Subgroups — #28564893

Order 15104.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21434643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21423358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21423343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21422814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21422543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅₉×#3113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
11	Q₈×D₂₃₆	—	2	2	no	—
12	Q₈×D₂₃₆	—	2	2	no	—
13	Q₈×D₂₃₆	—	2	2	no	—
14	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14273727	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273707	—	2	2	no	—
18	C₂×#14273707	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837812	—	2	2	no	—
22	#16837805	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16837798	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16837735	—	2	1	no	—
25	#16837679	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837604	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837552	—	2	1	no	—
28	#16837500	—	2	2	no	—
29	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837445	—	2	2	no	—
31	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837149	C₂²	1	4	yes	complemented
33	Q₈⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837129	C₂²	1	4	yes	—
35	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#483	—	2	1	no	—
38	C₅₉×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅₉×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅₉×#451	—	2	1	no	—
41	C₅₉×#441	—	2	2	no	—
42	C₅₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
45	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
48	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
53	#14273727	—	2	4	no	—
54	#14273727	—	2	1	no	—
55	#14273727	—	2	1	no	—
56	#14273727	—	2	4	no	—
57	#14273727	D₄	1	2	yes	—
58	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
59	#14273707	—	2	4	no	—
60	#14273707	—	2	8	no	—
61	#14273707	—	2	4	no	—
62	#14273707	—	2	8	no	—
63	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
64	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
65	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
66	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
67	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
75	#14273660	—	2	2	no	—
76	#14273660	—	2	4	no	—
77	#14273658	—	2	4	no	—
78	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
79	#14273651	—	2	2	no	—
80	#14273647	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
82	#14273638	—	2	1	no	—
83	#14273638	—	2	1	no	—
84	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
106	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
108	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
122	Q₈×D₅₉	—	4	16	no	—
123	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
124	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
126	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
127	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
137	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
138	Q₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
139	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
151	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
154	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	#11745671	—	4	4	no	—
159	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
160	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
161	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	#11745664	—	2	4	no	—
170	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
178	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
179	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
201	D₂₃₆	—	2	4	no	—
202	D₂₃₆	—	2	2	no	—
203	D₂₃₆	#137	1	4	yes	—
204	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
205	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
206	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
207	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
208	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
209	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
210	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
213	#18540	—	59	1	no	maximal, Sylow
214	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₅₉	#456	1	2	yes	—
217	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
220	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
227	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
229	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
230	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
231	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
232	Dic₅₉	—	4	2	no	—
233	Dic₅₉	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄×Q₈	—	59	1	no	—
235	#3165	—	59	1	no	—
236	#3113	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#3110	—	59	1	no	—
238	#1651	—	59	4	no	—
239	#1649	—	59	4	no	—
240	#1556	—	59	1	no	—
241	#1491	—	59	1	no	—
242	#1490	—	59	1	no	—
243	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₅₉	#3003	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#3004	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
247	D₅₉	—	4	4	no	—
248	C₂³×Q₈	—	118	1	no	—
249	D₄×Q₈	—	59	4	no	—
250	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
251	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
252	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
253	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
261	#501	—	118	2	no	—
262	#500	—	59	2	no	—
263	#498	—	59	2	no	—
264	#484	—	118	1	no	—
265	#483	—	2	1	no	—
266	#475	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
267	#474	—	59	2	no	—
268	#462	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
269	#461	—	59	2	no	—
270	#451	—	2	1	no	—
271	#450	—	118	1	no	—
272	#441	—	2	2	no	—
273	#440	—	118	2	no	—
274	#432	—	59	1	no	—
275	#432	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	#428	—	118	2	no	—
277	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
278	#332	—	59	4	no	—
279	Q₈⋊C₈	—	59	4	no	—
280	D₄⋊C₈	—	59	4	no	—
281	C₅₉	#18540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	236	8	no	—
287	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	#125	—	2	1	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
314	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
315	C₄×D₄	—	59	2	no	—
316	C₄×D₄	—	59	2	no	—
317	C₄×D₄	—	118	4	no	—
318	C₄×D₄	—	118	4	no	—
319	C₄×D₄	—	118	1	no	—
320	C₄×D₄	—	118	1	no	—
321	#117	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	#107	—	118	4	no	—
333	#107	—	118	2	no	—
334	#106	—	2	2	no	—
335	#106	—	118	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
337	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
338	#103	—	2	2	no	—
339	#103	—	2	2	no	—
340	#103	—	118	2	no	—
341	#102	—	118	2	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
344	#97	—	2	1	no	—
345	#97	—	118	1	no	—
346	#97	—	118	1	no	—
347	C₄×C₈	—	59	2	no	—
348	C₂⁴	—	118	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	236	16	no	—
359	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
361	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
362	C₂×D₄	—	59	2	no	—
363	C₂×D₄	—	118	4	no	—
364	C₂×D₄	—	118	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	Q₁₆	—	4	4	no	—
378	SD₁₆	—	236	4	no	—
379	M₁₆	—	118	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	118	2	no	—
382	C₂×C₈	—	118	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
399	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	4	1	no	—
407	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	—	118	4	no	—
412	C₂³	—	118	2	no	—
413	C₂³	—	236	2	no	—
414	C₂³	—	236	2	no	—
415	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	4	no	—
417	Q₈	—	2	2	no	—
418	Q₈	—	4	2	no	—
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	236	16	no	—
421	Q₈	—	236	4	no	—
422	Q₈	—	236	4	no	—
423	Q₈	#14273752	1	4	yes	—
424	D₄	—	59	4	no	—
425	D₄	—	118	4	no	—
426	D₄	—	118	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	118	4	no	—
437	C₂×C₄	—	118	2	no	—
438	C₂×C₄	—	236	16	no	—
439	C₂×C₄	—	236	4	no	—
440	C₂×C₄	—	236	4	no	—
441	C₂×C₄	—	236	2	no	—
442	C₂×C₄	—	236	4	no	—
443	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₈	—	118	4	no	—
451	C₈	—	236	2	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	118	4	no	—
455	C₂²	—	236	8	no	—
456	C₂²	—	236	2	no	—
457	C₂²	—	236	2	no	—
458	C₂²	#16837583	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	8	1	no	—
467	C₄	—	8	1	no	—
468	C₄	—	236	4	no	—
469	C₄	—	236	2	no	—
470	C₄	C₂×#14273752	1	2	yes	—
471	C₄	#137×D₅₉	1	2	yes	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	236	4	no	—
474	C₂	#21433322	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#21433328	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#16837583	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3113	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₂₃₆	D₄
hypercenter	#3113	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18540
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21434643	C₂	semidirect
4. #21423358	C₂	semidirect
5. #21423343	C₂	semidirect
6. #21422814	C₂	semidirect
7. #21422543	C₂	semidirect
9. C₅₉×#3113	C₂	semidirect
22. #16837805	C₂²	semidirect
23. #16837798	C₂²	semidirect
32. #16837149	C₂²	semidirect
33. Q₈⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
38. C₅₉×#475	C₂²	semidirect
39. C₅₉×#462	C₂²	semidirect
236. #3113	D₅₉	semidirect
266. #475	C₂×D₅₉	semidirect
268. #462	C₂×D₅₉	semidirect
281. C₅₉	#18540	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×D₂₃₆	2
#21434643	2
#21434191	2
#21423358	2
#21423343	2
#21422814	2
#21422543	2
#21422538	2
C₅₉×#3113	2
#18540	59