402#1489—591no—
403#1489—591no—
404C2×C59—42no—
405C2×C59—161no—
406C2×C59#300611yescharacteristic
407C2×C59#300611yescharacteristic
408C2×C59C2×#45411yescharacteristic
409D59—41no—
410D59—81no—
411D59—161no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
414#557—591no—
415#556—591no—
416#556—1181no—
417#552—1181no—
418#552—1182no—
419D4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
420#548—1181no—
421#547—591no—
422#547—1181no—
423#533—591no—
424#533—1181no—
425C2×#127—591no—
426#529—1182no—
427#529—1181no—
428C4×#41—591no—
429C4×#41—591no—
430C4×#41—1181no—
431C2×C4×Q8—1181no—
432#490—1182no—
433#486—591no—
434#486—591no—
435#486—591no—
436#486C2×D5911yescharacteristic
437#460—591no—
438#460—591no—
439#460—591no—
440#460—1181no—
441#460—1181no—
442#460C2×D5911yescharacteristic
443#459—591no—
444#459—591no—
445#459—591no—
446#459—1181no—
447#459—1181no—
448#459C2×D5911yescharacteristic
449#423—591no—
450#423—591no—
451#418—1182no—
452#418—1181no—
453#418—1181no—
454C4×M16—591no—
455#332—591no—
456#332—591no—
457#332—591no—
458#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
459Q8⋊C8—591no—
460Q8⋊C8—591no—
461Q8⋊C8—591no—
462Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
463D4⋊C8—591no—
464D4⋊C8—591no—
465D4⋊C8—591no—
466D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
467C59#1853711yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#41—591no—
469C2×#41—591no—
470C2×#41—1181no—
471C22×Q8—21no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4—1181no—
475AGL(1,ℤ/8)—2364no—
476AGL(1,ℤ/8)—2364no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—1181no—
479C2×SD16—1181no—
480C2×SD16—1181no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—1181no—
483C2×D8—1181no—
484C2×D8—1181no—
485C2×M16—1181no—
486C2×M16—1181no—
487C2×M16—1181no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—591no—
490C4⋊Q8—1181no—
491C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
492#127—591no—
493#127—1181no—
494#127—1181no—
495#127—1181no—
496#127C22×D5911yescharacteristic
497#126—1182no—
498#126—1182no—
499#126—1182no—
500#125—592no—
501#125—1182no—
502#125—1182no—
503#125—1181no—
504#124—1181no—
505#124—1182no—
506#123—1182no—
507#123—1182no—
508#123—1182no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—1181no—
512C22⋊Q8—1181no—
513C22⋊Q8—1181no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—1181no—
516#121—1181no—
517#121—1182no—
518C4×Q8—591no—
519C4×Q8—591no—
520C4×Q8—591no—
521C4×Q8—1181no—
522C4×Q8—1181no—
523C4×Q8—1181no—
524C4×Q8—1181no—
525C4×Q8—1182no—
526C4×Q8—1182no—
527C4×Q8—1181no—
528C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
529C4×D4—21no—
530C4×D4—591no—
531C4×D4—591no—
532C4×D4—591no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1182no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1182no—
539C4×D4C22×D5911yescharacteristic
540#117—591no—
541#117—591no—
542#117—592no—
543#117—1181no—
544#117—1181no—
545#117—1182no—
546#117—1181no—
547#117—1182no—
548C2×C4⋊C4—1181no—
549C2×C4⋊C4—1182no—
550C2×C42—591no—
551C2×C42—1181no—
552C2×C42—1181no—
553C2×C42—1182no—
554C4⋊C8—591no—
555C4⋊C8—591no—
556C4⋊C8—1181no—
557C4⋊C8—1181no—
558C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—22no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1182no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1182no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1182no—
572#97—1181no—
573C4×C8—591no—
574C4×C8C22×D5911yescharacteristic
575C24—2361no—
576#41—1182no—
577#41—1182no—
578#41—2361no—
579#41—2361no—
580#41—2362no—
581#41—2362no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—591no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—591no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—2361no—
600C2×D4—2361no—
601C2×D4—2361no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2364no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4D4×D5911yescharacteristic
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1182no—
618C22×C4—1181no—
619SD16—42no—
620SD16—2362no—
621SD16—2362no—
622SD16—2362no—
623D8—42no—
624D8—2362no—
625D8—2362no—
626D8—2362no—
627M16—2362no—
628M16—2362no—
629M16—2362no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—591no—
640C4⋊C4—591no—
641C4⋊C4—592no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1182no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1182no—
646C4⋊C4—1182no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—1182no—
649C4⋊C4—1182no—
650C4⋊C4—1182no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D5912yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—1181no—
659C22⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—1181no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C42—21no—
668C42—591no—
669C42—591no—
670C42—591no—
671C42—1181no—
672C42—1181no—
673C42—1182no—
674C42—1181no—
675C42—1181no—
676C42—1182no—
677C42—1182no—
678C42—1181no—
679C42C23×D5911yescharacteristic
680C23—21no—
681C23—41no—
682C23—591no—
683C23—1181no—
684C23—4722no—
685C23—4722no—
686C23—4722no—
687C23—2361no—
688Q8—21no—
689Q8—44no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—1181no—
693Q8—1181no—
694Q8—2361no—
695Q8—2361no—
696Q8#1427375112yescomplemented
697D4—21no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—1181no—
704D4—1181no—
705D4—4722no—
706D4—4722no—
707D4—4722no—
708D4—2362no—
709D4—2362no—
710D4—2362no—
711D4—2364no—
712D4—2361no—
713D4—2361no—
714D4—2361no—
715D4—2361no—
716D4#1427375412yescomplemented
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—591no—
725C2×C4—591no—
726C2×C4—591no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—2362no—
737C2×C4—2362no—
738C2×C4—2362no—
739C2×C4—2362no—
740C2×C4—2364no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—2361no—
750C8—2361no—
751C8—2361no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—1181no—
759C22—1181no—
760C22—1181no—
761C22—9444no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—2361no—
766C22—2361no—
767C22—2361no—
768C22#120×D5911yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—22no—
771C4—41no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—592no—
775C4—1181no—
776C4—1181no—
777C4—2361no—
778C4—2361no—
779C4—2362no—
780C4—2361no—
781C4C2×#1427375111yescharacteristic
782C4C2×#1427375411yescharacteristic
783C4#1683819811yescharacteristic
784C4#1683820111yescharacteristic
785C2—42no—
786C2—161no—
787C2—9441no—
788C2—4721no—
789C2—2361no—
790C2#2143334311yescharacteristic
791C2#2143334711yescharacteristic
792C2#454×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1627C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1627D59
hypocenterC59#18537
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437717C2semidirect
2. #21434467C2semidirect
3. #21433573C2semidirect
4. #21433571C2semidirect
5. #21423207C2semidirect
6. #21423203C2semidirect
7. #21423199C2semidirect
8. #21423195C2semidirect
9. #21423191C2semidirect
10. #21423187C2semidirect
11. #21423183C2semidirect
12. #21422832C2semidirect
13. #21422534C2semidirect
14. #21422532C2semidirect
15. C59×#1627C2semidirect
18. #16838131C22semidirect
20. #16838126C22semidirect
25. #16838056C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837148C22semidirect
57. #16837147C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
61. #16837131C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
64. D4×Q8×C59C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
295. Q8×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
302. D4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
396. #1627D59semidirect
419. D4×Q8C2×D59semidirect
458. #332C2×D59semidirect
462. Q8⋊C8C2×D59semidirect
466. D4⋊C8C2×D59semidirect
467. C59#18537semidirect
696. Q8#14273751semidirect
716. D4#14273754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377172
#214344672
#214335732
#214335712
#214232072
#214232032
#214231992
#214231952
#214231912
#214231872
#214231832
#214228322
#214225342
#214225322
C59×#16272
#1853759