Subgroups — #28564914

Order 15104.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21434638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21434196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21423367	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21423353	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21422542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅₉×#1556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16838126	—	2	2	no	—
11	#16838126	—	2	2	no	—
12	#16838126	—	2	2	no	—
13	#16838126	C₂²	1	4	yes	—
14	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273722	—	2	2	no	—
16	C₂×#14273716	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273707	—	2	1	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273685	—	2	1	no	—
22	#16837808	—	2	2	no	—
23	#16837805	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16837798	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16837738	—	2	1	no	—
26	#16837733	—	2	1	no	—
27	#16837688	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16837683	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837613	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16837608	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837560	—	2	1	no	—
32	#16837555	—	2	1	no	—
33	#16837510	—	2	2	no	—
34	#16837504	—	2	2	no	—
35	#16837442	—	2	2	no	—
36	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837132	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16837129	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
46	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
49	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#14273722	—	2	8	no	—
52	#14273722	—	2	8	no	—
53	#14273719	—	2	1	no	—
54	#14273716	—	2	4	no	—
55	#14273716	—	2	4	no	—
56	#14273707	—	2	4	no	—
57	#14273707	—	2	4	no	—
58	#14273706	—	2	1	no	—
59	#14273706	—	2	1	no	—
60	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
61	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
62	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
63	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
64	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
66	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
69	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
70	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
71	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
72	#14273686	—	2	1	no	—
73	#14273685	—	2	4	no	—
74	#14273685	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
84	#14273661	—	2	2	no	—
85	#14273660	—	2	4	no	—
86	#14273659	—	2	2	no	—
87	#14273658	—	2	4	no	—
88	#14273652	—	2	2	no	—
89	#14273652	—	2	2	no	—
90	#14273652	—	2	2	no	—
91	#14273649	—	2	2	no	—
92	#14273638	—	2	1	no	—
93	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
98	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
106	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
107	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
121	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
141	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
142	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
143	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
144	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
155	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
156	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
157	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
158	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
162	#11745664	—	2	4	no	—
163	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
164	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
165	#11745660	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
172	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
192	D₂₃₆	—	2	2	no	—
193	D₂₃₆	—	2	2	no	—
194	D₂₃₆	—	4	2	no	—
195	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
196	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
197	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
198	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
199	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
200	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
201	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
202	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
205	#18542	—	59	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₅₉	#456	1	2	yes	—
209	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
214	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
219	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
220	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
221	Dic₅₉	—	4	2	no	—
222	Dic₅₉	—	4	2	no	—
223	Dic₅₉	—	4	2	no	—
224	Dic₅₉	—	8	1	no	—
225	Dic₅₉	—	8	1	no	—
226	C₂×#556	—	59	1	no	—
227	#3165	—	59	1	no	—
228	#3113	—	59	1	no	—
229	#3110	—	59	1	no	—
230	#1652	—	59	4	no	—
231	#1650	—	59	4	no	—
232	#1556	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#1491	—	59	1	no	—
234	#1490	—	59	1	no	—
235	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₅₉	#3005	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	#3005	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
239	D₅₉	—	8	2	no	—
240	#556	—	59	4	no	—
241	#556	—	118	2	no	—
242	#556	—	118	2	no	—
243	#556	—	118	2	no	—
244	#533	—	59	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#126	—	118	2	no	—
247	C₂×#124	—	118	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
252	C₂×#117	—	118	1	no	—
253	#501	—	118	2	no	—
254	#500	—	59	2	no	—
255	#498	—	59	2	no	—
256	#484	—	118	1	no	—
257	#483	—	118	1	no	—
258	#475	—	59	2	no	—
259	#474	—	59	2	no	—
260	#462	—	59	2	no	—
261	#461	—	59	2	no	—
262	#451	—	118	1	no	—
263	#450	—	118	1	no	—
264	#441	—	118	2	no	—
265	#440	—	118	2	no	—
266	#432	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	#432	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	#428	—	118	2	no	—
269	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
270	#332	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
271	Q₈⋊C₈	—	59	4	no	—
272	D₄⋊C₈	—	59	4	no	—
273	C₅₉	#18542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
287	#126	—	118	8	no	—
288	#126	—	118	8	no	—
289	#125	—	118	1	no	—
290	#124	—	118	4	no	—
291	#124	—	118	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
296	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
301	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
302	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
304	C₄×D₄	—	59	2	no	—
305	C₄×D₄	—	59	2	no	—
306	C₄×D₄	—	118	1	no	—
307	C₄×D₄	—	118	1	no	—
308	#117	—	118	4	no	—
309	#117	—	118	4	no	—
310	#117	—	118	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	#107	—	118	2	no	—
324	#107	—	118	4	no	—
325	#106	—	118	2	no	—
326	#106	—	118	4	no	—
327	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
329	#103	—	118	2	no	—
330	#103	—	118	2	no	—
331	#103	—	118	2	no	—
332	#102	—	118	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
335	#97	—	2	1	no	—
336	#97	—	2	1	no	—
337	#97	—	118	1	no	—
338	C₄×C₈	—	59	2	no	—
339	C₂⁴	—	118	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
348	C₂×D₄	—	59	2	no	—
349	C₂×D₄	—	118	1	no	—
350	C₂×D₄	—	236	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆	—	236	4	no	—
362	SD₁₆	—	236	4	no	—
363	M₁₆	—	118	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	118	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
383	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
389	C₄²	—	118	8	no	—
390	C₄²	—	118	2	no	—
391	C₄²	—	118	2	no	—
392	C₄²	—	236	1	no	—
393	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	—	118	2	no	—
398	C₂³	—	236	2	no	—
399	C₂³	—	236	2	no	—
400	C₂³	—	236	2	no	—
401	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	4	4	no	—
403	Q₈	—	4	4	no	—
404	Q₈	—	118	2	no	—
405	Q₈	—	118	2	no	—
406	Q₈	—	236	2	no	—
407	Q₈	—	236	2	no	—
408	Q₈	—	236	2	no	—
409	D₄	—	118	2	no	—
410	D₄	—	118	2	no	—
411	D₄	—	236	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	118	2	no	—
418	C₂×C₄	—	118	2	no	—
419	C₂×C₄	—	118	2	no	—
420	C₂×C₄	—	236	4	no	—
421	C₂×C₄	—	236	1	no	—
422	C₂×C₄	—	236	1	no	—
423	C₂×C₄	—	236	2	no	—
424	C₂×C₄	—	236	2	no	—
425	C₂×C₄	—	236	2	no	—
426	C₂×C₄	—	236	4	no	—
427	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	118	4	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	472	4	no	—
439	C₂²	—	236	2	no	—
440	C₂²	—	236	2	no	—
441	C₂²	—	236	2	no	—
442	C₂²	#16837587	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	472	1	no	—
450	C₄	—	472	1	no	—
451	C₄	—	236	2	no	—
452	C₄	—	236	2	no	—
453	C₄	—	236	2	no	—
454	C₄	#16838198	1	2	yes	—
455	C₄	#16838201	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	472	2	no	—
458	C₂	#21433340	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#21433342	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#16837587	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273697
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1556	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₂₃₆	D₄
hypercenter	#1556	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18542
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21434638	C₂	semidirect
3. #21434227	C₂	semidirect
5. #21423367	C₂	semidirect
6. #21423353	C₂	semidirect
7. #21422542	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1556	C₂	semidirect
23. #16837805	C₂²	semidirect
24. #16837798	C₂²	semidirect
27. #16837688	C₂²	semidirect
29. #16837613	C₂²	semidirect
37. #16837132	C₂²	semidirect
42. C₅₉×#332	C₂²	semidirect
232. #1556	D₅₉	semidirect
270. #332	C₂×D₅₉	semidirect
273. C₅₉	#18542	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838126	2
#21434638	2
#21434227	2
#21434196	2
#21423367	2
#21423353	2
#21422542	2
#21422538	2
C₅₉×#1556	2
#18542	59