Finite Group Databasebeta

← #28564944

Subgroups — #28564944

Order 15104.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434543C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423164C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59—21no—
17C2×#14273754—22no—
18#16838074C2211yescharacteristic
19#16838073—21no—
20#16838073C2211yescharacteristic
21#16838072—21no—
22#16838072C2211yescharacteristic
23#16838071—21no—
24#16838070—22no—
25#16838070—21no—
26#16837953C2211yescharacteristic
27#127×D59—21no—
28#127×D59C2211yescharacteristic
29#121×D59—22no—
30#121×D59—21no—
31C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
32C4×D4×D59—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837788—22no—
35#16837779C2211yescharacteristic, complemented
36#16837778C2211yescharacteristic, complemented
37#16837776C2211yescharacteristic, complemented
38#16837722—21no—
39#16837717—21no—
40#16837694C2211yescharacteristic, complemented
41#16837689C2211yescharacteristic, complemented
42#16837603C2211yescharacteristic, complemented
43#16837602C2211yescharacteristic, complemented
44#16837598C2211yescharacteristic, complemented
45#16837597C2211yescharacteristic, complemented
46#16837542—21no—
47#16837537—21no—
48#16837513—21no—
49#16837511—21no—
50#16837505—21no—
51#16837501—21no—
52#16837458C2211yescharacteristic
53#16837458C2211yescharacteristic
54C4×#11745659C2211yescharacteristic
55#16837146C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#550C2211yescharacteristic
65C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745689—21no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—21no—
77#41×D59—44no—
78#41×D59—44no—
79C2×Q8×D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59D412yes—
85C2×D4×D59D411yescharacteristic
86C22×C4×D59—22no—
87C22×C4×D59—21no—
88#14273754—48no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×D472—22no—
93C2×D472—21no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—21no—
96C2×#11745659—21no—
97#14273724—21no—
98#14273724C2311yescharacteristic
99#14273724C2311yescharacteristic
100#14273723—22no—
101#14273723—22no—
102#14273723—21no—
103#14273723—21no—
104#14273723—21no—
105#14273723—21no—
106#14273723D412yes—
107#14273716—21no—
108#14273702—22no—
109#14273702—21no—
110#14273702—21no—
111#14273702—21no—
112#14273701—22no—
113#14273701—21no—
114#14273700—22no—
115#14273700—22no—
116#14273700—22no—
117#14273699—22no—
118#14273699—22no—
119#14273699—22no—
120#14273698—22no—
121#14273698—21no—
122Q8×Dic59D411yescharacteristic
123C4×Dic118—21no—
124C4×Dic118C2311yescharacteristic
125#14273692—21no—
126#14273692D411yescharacteristic
127C4×D236—21no—
128C4×D236C2311yescharacteristic
129D4×Dic59—21no—
130D4×Dic59D411yescharacteristic
131#14273689—21no—
132#14273689—21no—
133#14273689—21no—
134#14273689D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D59—22no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—22no—
138(C22⋊D59)⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D59—21no—
140C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D59—22no—
143C22⋊C4×D59—21no—
144C42×D59—21no—
145C42×D59C2311yescharacteristic
146#14273660—21no—
147#14273658—21no—
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150#14273650—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273647—21no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158#14273637—21no—
159#14273637—21no—
160#14273637—21no—
161C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×#41×C59—21no—
163C2×SD16×C59—22no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#127×C59—21no—
166#127×C59C2311yescharacteristic
167#121×C59—22no—
168#121×C59—21no—
169C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59C2311yescharacteristic
172#107×C59—21no—
173#106×C59—21no—
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
176#103×C59—21no—
177#102×C59—21no—
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179C23×D59—22no—
180C23×D59—21no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—22no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C22×C4×C59—22no—
192C22×C4×C59—21no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C22×Dic59—22no—
202C22×Dic59—21no—
203#11745689—44no—
204#11745689—42no—
205#11745689—42no—
206Q8×D59—22no—
207Q8×D59—22no—
208#11745687—48no—
209#11745687—42no—
210#11745687—42no—
211D4×D59—41no—
212D4×D59—41no—
213D4×D59—42no—
214D4×D59—42no—
215D4×D59—48no—
216D4×D59—42no—
217D4×D59—42no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—84no—
220#11745685—48no—
221#11745685—42no—
222#11745685—42no—
223C2×D236—22no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—22no—
230C2×D236—41no—
231C2×D236C2×D411yescharacteristic
232C2×D236C2×D412yes—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—22no—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—48no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—41no—
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
249SD16×C59—44no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C59—22no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—21no—
264#11745671—44no—
265#11745671—42no—
266#11745669—44no—
267#11745669—42no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—41no—
273(C2×D59)⋊C4—41no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290D472—44no—
291D472—42no—
292#11745660—42no—
293#11745659—24no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—22no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—44no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59—42no—
301C22×D59—44no—
302C22×D59—44no—
303C22×D59—42no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59#12011yescharacteristic
306Q8×C59—21no—
307Q8×C59—42no—
308Q8×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
309D4×C59—21no—
310D4×C59—21no—
311D4×C59—42no—
312D4×C59—44no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—82no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—44no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D59—44no—
329C22⋊D59—44no—
330C22⋊D59—44no—
331C22⋊D59—42no—
332C22⋊D59—44no—
333C22⋊D59—82no—
334C22⋊D59—82no—
335C22⋊D59—82no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—44no—
341C2×Dic59#12011yescharacteristic
342C2×Dic59#12011yescharacteristic
343C2×Dic59#12011yescharacteristic
344D236—21no—
345D236—21no—
346D236—42no—
347D236—44no—
348D236—42no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—82no—
358D236—82no—
359C4×D59—24no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—21no—
362C4×D59—21no—
363C4×D59—21no—
364C4×D59—21no—
365C4×D59—42no—
366C4×D59—44no—
367C4×D59—44no—
368C4×D59—42no—
369C4×D59—42no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—41no—
372C4×D59—82no—
373Dic118—24no—
374Dic118—21no—
375Dic118AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
376C8×C59—22no—
377C8×C59—41no—
378C8×C59—41no—
379C59⋊C8—22no—
380C59⋊C8—41no—
381C59⋊C8—41no—
382#18545—591nomaximal, Sylow
383C22×C59—42no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59C2×#12011yescharacteristic
390C2×D59—21no—
391C2×D59—21no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—88no—
399C2×D59—84no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59#45312yes—
404C4×C59—22no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—81no—
409C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C4×C59#57511yescharacteristic
412C4×C59#57511yescharacteristic
413Dic59—21no—
414Dic59—22no—
415Dic59—21no—
416Dic59—21no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419C2×#550—591no—
420#3151—591no—
421#3112—591no—
422#3109—591no—
423#1631—591no—
424#1631—591no—
425#1631—591no—
426#1631D5911yescharacteristic, complemented
427#1621—591no—
428#1621—591no—
429#1621—591no—
430#1621—591no—
431#1555—591no—
432#1491—591no—
433#1490—591no—
434C2×C59—81no—
435C2×C59—82no—
436C2×C59#300311yescharacteristic
437C2×C59#300511yescharacteristic
438C2×C59C2×#45311yescharacteristic
439D59—22no—
440D59—81no—
441D59—82no—
442D59—161no—
443C22×#41—1181no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
445#550—591no—
446#550—591no—
447#550—591no—
448#550—1181no—
449#550—1181no—
450#550—1181no—
451#550—1181no—
452#550—1182no—
453#550C2×D5911yescharacteristic
454#532—591no—
455C2×#127—591no—
456C2×#127—1181no—
457C2×#121—1181no—
458C2×#121—1182no—
459C2×C4×Q8—591no—
460C2×C4×D4—591no—
461C2×C4×D4—1181no—
462#496—1182no—
463#493—591no—
464#493—591no—
465#492—591no—
466#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
467#481—1181no—
468#480—1181no—
469#477—591no—
470#477C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#476—591no—
472#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#460—591no—
474#460—591no—
475#459—591no—
476#459—591no—
477#448—1181no—
478#447—1181no—
479#442—1181no—
480#442—1181no—
481#440—1181no—
482#440—1181no—
483#432—591no—
484#432—591no—
485C4×M16—591no—
486#331—591no—
487#331—591no—
488#331—591no—
489#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
490Q8⋊C8—591no—
491Q8⋊C8—591no—
492Q8⋊C8—591no—
493Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
494D4⋊C8—591no—
495D4⋊C8—591no—
496D4⋊C8—591no—
497D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
498C59#1854511yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—21no—
500C2×#41—1181no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1181no—
503C2×#41—1181no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1181no—
506C2×#41—2364no—
507C2×#41—2364no—
508C22×Q8—591no—
509C22×D4—591no—
510C22×D4—592no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4—1181no—
513C22×D4—1182no—
514C22×D4—1182no—
515C23×C4—1181no—
516C23×C4—1182no—
517AGL(1,ℤ/8)—2368no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—1181no—
520C2×SD16—1182no—
521C2×SD16—1181no—
522C2×D8—1182no—
523C2×D8—1181no—
524C2×D8—1182no—
525C2×D8—1181no—
526C2×M16—1181no—
527C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
528#127—21no—
529#127—592no—
530#127—591no—
531#127—591no—
532#127—1181no—
533#127—1181no—
534#127—1181no—
535#127—1181no—
536#127—1182no—
537#127—1182no—
538#127—1181no—
539#127C22×D5911yescharacteristic
540#124—1181no—
541#121—22no—
542#121—21no—
543#121—1182no—
544#121—1182no—
545#121—1182no—
546#121—1182no—
547#121—1181no—
548#121—1181no—
549#121—1182no—
550#121—1182no—
551#121—1182no—
552#121—1182no—
553#121—1182no—
554#121—1181no—
555#121—1181no—
556#121—1181no—
557C4×Q8—591no—
558C4×Q8—591no—
559C4×Q8—591no—
560C4×Q8—1181no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—591no—
565C4×D4—591no—
566C4×D4—591no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1182no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1182no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4C22×D5911yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C4⋊C4—591no—
579C2×C4⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1182no—
582C2×C42—591no—
583C2×C42—1181no—
584#107—21no—
585#107—1181no—
586#106—21no—
587#106—1181no—
588C4⋊C8—591no—
589C4⋊C8—591no—
590C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
591C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
592#103—21no—
593#103—1181no—
594#102—21no—
595#102—1181no—
596#102—1181no—
597#102—1181no—
598#102—1181no—
599#102—1181no—
600C22⋊C8—1181no—
601C22⋊C8—1181no—
602#97—1181no—
603#97—1181no—
604#97—1181no—
605C4×C8—591no—
606C4×C8C22×D5911yescharacteristic
607C24—1181no—
608C24—1182no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611#41—2362no—
612#41—2368no—
613#41—2362no—
614#41—2364no—
615#41—2362no—
616#41—2368no—
617#41—2362no—
618#41—2362no—
619#41—2362no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—591no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1182no—
624C2×Q8—1182no—
625C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—591no—
631C2×D4—592no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1182no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—4724no—
648C2×D4—2361no—
649C2×D4—2361no—
650C2×D4—2361no—
651C2×D4—2364no—
652C2×D4—2368no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4D4×D5911yescharacteristic
658C2×D4D4×D5912yes—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1182no—
669C22×C4—1182no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1182no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—2361no—
674C22×C4—2368no—
675C22×C4—2362no—
676C22×C4—2362no—
677SD16—44no—
678SD16—2362no—
679SD16—2364no—
680SD16—2362no—
681D8—2364no—
682D8—2362no—
683D8—2364no—
684D8—2362no—
685M16—1184no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—591no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—2361no—
713C22⋊C4—2361no—
714C42—21no—
715C42—591no—
716C42—591no—
717C42—591no—
718C42—1181no—
719C42—1181no—
720C42—1181no—
721C42C23×D5911yescharacteristic
722C23—22no—
723C23—21no—
724C23—591no—
725C23—1181no—
726C23—1182no—
727C23—2362no—
728C23—2364no—
729C23—2364no—
730C23—2362no—
731C23—2362no—
732C23—2364no—
733C23—2361no—
734Q8—21no—
735Q8—42no—
736Q8—592no—
737Q8—1184no—
738Q8—1181no—
739Q8#1427375412yescomplemented
740D4—21no—
741D4—21no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—1181no—
750D4—1181no—
751D4—4722no—
752D4—4722no—
753D4—4722no—
754D4—4722no—
755D4—4722no—
756D4—2362no—
757D4—2362no—
758D4—2364no—
759D4—2362no—
760D4—2364no—
761D4—2364no—
762D4—2364no—
763D4—2364no—
764D4—2361no—
765D4—2361no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770D4—2361no—
771D4—2361no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—591no—
780C2×C4—591no—
781C2×C4—591no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1184no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—4722no—
792C2×C4—2364no—
793C2×C4—2362no—
794C2×C4—2364no—
795C2×C4—2362no—
796C2×C4—2362no—
797C2×C4—2362no—
798C2×C4—2364no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—1182no—
808C8—2361no—
809C8—2361no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—592no—
817C22—1181no—
818C22—1181no—
819C22—4724no—
820C22—4728no—
821C22—4721no—
822C22—4721no—
823C22—4721no—
824C22—2361no—
825C22—2362no—
826C22—2362no—
827C22—2361no—
828C22—2361no—
829C22—2362no—
830C22#120×D5911yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—1181no—
837C4—1181no—
838C4—1182no—
839C4—1181no—
840C4—2361no—
841C4—2361no—
842C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
843C4C2×#1427375411yescharacteristic
844C4#1683819911yescharacteristic
845C4#1683820111yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—81no—
848C2—1182no—
849C2—9441no—
850C2—4721no—
851C2—4722no—
852C2#2143332411yescharacteristic
853C2#2143333911yescharacteristic
854C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1631C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1631D59
hypocenterC59#18545
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D59C2semidirect
2. #21434543C2semidirect
3. #21434220C2semidirect
4. #21434189C2semidirect
5. #21423222C2semidirect
6. #21423221C2semidirect
7. #21423220C2semidirect
8. #21423164C2semidirect
9. #21423163C2semidirect
10. #21423162C2semidirect
11. #21423161C2semidirect
12. #21422808C2semidirect
13. #21422541C2semidirect
14. #21422537C2semidirect
15. C59×#1631C2semidirect
35. #16837779C22semidirect
36. #16837778C22semidirect
37. #16837776C22semidirect
40. #16837694C22semidirect
41. #16837689C22semidirect
42. #16837603C22semidirect
43. #16837602C22semidirect
44. #16837598C22semidirect
45. #16837597C22semidirect
55. #16837146C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
61. #16837131C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#492C22semidirect
66. C59×#477C22semidirect
67. C59×#476C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
308. Q8×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic118AGL(1,ℤ/8)semidirect
426. #1631D59semidirect
466. #492C2×D59semidirect
470. #477C2×D59semidirect
472. #476C2×D59semidirect
489. #331C2×D59semidirect
493. Q8⋊C8C2×D59semidirect
497. D4⋊C8C2×D59semidirect
498. C59#18545semidirect
739. Q8#14273754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D592
#214345432
#214342202
#214341892
#214232222
#214232212
#214232202
#214231642
#214231632
#214231622
#214231612
#214228082
#214225412
#214225372
C59×#16312
#1854559