Finite Group Databasebeta

← #28565013

Subgroups — #28565013

Order 15104.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422819C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422538C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59—21no—
17C2×#14273752—21no—
18#16838074C2211yescharacteristic
19Q8×D236C2211yescharacteristic
20#16838064—21no—
21#16838056—21no—
22#16838056C2211yescharacteristic
23#16838047—22no—
24#16838047—21no—
25D4×D236—21no—
26D4×D236C2211yescharacteristic
27#16837952—21no—
28#16837952C2211yescharacteristic
29#16837914—22no—
30#16837914—21no—
31C2×C4×D236—21no—
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33#16837798C2211yescharacteristic, complemented
34#16837778C2211yescharacteristic, complemented
35#16837750C2211yescharacteristic, complemented
36#16837748C2211yescharacteristic, complemented
37#16837653—22no—
38#16837614—21no—
39#16837614—21no—
40#16837604C2211yescharacteristic
41#16837604C2211yescharacteristic, complemented
42#16837594C2211yescharacteristic
43#16837594C2211yescharacteristic, complemented
44#16837512—22no—
45#16837426C2211yescharacteristic, complemented
46#16837403—21no—
47C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
48#16837149C2211yescharacteristic, complemented
49#16837149C2211yescharacteristic, complemented
50#16837145C2211yescharacteristic, complemented
51#16837145C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#16837129C2211yescharacteristic
57#16837129C2211yescharacteristic
58#16837129C2211yescharacteristic, complemented
59#16837129C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C59C2211yescharacteristic
62C59×#482—21no—
63C59×#475C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#449—21no—
68C59×#442—21no—
69C59×#440—21no—
70C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—21no—
76#41×D59—44no—
77#41×D59—44no—
78C2×Q8×D59—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236D411yescharacteristic
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—21no—
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—21no—
85#14273752—44no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745664—21no—
92C2×#11745664—21no—
93#14273727—21no—
94#14273727C2311yescharacteristic
95#14273724—21no—
96#14273724C2311yescharacteristic
97#14273715—22no—
98#14273715—21no—
99#14273711—22no—
100#14273711—22no—
101#14273711—22no—
102#14273707—22no—
103#14273707—21no—
104#14273707—21no—
105#14273707—22no—
106#14273702—22no—
107#14273702—22no—
108#14273702—21no—
109#14273702—21no—
110#14273701—22no—
111#14273701—21no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701D412yes—
115#14273697—22no—
116#14273697—22no—
117#14273697—22no—
118C4×D236—22no—
119C4×D236—22no—
120C4×D236—22no—
121C4×D236—21no—
122C4×D236—21no—
123C4×D236—21no—
124C4×D236—21no—
125C4×D236—21no—
126C4×D236D412yes—
127C4×D236D411yescharacteristic
128C4×D236D411yescharacteristic
129C4×D236C2311yescharacteristic
130C4×D236C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic59—21no—
132C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
133C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135#14273658—22no—
136C4⋊(C59⋊C8)—21no—
137C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
139#14273651—21no—
140#14273651—21no—
141#14273648—22no—
142#14273648—21no—
143#14273648—21no—
144#14273647—22no—
145#14273638—21no—
146C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
147C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×#41×C59—21no—
149C2×#41×C59D411yescharacteristic
150C2×SD16×C59—21no—
151C2×D8×C59—21no—
152C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
153#127×C59C2311yescharacteristic
154#124×C59—21no—
155#121×C59—21no—
156#121×C59—21no—
157C4×Q8×C59D411yescharacteristic
158C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C4×D4×C59—21no—
160C4×D4×C59—21no—
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59D411yescharacteristic
164C4×D4×C59C2311yescharacteristic
165#117×C59—21no—
166#117×C59D411yescharacteristic
167C2×C42×C59—21no—
168C2×C42×C59C2311yescharacteristic
169#107×C59—21no—
170#106×C59—21no—
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173#103×C59—21no—
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C22⋊C8×C59—21no—
178#97×C59—21no—
179C23×D59—22no—
180C23×D59—21no—
181#41×C59—22no—
182#41×C59—22no—
183#41×C59—42no—
184#41×C59—42no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—41no—
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—41no—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C22×Dic59—22no—
204C22×Dic59—21no—
205#11745689—42no—
206#11745689—42no—
207Q8×D59—42no—
208Q8×D59—42no—
209#11745687—48no—
210#11745687—42no—
211#11745687—42no—
212D4×D59—48no—
213D4×D59—42no—
214D4×D59—42no—
215#11745685—48no—
216#11745685—42no—
217#11745685—42no—
218C2×D236—22no—
219C2×D236—22no—
220C2×D236—22no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—22no—
225C2×D236—41no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236C2×D411yescharacteristic
229C2×D236C2×D411yescharacteristic
230C2×D236C2×D412yes—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—48no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×Dic118—22no—
242C2×Dic118—21no—
243SD16×C59—42no—
244D8×C59—42no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—41no—
257C22⋊C4×C59—41no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59C2×D411yescharacteristic
262C42×C59C2×D411yescharacteristic
263C42×C59C2×D411yescharacteristic
264C42×C59C2411yescharacteristic
265#11745671—42no—
266#11745671—42no—
267#11745669—44no—
268#11745669—42no—
269#11745669—42no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280C4⋊Dic59—22no—
281C4⋊Dic59—22no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C2×D412yes—
287#11745664—42no—
288#11745664—42no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59#12011yescharacteristic
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59—44no—
301C22×D59—42no—
302C22×D59—44no—
303C22×D59—81no—
304C22×D59—82no—
305Q8×C59—21no—
306Q8×C59—41no—
307Q8×C59—41no—
308Q8×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
309D4×C59—24no—
310D4×C59—21no—
311D4×C59—42no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—82no—
317D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
318C2×C4×C59—24no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—81no—
331C2×C4×C59—82no—
332C2×C4×C59#12011yescharacteristic
333C2×C4×C59#12011yescharacteristic
334C2×C4×C59#12011yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D59—44no—
339C22⋊D59—44no—
340C22⋊D59—44no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59—44no—
346D236—21no—
347D236—21no—
348D236—21no—
349D236—42no—
350D236—42no—
351D236—44no—
352D236—44no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—82no—
358D236AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C4×D59—42no—
360C4×D59—42no—
361C4×D59—44no—
362C4×D59—44no—
363C4×D59—44no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368Dic118—44no—
369Dic118—41no—
370Dic118—41no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—22no—
374C59⋊C8—41no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377#18554—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—21no—
379C22×C59—22no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59C2×#12011yescharacteristic
388C2×D59—22no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—84no—
398C2×D59—88no—
399C4×C59—22no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—21no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—81no—
407C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C4×C59#57511yescharacteristic
411Dic59—41no—
412Dic59—42no—
413Dic59—41no—
414D4×#41—591no—
415#3184—591no—
416#3115D5911yescharacteristic, complemented
417#3036—591no—
418#1654—591no—
419#1651—591no—
420#1642—591no—
421#1639—591no—
422#1627—591no—
423#1625—591no—
424#1621—591no—
425#1619—591no—
426#1557—591no—
427#1490—591no—
428#1489—591no—
429C2×C59—41no—
430C2×C59—42no—
431C2×C59—161no—
432C2×C59#300311yescharacteristic
433C2×C59#300611yescharacteristic
434C2×C59#301811yescharacteristic
435D59—42no—
436D59—81no—
437D59—82no—
438C22×#41—1181no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
440#550—591no—
441D4×Q8—591no—
442#548—1181no—
443#547—591no—
444#547—1181no—
445#546—1182no—
446#546—1181no—
447D42—591no—
448D42—1181no—
449#532—591no—
450#532—1181no—
451#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
452#525—1182no—
453#525—1181no—
454C4×#41C2×D5911yescharacteristic
455C2×C4×D4—591no—
456C2×C4×D4—1181no—
457#498—591no—
458#493—591no—
459#486—591no—
460#486—591no—
461#482—21no—
462#475C2×D5911yescharacteristic, complemented
463#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
464#469—1182no—
465#463—1181no—
466#463—1181no—
467#461—591no—
468#461—591no—
469#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
470#459—591no—
471#459—591no—
472#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#449—21no—
474#442—21no—
475#442—1182no—
476#440—21no—
477#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
478#423—591no—
479#417—1181no—
480C4×M16—591no—
481#332—591no—
482#332—591no—
483#331—591no—
484#331—591no—
485Q8⋊C8—591no—
486Q8⋊C8—591no—
487D4⋊C8—591no—
488D4⋊C8—591no—
489D4⋊C8—591no—
490D4⋊C8—591no—
491D4⋊C8—591no—
492D4⋊C8—591no—
493C59#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—21no—
495C2×#41—1182no—
496C2×#41—1182no—
497C2×#41—1181no—
498C2×#41—1181no—
499C2×#41—1181no—
500C2×#41—2364no—
501C2×#41—2364no—
502C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
503C22×Q8—1181no—
504C22×D4—591no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1182no—
507C22×D4—1181no—
508C23×C4—1182no—
509C23×C4—1181no—
510AGL(1,ℤ/8)—2364no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—1181no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1182no—
518C2×M16—1181no—
519C2×M16—1181no—
520C4⋊Q8—591no—
521C4⋊Q8—1181no—
522C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
523#127—591no—
524#127—1181no—
525#127C22×D5911yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—1182no—
528#124—1181no—
529#123—1182no—
530#123—1182no—
531#123—1182no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C22⋊Q8—1182no—
534C22⋊Q8—1181no—
535C22⋊Q8—1181no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—592no—
539#121—1182no—
540#121—1182no—
541#121—1181no—
542#121—1181no—
543#121—1182no—
544#121—1181no—
545#121—1181no—
546#121—1181no—
547#120—1182no—
548#120—1182no—
549#120—1182no—
550C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
551C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—591no—
557C4×D4—591no—
558C4×D4—592no—
559C4×D4—591no—
560C4×D4—591no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1182no—
564C4×D4—1182no—
565C4×D4—1182no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
570C4×D4C22×D5911yescharacteristic
571#117—21no—
572#117C22⋊D5911yescharacteristic
573C2×C4⋊C4—591no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1182no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42C22×D5911yescharacteristic
579#107—21no—
580#106—21no—
581#106—1182no—
582C4⋊C8—591no—
583C4⋊C8—591no—
584C4⋊C8—1181no—
585C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—1181no—
589#103—1181no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—1182no—
594#102—1181no—
595#102—1181no—
596#102—1182no—
597C22⋊C8—21no—
598#97—21no—
599#97—1181no—
600C4×C8—591no—
601C4×C8—591no—
602C24—1182no—
603C24—1181no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—2368no—
609#41—2362no—
610#41—2362no—
611#41—2368no—
612#41—2362no—
613#41—2362no—
614#41—2362no—
615#41—2362no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—1182no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—2362no—
620C2×Q8—2362no—
621C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—591no—
628C2×D4—591no—
629C2×D4—592no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—1182no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1182no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—2361no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2368no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—1182no—
652C22×C4—1182no—
653C22×C4—1182no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1182no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—2368no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4—2362no—
663C22×C4D4×D5911yescharacteristic
664C22×C4D4×D5911yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
666SD16—42no—
667SD16—2362no—
668SD16—2362no—
669D8—42no—
670D8—2364no—
671D8—2362no—
672D8—2362no—
673M16—2362no—
674M16—2362no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—592no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1182no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1182no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42D4×D5911yescharacteristic
713C42D4×D5911yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
715C42C23×D5911yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—1181no—
719C23—1181no—
720C23—1182no—
721C23—4721no—
722C23—4722no—
723C23—2362no—
724C23—2362no—
725C23—2364no—
726C23—2364no—
727C23#1427369511yescharacteristic
728Q8—21no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—2364no—
732Q8—2361no—
733Q8—2361no—
734Q8#1427375212yescomplemented
735D4—24no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—82no—
743D4—592no—
744D4—1181no—
745D4—1181no—
746D4—1181no—
747D4—4722no—
748D4—2362no—
749D4—2362no—
750D4—2364no—
751D4—2364no—
752D4—2364no—
753D4—2364no—
754D4—2364no—
755D4—2361no—
756D4—2361no—
757D4—2361no—
758D4—2361no—
759D4#1427375212yescomplemented
760C2×C4—24no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—2362no—
778C2×C4—2364no—
779C2×C4—2364no—
780C2×C4—2362no—
781C2×C4—2364no—
782C2×C4—2362no—
783C2×C4—2364no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4#1427369511yescharacteristic
789C2×C4#1427369511yescharacteristic
790C2×C4#1427369511yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—1182no—
797C8—2361no—
798C8—2361no—
799C8—2361no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—1182no—
810C22—4724no—
811C22—4728no—
812C22—2361no—
813C22—2362no—
814C22—2361no—
815C22—2362no—
816C22—2362no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22—2361no—
820C22C2×#1427369511yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—2361no—
830C4—2362no—
831C4—2361no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
833C4C2×#1427375211yescharacteristic
834C4C2×#1427375211yescharacteristic
835C4#1683819811yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—161no—
839C2—4721no—
840C2—4722no—
841C2—2362no—
842C2#2143332211yescharacteristic
843C2#2143334411yescharacteristic
844C2#2143344211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3115C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3115D59
hypocenterC59#18554
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×D236C2semidirect
2. #21434830C2semidirect
3. #21433556C2semidirect
4. #21423379C2semidirect
5. #21423358C2semidirect
6. #21423295C2semidirect
7. #21423274C2semidirect
8. #21423197C2semidirect
9. #21423183C2semidirect
10. #21423159C2semidirect
11. #21423149C2semidirect
12. #21422819C2semidirect
13. #21422538C2semidirect
14. #21422535C2semidirect
15. C59×#3115C2semidirect
33. #16837798C22semidirect
34. #16837778C22semidirect
35. #16837750C22semidirect
36. #16837748C22semidirect
41. #16837604C22semidirect
43. #16837594C22semidirect
45. #16837426C22semidirect
47. C4×#11745664C22semidirect
48. #16837149C22semidirect
49. #16837149C22semidirect
50. #16837145C22semidirect
51. #16837145C22semidirect
52. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
58. #16837129C22semidirect
59. #16837129C22semidirect
60. C59×#532C22semidirect
63. C59×#475C22semidirect
64. C59×#474C22semidirect
65. C59×#460C22semidirect
66. C59×#459C22semidirect
70. C59×#432C22semidirect
308. Q8×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
317. D4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
416. #3115D59semidirect
451. #532C2×D59semidirect
462. #475C2×D59semidirect
463. #474C2×D59semidirect
469. #460C2×D59semidirect
472. #459C2×D59semidirect
477. #432C2×D59semidirect
493. C59#18554semidirect
734. Q8#14273752semidirect
759. D4#14273752semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D2362
#214348302
#214335562
#214233792
#214233582
#214232952
#214232742
#214231972
#214231832
#214231592
#214231492
#214228192
#214225382
#214225352
C59×#31152
#1855459