Finite Group Databasebeta

← #28564983

Subgroups — #28564983

Order 15104.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D59C211yesmaximal, characteristic
2#21434467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434194C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423293C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423291C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423289C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59—21no—
17#16838074C2211yescharacteristic
18#16838073—21no—
19#16838073C2211yescharacteristic
20#16838072—21no—
21#16838072C2211yescharacteristic
22#16838071—21no—
23#16838070—22no—
24#16838070—21no—
25#16837957C2211yescharacteristic
26#127×D59—21no—
27#127×D59C2211yescharacteristic
28#121×D59—22no—
29#121×D59—21no—
30C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
31C4×D4×D59—21no—
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33#16837765—22no—
34#16837750C2211yescharacteristic, complemented
35#16837749C2211yescharacteristic, complemented
36#16837748C2211yescharacteristic, complemented
37#16837736—21no—
38#16837734—21no—
39#16837684C2211yescharacteristic, complemented
40#16837683C2211yescharacteristic, complemented
41#16837682C2211yescharacteristic, complemented
42#16837613C2211yescharacteristic, complemented
43#16837612C2211yescharacteristic, complemented
44#16837604C2211yescharacteristic, complemented
45#16837559—21no—
46#16837551—21no—
47#16837508—21no—
48#16837506—21no—
49#16837505—21no—
50#16837503—21no—
51#16837458C2211yescharacteristic
52#16837458C2211yescharacteristic
53#16837405—22no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic
55#16837146C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#550C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—21no—
76#41×D59—44no—
77#41×D59—44no—
78C2×Q8×D59D411yescharacteristic
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59D412yes—
84C2×D4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59—22no—
86C22×C4×D59—21no—
87C2×Dic236—21no—
88C2×#11745672—21no—
89C2×#11745671—21no—
90C2×#11745659—21no—
91#14273727C2311yescharacteristic
92#14273724—21no—
93#14273724C2311yescharacteristic
94#14273723—22no—
95#14273723—22no—
96#14273723—21no—
97#14273723—21no—
98#14273723—21no—
99#14273723—21no—
100#14273723D412yes—
101#14273718—21no—
102#14273707—21no—
103#14273703—21no—
104#14273702—22no—
105#14273702—21no—
106#14273701—22no—
107#14273701—21no—
108#14273700—22no—
109#14273700—22no—
110#14273700—22no—
111#14273699—22no—
112#14273699—22no—
113#14273699—22no—
114#14273698—22no—
115#14273698—21no—
116Q8×Dic59—21no—
117Q8×Dic59D411yescharacteristic
118C4×Dic118—21no—
119C4×Dic118C2311yescharacteristic
120#14273692—21no—
121#14273692—21no—
122#14273692D411yescharacteristic
123C4×D236—21no—
124C4×D236C2311yescharacteristic
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59D411yescharacteristic
127#14273689—21no—
128#14273689D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D59—22no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131(C22⋊D59)⋊C4—22no—
132(C22⋊D59)⋊C4—21no—
133#14273685—21no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D59—22no—
138C22⋊C4×D59—21no—
139C42×D59—21no—
140C42×D59C2311yescharacteristic
141#14273661—21no—
142#14273660—21no—
143#14273658—21no—
144C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146#14273652—21no—
147#14273651—21no—
148#14273650—21no—
149#14273650—21no—
150#14273649—22no—
151#14273649—21no—
152#14273648—22no—
153#14273648—21no—
154#14273647—22no—
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157#14273637—21no—
158#14273637—21no—
159#14273637—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C59—21no—
162C2×SD16×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164#127×C59—21no—
165#127×C59C2311yescharacteristic
166#121×C59—22no—
167#121×C59—21no—
168C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171#106×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#103×C59—21no—
175#103×C59—21no—
176#102×C59—22no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C23×D59—22no—
179C23×D59—21no—
180#41×C59—42no—
181#41×C59—42no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59—22no—
191C22×C4×C59—21no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C22×Dic59—22no—
201C22×Dic59—21no—
202#11745689—42no—
203#11745689—42no—
204Q8×D59—22no—
205Q8×D59—22no—
206#11745687—48no—
207#11745687—42no—
208#11745687—42no—
209D4×D59—41no—
210D4×D59—41no—
211D4×D59—42no—
212D4×D59—42no—
213D4×D59—48no—
214D4×D59—42no—
215D4×D59—42no—
216D4×D59—44no—
217D4×D59—84no—
218#11745685—48no—
219#11745685—42no—
220#11745685—42no—
221C2×D236—22no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—22no—
225C2×D236C2×D411yescharacteristic
226C2×D236C2×D412yes—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—22no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—48no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
243SD16×C59—42no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C59—22no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—21no—
258#11745672—42no—
259#11745671—42no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—41no—
269C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—41no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—41no—
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286Dic236—42no—
287#11745659—42no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—22no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—44no—
293C22×D59—42no—
294C22×D59—42no—
295C22×D59—44no—
296C22×D59—44no—
297C22×D59—42no—
298C22×D59#12011yescharacteristic
299Q8×C59—21no—
300Q8×C59—41no—
301Q8×C59—41no—
302Q8×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C59—21no—
304D4×C59—21no—
305D4×C59—42no—
306D4×C59—44no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—82no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—44no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D59—44no—
323C22⋊D59—44no—
324C22⋊D59—44no—
325C22⋊D59—42no—
326C22⋊D59—44no—
327C22⋊D59—82no—
328C22⋊D59—82no—
329C22⋊D59—82no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59—44no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59#12011yescharacteristic
337C2×Dic59#12011yescharacteristic
338C2×Dic59#12011yescharacteristic
339D236—21no—
340D236—21no—
341D236—42no—
342D236—44no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—82no—
348C4×D59—24no—
349C4×D59—22no—
350C4×D59—21no—
351C4×D59—21no—
352C4×D59—21no—
353C4×D59—21no—
354C4×D59—42no—
355C4×D59—44no—
356C4×D59—44no—
357C4×D59—42no—
358C4×D59—42no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361Dic118—24no—
362Dic118—21no—
363Dic118—41no—
364Dic118—41no—
365Dic118AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C8×C59—41no—
367C8×C59—41no—
368C8×C59—41no—
369C59⋊C8—41no—
370C59⋊C8—41no—
371C59⋊C8—41no—
372#18550—591nomaximal, Sylow
373C22×C59—42no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59C2×#12011yescharacteristic
380C2×D59—21no—
381C2×D59—21no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—88no—
389C2×D59—84no—
390C2×D59#45512yes—
391C4×C59—22no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—81no—
396C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C4×C59#57511yescharacteristic
399C4×C59#57511yescharacteristic
400Dic59—21no—
401Dic59—22no—
402Dic59—21no—
403Dic59—21no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—81no—
407C2×#550—591no—
408#3138—591no—
409#3113—591no—
410#3110—591no—
411#1642—591no—
412#1642—591no—
413#1642—591no—
414#1642D5911yescharacteristic, complemented
415#1641—591no—
416#1641—591no—
417#1641—591no—
418#1641—591no—
419#1555—591no—
420#1491—591no—
421#1490—591no—
422C2×C59—81no—
423C2×C59—82no—
424C2×C59#300311yescharacteristic
425C2×C59#300511yescharacteristic
426C2×C59C2×#45511yescharacteristic
427D59—22no—
428D59—81no—
429D59—82no—
430C22×#41—1181no—
431#550—591no—
432#550—591no—
433#550—591no—
434#550—1181no—
435#550—1181no—
436#550—1181no—
437#550—1181no—
438#550—1182no—
439#550C2×D5911yescharacteristic
440#533—591no—
441C2×#127—591no—
442C2×#127—1181no—
443C2×#121—1181no—
444C2×#121—1182no—
445C2×C4×Q8—591no—
446C2×C4×D4—591no—
447C2×C4×D4—1181no—
448#490—1182no—
449#486—591no—
450#486—591no—
451#486—591no—
452#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
453#484—1181no—
454#483—1181no—
455#475—591no—
456#475C2×D5911yescharacteristic, complemented
457#474—591no—
458#474—591no—
459#462—591no—
460#462—591no—
461#461—591no—
462#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
463#451—1181no—
464#450—1181no—
465#441—1181no—
466#441—1181no—
467#440—1181no—
468#440—1181no—
469#432—591no—
470#432—591no—
471#418—1182no—
472C4×M16—591no—
473#331—591no—
474#331—591no—
475#331—591no—
476#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
477Q8⋊C8—591no—
478Q8⋊C8—591no—
479Q8⋊C8—591no—
480Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
481D4⋊C8—591no—
482D4⋊C8—591no—
483D4⋊C8—591no—
484D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
485C59#1855011yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—21no—
487C2×#41—1181no—
488C2×#41—1182no—
489C2×#41—1181no—
490C2×#41—1182no—
491C2×#41—1181no—
492C2×#41—2364no—
493C2×#41—2364no—
494C22×Q8—591no—
495C22×D4—591no—
496C22×D4—592no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1182no—
500C22×D4—1182no—
501C23×C4—1181no—
502C23×C4—1182no—
503C2×Q16—1181no—
504C2×Q16—1181no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—1181no—
507C2×M16—1181no—
508C4⋊Q8—591no—
509C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
510#127—21no—
511#127—592no—
512#127—591no—
513#127—1181no—
514#127—1181no—
515#127—1181no—
516#127—1181no—
517#127—1182no—
518#127—1182no—
519#127—1181no—
520#127C22×D5911yescharacteristic
521#125—1181no—
522C22⋊Q8—1181no—
523C22⋊Q8—1181no—
524#121—22no—
525#121—21no—
526#121—1182no—
527#121—1182no—
528#121—1182no—
529#121—1182no—
530#121—1181no—
531#121—1181no—
532#121—1182no—
533#121—1182no—
534#121—1182no—
535#121—1182no—
536#121—1182no—
537#121—1181no—
538C4×Q8—591no—
539C4×Q8—591no—
540C4×Q8—591no—
541C4×Q8—1181no—
542C4×Q8—1181no—
543C4×Q8—1181no—
544C4×Q8—1181no—
545C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
546C4×D4—21no—
547C4×D4—591no—
548C4×D4—591no—
549C4×D4—591no—
550C4×D4—1181no—
551C4×D4—1181no—
552C4×D4—1181no—
553C4×D4—1182no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1182no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4C22×D5911yescharacteristic
558#117—1181no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1182no—
564C2×C42—591no—
565C2×C42—1181no—
566#107—1181no—
567#107—1181no—
568#106—21no—
569#106—1181no—
570C4⋊C8—591no—
571C4⋊C8—591no—
572C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
573C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
574#103—21no—
575#103—21no—
576#103—1181no—
577#103—1181no—
578#103—1181no—
579#103—1181no—
580#102—22no—
581#102—1182no—
582#102—1182no—
583#102—1181no—
584#102—1182no—
585#102—1181no—
586C22⋊C8—1181no—
587C22⋊C8—1181no—
588#97—1181no—
589#97—1181no—
590#97—1181no—
591C4×C8—591no—
592C4×C8C22×D5911yescharacteristic
593C24—1181no—
594C24—1182no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—2362no—
598#41—2368no—
599#41—2362no—
600#41—2362no—
601#41—2368no—
602#41—2362no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—591no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1182no—
609C2×Q8—1182no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—591no—
617C2×D4—592no—
618C2×D4—1182no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1182no—
621C2×D4—1182no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1182no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—1182no—
627C2×D4—1182no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—4724no—
631C2×D4—2361no—
632C2×D4—2361no—
633C2×D4—2364no—
634C2×D4—2368no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4D4×D5911yescharacteristic
640C2×D4D4×D5912yes—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1182no—
651C22×C4—1182no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1182no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—2368no—
656C22×C4—2362no—
657C22×C4—2362no—
658Q16—2362no—
659Q16—2362no—
660SD16—42no—
661SD16—2362no—
662M16—2362no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—591no—
673C4⋊C4—591no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—2361no—
682C4⋊C4—2361no—
683C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1182no—
689C22⋊C4—1182no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1182no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—2361no—
694C42—21no—
695C42—591no—
696C42—591no—
697C42—591no—
698C42—1181no—
699C42—1181no—
700C42—1181no—
701C42—2361no—
702C42C23×D5911yescharacteristic
703C23—22no—
704C23—21no—
705C23—591no—
706C23—1181no—
707C23—1182no—
708C23—2362no—
709C23—2364no—
710C23—2364no—
711C23—2362no—
712C23—2362no—
713C23—2364no—
714Q8—21no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—592no—
718Q8—1184no—
719Q8—1181no—
720Q8—2361no—
721Q8—2361no—
722Q8#1427375412yes—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—42no—
726D4—44no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—82no—
732D4—1181no—
733D4—1181no—
734D4—4722no—
735D4—4722no—
736D4—4722no—
737D4—4722no—
738D4—2362no—
739D4—2364no—
740D4—2362no—
741D4—2364no—
742D4—2364no—
743D4—2364no—
744D4—2364no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—591no—
757C2×C4—591no—
758C2×C4—591no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1184no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—2364no—
769C2×C4—2362no—
770C2×C4—2364no—
771C2×C4—2362no—
772C2×C4—2362no—
773C2×C4—2362no—
774C2×C4—2364no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2361no—
785C8—2361no—
786C8—2361no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—592no—
794C22—1181no—
795C22—1181no—
796C22—4724no—
797C22—4728no—
798C22—2361no—
799C22—2362no—
800C22—2362no—
801C22—2361no—
802C22—2361no—
803C22—2362no—
804C22#120×D5911yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—22no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—1181no—
811C4—1181no—
812C4—1182no—
813C4—1181no—
814C4—4721no—
815C4—2361no—
816C4—2361no—
817C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
818C4C2×#1427375411yescharacteristic
819C4#1683819811yescharacteristic
820C4#1683819911yescharacteristic
821C2—82no—
822C2—81no—
823C2—1182no—
824C2—4721no—
825C2—4722no—
826C2#2143332411yescharacteristic
827C2#2143333411yescharacteristic
828C2#455×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1642C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#550×D59C2
hypercenter#1642D59
hypocenterC59#18550
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434467C2semidirect
3. #21434228C2semidirect
4. #21434194C2semidirect
5. #21423295C2semidirect
6. #21423294C2semidirect
7. #21423293C2semidirect
8. #21423292C2semidirect
9. #21423291C2semidirect
10. #21423290C2semidirect
11. #21423289C2semidirect
12. #21422808C2semidirect
13. #21422541C2semidirect
14. #21422537C2semidirect
15. C59×#1642C2semidirect
34. #16837750C22semidirect
35. #16837749C22semidirect
36. #16837748C22semidirect
39. #16837684C22semidirect
40. #16837683C22semidirect
41. #16837682C22semidirect
42. #16837613C22semidirect
43. #16837612C22semidirect
44. #16837604C22semidirect
55. #16837146C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
61. #16837131C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
66. C59×#475C22semidirect
67. C59×#461C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
414. #1642D59semidirect
452. #486C2×D59semidirect
456. #475C2×D59semidirect
462. #461C2×D59semidirect
476. #331C2×D59semidirect
480. Q8⋊C8C2×D59semidirect
484. D4⋊C8C2×D59semidirect
485. C59#18550semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D592
#214344672
#214342282
#214341942
#214232952
#214232942
#214232932
#214232922
#214232912
#214232902
#214232892
#214228082
#214225412
#214225372
C59×#16422
#1855059