Finite Group Databasebeta

← #28564865

Subgroups — #28564865

Order 15104.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423206C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423200C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423196C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422832C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273754—21no—
17C2×#14273751—21no—
18#16838130C2211yescharacteristic, complemented
19#16838120—21no—
20#16838093—21no—
21#16838088—22no—
22#16838067C2211yescharacteristic, complemented
23#16838060—21no—
24#16838057C2211yescharacteristic, complemented
25#16838054—21no—
26#16837957C2211yescharacteristic
27#16837954—21no—
28#127×D59C2211yescharacteristic
29#16837935—22no—
30#16837931—21no—
31C4×#11745689C2211yescharacteristic
32#16837870—21no—
33C4×#11745687C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D59—21no—
35#16837765—22no—
36#16837750C2211yescharacteristic
37#16837749C2211yescharacteristic
38#16837748C2211yescharacteristic
39#16837603C2211yescharacteristic
40#16837602C2211yescharacteristic
41#16837601—21no—
42#16837600—21no—
43#16837599C2211yescharacteristic
44#16837598C2211yescharacteristic
45#16837597C2211yescharacteristic
46#16837596—21no—
47#16837595—21no—
48#16837594C2211yescharacteristic
49#16837424C2211yescharacteristic
50#16837424C2211yescharacteristic
51#16837405—22no—
52#16837405—21no—
53#16837405—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837148C2211yescharacteristic, complemented
57#16837147C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#556C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#486C2211yescharacteristic
66C59×#460C2211yescharacteristic
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689D411yescharacteristic
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745687D411yescharacteristic
74C2×Q8×D59—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78#14273754—44no—
79#14273751—44no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×D472—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745659—21no—
87C2×#11745659—21no—
88C2×#11745659—21no—
89#14273727C2311yescharacteristic
90#14273726—21no—
91#14273725—21no—
92#14273724C2311yescharacteristic
93#14273723—21no—
94#14273723—21no—
95#14273723—21no—
96#14273721—22no—
97#14273720—22no—
98#14273719—21no—
99#14273718D412yes—
100#14273717—22no—
101#14273717—22no—
102#14273713—22no—
103#14273712—22no—
104#14273709—22no—
105#14273709—22no—
106#14273707—21no—
107#14273706—21no—
108#14273705—22no—
109#14273704—22no—
110#14273703—21no—
111#14273703—21no—
112#14273700—22no—
113#14273698—21no—
114Q8×Dic59—21no—
115Q8×Dic59D411yescharacteristic
116C4×Dic118—22no—
117C4×Dic118—21no—
118C4×Dic118C2311yescharacteristic
119#14273692—22no—
120#14273692—21no—
121#14273692—21no—
122#14273692D411yescharacteristic
123C4×D236—21no—
124C4×D236C2311yescharacteristic
125D4×Dic59D411yescharacteristic
126#14273689—21no—
127#14273689—21no—
128#14273689D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D59—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—22no—
131(C22⋊D59)⋊C4—22no—
132(C22⋊D59)⋊C4—21no—
133#14273685—21no—
134#14273685D412yes—
135#14273685D411yescharacteristic
136#14273685D411yescharacteristic
137#14273684—22no—
138#14273683—22no—
139#14273683—21no—
140C4⋊C4×D59—22no—
141C4⋊C4×D59—21no—
142C2×C4×Dic59—21no—
143C42×D59—22no—
144C42×D59—21no—
145C42×D59C2311yescharacteristic
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic59⋊C8—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273649—22no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—22no—
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156#14273647—22no—
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273637—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C59—21no—
162C2×D8×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164#127×C59C2311yescharacteristic
165#126×C59—22no—
166#124×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—21no—
168C4×Q8×C59—21no—
169C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171#117×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176#102×C59—22no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C23×D59—41no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59—21no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—41no—
189C2×C22⋊D59—41no—
190C2×C22⋊D59—41no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193#11745689—22no—
194#11745689—41no—
195Q8×D59—42no—
196Q8×D59—42no—
197#11745687—22no—
198#11745687—41no—
199D4×D59—42no—
200D4×D59—42no—
201D4×D59—42no—
202D4×D59—42no—
203D4×D59—44no—
204#11745685—42no—
205#11745685—42no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D59—22no—
212C2×C4×D59—22no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic118—22no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
222SD16×C59—42no—
223D8×C59—42no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—22no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59C2×D412yes—
233C22⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C42×C59—22no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—21no—
241#11745671—42no—
242#11745670—42no—
243#11745669—42no—
244#11745669—42no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—22no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic59C2×D412yes—
257Dic59⋊C4—22no—
258Dic59⋊C4—22no—
259Dic59⋊C4—22no—
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—22no—
265C4×Dic59—22no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—22no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278D472—42no—
279#11745660—42no—
280#11745659—42no—
281#11745659—42no—
282#11745659—42no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—41no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—82no—
288C22×D59—82no—
289C22×D59—82no—
290C22×D59#12011yescharacteristic
291Q8×C59—21no—
292Q8×C59—21no—
293Q8×C59—41no—
294Q8×C59—41no—
295D4×C59—21no—
296D4×C59—21no—
297D4×C59—42no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D59—42no—
312C22⋊D59—44no—
313C22⋊D59—82no—
314C22⋊D59—82no—
315C22⋊D59—82no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—42no—
321C2×Dic59—42no—
322C2×Dic59#12011yescharacteristic
323C2×Dic59#12011yescharacteristic
324C2×Dic59#12011yescharacteristic
325D236—21no—
326D236—42no—
327D236—42no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
333C4×D59—21no—
334C4×D59—21no—
335C4×D59—21no—
336C4×D59—21no—
337C4×D59—22no—
338C4×D59—42no—
339C4×D59—44no—
340C4×D59—44no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—42no—
344Dic118—21no—
345Dic118—44no—
346Dic118—41no—
347Dic118—41no—
348Dic118AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
349C8×C59—41no—
350C8×C59—41no—
351C8×C59—41no—
352C59⋊C8—41no—
353C59⋊C8—41no—
354C59⋊C8—41no—
355#18537—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59C2×#12011yescharacteristic
363C2×D59—21no—
364C2×D59—21no—
365C2×D59—22no—
366C2×D59—21no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—164no—
373C4×C59—21no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C59#57511yescharacteristic
381C4×C59#57511yescharacteristic
382Dic59—22no—
383Dic59—21no—
384Dic59—21no—
385Dic59—41no—
386Dic59—42no—
387Dic59—41no—
388Dic59#45412yes—
389#3482—591no—
390#3138—591no—
391#3038—591no—
392#3038—591no—
393#1628—591no—
394#1628D5911yescharacteristic, complemented
395#1627—591no—
396#1627—591no—
397#1626—591no—
398#1626—591no—
399#1625—591no—
400#1625—591no—
401#1561—591no—
402#1489—591no—
403#1489—591no—
404C2×C59—81no—
405C2×C59—161no—
406C2×C59#300611yescharacteristic
407C2×C59#300611yescharacteristic
408C2×C59C2×#45411yescharacteristic
409D59—41no—
410D59—42no—
411D59—161no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
414#557—591no—
415#556—1181no—
416#556C2×D5911yescharacteristic, complemented
417#552—1181no—
418#552—1182no—
419D4×Q8—591no—
420#548—1181no—
421#547—591no—
422#547—1181no—
423#533—591no—
424#533—1181no—
425C2×#127—591no—
426#529—1182no—
427#529—1181no—
428C4×#41—591no—
429C4×#41—591no—
430C4×#41—1181no—
431C2×C4×Q8—1181no—
432#490—1182no—
433#486—591no—
434#486—591no—
435#486—591no—
436#486C2×D5911yescharacteristic
437#460—591no—
438#460—591no—
439#460—591no—
440#460—1181no—
441#460—1181no—
442#460C2×D5911yescharacteristic
443#459—591no—
444#459—591no—
445#459—591no—
446#459—1181no—
447#459—1181no—
448#459C2×D5911yescharacteristic
449#423—591no—
450#423—591no—
451#418—1182no—
452#418—1181no—
453#418—1181no—
454C4×M16—591no—
455#332—591no—
456#332—591no—
457#332—591no—
458#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
459Q8⋊C8—591no—
460Q8⋊C8—591no—
461Q8⋊C8—591no—
462Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
463D4⋊C8—591no—
464D4⋊C8—591no—
465D4⋊C8—591no—
466D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
467C59#1853711yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#41—591no—
469C2×#41—591no—
470C2×#41—1181no—
471C22×Q8—1181no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4—1181no—
475AGL(1,ℤ/8)—2364no—
476AGL(1,ℤ/8)—2364no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—1181no—
479C2×SD16—1181no—
480C2×SD16—1181no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—1181no—
483C2×D8—1181no—
484C2×D8—1181no—
485C2×M16—1181no—
486C2×M16—1181no—
487C2×M16—1181no—
488C4⋊Q8—591no—
489C4⋊Q8—1181no—
490C4⋊Q8—1181no—
491C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
492#127—591no—
493#127—1181no—
494#127—1181no—
495#127—1181no—
496#127C22×D5911yescharacteristic
497#126—22no—
498#126—1182no—
499#126—1182no—
500#125—592no—
501#125—1181no—
502#125—1182no—
503#125—1182no—
504#124—21no—
505#124—1182no—
506#123—1182no—
507#123—1182no—
508#123—1182no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C22⋊Q8—1181no—
512C22⋊Q8—1181no—
513C22⋊Q8—1181no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C22⋊Q8—1182no—
516#121—1182no—
517#121—1181no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—591no—
520C4×Q8—591no—
521C4×Q8—591no—
522C4×Q8—1181no—
523C4×Q8—1182no—
524C4×Q8—1181no—
525C4×Q8—1181no—
526C4×Q8—1182no—
527C4×Q8—1181no—
528C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
529C4×D4—591no—
530C4×D4—591no—
531C4×D4—591no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4—1182no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4C22×D5911yescharacteristic
540#117—21no—
541#117—591no—
542#117—591no—
543#117—592no—
544#117—1182no—
545#117—1181no—
546#117—1181no—
547#117—1182no—
548C2×C4⋊C4—1182no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C42—591no—
551C2×C42—1181no—
552C2×C42—1182no—
553C2×C42—1181no—
554C4⋊C8—591no—
555C4⋊C8—591no—
556C4⋊C8—1181no—
557C4⋊C8—1181no—
558C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—22no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1182no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1182no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1182no—
572#97—1181no—
573C4×C8—591no—
574C4×C8C22×D5911yescharacteristic
575C24—2361no—
576#41—1182no—
577#41—1182no—
578#41—2362no—
579#41—2362no—
580#41—2361no—
581#41—2361no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—591no—
584C2×Q8—1182no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—2362no—
587C2×Q8—2362no—
588C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—591no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—2361no—
600C2×D4—2361no—
601C2×D4—2361no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2364no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4D4×D5911yescharacteristic
608C22×C4—21no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1182no—
615C22×C4—1182no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619SD16—42no—
620SD16—2362no—
621SD16—2362no—
622SD16—2362no—
623D8—42no—
624D8—2362no—
625D8—2362no—
626D8—2362no—
627M16—2362no—
628M16—2362no—
629M16—2362no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—591no—
640C4⋊C4—591no—
641C4⋊C4—592no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1182no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1182no—
646C4⋊C4—1182no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—1182no—
649C4⋊C4—1182no—
650C4⋊C4—1182no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D5912yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—1181no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1181no—
667C42—22no—
668C42—21no—
669C42—591no—
670C42—591no—
671C42—591no—
672C42—1181no—
673C42—1181no—
674C42—1182no—
675C42—1181no—
676C42—1181no—
677C42—1182no—
678C42—1181no—
679C42C23×D5911yescharacteristic
680C23—21no—
681C23—41no—
682C23—591no—
683C23—1181no—
684C23—4722no—
685C23—4722no—
686C23—4722no—
687C23—2361no—
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—592no—
693Q8—1181no—
694Q8—2364no—
695Q8—2361no—
696Q8—2361no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—42no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—592no—
705D4—1181no—
706D4—4722no—
707D4—4722no—
708D4—4722no—
709D4—2362no—
710D4—2362no—
711D4—2362no—
712D4—2364no—
713D4—2361no—
714D4—2361no—
715D4—2361no—
716D4—2361no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—591no—
724C2×C4—591no—
725C2×C4—591no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—2362no—
736C2×C4—2362no—
737C2×C4—2364no—
738C2×C4—2364no—
739C2×C4—2362no—
740C2×C4—2362no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—2361no—
750C8—2361no—
751C8—2361no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—1181no—
759C22—1181no—
760C22—1182no—
761C22—1181no—
762C22—9444no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—4721no—
766C22—2361no—
767C22—2361no—
768C22#120×D5911yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—592no—
775C4—1181no—
776C4—1181no—
777C4—1182no—
778C4—2362no—
779C4—2361no—
780C4—2361no—
781C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
782C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
783C4#1683819911yescharacteristic
784C4#1683819911yescharacteristic
785C2—81no—
786C2—161no—
787C2—9441no—
788C2—2361no—
789C2—2362no—
790C2#2143334511yescharacteristic
791C2#2143334511yescharacteristic
792C2#454×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1628C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1628D59
hypocenterC59#18537
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437715C2semidirect
2. #21434467C2semidirect
3. #21433573C2semidirect
4. #21433571C2semidirect
5. #21423206C2semidirect
6. #21423200C2semidirect
7. #21423196C2semidirect
8. #21423194C2semidirect
9. #21423190C2semidirect
10. #21423188C2semidirect
11. #21423184C2semidirect
12. #21422832C2semidirect
13. #21422534C2semidirect
14. #21422532C2semidirect
15. C59×#1628C2semidirect
18. #16838130C22semidirect
22. #16838067C22semidirect
24. #16838057C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837148C22semidirect
57. #16837147C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
61. #16837131C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
64. C59×#556C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
332. D236AGL(1,ℤ/8)semidirect
348. Dic118AGL(1,ℤ/8)semidirect
394. #1628D59semidirect
416. #556C2×D59semidirect
458. #332C2×D59semidirect
462. Q8⋊C8C2×D59semidirect
466. D4⋊C8C2×D59semidirect
467. C59#18537semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377152
#214344672
#214335732
#214335712
#214232062
#214232002
#214231962
#214231942
#214231902
#214231882
#214231842
#214228322
#214225342
#214225322
C59×#16282
#1853759