Finite Group Databasebeta

← #28564962

Subgroups — #28564962

Order 15104.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437719C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273754—21no—
17C2×#14273751—22no—
18C2×#14273751—21no—
19Q8×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
20#16838117—21no—
21#16838117C2211yescharacteristic, complemented
22#16838116—22no—
23#16838116—21no—
24#16838072—21no—
25#16838072C2211yescharacteristic, complemented
26#16838071—21no—
27#16837950—21no—
28#16837950C2211yescharacteristic
29#16837947—22no—
30#16837947—21no—
31#127×D59C2211yescharacteristic
32#41×Dic59—21no—
33C4×#11745689C2211yescharacteristic
34C4×#11745687—21no—
35C4×#11745687C2211yescharacteristic
36#16837790—22no—
37#16837778C2211yescharacteristic
38#16837775C2211yescharacteristic
39#16837774C2211yescharacteristic
40#16837603C2211yescharacteristic
41#16837602C2211yescharacteristic
42#16837601—21no—
43#16837600—21no—
44#16837599C2211yescharacteristic
45#16837598C2211yescharacteristic
46#16837597C2211yescharacteristic
47#16837596—21no—
48#16837595—21no—
49#16837594C2211yescharacteristic
50#16837424C2211yescharacteristic
51#16837424C2211yescharacteristic
52#16837405—21no—
53#16837405—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic
55#16837150C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837146C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#493C2211yescharacteristic
66C59×#460C2211yescharacteristic
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689D411yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—21no—
74C2×#11745687D411yescharacteristic
75C2×#11745687D412yes—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59—21no—
79#14273754—44no—
80#14273751—48no—
81#14273751—44no—
82C2×#11745660—22no—
83C2×#11745660—21no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×D472—21no—
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745659—21no—
92C2×#11745659—21no—
93C2×#11745659—21no—
94#14273727—21no—
95#14273727C2311yescharacteristic
96#14273726—22no—
97#14273726—21no—
98#14273724C2311yescharacteristic
99#14273723—22no—
100#14273723—21no—
101#14273723—21no—
102#14273723—21no—
103#14273723—21no—
104#14273714—22no—
105#14273714D412yes—
106#14273713—22no—
107#14273713—22no—
108#14273713—22no—
109#14273701—22no—
110#14273701—21no—
111#14273699—22no—
112#14273699—22no—
113#14273699—22no—
114#14273698—22no—
115#14273698—21no—
116#14273698—21no—
117#14273698—21no—
118#14273698—21no—
119Q8×Dic59—21no—
120Q8×Dic59D411yescharacteristic
121C4×Dic118—21no—
122C4×Dic118C2311yescharacteristic
123#14273692D411yescharacteristic
124C4×D236—21no—
125C4×D236C2311yescharacteristic
126D4×Dic59—22no—
127D4×Dic59—22no—
128D4×Dic59—21no—
129D4×Dic59—21no—
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59D411yescharacteristic
132#14273689—21no—
133#14273689D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D59—22no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—22no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138#14273686—22no—
139#14273686—21no—
140#14273685—21no—
141#14273685—21no—
142#14273685D411yescharacteristic
143#14273685D411yescharacteristic
144#14273683—22no—
145#14273683—21no—
146C2×C4×Dic59—22no—
147C2×C4×Dic59—21no—
148C42×D59—21no—
149C42×D59C2311yescharacteristic
150C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
151C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
152Dic59⋊C8—21no—
153Dic59⋊C8—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—21no—
156#14273648—21no—
157#14273648—21no—
158#14273647—21no—
159#14273647—21no—
160#14273637—21no—
161C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×#41×C59—21no—
163C2×SD16×C59—21no—
164C2×D8×C59—21no—
165C2×D8×C59—22no—
166#127×C59—21no—
167#127×C59C2311yescharacteristic
168#127×C59C2311yescharacteristic
169#121×C59—22no—
170#121×C59—21no—
171C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
172C4×D4×C59—21no—
173C4×D4×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
176#102×C59—21no—
177#102×C59—21no—
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179C23×D59—41no—
180#41×C59—42no—
181#41×C59—42no—
182C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59—22no—
193C22×C4×C59—21no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—41no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C22×Dic59—22no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—22no—
205C22×Dic59—21no—
206#11745689—22no—
207#11745689—41no—
208#11745687—22no—
209#11745687—41no—
210#11745687—42no—
211#11745687—44no—
212#11745687—42no—
213#11745687—84no—
214D4×D59—42no—
215D4×D59—44no—
216D4×D59—42no—
217D4×D59—42no—
218D4×D59—42no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118—22no—
231C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic118C2×D412yes—
233SD16×C59—42no—
234D8×C59—44no—
235D8×C59—42no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C59—22no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C42×C59—21no—
245C42×C59C2411yescharacteristic
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—21no—
250C22⋊Dic59—22no—
251#11745671—42no—
252#11745670—44no—
253#11745670—42no—
254#11745669—44no—
255#11745669—42no—
256#11745669—42no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic59—22no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271C4×Dic59—22no—
272C4×Dic59—22no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284D472—42no—
285#11745660—44no—
286#11745660—42no—
287#11745659—24no—
288#11745659—42no—
289#11745659—42no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—41no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—82no—
296C22×D59—82no—
297C22×D59—82no—
298C22×D59#12011yescharacteristic
299Q8×C59—21no—
300Q8×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
301D4×C59—21no—
302D4×C59—21no—
303D4×C59—42no—
304D4×C59—44no—
305D4×C59—42no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—82no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—44no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D59—42no—
325C22⋊D59—44no—
326C22⋊D59—82no—
327C22⋊D59—82no—
328C22⋊D59—82no—
329C22⋊D59—82no—
330C22⋊D59—82no—
331C22⋊D59—82no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—42no—
337C2×Dic59—44no—
338C2×Dic59—44no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59#12011yescharacteristic
341C2×Dic59#12011yescharacteristic
342C2×Dic59#12011yescharacteristic
343D236—21no—
344D236—21no—
345D236—42no—
346D236—42no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351C4×D59—21no—
352C4×D59—21no—
353C4×D59—21no—
354C4×D59—21no—
355C4×D59—22no—
356C4×D59—42no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—42no—
360Dic118—21no—
361Dic118—42no—
362Dic118—82no—
363Dic118AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
364C8×C59—22no—
365C8×C59—41no—
366C8×C59—41no—
367C59⋊C8—22no—
368C59⋊C8—41no—
369C59⋊C8—41no—
370#18548—591nomaximal, Sylow
371C22×C59—41no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59C2×#12011yescharacteristic
381C2×D59—21no—
382C2×D59—21no—
383C2×D59—21no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—164no—
391C4×C59—22no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C59#57511yescharacteristic
398C4×C59#57511yescharacteristic
399Dic59—22no—
400Dic59—21no—
401Dic59—21no—
402Dic59—41no—
403Dic59—42no—
404Dic59—41no—
405Dic59#45312yes—
406#3483—591no—
407#3151—591no—
408#3038—591no—
409#3038—591no—
410#1624—591no—
411#1624—591no—
412#1623—591no—
413#1623—591no—
414#1621—591no—
415#1621—591no—
416#1621—591no—
417#1621D5911yescharacteristic, complemented
418#1560—591no—
419#1489—591no—
420#1489—591no—
421C2×C59—81no—
422C2×C59—82no—
423C2×C59—161no—
424C2×C59#300611yescharacteristic
425C2×C59#300611yescharacteristic
426C2×C59C2×#45311yescharacteristic
427D59—41no—
428D59—81no—
429D59—161no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
433Q82—591no—
434#555—591no—
435#555—1181no—
436#555—1181no—
437#555—1182no—
438#550—591no—
439#550—1181no—
440#550—1181no—
441#550C2×D5911yescharacteristic, complemented
442#532—591no—
443#532—1181no—
444#532—1181no—
445#532—1182no—
446C2×#127—591no—
447C4×#41—591no—
448C4×#41—591no—
449C4×#41—1181no—
450C4×#41—1181no—
451#496—1182no—
452#493—591no—
453#493C2×D5911yescharacteristic
454#492—591no—
455#492—591no—
456#460—591no—
457#460—591no—
458#460—591no—
459#460—1181no—
460#460—1181no—
461#460C2×D5911yescharacteristic
462#459—591no—
463#459—591no—
464#459—591no—
465#459—1181no—
466#459—1181no—
467#459C2×D5911yescharacteristic
468#423—591no—
469#423—591no—
470#418—1181no—
471#418—1181no—
472C4×M16—591no—
473#333—591no—
474#333—591no—
475#331—591no—
476#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
477Q8⋊C8—591no—
478Q8⋊C8—591no—
479Q8⋊C8—591no—
480Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
481D4⋊C8—591no—
482D4⋊C8—591no—
483D4⋊C8—591no—
484D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
485C59#1854811yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—21no—
487C2×#41—591no—
488C2×#41—591no—
489C2×#41—592no—
490C2×#41—1181no—
491C2×#41—1182no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4—1181no—
495AGL(1,ℤ/8)—2368no—
496AGL(1,ℤ/8)—2364no—
497AGL(1,ℤ/8)—2364no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—1181no—
500C2×SD16—1182no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1182no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—1181no—
507C2×D8—1181no—
508C2×D8—1181no—
509C2×D8—1182no—
510C2×M16—1181no—
511C2×M16—1181no—
512C2×M16—1181no—
513C4⋊Q8—591no—
514C4⋊Q8—1181no—
515C4⋊Q8—1182no—
516C4⋊Q8—1181no—
517#127—21no—
518#127—591no—
519#127—1181no—
520#127—1181no—
521#127—1181no—
522#127—1181no—
523#127—1182no—
524#127C22×D5911yescharacteristic
525#127C22×D5911yescharacteristic
526#124—592no—
527#124—1182no—
528#124—1182no—
529#124—1182no—
530#124—1182no—
531#121—22no—
532#121—21no—
533#121—1181no—
534#121—1181no—
535#121—1182no—
536#121—1181no—
537#121—1181no—
538#121—1182no—
539#121—1182no—
540#121—1182no—
541#121—1182no—
542#121—1181no—
543C4×Q8—591no—
544C4×Q8—591no—
545C4×Q8—591no—
546C4×Q8—1181no—
547C4×Q8—1181no—
548C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—591no—
551C4×D4—591no—
552C4×D4—591no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4—1182no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1182no—
562C4×D4—1182no—
563C4×D4—1182no—
564C4×D4C22×D5911yescharacteristic
565#117—591no—
566#117—591no—
567#117—1181no—
568#117—1181no—
569#117—1182no—
570#117—1181no—
571#117—1182no—
572#117—1181no—
573C2×C42—591no—
574C2×C42—1181no—
575C2×C42—1181no—
576C2×C42—1182no—
577C4⋊C8—591no—
578C4⋊C8—591no—
579C4⋊C8—1181no—
580C4⋊C8—1181no—
581C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
582C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
583#102—21no—
584#102—21no—
585#102—1181no—
586#102—1181no—
587#102—1181no—
588#102—1181no—
589#102—1181no—
590#102—1181no—
591#97—1181no—
592C4×C8—591no—
593C4×C8C22×D5911yescharacteristic
594C24—2361no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—1182no—
598#41—1182no—
599#41—4724no—
600#41—2361no—
601#41—2361no—
602#41—2364no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605C2×Q8—591no—
606C2×Q8—592no—
607C2×Q8—1182no—
608C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—591no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1182no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1182no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—2361no—
627C2×D4—2361no—
628C2×D4—2361no—
629C2×D4—2364no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4D4×D5911yescharacteristic
635C2×D4D4×D5912yes—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—591no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1182no—
646C22×C4—1182no—
647C22×C4—1181no—
648SD16—42no—
649SD16—2364no—
650SD16—2362no—
651SD16—2364no—
652SD16—2362no—
653SD16—2362no—
654D8—44no—
655D8—42no—
656D8—2362no—
657D8—2364no—
658D8—2362no—
659D8—2362no—
660M16—1184no—
661M16—2362no—
662M16—2362no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—591no—
671C4⋊C4—591no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1182no—
675C4⋊C4—1182no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
680C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—1181no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1182no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1182no—
689C22⋊C4—1182no—
690C22⋊C4—1182no—
691C22⋊C4—1182no—
692C22⋊C4—1181no—
693C42—21no—
694C42—591no—
695C42—591no—
696C42—591no—
697C42—1181no—
698C42—1181no—
699C42—1181no—
700C42—1181no—
701C42—1182no—
702C42—1182no—
703C42—1181no—
704C42C23×D5911yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—591no—
709C23—1181no—
710C23—4722no—
711C23—4722no—
712C23—4722no—
713C23—2361no—
714Q8—21no—
715Q8—592no—
716Q8—1181no—
717Q8—4722no—
718Q8—2362no—
719Q8#1427375112yescomplemented
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—42no—
723D4—44no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—82no—
734D4—1181no—
735D4—1181no—
736D4—4722no—
737D4—4722no—
738D4—4722no—
739D4—4722no—
740D4—4722no—
741D4—4722no—
742D4—2362no—
743D4—2362no—
744D4—2362no—
745D4—2364no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—591no—
757C2×C4—591no—
758C2×C4—591no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—2362no—
769C2×C4—2362no—
770C2×C4—2362no—
771C2×C4—2364no—
772C2×C4—2362no—
773C2×C4—2364no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—1182no—
783C8—2361no—
784C8—2361no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—1181no—
795C22—1181no—
796C22—1181no—
797C22—9444no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—2361no—
802C22—2361no—
803C22—2361no—
804C22#120×D5911yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—22no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—592no—
810C4—1181no—
811C4—1182no—
812C4—1181no—
813C4—2361no—
814C4—2361no—
815C4—2362no—
816C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
817C4C2×#1427375111yescharacteristic
818C4#1683819811yescharacteristic
819C4#1683819911yescharacteristic
820C2—81no—
821C2—82no—
822C2—161no—
823C2—9441no—
824C2—4721no—
825C2—2361no—
826C2#2143334311yescharacteristic
827C2#2143334511yescharacteristic
828C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1621C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1621D59
hypocenterC59#18548
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437719C2semidirect
2. #21434547C2semidirect
3. #21433573C2semidirect
4. #21433571C2semidirect
5. #21423181C2semidirect
6. #21423178C2semidirect
7. #21423176C2semidirect
8. #21423173C2semidirect
9. #21423162C2semidirect
10. #21423161C2semidirect
11. #21423158C2semidirect
12. #21422828C2semidirect
13. #21422534C2semidirect
14. #21422532C2semidirect
15. C59×#1621C2semidirect
19. Q8×Dic118C22semidirect
21. #16838117C22semidirect
25. #16838072C22semidirect
55. #16837150C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837146C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
61. #16837131C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
64. C59×#550C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
300. Q8×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
363. Dic118AGL(1,ℤ/8)semidirect
417. #1621D59semidirect
441. #550C2×D59semidirect
476. #331C2×D59semidirect
480. Q8⋊C8C2×D59semidirect
484. D4⋊C8C2×D59semidirect
485. C59#18548semidirect
719. Q8#14273751semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377192
#214345472
#214335732
#214335712
#214231812
#214231782
#214231762
#214231732
#214231622
#214231612
#214231582
#214228282
#214225342
#214225322
C59×#16212
#1854859