Subgroups — #28564995

Order 15104.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21434478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21423322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21422821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21422539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#3110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16838117	—	2	2	no	—
11	#16838117	—	2	2	no	—
12	#16838117	—	2	2	no	—
13	#16838117	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273713	—	2	2	no	—
16	C₂×#14273701	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273698	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273686	—	2	1	no	—
20	C₂×#14273685	—	2	1	no	—
21	#16837772	—	2	2	no	—
22	#16837754	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16837754	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16837735	—	2	1	no	—
25	#16837679	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16837604	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16837552	—	2	1	no	—
28	#16837500	—	2	2	no	—
29	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837410	—	2	2	no	—
31	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837150	C₂²	1	4	yes	complemented
33	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837129	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#484	—	2	1	no	—
38	C₅₉×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅₉×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅₉×#450	—	2	1	no	—
41	C₅₉×#440	—	2	2	no	—
42	C₅₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
47	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
49	#14273727	—	2	1	no	—
50	#14273727	—	2	1	no	—
51	#14273727	D₄	1	2	yes	—
52	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
53	#14273713	—	2	8	no	—
54	#14273713	—	2	8	no	—
55	#14273701	—	2	4	no	—
56	#14273701	—	2	4	no	—
57	#14273698	—	2	4	no	—
58	#14273698	—	2	4	no	—
59	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
60	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
61	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
63	#14273686	—	2	4	no	—
64	#14273686	—	2	4	no	—
65	#14273685	—	2	4	no	—
66	#14273685	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
74	#14273660	—	2	2	no	—
75	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
76	#14273651	—	2	2	no	—
77	#14273650	—	2	4	no	—
78	#14273650	—	2	4	no	—
79	#14273647	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
81	#14273638	—	2	1	no	—
82	#14273638	—	2	1	no	—
83	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
105	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
107	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
127	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
128	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
136	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
148	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
149	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
154	#11745671	—	4	4	no	—
155	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
156	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
157	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
165	#11745664	—	4	2	no	—
166	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
179	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
202	D₂₃₆	—	2	2	no	—
203	D₂₃₆	—	2	2	no	—
204	D₂₃₆	—	4	2	no	—
205	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
206	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
207	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
208	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
209	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
211	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
212	#18552	—	59	1	no	maximal, Sylow
213	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
219	C₂²×C₅₉	#455	1	2	yes	—
220	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
225	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
227	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
231	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
232	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
233	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
234	Dic₅₉	—	4	2	no	—
235	Dic₅₉	—	4	4	no	—
236	C₂×#555	—	59	1	no	—
237	#3139	—	59	1	no	—
238	#3110	—	59	1	no	—
239	#3110	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#1646	—	59	4	no	—
241	#1646	—	59	4	no	—
242	#1558	—	59	1	no	—
243	#1490	—	59	1	no	—
244	#1490	—	59	1	no	—
245	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
247	C₂×C₅₉	#3005	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	#3005	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
250	D₅₉	—	8	2	no	—
251	#555	—	59	4	no	—
252	#555	—	118	2	no	—
253	#555	—	118	2	no	—
254	#555	—	118	2	no	—
255	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
257	C₂×#124	—	118	2	no	—
258	C₂×#121	—	118	1	no	—
259	C₂×#121	—	118	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#117	—	118	1	no	—
263	C₂×#117	—	118	1	no	—
264	#491	—	118	2	no	—
265	#487	—	59	2	no	—
266	#487	—	59	2	no	—
267	#484	—	2	1	no	—
268	#484	—	118	1	no	—
269	#474	—	59	2	no	—
270	#474	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
271	#461	—	59	2	no	—
272	#461	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
273	#450	—	2	1	no	—
274	#450	—	118	1	no	—
275	#440	—	2	2	no	—
276	#440	—	118	2	no	—
277	#432	—	59	1	no	—
278	#432	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	#419	—	118	2	no	—
280	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
281	#333	—	59	4	no	—
282	D₄⋊C₈	—	59	4	no	—
283	D₄⋊C₈	—	59	4	no	—
284	C₅₉	#18552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
288	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	#125	—	2	1	no	—
301	#124	—	118	8	no	—
302	#124	—	118	8	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
305	#121	—	118	4	no	—
306	#121	—	118	4	no	—
307	#121	—	118	4	no	—
308	#121	—	118	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₄×D₄	—	2	1	no	—
312	C₄×D₄	—	2	1	no	—
313	C₄×D₄	—	59	2	no	—
314	C₄×D₄	—	59	2	no	—
315	C₄×D₄	—	118	1	no	—
316	C₄×D₄	—	118	1	no	—
317	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
318	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
319	#117	—	2	1	no	—
320	#117	—	118	4	no	—
321	#117	—	118	4	no	—
322	#117	—	118	4	no	—
323	#117	—	118	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	#107	—	2	2	no	—
335	#107	—	118	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
337	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
338	#103	—	2	2	no	—
339	#103	—	118	4	no	—
340	#103	—	118	4	no	—
341	#103	—	118	2	no	—
342	#102	—	2	2	no	—
343	#102	—	118	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
346	#97	—	2	1	no	—
347	#97	—	118	1	no	—
348	#97	—	118	1	no	—
349	C₄×C₈	—	59	2	no	—
350	C₂⁴	—	2	1	no	—
351	C₂⁴	—	118	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	59	2	no	—
360	C₂×D₄	—	118	8	no	—
361	C₂×D₄	—	118	1	no	—
362	C₂×D₄	—	472	4	no	—
363	C₂×D₄	—	236	2	no	—
364	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	SD₁₆	—	4	4	no	—
378	SD₁₆	—	236	4	no	—
379	M₁₆	—	236	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	118	2	no	—
382	C₂×C₈	—	118	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
404	C₄²	—	4	1	no	—
405	C₄²	—	118	8	no	—
406	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	118	2	no	—
415	C₂³	—	236	2	no	—
416	C₂³	—	236	2	no	—
417	C₂³	—	236	2	no	—
418	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	4	2	no	—
421	Q₈	—	472	2	no	—
422	Q₈	—	236	4	no	—
423	D₄	—	2	2	no	—
424	D₄	—	2	2	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	118	2	no	—
427	D₄	—	118	2	no	—
428	D₄	—	472	8	no	—
429	D₄	—	236	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	118	2	no	—
440	C₂×C₄	—	118	4	no	—
441	C₂×C₄	—	236	4	no	—
442	C₂×C₄	—	236	2	no	—
443	C₂×C₄	—	236	4	no	—
444	C₂×C₄	—	236	4	no	—
445	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₈	—	236	2	no	—
453	C₈	—	236	2	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	472	4	no	—
461	C₂²	—	236	2	no	—
462	C₂²	—	236	2	no	—
463	C₂²	—	236	2	no	—
464	C₂²	#16837578	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	8	1	no	—
472	C₄	—	8	1	no	—
473	C₄	—	236	4	no	—
474	C₄	—	236	2	no	—
475	C₄	#16838198	1	2	yes	—
476	C₄	#16838200	1	2	yes	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	8	2	no	—
479	C₂	—	472	2	no	—
480	C₂	#21433335	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21433336	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#16837578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3110	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂×#16838117	C₂
hypercenter	#3110	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18552
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3110

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21434478	C₂	semidirect
3. #21434191	C₂	semidirect
4. #21423323	C₂	semidirect
5. #21423322	C₂	semidirect
6. #21422821	C₂	semidirect
7. #21422539	C₂	semidirect
8. #21422538	C₂	semidirect
9. C₅₉×#3110	C₂	semidirect
22. #16837754	C₂²	semidirect
23. #16837754	C₂²	semidirect
25. #16837679	C₂²	semidirect
26. #16837604	C₂²	semidirect
32. #16837150	C₂²	semidirect
33. D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
34. #16837129	C₂²	semidirect
38. C₅₉×#474	C₂²	semidirect
39. C₅₉×#461	C₂²	semidirect
239. #3110	D₅₉	semidirect
270. #474	C₂×D₅₉	semidirect
272. #461	C₂×D₅₉	semidirect
284. C₅₉	#18552	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838117	2
#21434478	2
#21434191	2
#21423323	2
#21423322	2
#21422821	2
#21422539	2
#21422538	2
C₅₉×#3110	2
#18552	59