Finite Group Databasebeta

← #28565010

Subgroups — #28565010

Order 15104.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11745687C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434244C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17C2×#14273751—21no—
18#16838072C2211yescharacteristic
19D4×Dic118C2211yescharacteristic
20#16838058—21no—
21#16838056C2211yescharacteristic
22#16838052—21no—
23#16838046—21no—
24#16838039—22no—
25D4×C22⋊D59—21no—
26#16837950C2211yescharacteristic
27#16837950C2211yescharacteristic, complemented
28#16837947—21no—
29#16837912—21no—
30#16837908—22no—
31C4×#11745687C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic59—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837800C2211yescharacteristic, complemented
35#16837748C2211yescharacteristic, complemented
36#16837748C2211yescharacteristic, complemented
37#16837725—21no—
38#16837688C2211yescharacteristic, complemented
39#16837682C2211yescharacteristic, complemented
40#16837652—22no—
41#16837616—21no—
42#16837615—21no—
43#16837608C2211yescharacteristic, complemented
44#16837607C2211yescharacteristic
45#16837599C2211yescharacteristic, complemented
46#16837594C2211yescharacteristic, complemented
47#16837544—21no—
48#16837514—21no—
49#16837514—22no—
50#16837499—21no—
51#16837458C2211yescharacteristic, complemented
52#16837424C2211yescharacteristic, complemented
53#16837400—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837147C2211yescharacteristic, complemented
57#16837146C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837132C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C59C2211yescharacteristic
65C59×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#459C2211yescharacteristic
67C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—21no—
74C2×#11745687—21no—
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—44no—
78C2×#11745687—44no—
79C2×#11745687D411yescharacteristic
80C22×Dic118—21no—
81C22×C22⋊D59—22no—
82C2×D4×D59D411yescharacteristic
83C23×Dic59—22no—
84C22×C4×D59—21no—
85#14273751—44no—
86C2×#11745660—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745659—21no—
91C2×#11745659—21no—
92#14273727C2311yescharacteristic
93#14273727C2311yescharacteristic
94#14273726—21no—
95#14273723—21no—
96#14273714—21no—
97#14273714—21no—
98#14273713—22no—
99#14273711—22no—
100#14273709—22no—
101#14273708—22no—
102#14273707—21no—
103#14273706—21no—
104#14273704—22no—
105#14273704—22no—
106#14273701—21no—
107#14273699—22no—
108#14273699—22no—
109#14273699—22no—
110#14273698—21no—
111#14273698—21no—
112#14273698—21no—
113#14273698—21no—
114#14273698D412yes—
115#14273696—22no—
116#14273695—22no—
117C4×Dic118C2311yescharacteristic
118#14273692D411yescharacteristic
119C4×D236C2311yescharacteristic
120D4×Dic59—22no—
121D4×Dic59—22no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59D412yes—
128D4×Dic59D411yescharacteristic
129D4×Dic59D411yescharacteristic
130#14273689D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D59—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133(C22⋊D59)⋊C4—22no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—21no—
136#14273685D411yescharacteristic
137#14273683—21no—
138C2×C4⋊Dic59—21no—
139C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic59—22no—
141C22⋊C4×D59—21no—
142C2×C4×Dic59—21no—
143C42×D59C2311yescharacteristic
144#14273660—21no—
145#14273659—22no—
146#14273659—21no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273652—21no—
151#14273652—21no—
152#14273650—21no—
153#14273648—22no—
154#14273648—21no—
155#14273648—22no—
156#14273648—21no—
157#14273648—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159#14273637—21no—
160#14273637—21no—
161C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
162C22×D4×C59—21no—
163C22×D4×C59—21no—
164C2×D8×C59—22no—
165C2×D8×C59—21no—
166C2×D8×C59—21no—
167#127×C59C2311yescharacteristic
168#127×C59C2311yescharacteristic
169#121×C59—21no—
170#121×C59—21no—
171#120×C59—22no—
172C4×D4×C59C2311yescharacteristic
173C4×D4×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
176#102×C59—21no—
177#102×C59—21no—
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179C24×C59—22no—
180C23×D59—21no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59—42no—
190C2×D4×C59—42no—
191C2×D4×C59—42no—
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—48no—
204C2×C22⋊D59—41no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—22no—
207C22×Dic59—22no—
208C22×Dic59—22no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—22no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—48no—
213C22×Dic59—41no—
214#11745687—22no—
215#11745687—22no—
216#11745687—42no—
217#11745687—42no—
218#11745687—42no—
219#11745687—42no—
220#11745687—42no—
221#11745687—48no—
222#11745687—48no—
223#11745687—42no—
224#11745687—42no—
225#11745687—42no—
226D4×D59—22no—
227D4×D59—41no—
228C2×D236C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic118—22no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—42no—
241C2×Dic118—42no—
242C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
243D8×C59—44no—
244D8×C59—42no—
245D8×C59—42no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C59—22no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C42×C59C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—41no—
262C22⋊Dic59—41no—
263#11745670—42no—
264#11745670—42no—
265#11745669—42no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic59—22no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic59C2×D412yes—
277Dic59⋊C4—22no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290#11745660—42no—
291#11745659—42no—
292#11745659—42no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—44no—
297C23×C59—44no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—82no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—42no—
302C22×D59—42no—
303C22×D59—81no—
304C22×D59#12011yescharacteristic
305D4×C59—21no—
306D4×C59—21no—
307D4×C59—42no—
308D4×C59—42no—
309D4×C59—44no—
310D4×C59—44no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
320D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D59—24no—
331C22⋊D59—42no—
332C22⋊D59—44no—
333C22⋊D59—44no—
334C22⋊D59—44no—
335C22⋊D59—82no—
336C22⋊D59—82no—
337C2×Dic59—24no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—44no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59—44no—
345C2×Dic59—44no—
346C2×Dic59—44no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—81no—
349C2×Dic59—82no—
350C2×Dic59#12011yescharacteristic
351C2×Dic59#12011yescharacteristic
352C2×Dic59#12011yescharacteristic
353D236—21no—
354D236—21no—
355C4×D59—21no—
356C4×D59—21no—
357C4×D59—21no—
358C4×D59—21no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—42no—
361C4×D59—42no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364Dic118—21no—
365Dic118—44no—
366Dic118—41no—
367Dic118—41no—
368Dic118—41no—
369Dic118—41no—
370Dic118AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C59—22no—
372C8×C59—41no—
373C8×C59—41no—
374C59⋊C8—41no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377#18554—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—22no—
379C22×C59—22no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—88no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59C2×#12011yescharacteristic
392C2×D59—21no—
393C2×D59—21no—
394C2×D59—21no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—84no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C59#57511yescharacteristic
406Dic59—22no—
407Dic59—21no—
408Dic59—21no—
409Dic59—21no—
410Dic59—42no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59—81no—
414D4×#41—591no—
415#3184—591no—
416#3115—591no—
417#3036—591no—
418#1654—591no—
419#1651—591no—
420#1642—591no—
421#1639—591no—
422#1627—591no—
423#1625—591no—
424#1621—591no—
425#1619D5911yescharacteristic, complemented
426#1557—591no—
427#1490—591no—
428#1489—591no—
429C2×C59—42no—
430C2×C59—42no—
431C2×C59—82no—
432C2×C59—161no—
433C2×C59#300311yescharacteristic
434C2×C59#300611yescharacteristic
435C2×C59#301811yescharacteristic
436D59—41no—
437D59—81no—
438C22×#41—1181no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
440#550—591no—
441D4×Q8—591no—
442#548—1181no—
443#547—591no—
444#547—1181no—
445#546—1181no—
446#546—1182no—
447D42—1181no—
448D42C2×D5911yescharacteristic
449#532—591no—
450#532—591no—
451#532—1181no—
452#525—1181no—
453#525—1182no—
454C4×#41—591no—
455C2×C4×D4—591no—
456C2×C4×D4—1181no—
457#498—591no—
458#493C2×D5911yescharacteristic, complemented
459#486—591no—
460#486—591no—
461#482—1181no—
462#475—591no—
463#474—591no—
464#469—1182no—
465#463—1181no—
466#463—1181no—
467#461—591no—
468#461—591no—
469#460—591no—
470#459—591no—
471#459C2×D5911yescharacteristic
472#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#449—1181no—
474#442—1181no—
475#442—1182no—
476#440—1181no—
477#432—591no—
478#423—591no—
479#417—1181no—
480C4×M16—591no—
481#332—591no—
482#332—591no—
483#331—591no—
484#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
485Q8⋊C8—591no—
486Q8⋊C8—591no—
487D4⋊C8—591no—
488D4⋊C8—591no—
489D4⋊C8—591no—
490D4⋊C8—591no—
491D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
492D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
493C59#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—591no—
495C2×#41—1181no—
496C2×#41—1181no—
497C2×#41—1181no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—1182no—
500C2×#41—1181no—
501C2×#41—2364no—
502C2×#41—2364no—
503C22×Q8—1181no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—591no—
507C22×D4—1182no—
508C23×C4—1181no—
509C23×C4—1182no—
510AGL(1,ℤ/8)—2364no—
511C2×SD16—1181no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—1181no—
518C2×M16—1181no—
519C2×M16—1181no—
520C4⋊Q8—591no—
521C4⋊Q8—591no—
522C4⋊Q8—1181no—
523#127—1181no—
524#127C22×D5911yescharacteristic
525#127C22×D5911yescharacteristic
526#124—1181no—
527#124—1181no—
528#124—1182no—
529#123—1182no—
530#123—1182no—
531#123—1182no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C22⋊Q8—1182no—
534C22⋊Q8—1181no—
535C22⋊Q8—1181no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—592no—
539#121—1181no—
540#121—1181no—
541#121—1181no—
542#121—1182no—
543#121—1182no—
544#121—1182no—
545#121—1181no—
546#121—1181no—
547#120—22no—
548#120—1182no—
549#120—1182no—
550C4×Q8—591no—
551C4×Q8—591no—
552C4×D4—591no—
553C4×D4—591no—
554C4×D4—592no—
555C4×D4—591no—
556C4×D4—591no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1182no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1182no—
567C4×D4—1182no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4C22×D5911yescharacteristic
570C4×D4C22×D5911yescharacteristic
571#117—591no—
572#117—1181no—
573C2×C4⋊C4—591no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1182no—
577C2×C42—591no—
578C2×C42—1181no—
579#107—1181no—
580#106—1182no—
581#106—1181no—
582C4⋊C8—591no—
583C4⋊C8—591no—
584C4⋊C8—1181no—
585C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
587#103—1181no—
588#103—1181no—
589#103—1181no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—1181no—
593#102—1181no—
594#102—1182no—
595#102—1181no—
596#102—1182no—
597C22⋊C8—1181no—
598#97—1181no—
599#97—1181no—
600C4×C8—591no—
601C4×C8C22×D5911yescharacteristic
602C24—22no—
603C24—1181no—
604#41—1182no—
605#41—1182no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608#41—2368no—
609#41—2362no—
610#41—2362no—
611#41—2362no—
612#41—2368no—
613#41—2362no—
614#41—2362no—
615#41—2362no—
616C2×Q8—591no—
617C2×Q8—1182no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—2362no—
621C2×Q8—2362no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—591no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—2361no—
642C2×D4—2368no—
643C2×D4—2361no—
644C2×D4D4×D5911yescharacteristic
645C2×D4D4×D5911yescharacteristic
646C2×D4D4×D5912yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1182no—
658C22×C4—1182no—
659C22×C4—1182no—
660C22×C4—1182no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—2362no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4—2361no—
665C22×C4—2368no—
666SD16—2362no—
667SD16—2362no—
668SD16—2362no—
669D8—44no—
670D8—42no—
671D8—42no—
672D8—2362no—
673M16—2362no—
674M16—2362no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C4⋊C4—591no—
682C4⋊C4—591no—
683C4⋊C4—592no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—2361no—
708C22⋊C4—2361no—
709C42—591no—
710C42—591no—
711C42—591no—
712C42—1181no—
713C42—1181no—
714C42—1181no—
715C42C23×D5911yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—41no—
722C23—82no—
723C23—591no—
724C23—1181no—
725C23—4721no—
726C23—2362no—
727C23—2362no—
728Q8—592no—
729Q8—1181no—
730Q8—2364no—
731Q8—2361no—
732Q8—2361no—
733Q8—2361no—
734Q8—2361no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—1184no—
750D4—1181no—
751D4—1181no—
752D4—4722no—
753D4—4722no—
754D4—2362no—
755D4—2364no—
756D4—2364no—
757D4—2364no—
758D4#1427375112yes—
759D4#1427375112yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—591no—
767C2×C4—591no—
768C2×C4—591no—
769C2×C4—1184no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—4722no—
779C2×C4—4721no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2362no—
782C2×C4—2362no—
783C2×C4—2362no—
784C2×C4—2364no—
785C2×C4—2364no—
786C2×C4—2364no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2364no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—2361no—
798C8—2361no—
799C8—2361no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—88no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—1181no—
814C22—1181no—
815C22—1181no—
816C22—4724no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22—2361no—
820C22#120×D5911yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—1181no—
825C4—1181no—
826C4—1182no—
827C4—1181no—
828C4—4721no—
829C4—2361no—
830C4—2361no—
831C4—2362no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
833C4C2×#1427375111yescharacteristic
834C4C2×#1427375111yescharacteristic
835C4#1683819811yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—161no—
840C2—4721no—
841C2—2361no—
842C2#2143332011yescharacteristic
843C2#2143334311yescharacteristic
844C2#2143344111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1619C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1619D59
hypocenterC59#18554
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11745687C2semidirect
2. #21434832C2semidirect
3. #21434244C2semidirect
4. #21433555C2semidirect
5. #21423383C2semidirect
6. #21423361C2semidirect
7. #21423297C2semidirect
8. #21423275C2semidirect
9. #21423198C2semidirect
10. #21423183C2semidirect
11. #21423158C2semidirect
12. #21422815C2semidirect
13. #21422537C2semidirect
14. #21422532C2semidirect
15. C59×#1619C2semidirect
27. #16837950C22semidirect
34. #16837800C22semidirect
35. #16837748C22semidirect
36. #16837748C22semidirect
38. #16837688C22semidirect
39. #16837682C22semidirect
43. #16837608C22semidirect
45. #16837599C22semidirect
46. #16837594C22semidirect
51. #16837458C22semidirect
52. #16837424C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837147C22semidirect
57. #16837146C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837132C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#493C22semidirect
67. C59×#459C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
320. D4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic118AGL(1,ℤ/8)semidirect
425. #1619D59semidirect
458. #493C2×D59semidirect
472. #459C2×D59semidirect
484. #331C2×D59semidirect
492. D4⋊C8C2×D59semidirect
493. C59#18554semidirect
759. D4#14273751semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117456872
#214348322
#214342442
#214335552
#214233832
#214233612
#214232972
#214232752
#214231982
#214231832
#214231582
#214228152
#214225372
#214225322
C59×#16192
#1855459