Finite Group Databasebeta

← #28564886

Subgroups — #28564886

Order 15104.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D59C211yesmaximal, characteristic
2#21434637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434197C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434194C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59—21no—
17#16838057C2211yescharacteristic
18#16838056C2211yescharacteristic
19#16838055C2211yescharacteristic
20#16838054—21no—
21#16838053—21no—
22#16838052—21no—
23#16838051—21no—
24#16838050—22no—
25#16837957C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
27#123×D59—22no—
28C22⋊Q8×D59—21no—
29#121×D59—21no—
30C4×D4×D59C2211yescharacteristic
31C4×D4×D59C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59—21no—
33#16837809—22no—
34#16837807C2211yescharacteristic, complemented
35#16837805C2211yescharacteristic, complemented
36#16837798C2211yescharacteristic, complemented
37#16837739—21no—
38#16837736—21no—
39#16837683C2211yescharacteristic, complemented
40#16837682C2211yescharacteristic, complemented
41#16837679C2211yescharacteristic, complemented
42#16837608C2211yescharacteristic, complemented
43#16837607C2211yescharacteristic, complemented
44#16837604C2211yescharacteristic, complemented
45#16837554—21no—
46#16837551—21no—
47#16837505—21no—
48#16837503—21no—
49#16837501—21no—
50#16837499—21no—
51#16837458C2211yescharacteristic
52#16837458C2211yescharacteristic
53#16837441—22no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837148C2211yescharacteristic, complemented
57#16837147C2211yescharacteristic, complemented
58#16837131C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#547C2211yescharacteristic
65C59×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—21no—
76#41×D59—44no—
77#41×D59—44no—
78C2×Q8×D59—21no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59D411yescharacteristic
81C2×D4×D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×#11745659—21no—
89#14273727C2311yescharacteristic
90#14273727C2311yescharacteristic
91#14273726—21no—
92#14273726D412yes—
93#14273725—21no—
94#14273718—21no—
95#14273712—22no—
96#14273712—22no—
97#14273711—22no—
98#14273710—22no—
99#14273709—22no—
100#14273709—22no—
101#14273708—22no—
102#14273707—21no—
103#14273707—21no—
104#14273706—21no—
105#14273705—22no—
106#14273704—22no—
107#14273703—21no—
108#14273703—21no—
109#14273702—21no—
110#14273701—21no—
111#14273700—22no—
112#14273699—22no—
113#14273698—21no—
114Q8×Dic59—21no—
115#14273692—21no—
116C4×D236C2311yescharacteristic
117C4×D236C2311yescharacteristic
118D4×Dic59D411yescharacteristic
119D4×Dic59D411yescharacteristic
120#14273689D411yescharacteristic
121#14273689D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D59—21no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—21no—
125(C22⋊D59)⋊C4—21no—
126#14273685—21no—
127C2×C4⋊Dic59—21no—
128C2×Dic59⋊C4—22no—
129C4⋊C4×D59—22no—
130C4⋊C4×D59—22no—
131C4⋊C4×D59—21no—
132C4⋊C4×D59—21no—
133C4⋊C4×D59—21no—
134C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D59D412yes—
136C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D59—22no—
138C22⋊C4×D59—21no—
139C22⋊C4×D59—21no—
140C42×D59C2311yescharacteristic
141#14273661—21no—
142#14273661—22no—
143#14273660—21no—
144#14273660—22no—
145#14273660—21no—
146#14273658—22no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149#14273652—21no—
150#14273651—21no—
151#14273650—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273647—21no—
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157#14273637—21no—
158#14273637—21no—
159#14273637—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C59—21no—
162C2×SD16×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#123×C59—22no—
166C22⋊Q8×C59—21no—
167#121×C59—21no—
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C59—21no—
171#107×C59—21no—
172#106×C59—22no—
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#103×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180#41×C59—42no—
181#41×C59—42no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59—22no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C22×Dic59—22no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197#11745689—42no—
198#11745689—42no—
199Q8×D59—42no—
200Q8×D59—42no—
201#11745687—48no—
202#11745687—42no—
203#11745687—42no—
204D4×D59—22no—
205D4×D59—22no—
206D4×D59—41no—
207D4×D59—41no—
208D4×D59—48no—
209#11745685—42no—
210#11745685—48no—
211#11745685—42no—
212C2×D236—22no—
213C2×D236C2×D411yescharacteristic
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D59—22no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—22no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—48no—
229C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—22no—
234C2×Dic118—21no—
235SD16×C59—42no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—22no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D412yes—
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C59—22no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C42×C59C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic59—22no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253#11745671—42no—
254#11745670—42no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic59—22no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—41no—
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic59C2×D412yes—
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—22no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—22no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—22no—
276Dic59⋊C4—41no—
277C4×Dic59—41no—
278C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284#11745660—42no—
285#11745659—24no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C22×D59—24no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—42no—
292C22×D59—42no—
293C22×D59—42no—
294C22×D59—42no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59#12011yescharacteristic
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59—41no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—21no—
303D4×C59—21no—
304D4×C59—44no—
305D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—44no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D59—24no—
319C22⋊D59—42no—
320C22⋊D59—44no—
321C22⋊D59—44no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—42no—
326C2×Dic59—42no—
327C2×Dic59—44no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59#12011yescharacteristic
330C2×Dic59#12011yescharacteristic
331C2×Dic59#12011yescharacteristic
332D236—21no—
333D236—21no—
334D236—21no—
335D236—44no—
336D236AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C4×D59—22no—
338C4×D59—21no—
339C4×D59—21no—
340C4×D59—21no—
341C4×D59—21no—
342C4×D59—42no—
343C4×D59—42no—
344C4×D59—42no—
345C4×D59—42no—
346C4×D59—44no—
347C4×D59—44no—
348C4×D59—44no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353Dic118—44no—
354Dic118—41no—
355Dic118—41no—
356Dic118—41no—
357Dic118—41no—
358C8×C59—22no—
359C8×C59—41no—
360C8×C59—41no—
361C59⋊C8—22no—
362C59⋊C8—41no—
363C59⋊C8—41no—
364#18539—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—22no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59C2×#12011yescharacteristic
372C2×D59—21no—
373C2×D59—21no—
374C2×D59—22no—
375C2×D59—48no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—84no—
382C2×D59#45612yes—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C59#57511yescharacteristic
391C4×C59#57511yescharacteristic
392Dic59—21no—
393Dic59—21no—
394Dic59—21no—
395Dic59—42no—
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398Dic59—81no—
399C2×#547—591no—
400#3165—591no—
401#3110—591no—
402#3110—591no—
403#1654—591no—
404#1654—591no—
405#1654—591no—
406#1654D5911yescharacteristic, complemented
407#1647—591no—
408#1647—591no—
409#1647—591no—
410#1647—591no—
411#1556—591no—
412#1490—591no—
413#1490—591no—
414C2×C59—42no—
415C2×C59—81no—
416C2×C59#300311yescharacteristic
417C2×C59#300511yescharacteristic
418C2×C59C2×#45611yescharacteristic
419D59—22no—
420D59—42no—
421D59—81no—
422C22×#41—1181no—
423#547—591no—
424#547—591no—
425#547—591no—
426#547—1181no—
427#547—1181no—
428#547—1181no—
429#547—1181no—
430#547—1182no—
431#547C2×D5911yescharacteristic
432#533—591no—
433C2×C4⋊Q8—591no—
434C2×#123—1182no—
435C2×C22⋊Q8—1181no—
436C2×#121—1181no—
437C2×C4×D4—591no—
438C2×C4×D4—591no—
439C22×C4⋊C4—1181no—
440#501—1182no—
441#500—591no—
442#500—591no—
443#498—591no—
444#498C2×D5911yescharacteristic, complemented
445#484—1181no—
446#484—1181no—
447#474—591no—
448#474—591no—
449#474—591no—
450#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
451#461—591no—
452#461—591no—
453#461—591no—
454#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
455#450—1181no—
456#450—1181no—
457#440—1181no—
458#440—1181no—
459#440—1181no—
460#440—1181no—
461#432—591no—
462#432—591no—
463#428—1182no—
464C4×M16—591no—
465#332—591no—
466#332—591no—
467#332—591no—
468#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—591no—
470D4⋊C8—591no—
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473D4⋊C8—591no—
474D4⋊C8—591no—
475D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
477C59#1853911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—21no—
479C2×#41—1181no—
480C2×#41—1182no—
481C2×#41—1182no—
482C2×#41—1181no—
483C2×#41—1181no—
484C2×#41—2364no—
485C2×#41—2364no—
486C22×Q8—1181no—
487C22×D4—591no—
488C22×D4—591no—
489C22×D4—1182no—
490C23×C4—1181no—
491C23×C4—1181no—
492C23×C4—1182no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×SD16—1181no—
496C2×SD16—1181no—
497C2×M16—1181no—
498C4⋊Q8—592no—
499C4⋊Q8—591no—
500C4⋊Q8—591no—
501C4⋊Q8—1181no—
502C4⋊Q8—1181no—
503C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
504C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
505#125—1181no—
506#123—22no—
507#123—1182no—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510#123—1182no—
511#123—1182no—
512#123—1182no—
513#123—1182no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—1182no—
516C22⋊Q8—1182no—
517C22⋊Q8—1181no—
518C22⋊Q8—1181no—
519C22⋊Q8—1181no—
520C22⋊Q8—1181no—
521C22⋊Q8—1181no—
522#121—21no—
523#121—1182no—
524#121—1181no—
525#121—1181no—
526#121—1182no—
527#121—1181no—
528C4×Q8—1181no—
529C4×Q8—1181no—
530C4×D4—591no—
531C4×D4—591no—
532C4×D4—591no—
533C4×D4—591no—
534C4×D4—591no—
535C4×D4—591no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4C22×D5911yescharacteristic
541C4×D4C22×D5911yescharacteristic
542#117—1181no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—592no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4—1181no—
549C2×C4⋊C4—1182no—
550C2×C4⋊C4—1182no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4—1182no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1182no—
557C2×C42—591no—
558#107—21no—
559#107—1181no—
560#107—1182no—
561#107—1181no—
562#107—1182no—
563#107—1181no—
564#106—22no—
565#106—1182no—
566C4⋊C8—591no—
567C4⋊C8—591no—
568C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—1181no—
572#103—1181no—
573#103—1181no—
574#102—21no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578C22⋊C8—1181no—
579C22⋊C8—1181no—
580#97—1181no—
581#97—1181no—
582#97—1181no—
583C4×C8—591no—
584C4×C8C22×D5911yescharacteristic
585C24—1181no—
586C24—1181no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—2362no—
590#41—2368no—
591#41—2362no—
592#41—2362no—
593#41—2368no—
594#41—2362no—
595#41—2362no—
596#41—2362no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—1182no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—2362no—
603C2×Q8—2362no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—591no—
606C2×D4—591no—
607C2×D4—1182no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1182no—
611C2×D4—1182no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—1182no—
614C2×D4—2361no—
615C2×D4—2361no—
616C2×D4—2368no—
617C2×D4D4×D5911yescharacteristic
618C2×D4D4×D5911yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—1182no—
631C22×C4—1182no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1182no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4—2368no—
642SD16—42no—
643SD16—2362no—
644SD16—2362no—
645SD16—2362no—
646M16—1184no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—591no—
658C4⋊C4—591no—
659C4⋊C4—592no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1182no—
663C4⋊C4—1182no—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—2361no—
671C4⋊C4—2361no—
672C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D5912yes—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—1182no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—1182no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—2361no—
688C42—591no—
689C42—591no—
690C42—591no—
691C42—2361no—
692C42C23×D5911yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—591no—
696C23—1184no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—2362no—
700C23—2362no—
701C23—2362no—
702C23—2362no—
703C23—2362no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—2364no—
709Q8—2361no—
710Q8—2361no—
711Q8—2361no—
712Q8—2361no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—44no—
717D4—592no—
718D4—1184no—
719D4—1181no—
720D4—1181no—
721D4—1181no—
722D4—2364no—
723D4—2362no—
724D4—2364no—
725D4—2364no—
726D4#1427375412yes—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—591no—
737C2×C4—591no—
738C2×C4—591no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—2362no—
748C2×C4—2362no—
749C2×C4—2362no—
750C2×C4—2362no—
751C2×C4—2364no—
752C2×C4—2364no—
753C2×C4—2364no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2364no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1182no—
769C8—2361no—
770C8—2361no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—592no—
778C22—1181no—
779C22—1181no—
780C22—1182no—
781C22—4724no—
782C22—2368no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22#120×D5911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—1181no—
795C4—1181no—
796C4—1181no—
797C4—4721no—
798C4—2361no—
799C4—2362no—
800C4—2361no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
802C4C2×#1427375411yescharacteristic
803C4#1683819811yescharacteristic
804C4#1683819911yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—1182no—
808C2—4721no—
809C2—2362no—
810C2#2143332411yescharacteristic
811C2#2143333411yescharacteristic
812C2#456×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1654C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#547×D59C2
hypercenter#1654D59
hypocenterC59#18539
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434637C2semidirect
3. #21434197C2semidirect
4. #21434194C2semidirect
5. #21423379C2semidirect
6. #21423378C2semidirect
7. #21423377C2semidirect
8. #21423334C2semidirect
9. #21423333C2semidirect
10. #21423332C2semidirect
11. #21423331C2semidirect
12. #21422811C2semidirect
13. #21422537C2semidirect
14. #21422537C2semidirect
15. C59×#1654C2semidirect
34. #16837807C22semidirect
35. #16837805C22semidirect
36. #16837798C22semidirect
39. #16837683C22semidirect
40. #16837682C22semidirect
41. #16837679C22semidirect
42. #16837608C22semidirect
43. #16837607C22semidirect
44. #16837604C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837148C22semidirect
57. #16837147C22semidirect
58. #16837131C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#498C22semidirect
66. C59×#474C22semidirect
67. C59×#461C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
406. #1654D59semidirect
444. #498C2×D59semidirect
450. #474C2×D59semidirect
454. #461C2×D59semidirect
468. #332C2×D59semidirect
475. D4⋊C8C2×D59semidirect
476. D4⋊C8C2×D59semidirect
477. C59#18539semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D592
#214346372
#214341972
#214341942
#214233792
#214233782
#214233772
#214233342
#214233332
#214233322
#214233312
#214228112
#214225372
C59×#16542
#1853959