Finite Group Databasebeta

← #28565012

Subgroups — #28565012

Order 15104.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437586C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434246C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423382C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59—21no—
17C2×#14273751—21no—
18Q8×D236C2211yescharacteristic
19#16838059—21no—
20#16838057—21no—
21#16838057C2211yescharacteristic
22#16838049—22no—
23#16838049—21no—
24#16838037—21no—
25#16838037C2211yescharacteristic
26#16837950—21no—
27#16837950C2211yescharacteristic
28#16837950C2211yescharacteristic, complemented
29#16837912—22no—
30#16837912—21no—
31C4×#11745689C2211yescharacteristic
32C4×D4×D59—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837800C2211yescharacteristic, complemented
35#16837748C2211yescharacteristic, complemented
36#16837748C2211yescharacteristic, complemented
37#16837724—21no—
38#16837687C2211yescharacteristic, complemented
39#16837683C2211yescharacteristic, complemented
40#16837652—22no—
41#16837616—21no—
42#16837615—21no—
43#16837608C2211yescharacteristic
44#16837607C2211yescharacteristic, complemented
45#16837594C2211yescharacteristic
46#16837594C2211yescharacteristic, complemented
47#16837546—21no—
48#16837514—22no—
49#16837511—21no—
50#16837503—21no—
51#16837458C2211yescharacteristic, complemented
52#16837424C2211yescharacteristic, complemented
53#16837400—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837147C2211yescharacteristic, complemented
57#16837146C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#550C2211yescharacteristic
65C59×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689D411yescharacteristic
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77#41×D59—44no—
78#41×D59—44no—
79C2×Q8×D59—21no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59D411yescharacteristic
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59—21no—
86#14273751—44no—
87C2×#11745660—21no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745659—21no—
92C2×#11745659—21no—
93#14273727—21no—
94#14273727C2311yescharacteristic
95#14273727C2311yescharacteristic
96#14273714—22no—
97#14273714—21no—
98#14273714—21no—
99#14273709—22no—
100#14273709—22no—
101#14273709—22no—
102#14273707—21no—
103#14273707—22no—
104#14273706—22no—
105#14273706—21no—
106#14273698—22no—
107#14273698—22no—
108#14273698—21no—
109#14273698—21no—
110#14273698—21no—
111#14273698—21no—
112#14273698—21no—
113#14273698—21no—
114#14273698D412yes—
115#14273695—22no—
116#14273695—22no—
117#14273695—22no—
118Q8×Dic59D411yescharacteristic
119C4×D236—21no—
120C4×D236—21no—
121C4×D236C2311yescharacteristic
122C4×D236C2311yescharacteristic
123D4×Dic59—22no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59D412yes—
128D4×Dic59D411yescharacteristic
129#14273689—21no—
130#14273689D411yescharacteristic
131#14273689D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D59—22no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—22no—
135(C22⋊D59)⋊C4—21no—
136#14273685—21no—
137#14273685D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D59—21no—
139C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D59—22no—
141C22⋊C4×D59—21no—
142C42×D59—21no—
143C42×D59C2311yescharacteristic
144#14273661—21no—
145#14273659—22no—
146#14273658—21no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273652—21no—
151#14273651—21no—
152#14273650—21no—
153#14273649—21no—
154#14273648—22no—
155#14273648—22no—
156#14273648—21no—
157#14273648—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159#14273637—21no—
160#14273637—21no—
161C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×#41×C59—21no—
163C2×SD16×C59—21no—
164C2×D8×C59—22no—
165C2×D8×C59—21no—
166#127×C59—21no—
167#127×C59C2311yescharacteristic
168#127×C59C2311yescharacteristic
169#121×C59—22no—
170#121×C59—21no—
171C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
172C4×D4×C59—21no—
173C4×D4×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
176#102×C59—21no—
177#102×C59—21no—
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179C23×D59—22no—
180C23×D59—21no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C22×C4×C59—22no—
194C22×C4×C59—21no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C22×Dic59—22no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—41no—
204#11745689—22no—
205#11745689—22no—
206Q8×D59—42no—
207Q8×D59—42no—
208#11745687—48no—
209#11745687—42no—
210#11745687—42no—
211#11745687—42no—
212#11745687—42no—
213D4×D59—22no—
214D4×D59—41no—
215D4×D59—42no—
216D4×D59—48no—
217D4×D59—42no—
218D4×D59—42no—
219D4×D59—42no—
220#11745685—48no—
221#11745685—42no—
222#11745685—42no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236C2×D411yescharacteristic
225C2×D236C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—22no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—48no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic118—22no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243SD16×C59—42no—
244D8×C59—44no—
245D8×C59—42no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C59—22no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—41no—
262C22⋊Dic59—41no—
263#11745670—42no—
264#11745669—42no—
265#11745669—42no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272C4⋊Dic59—22no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic59C2×D412yes—
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290#11745660—42no—
291#11745659—42no—
292#11745659—42no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—41no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59—44no—
301C22×D59—44no—
302C22×D59—81no—
303C22×D59—82no—
304C22×D59#12011yescharacteristic
305Q8×C59—21no—
306Q8×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
307D4×C59—21no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—42no—
310D4×C59—44no—
311D4×C59—42no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—82no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—44no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D59—42no—
331C22⋊D59—44no—
332C22⋊D59—44no—
333C22⋊D59—44no—
334C22⋊D59—44no—
335C22⋊D59—82no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—44no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—82no—
343C2×Dic59#12011yescharacteristic
344C2×Dic59#12011yescharacteristic
345C2×Dic59#12011yescharacteristic
346D236—24no—
347D236—21no—
348D236—21no—
349D236AGL(1,ℤ/8)12yes—
350D236AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
351C4×D59—24no—
352C4×D59—21no—
353C4×D59—21no—
354C4×D59—21no—
355C4×D59—21no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—42no—
358C4×D59—44no—
359C4×D59—42no—
360C4×D59—44no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—81no—
366Dic118—44no—
367Dic118—41no—
368Dic118—41no—
369Dic118—41no—
370Dic118—41no—
371C8×C59—22no—
372C8×C59—41no—
373C8×C59—41no—
374C59⋊C8—41no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377#18554—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—42no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59C2×#12011yescharacteristic
388C2×D59—21no—
389C2×D59—22no—
390C2×D59—21no—
391C2×D59—22no—
392C2×D59—21no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—84no—
398C2×D59—88no—
399C4×C59—22no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C59#57511yescharacteristic
407Dic59—21no—
408Dic59—21no—
409Dic59—21no—
410Dic59—41no—
411Dic59—42no—
412Dic59—41no—
413Dic59—81no—
414D4×#41—591no—
415#3184—591no—
416#3115—591no—
417#3036—591no—
418#1654—591no—
419#1651—591no—
420#1642—591no—
421#1639—591no—
422#1627—591no—
423#1625—591no—
424#1621D5911yescharacteristic, complemented
425#1619—591no—
426#1557—591no—
427#1490—591no—
428#1489—591no—
429C2×C59—81no—
430C2×C59—82no—
431C2×C59—161no—
432C2×C59#300311yescharacteristic
433C2×C59#300611yescharacteristic
434C2×C59#301811yescharacteristic
435D59—41no—
436D59—42no—
437D59—42no—
438C22×#41—1181no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
440#550C2×D5911yescharacteristic
441D4×Q8—591no—
442#548—1181no—
443#547—591no—
444#547—1181no—
445#546—1181no—
446#546—1182no—
447D42—591no—
448D42—1181no—
449#532—591no—
450#532—591no—
451#532—1181no—
452#525—1181no—
453#525—1182no—
454C4×#41—591no—
455C2×C4×D4—591no—
456C2×C4×D4—1181no—
457#498—591no—
458#493C2×D5911yescharacteristic, complemented
459#486—591no—
460#486—591no—
461#482—1181no—
462#475—591no—
463#474—591no—
464#469—1182no—
465#463—1181no—
466#463—1181no—
467#461—591no—
468#461—591no—
469#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
470#459—591no—
471#459—591no—
472#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#449—1181no—
474#442—1181no—
475#442—1182no—
476#440—1181no—
477#432—591no—
478#423—591no—
479#417—1181no—
480C4×M16—591no—
481#332—591no—
482#332—591no—
483#331—591no—
484#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
485Q8⋊C8—591no—
486Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
487D4⋊C8—591no—
488D4⋊C8—591no—
489D4⋊C8—591no—
490D4⋊C8—591no—
491D4⋊C8—591no—
492D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
493C59#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—21no—
495C2×#41—591no—
496C2×#41—1181no—
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—1181no—
499C2×#41—1181no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—2364no—
502C2×#41—2364no—
503C22×Q8—1181no—
504C22×D4—591no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1182no—
508C23×C4—1181no—
509C23×C4—1182no—
510AGL(1,ℤ/8)—2364no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1181no—
518C2×M16—1181no—
519C2×M16—1181no—
520C4⋊Q8—591no—
521C4⋊Q8—591no—
522C4⋊Q8—1181no—
523#127—21no—
524#127C22×D5911yescharacteristic
525#127C22×D5911yescharacteristic
526#124—1181no—
527#124—1181no—
528#124—1182no—
529#123—1182no—
530#123—1182no—
531#123—1182no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C22⋊Q8—1181no—
534C22⋊Q8—1182no—
535C22⋊Q8—1181no—
536#121—22no—
537#121—21no—
538#121—592no—
539#121—1181no—
540#121—1181no—
541#121—1181no—
542#121—1182no—
543#121—1182no—
544#121—1181no—
545#121—1181no—
546#121—1181no—
547#120—1182no—
548#120—1182no—
549#120—1182no—
550C4×Q8—591no—
551C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—591no—
554C4×D4—592no—
555C4×D4—591no—
556C4×D4—591no—
557C4×D4—591no—
558C4×D4—591no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1182no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1182no—
569C4×D4—1182no—
570C4×D4C22×D5911yescharacteristic
571#117—591no—
572#117—1181no—
573C2×C4⋊C4—591no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1182no—
577C2×C42—591no—
578C2×C42—1181no—
579#107—1181no—
580#106—1182no—
581#106—1181no—
582C4⋊C8—591no—
583C4⋊C8—591no—
584C4⋊C8—1181no—
585C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
587#103—1181no—
588#103—1181no—
589#103—1181no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—1181no—
593#102—1181no—
594#102—1182no—
595#102—1181no—
596#102—1182no—
597C22⋊C8—1181no—
598#97—1181no—
599#97—1181no—
600C4×C8—591no—
601C4×C8C22×D5911yescharacteristic
602C24—1181no—
603C24—1182no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—1182no—
607#41—1182no—
608#41—2362no—
609#41—2368no—
610#41—2362no—
611#41—2362no—
612#41—2362no—
613#41—2368no—
614#41—2362no—
615#41—2362no—
616C2×Q8—1182no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—2362no—
620C2×Q8—2362no—
621C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—591no—
630C2×D4—591no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1182no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—2361no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2368no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2361no—
645C2×D4D4×D5911yescharacteristic
646C2×D4D4×D5912yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1182no—
657C22×C4—1182no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1182no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—2368no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2361no—
666SD16—42no—
667SD16—2362no—
668SD16—2362no—
669D8—44no—
670D8—42no—
671D8—2362no—
672D8—2362no—
673M16—2362no—
674M16—2362no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—591no—
683C4⋊C4—592no—
684C4⋊C4—591no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—2361no—
708C22⋊C4—2361no—
709C42—21no—
710C42—591no—
711C42—591no—
712C42—591no—
713C42—1181no—
714C42—1181no—
715C42C23×D5911yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—591no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23—4721no—
723C23—4722no—
724C23—2362no—
725C23—2364no—
726C23—2362no—
727C23—2364no—
728Q8—21no—
729Q8—2364no—
730Q8—2361no—
731Q8—2361no—
732Q8—2361no—
733Q8—2361no—
734Q8#1427375112yescomplemented
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—44no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—592no—
750D4—592no—
751D4—1184no—
752D4—1181no—
753D4—1181no—
754D4—4722no—
755D4—2362no—
756D4—2364no—
757D4—2364no—
758D4—2364no—
759D4—2364no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—591no—
767C2×C4—591no—
768C2×C4—591no—
769C2×C4—1184no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—4721no—
778C2×C4—4722no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2364no—
781C2×C4—2362no—
782C2×C4—2364no—
783C2×C4—2362no—
784C2×C4—2364no—
785C2×C4—2362no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—2361no—
798C8—2361no—
799C8—2361no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—1181no—
810C22—1182no—
811C22—1181no—
812C22—1182no—
813C22—1181no—
814C22—4724no—
815C22—4728no—
816C22—2361no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22—2361no—
820C22#120×D5911yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—1181no—
826C4—1181no—
827C4—1181no—
828C4—4721no—
829C4—2361no—
830C4—2362no—
831C4—2361no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
834C4C2×#1427375111yescharacteristic
835C4#1683819911yescharacteristic
836C2—81no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—2361no—
840C2—2362no—
841C2—2362no—
842C2#2143332011yescharacteristic
843C2#2143334511yescharacteristic
844C2#2143344111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1621C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1621D59
hypocenterC59#18554
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437586C2semidirect
2. #21434832C2semidirect
3. #21434246C2semidirect
4. #21433555C2semidirect
5. #21423382C2semidirect
6. #21423362C2semidirect
7. #21423296C2semidirect
8. #21423276C2semidirect
9. #21423197C2semidirect
10. #21423184C2semidirect
11. #21423148C2semidirect
12. #21422815C2semidirect
13. #21422537C2semidirect
14. #21422534C2semidirect
15. C59×#1621C2semidirect
28. #16837950C22semidirect
34. #16837800C22semidirect
35. #16837748C22semidirect
36. #16837748C22semidirect
38. #16837687C22semidirect
39. #16837683C22semidirect
44. #16837607C22semidirect
46. #16837594C22semidirect
51. #16837458C22semidirect
52. #16837424C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837147C22semidirect
57. #16837146C22semidirect
58. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#493C22semidirect
66. C59×#460C22semidirect
67. C59×#459C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
306. Q8×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
350. D236AGL(1,ℤ/8)semidirect
424. #1621D59semidirect
458. #493C2×D59semidirect
469. #460C2×D59semidirect
472. #459C2×D59semidirect
484. #331C2×D59semidirect
486. Q8⋊C8C2×D59semidirect
492. D4⋊C8C2×D59semidirect
493. C59#18554semidirect
734. Q8#14273751semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375862
#214348322
#214342462
#214335552
#214233822
#214233622
#214232962
#214232762
#214231972
#214231842
#214231482
#214228152
#214225372
#214225342
C59×#16212
#1855459