Subgroups — #28564943

Order 15104.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21434546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423223	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21423161	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21422810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21422543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅₉×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273753	—	2	2	no	—
11	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16837789	—	2	2	no	—
13	#16837778	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#16837774	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#16837720	—	2	1	no	—
16	#16837715	—	2	1	no	—
17	#16837697	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#16837692	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16837602	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16837597	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16837541	—	2	1	no	—
22	#16837536	—	2	1	no	—
23	#16837512	—	2	2	no	—
24	#16837500	—	2	2	no	—
25	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837146	C₂²	1	4	yes	complemented
29	Q₈⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
30	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
32	C₅₉×#550	—	2	2	no	—
33	C₅₉×#550	—	2	2	no	—
34	C₅₉×#550	—	2	2	no	—
35	C₅₉×#550	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#127×C₅₉	—	2	1	no	—
37	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#121×C₅₉	—	2	2	no	—
39	C₂×#121×C₅₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
44	#14273753	—	4	8	no	—
45	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
46	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
48	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
50	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14273715	—	2	1	no	—
53	#14273701	—	2	1	no	—
54	#14273701	—	2	1	no	—
55	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
56	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
57	#14273660	—	2	2	no	—
58	#14273658	—	2	2	no	—
59	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
61	#14273651	—	2	2	no	—
62	#14273648	—	2	2	no	—
63	#14273647	—	2	2	no	—
64	#14273647	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	#14273638	—	2	1	no	—
68	#14273638	—	2	1	no	—
69	#14273638	—	2	1	no	—
70	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
72	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
73	C₂×#41×C₅₉	—	4	8	no	—
74	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	#127×C₅₉	—	2	4	no	—
84	#127×C₅₉	—	2	4	no	—
85	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
86	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
87	#127×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
88	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
90	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
91	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
92	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
96	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
99	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
112	#41×C₅₉	—	4	16	no	—
113	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
114	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
115	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
146	#11745685	—	4	4	no	—
147	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
148	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
149	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
151	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	#11745671	—	4	4	no	—
168	#11745670	—	4	8	no	—
169	#11745669	—	4	8	no	—
170	#11745669	—	4	4	no	—
171	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
172	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	#11745664	—	2	4	no	—
176	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
189	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
190	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
191	Q₈×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
192	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
194	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
195	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
196	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
197	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
198	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
199	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
200	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
201	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
202	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
223	D₂₃₆	—	4	2	no	—
224	D₂₃₆	—	4	2	no	—
225	D₂₃₆	—	4	2	no	—
226	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
227	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
228	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
230	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
231	#18545	—	59	1	no	maximal, Sylow
232	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
241	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
242	C₂²×C₅₉	#453	1	2	yes	—
243	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
245	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
246	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
247	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
248	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
249	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
250	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
251	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
253	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
255	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
256	Dic₅₉	—	8	1	no	—
257	C₂×#550	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#3151	—	59	1	no	—
259	#3112	—	59	1	no	—
260	#3109	—	59	1	no	—
261	#1631	—	59	4	no	—
262	#1621	—	59	4	no	—
263	#1555	—	59	1	no	—
264	#1491	—	59	1	no	—
265	#1490	—	59	1	no	—
266	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
268	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
269	C₂×C₅₉	#3003	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₅₉	#3005	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₅₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
272	D₅₉	—	16	1	no	—
273	C₂²×#41	—	2	1	no	—
274	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
275	#550	—	2	2	no	—
276	#550	—	2	2	no	—
277	#550	—	2	2	no	—
278	#550	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
279	#532	—	59	1	no	—
280	C₂×#127	—	2	1	no	—
281	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#121	—	2	2	no	—
283	C₂×#121	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	#496	—	118	2	no	—
288	#493	—	59	2	no	—
289	#492	—	59	2	no	—
290	#481	—	118	1	no	—
291	#480	—	118	1	no	—
292	#477	—	59	2	no	—
293	#476	—	59	2	no	—
294	#460	—	59	2	no	—
295	#459	—	59	2	no	—
296	#448	—	118	1	no	—
297	#447	—	118	1	no	—
298	#442	—	118	2	no	—
299	#440	—	118	2	no	—
300	#432	—	59	1	no	—
301	#432	—	59	1	no	—
302	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
303	#331	—	59	4	no	—
304	Q₈⋊C₈	—	59	4	no	—
305	D₄⋊C₈	—	59	4	no	—
306	C₅₉	#18545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂×#41	—	2	4	no	—
308	C₂×#41	—	2	4	no	—
309	C₂×#41	—	4	8	no	—
310	C₂×#41	—	118	1	no	—
311	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
320	AGL(1,ℤ/8)	—	236	8	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
323	C₂×D₈	—	118	4	no	—
324	C₂×D₈	—	118	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
327	#127	—	2	4	no	—
328	#127	—	2	4	no	—
329	#127	—	2	1	no	—
330	#127	—	2	1	no	—
331	#127	—	59	1	no	—
332	#127	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
333	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
334	#124	—	118	1	no	—
335	#121	—	2	4	no	—
336	#121	—	2	8	no	—
337	#121	—	2	8	no	—
338	#121	—	2	4	no	—
339	#121	—	118	1	no	—
340	#121	—	118	1	no	—
341	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
344	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
345	C₄×D₄	—	2	4	no	—
346	C₄×D₄	—	2	4	no	—
347	C₄×D₄	—	2	1	no	—
348	C₄×D₄	—	2	1	no	—
349	C₄×D₄	—	118	1	no	—
350	C₄×D₄	—	118	1	no	—
351	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
352	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	#107	—	118	2	no	—
361	#106	—	118	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
364	#103	—	118	2	no	—
365	#102	—	118	2	no	—
366	#102	—	118	2	no	—
367	#102	—	118	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
370	#97	—	118	1	no	—
371	#97	—	118	1	no	—
372	#97	—	118	1	no	—
373	C₄×C₈	—	59	2	no	—
374	C₂⁴	—	2	2	no	—
375	C₂⁴	—	2	1	no	—
376	#41	—	4	16	no	—
377	#41	—	4	8	no	—
378	#41	—	4	8	no	—
379	#41	—	236	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
383	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
384	C₂×D₄	—	2	8	no	—
385	C₂×D₄	—	2	8	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×D₄	—	4	8	no	—
394	C₂×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×D₄	—	8	4	no	—
398	C₂×D₄	—	118	1	no	—
399	C₂×D₄	—	118	1	no	—
400	C₂×D₄	—	118	1	no	—
401	C₂×D₄	—	236	1	no	—
402	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
403	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	SD₁₆	—	236	8	no	—
417	SD₁₆	—	236	4	no	—
418	D₈	—	236	8	no	—
419	D₈	—	236	4	no	—
420	M₁₆	—	118	4	no	—
421	C₂×C₈	—	118	2	no	—
422	C₂×C₈	—	118	2	no	—
423	C₂×C₈	—	118	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
430	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
437	C₄²	—	2	2	no	—
438	C₄²	—	2	2	no	—
439	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	236	1	no	—
452	C₂³	#14273696	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	4	no	—
454	Q₈	—	2	2	no	—
455	Q₈	—	236	2	no	—
456	Q₈	#14273753	1	4	yes	complemented
457	D₄	—	2	2	no	—
458	D₄	—	2	2	no	—
459	D₄	—	4	4	no	—
460	D₄	—	4	2	no	—
461	D₄	—	4	4	no	—
462	D₄	—	4	16	no	—
463	D₄	—	4	4	no	—
464	D₄	—	4	4	no	—
465	D₄	—	4	4	no	—
466	D₄	—	8	2	no	—
467	D₄	—	8	8	no	—
468	D₄	—	472	2	no	—
469	D₄	—	236	2	no	—
470	D₄	—	236	2	no	—
471	D₄	—	236	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	16	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	472	2	no	—
485	C₂×C₄	—	236	1	no	—
486	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	118	4	no	—
493	C₈	—	236	2	no	—
494	C₈	—	236	2	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	8	8	no	—
504	C₂²	—	8	4	no	—
505	C₂²	—	472	1	no	—
506	C₂²	—	472	1	no	—
507	C₂²	—	472	1	no	—
508	C₂²	#16837570	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	2	4	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	472	1	no	—
518	C₄	C₂×#14273753	1	2	yes	—
519	C₄	#16838200	1	2	yes	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	8	4	no	—
522	C₂	—	8	2	no	—
523	C₂	—	944	1	no	—
524	C₂	#21433323	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#21433338	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#16837570	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273696
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#550	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	C₂×#550	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18545
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21434546	C₂	semidirect
2. #21434218	C₂	semidirect
3. #21434187	C₂	semidirect
4. #21423223	C₂	semidirect
5. #21423161	C₂	semidirect
6. #21422810	C₂	semidirect
7. #21422543	C₂	semidirect
8. #21422539	C₂	semidirect
9. C₂×C₅₉×#550	C₂	semidirect
13. #16837778	C₂²	semidirect
14. #16837774	C₂²	semidirect
17. #16837697	C₂²	semidirect
18. #16837692	C₂²	semidirect
19. #16837602	C₂²	semidirect
20. #16837597	C₂²	semidirect
28. #16837146	C₂²	semidirect
29. Q₈⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
30. D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
191. Q₈×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
257. C₂×#550	D₅₉	semidirect
306. C₅₉	#18545	semidirect
456. Q₈	#14273753	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21434546	2
#21434218	2
#21434187	2
#21423223	2
#21423161	2
#21422810	2
#21422543	2
#21422539	2
C₂×C₅₉×#550	2
#18545	59