Finite Group Databasebeta

← #28564895

Subgroups — #28564895

Order 15104.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D59C211yesmaximal, characteristic
2#21434639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434197C211yesmaximal, characteristic
5#21423362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422537C211yesmaximal, characteristic
15C59×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59—21no—
17Q8×D236C2211yescharacteristic
18D4×Dic118—21no—
19D4×Dic118C2211yescharacteristic
20#16838067—21no—
21#16838067C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D59—21no—
23#16838065—22no—
24#16838065—21no—
25#16837957C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D59—21no—
27C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
28C22⋊Q8×D59—21no—
29C22⋊Q8×D59—22no—
30C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
31C4×D4×D59—21no—
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33#16837810—22no—
34#16837805C2211yescharacteristic, complemented
35#16837800C2211yescharacteristic, complemented
36#16837798C2211yescharacteristic, complemented
37#16837739—21no—
38#16837731—21no—
39#16837688C2211yescharacteristic, complemented
40#16837687C2211yescharacteristic, complemented
41#16837679C2211yescharacteristic
42#16837609C2211yescharacteristic, complemented
43#16837608C2211yescharacteristic
44#16837607C2211yescharacteristic
45#16837556—21no—
46#16837554—21no—
47#16837509—21no—
48#16837506—21no—
49#16837501—21no—
50#16837499—21no—
51#16837458C2211yescharacteristic
52#16837458C2211yescharacteristic
53#16837443—22no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837148C2211yescharacteristic, complemented
57#16837147C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C59C2211yescharacteristic
65C59×#500C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic
67C59×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C22×Dic118—22no—
72C22×Dic118—21no—
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—21no—
76C2×Q8×D59—21no—
77C2×Q8×D59—21no—
78C2×Q8×D59—44no—
79C2×Q8×D59—44no—
80C2×Q8×D59D411yescharacteristic
81C2×D4×D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—21no—
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745659—21no—
88#14273727—21no—
89#14273727C2311yescharacteristic
90#14273727C2311yescharacteristic
91#14273726—22no—
92#14273726—21no—
93#14273726—21no—
94#14273726—21no—
95#14273726D412yes—
96#14273725—22no—
97#14273725—21no—
98#14273718—21no—
99#14273707—21no—
100#14273707—22no—
101#14273707—21no—
102#14273706—22no—
103#14273706—21no—
104#14273705—22no—
105#14273705—22no—
106#14273705—22no—
107#14273704—22no—
108#14273704—22no—
109#14273704—22no—
110#14273703—22no—
111#14273703—21no—
112#14273703—21no—
113Q8×Dic59—21no—
114Q8×Dic59D411yescharacteristic
115C4×Dic118—21no—
116C4×Dic118C2311yescharacteristic
117#14273692—21no—
118#14273692—21no—
119#14273692D411yescharacteristic
120C4×D236—21no—
121C4×D236C2311yescharacteristic
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59D411yescharacteristic
124#14273689—21no—
125#14273689D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D59—22no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128(C22⋊D59)⋊C4—22no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130#14273685—21no—
131C4⋊C4×D59—22no—
132C4⋊C4×D59—21no—
133C4⋊C4×D59—21no—
134C4⋊C4×D59D412yes—
135C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D59—22no—
138C22⋊C4×D59—21no—
139C42×D59—21no—
140C42×D59C2311yescharacteristic
141#14273660—21no—
142#14273660—22no—
143#14273659—21no—
144#14273659—22no—
145#14273658—21no—
146#14273658—22no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149#14273652—21no—
150#14273652—21no—
151#14273651—21no—
152#14273651—21no—
153#14273650—21no—
154#14273647—21no—
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157#14273637—21no—
158#14273637—21no—
159#14273637—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C59—21no—
162C2×Q16×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—22no—
168C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171#107×C59—22no—
172#107×C59—21no—
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#103×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C23×D59—21no—
179C2×Q8×C59—22no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—42no—
183C2×Q8×C59—42no—
184C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59—22no—
187C22×C4×C59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C22×Dic59—22no—
190C22×Dic59—21no—
191Q8×D59—22no—
192Q8×D59—22no—
193Q8×D59—48no—
194Q8×D59—42no—
195Q8×D59—48no—
196Q8×D59—42no—
197Q8×D59—42no—
198Q8×D59—42no—
199Q8×D59—42no—
200Q8×D59—42no—
201D4×D59—22no—
202D4×D59—22no—
203C2×D236C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—22no—
206C2×C4×D59—22no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—22no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—48no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—22no—
220C2×Dic118—22no—
221C2×Dic118—22no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—22no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—48no—
226C2×Dic118—42no—
227C2×Dic118—42no—
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229Q16×C59—42no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—22no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C59C2×D412yes—
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C42×C59—21no—
244C42×C59C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—21no—
247#11745672—42no—
248#11745670—42no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—41no—
254C4⋊Dic59—22no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—41no—
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic59C2×D412yes—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—41no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—41no—
276C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282#11745660—42no—
283#11745659—24no—
284C23×C59—21no—
285C22×D59—24no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—42no—
288C22×D59—42no—
289C22×D59#12011yescharacteristic
290Q8×C59—21no—
291Q8×C59—44no—
292Q8×C59—41no—
293Q8×C59—41no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296Q8×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
297D4×C59—21no—
298D4×C59#13712yes—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—44no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D59—24no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—42no—
316C2×Dic59—44no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59#12011yescharacteristic
319C2×Dic59#12011yescharacteristic
320C2×Dic59#12011yescharacteristic
321D236—21no—
322D236#13712yes—
323C4×D59—24no—
324C4×D59—22no—
325C4×D59—21no—
326C4×D59—21no—
327C4×D59—21no—
328C4×D59—21no—
329C4×D59—42no—
330C4×D59—44no—
331C4×D59—44no—
332C4×D59—42no—
333C4×D59—44no—
334C4×D59—42no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337Dic118—24no—
338Dic118—21no—
339Dic118—44no—
340Dic118—44no—
341Dic118—44no—
342Dic118—44no—
343Dic118—41no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346Dic118—41no—
347Dic118AGL(1,ℤ/8)12yes—
348C8×C59—22no—
349C8×C59—41no—
350C8×C59—41no—
351C59⋊C8—22no—
352C59⋊C8—41no—
353C59⋊C8—41no—
354#18540—591nomaximal, Sylow
355C22×C59—22no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59C2×#12011yescharacteristic
359C2×D59—21no—
360C2×D59—21no—
361C2×D59—22no—
362C2×D59—48no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59#45612yes—
366C4×C59—22no—
367C4×C59—21no—
368C4×C59—42no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59—81no—
372C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C59C2×#13711yescharacteristic
375C4×C59C2×#13711yescharacteristic
376Dic59—21no—
377Dic59—22no—
378Dic59—21no—
379Dic59—21no—
380Dic59—41no—
381Dic59—42no—
382Dic59—41no—
383Dic59—81no—
384C2×D4×Q8—591no—
385#3165—591no—
386#3113—591no—
387#3110—591no—
388#1651—591no—
389#1651—591no—
390#1651—591no—
391#1651—591no—
392#1649—591no—
393#1649—591no—
394#1649—591no—
395#1649D5911yescharacteristic, complemented
396#1556—591no—
397#1491—591no—
398#1490—591no—
399C2×C59—42no—
400C2×C59#300311yescharacteristic
401C2×C59#300411yescharacteristic
402C2×C59C2×#45611yescharacteristic
403D59—22no—
404D59—42no—
405C23×Q8—1181no—
406D4×Q8—591no—
407D4×Q8—591no—
408D4×Q8—591no—
409D4×Q8—1181no—
410D4×Q8—1181no—
411D4×Q8—1181no—
412D4×Q8—1181no—
413D4×Q8—1182no—
414D4×Q8C2×D5911yescharacteristic
415#533—591no—
416C2×C4⋊Q8—591no—
417C2×C4⋊Q8—1181no—
418C2×C22⋊Q8—1182no—
419C2×C22⋊Q8—1181no—
420C2×C4×Q8—591no—
421C2×C4×D4—591no—
422C2×C4×D4—1181no—
423#501—1182no—
424#500—591no—
425#500C2×D5911yescharacteristic, complemented
426#498—591no—
427#498—591no—
428#484—1181no—
429#483—1181no—
430#475—591no—
431#475—591no—
432#474—591no—
433#474C2×D5911yescharacteristic
434#462—591no—
435#462C2×D5911yescharacteristic, complemented
436#461—591no—
437#461—591no—
438#451—1181no—
439#450—1181no—
440#441—1181no—
441#441—1181no—
442#440—1181no—
443#440—1181no—
444#432—591no—
445#432—591no—
446#428—1182no—
447C4×M16—591no—
448#332—591no—
449#332—591no—
450#332—591no—
451#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
452Q8⋊C8—591no—
453Q8⋊C8—591no—
454Q8⋊C8—591no—
455Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
456D4⋊C8—591no—
457D4⋊C8—591no—
458D4⋊C8—591no—
459D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
460C59#1854011yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×Q8—21no—
462C22×Q8—591no—
463C22×Q8—1181no—
464C22×Q8—1182no—
465C22×Q8—1181no—
466C22×Q8—1181no—
467C22×Q8—1182no—
468C22×Q8—1182no—
469C22×Q8—1181no—
470C22×Q8—2364no—
471C22×Q8—2364no—
472C22×D4—591no—
473C23×C4—1181no—
474C23×C4—1182no—
475C2×Q16—21no—
476C2×Q16—1181no—
477C2×SD16—1181no—
478C2×SD16—1181no—
479C2×M16—1181no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—592no—
482C4⋊Q8—591no—
483C4⋊Q8—591no—
484C4⋊Q8—1181no—
485C4⋊Q8—1181no—
486C4⋊Q8—1181no—
487C4⋊Q8—1181no—
488C4⋊Q8—1182no—
489C4⋊Q8—1182no—
490C4⋊Q8—1181no—
491C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
493#125—1181no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—1182no—
497C22⋊Q8—1182no—
498C22⋊Q8—1182no—
499C22⋊Q8—1182no—
500C22⋊Q8—1182no—
501C22⋊Q8—1182no—
502C22⋊Q8—1181no—
503C22⋊Q8—1181no—
504C22⋊Q8—1182no—
505C22⋊Q8—1182no—
506C22⋊Q8—1182no—
507C22⋊Q8—1181no—
508C22⋊Q8—1181no—
509C22⋊Q8—1181no—
510C4×Q8—591no—
511C4×Q8—591no—
512C4×Q8—591no—
513C4×Q8—1181no—
514C4×Q8—1181no—
515C4×Q8—1181no—
516C4×Q8—1181no—
517C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
518C4×D4—21no—
519C4×D4—591no—
520C4×D4—591no—
521C4×D4—591no—
522C4×D4—1181no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4C22×D5911yescharacteristic
530#117—1181no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—591no—
533C2×C4⋊C4—592no—
534C2×C4⋊C4—1181no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C4⋊C4—1182no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1182no—
539C2×C42—591no—
540C2×C42—1181no—
541#107—22no—
542#107—21no—
543#107—1182no—
544#107—1181no—
545#106—1182no—
546#106—1181no—
547#106—1182no—
548#106—1181no—
549C4⋊C8—591no—
550C4⋊C8—591no—
551C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
552C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
553#103—21no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#102—21no—
560#102—1181no—
561C22⋊C8—1181no—
562C22⋊C8—1181no—
563#97—1181no—
564#97—1181no—
565#97—1181no—
566C4×C8—591no—
567C4×C8C22×D5911yescharacteristic
568C24—1181no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—591no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1182no—
577C2×Q8—1182no—
578C2×Q8—1182no—
579C2×Q8—1182no—
580C2×Q8—1182no—
581C2×Q8—1182no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—2362no—
585C2×Q8—2368no—
586C2×Q8—2362no—
587C2×Q8—2368no—
588C2×Q8—2362no—
589C2×Q8—2362no—
590C2×Q8—2362no—
591C2×Q8—2362no—
592C2×Q8—2368no—
593C2×Q8—2362no—
594C2×Q8—2362no—
595C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
596C2×D4—591no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4D4×D5911yescharacteristic
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1182no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1182no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1182no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—2368no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4—2362no—
619Q16—42no—
620Q16—2362no—
621SD16—2362no—
622SD16—2362no—
623M16—1184no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—591no—
636C4⋊C4—591no—
637C4⋊C4—592no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—1182no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1182no—
645C4⋊C4—1182no—
646C4⋊C4—1182no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—2361no—
652C4⋊C4—2361no—
653C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D5912yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—1181no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—2361no—
665C42—21no—
666C42—591no—
667C42—591no—
668C42—591no—
669C42—1181no—
670C42—1181no—
671C42—1181no—
672C42—2361no—
673C42C23×D5911yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—591no—
676C23—1184no—
677C23—1181no—
678C23—2362no—
679C23—2362no—
680Q8—21no—
681Q8—44no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—592no—
687Q8—1184no—
688Q8—1181no—
689Q8—2364no—
690Q8—2364no—
691Q8—2364no—
692Q8—2364no—
693Q8—2361no—
694Q8—2361no—
695Q8—2361no—
696Q8—2361no—
697Q8#1427375112yes—
698D4—21no—
699D4—592no—
700D4—1184no—
701D4—1181no—
702D4#1427375912yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—591no—
712C2×C4—591no—
713C2×C4—591no—
714C2×C4—1182no—
715C2×C4—1184no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—2364no—
725C2×C4—2362no—
726C2×C4—2364no—
727C2×C4—2362no—
728C2×C4—2364no—
729C2×C4—2362no—
730C2×C4—2362no—
731C2×C4—2364no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—1182no—
742C8—2361no—
743C8—2361no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—592no—
748C22—1181no—
749C22—1181no—
750C22—1182no—
751C22—2368no—
752C22—2361no—
753C22—2361no—
754C22#120×D5911yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—22no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—81no—
761C4—1181no—
762C4—1181no—
763C4—1182no—
764C4—1181no—
765C4—4721no—
766C4—2361no—
767C4—2362no—
768C4—2361no—
769C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
770C4C2×#1427375111yescharacteristic
771C4#137×D5911yescharacteristic
772C4C2×#1427375911yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—1182no—
775C2—2362no—
776C2#2143332011yescharacteristic
777C2#2143333111yescharacteristic
778C2#456×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1649C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×D4×D59D4
hypercenter#1649D59
hypocenterC59#18540
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434639C2semidirect
3. #21434225C2semidirect
5. #21423362C2semidirect
6. #21423361C2semidirect
7. #21423360C2semidirect
8. #21423359C2semidirect
9. #21423344C2semidirect
10. #21423343C2semidirect
11. #21423342C2semidirect
12. #21422811C2semidirect
13. #21422541C2semidirect
15. C59×#1649C2semidirect
34. #16837805C22semidirect
35. #16837800C22semidirect
36. #16837798C22semidirect
39. #16837688C22semidirect
40. #16837687C22semidirect
42. #16837609C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837148C22semidirect
57. #16837147C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
65. C59×#500C22semidirect
67. C59×#462C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
395. #1649D59semidirect
425. #500C2×D59semidirect
435. #462C2×D59semidirect
451. #332C2×D59semidirect
455. Q8⋊C8C2×D59semidirect
460. C59#18540semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D592
#214346392
#214342252
#214341972
#214233622
#214233612
#214233602
#214233592
#214233442
#214233432
#214233422
#214228112
#214225412
#214225372
C59×#16492
#1854059