Finite Group Databasebeta

← #28565015

Subgroups — #28565015

Order 15104.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11745685C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434241C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17#16838073C2211yescharacteristic
18D4×Dic118C2211yescharacteristic
19#16838061—21no—
20#16838057C2211yescharacteristic
21#16838053—21no—
22#16838048—21no—
23#16838042—22no—
24D4×D236C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D59—21no—
26#16837952C2211yescharacteristic
27#16837949—21no—
28#16837913—21no—
29#16837911—22no—
30C4×#11745685C2211yescharacteristic
31C4×D4×D59—21no—
32#16837798C2211yescharacteristic, complemented
33#16837778C2211yescharacteristic, complemented
34#16837750C2211yescharacteristic, complemented
35#16837748C2211yescharacteristic, complemented
36#16837723—21no—
37#16837684C2211yescharacteristic, complemented
38#16837679C2211yescharacteristic, complemented
39#16837653—22no—
40#16837599C2211yescharacteristic, complemented
41#16837594C2211yescharacteristic, complemented
42#16837545—21no—
43#16837512—21no—
44#16837512—22no—
45#16837502—21no—
46#16837459C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
48#16837147C2211yescharacteristic, complemented
49#16837147C2211yescharacteristic, complemented
50#16837145C2211yescharacteristic, complemented
51#16837145C2211yescharacteristic, complemented
52#16837132C2211yescharacteristic, complemented
53#16837132C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#16837129C2211yescharacteristic, complemented
59#16837129C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
61C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
63C59×#463—21no—
64C59×#463—21no—
65C59×#461C2211yescharacteristic
66C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#417—21no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685—44no—
77C2×#11745685—44no—
78C2×#11745685D411yescharacteristic
79C22×Dic118—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×C22⋊D59—22no—
82C2×D4×D59—21no—
83C22×C4×D59—22no—
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745664—21no—
88#14273727C2311yescharacteristic
89#14273726—21no—
90#14273724C2311yescharacteristic
91#14273723—21no—
92#14273715—21no—
93#14273713—22no—
94#14273712—22no—
95#14273710—22no—
96#14273709—22no—
97#14273706—21no—
98#14273706—21no—
99#14273705—22no—
100#14273704—22no—
101#14273702—21no—
102#14273701—21no—
103#14273701—21no—
104#14273701—21no—
105#14273701D412yes—
106#14273700—22no—
107#14273700—22no—
108#14273699—22no—
109#14273698—21no—
110#14273697—22no—
111#14273696—22no—
112#14273695—22no—
113C4×Dic118D411yescharacteristic
114C4×Dic118C2311yescharacteristic
115C4×D236—21no—
116C4×D236D412yes—
117C4×D236D411yescharacteristic
118C4×D236C2311yescharacteristic
119D4×Dic59—21no—
120#14273689—21no—
121C4×C22⋊D59—22no—
122C4×C22⋊D59—22no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125(C22⋊D59)⋊C4—22no—
126#14273686D411yescharacteristic
127#14273684—21no—
128C4⋊C4×D59—21no—
129C22⋊C4×D59—22no—
130C42×D59—21no—
131#14273660—21no—
132#14273658—22no—
133#14273658—21no—
134C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
135C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
136#14273650—21no—
137#14273648—22no—
138#14273648—21no—
139#14273648—21no—
140#14273647—22no—
141#14273647—21no—
142C22⋊(C59⋊C8)—21no—
143#14273638—21no—
144#14273638—21no—
145C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
146C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×#41×C59—21no—
148C22×D4×C59D411yescharacteristic
149C23×C4×C59—21no—
150AGL(1,ℤ/8)×C59—44no—
151C2×SD16×C59—21no—
152C2×SD16×C59—21no—
153C2×D8×C59—21no—
154C2×D8×C59—21no—
155C2×M16×C59—21no—
156C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
157#127×C59C2311yescharacteristic
158#124×C59—21no—
159#121×C59—21no—
160#121×C59—21no—
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59—21no—
165C4×D4×C59D411yescharacteristic
166C4×D4×C59D411yescharacteristic
167C4×D4×C59C2311yescharacteristic
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C59—21no—
171C2×C42×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59—21no—
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#103×C59—21no—
176#103×C59—21no—
177#102×C59—21no—
178#102×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C23×D59—22no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—41no—
190C2×D4×C59—41no—
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—42no—
199C22×C4×C59—42no—
200C22×C4×C59—41no—
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—48no—
211C22×Dic59—22no—
212D4×D59—42no—
213D4×D59—42no—
214#11745685—22no—
215#11745685—22no—
216#11745685—42no—
217#11745685—48no—
218#11745685—42no—
219#11745685—48no—
220#11745685—42no—
221#11745685—42no—
222#11745685—42no—
223#11745685—42no—
224C2×D236—22no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236C2×D411yescharacteristic
230C2×D236C2×D412yes—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59—22no—
234C2×C4×D59—22no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—48no—
238C2×Dic118—22no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—42no—
241C2×Dic118—42no—
242C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
243SD16×C59—42no—
244SD16×C59—42no—
245D8×C59—42no—
246D8×C59—42no—
247M16×C59—42no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—41no—
260C22⋊C4×C59—41no—
261C42×C59C2×D411yescharacteristic
262C42×C59C2×D411yescharacteristic
263C42×C59C2×D411yescharacteristic
264C42×C59C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—22no—
267C22⋊Dic59—21no—
268#11745670—42no—
269#11745669—44no—
270#11745669—42no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic59C2×D412yes—
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288#11745664—42no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—42no—
296C23×C59—42no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—81no—
299C23×C59#12011yescharacteristic
300C22×D59—21no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—44no—
303C22×D59—44no—
304C22×D59—82no—
305Q8×C59—41no—
306Q8×C59—41no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—21no—
310D4×C59—42no—
311D4×C59—42no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—82no—
317D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—42no—
326C2×C4×C59—42no—
327C2×C4×C59—42no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—82no—
334C2×C4×C59#12011yescharacteristic
335C2×C4×C59#12011yescharacteristic
336C2×C4×C59#12011yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D59—24no—
341C22⋊D59—44no—
342C22⋊D59—44no—
343C22⋊D59—44no—
344C22⋊D59—44no—
345C22⋊D59—82no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—44no—
351D236—21no—
352D236—42no—
353D236—44no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
359C4×D59—24no—
360C4×D59—44no—
361C4×D59—44no—
362C4×D59—44no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—81no—
366Dic118—21no—
367Dic118—44no—
368Dic118—41no—
369Dic118—41no—
370Dic118AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—22no—
374C59⋊C8—41no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377#18554—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—21no—
379C22×C59—22no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—84no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59C2×#12011yescharacteristic
392C2×D59—22no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—88no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—81no—
406C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C59#57511yescharacteristic
410Dic59—22no—
411Dic59—42no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414D4×#41—591no—
415#3184—591no—
416#3115—591no—
417#3036D5911yescharacteristic, complemented
418#1654—591no—
419#1651—591no—
420#1642—591no—
421#1639—591no—
422#1627—591no—
423#1625—591no—
424#1621—591no—
425#1619—591no—
426#1557—591no—
427#1490—591no—
428#1489—591no—
429C2×C59—42no—
430C2×C59—41no—
431C2×C59—81no—
432C2×C59—161no—
433C2×C59#300311yescharacteristic
434C2×C59#300611yescharacteristic
435C2×C59#301811yescharacteristic
436D59—42no—
437D59—82no—
438C22×#41—1181no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
440#550—591no—
441D4×Q8—591no—
442#548—1181no—
443#547—591no—
444#547—1181no—
445#546—1182no—
446#546—1181no—
447D42—591no—
448D42—1181no—
449#532—591no—
450#532—1181no—
451#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
452#525—1181no—
453#525—1182no—
454C4×#41—591no—
455C2×C4×D4—1181no—
456C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
457#498—591no—
458#493—591no—
459#486—591no—
460#486—591no—
461#482—1181no—
462#475—591no—
463#474—591no—
464#469—1182no—
465#463—21no—
466#463—21no—
467#461C2×D5911yescharacteristic
468#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
469#460—591no—
470#459—591no—
471#459C2×D5911yescharacteristic
472#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#449—1181no—
474#442—1181no—
475#442—1182no—
476#440—1181no—
477#432—591no—
478#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
479#417—21no—
480C4×M16—591no—
481#332—591no—
482#332—591no—
483#331—591no—
484#331—591no—
485Q8⋊C8—591no—
486Q8⋊C8—591no—
487D4⋊C8—591no—
488D4⋊C8—591no—
489D4⋊C8—591no—
490D4⋊C8—591no—
491D4⋊C8—591no—
492D4⋊C8—591no—
493C59#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—21no—
495C2×#41—591no—
496C2×#41—1181no—
497C2×#41—1181no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—1182no—
500C2×#41—1181no—
501C2×#41—2364no—
502C2×#41—2364no—
503C22×Q8—1181no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1182no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—1182no—
510AGL(1,ℤ/8)—44no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1182no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—1181no—
520C4⋊Q8—591no—
521C4⋊Q8—1181no—
522C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
523#127—591no—
524#127—1181no—
525#127C22×D5911yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—1182no—
528#124—1181no—
529#123—1182no—
530#123—1182no—
531#123—1182no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C22⋊Q8—1182no—
534C22⋊Q8—1181no—
535C22⋊Q8—1181no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—592no—
539#121—1182no—
540#121—1182no—
541#121—1181no—
542#121—1181no—
543#121—1182no—
544#121—1181no—
545#121—1181no—
546#121—1181no—
547#120—1182no—
548#120—1182no—
549#120—1182no—
550C4×Q8—591no—
551C4×Q8—591no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—591no—
557C4×D4—592no—
558C4×D4—591no—
559C4×D4—1182no—
560C4×D4—1182no—
561C4×D4—1182no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
568C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
569C4×D4C22×D5911yescharacteristic
570C4×D4C22×D5911yescharacteristic
571#117—591no—
572#117—1181no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1182no—
577C2×C42—1181no—
578C2×C42C22×D5911yescharacteristic
579#107—1181no—
580#106—1182no—
581#106—1181no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8—591no—
584C4⋊C8—591no—
585C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—1181no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—1181no—
593#102—1182no—
594#102—1181no—
595#102—1181no—
596#102—1182no—
597C22⋊C8—1181no—
598#97—1181no—
599#97—1181no—
600C4×C8—591no—
601C4×C8—591no—
602C24—21no—
603C24—1182no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—1182no—
607#41—1182no—
608#41—2362no—
609#41—2362no—
610#41—2368no—
611#41—2362no—
612#41—2368no—
613#41—2362no—
614#41—2362no—
615#41—2362no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—591no—
618C2×Q8—1182no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—2362no—
621C2×Q8—2362no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—591no—
630C2×D4—592no—
631C2×D4—1182no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1182no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2368no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
646C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—1182no—
656C22×C4—1182no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1182no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1182no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—2368no—
663C22×C4D4×D5911yescharacteristic
664C22×C4D4×D5911yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
666SD16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—2362no—
669D8—42no—
670D8—42no—
671D8—2364no—
672D8—2362no—
673M16—42no—
674M16—2362no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—591no—
685C4⋊C4—592no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—1182no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—1181no—
709C42—1181no—
710C42—1181no—
711C42—1181no—
712C42D4×D5911yescharacteristic
713C42D4×D5911yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
715C42C23×D5911yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—1181no—
723C23—1182no—
724C23—4722no—
725C23—2364no—
726C23—2364no—
727C23#1427369511yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—592no—
731Q8—1181no—
732Q8—2364no—
733Q8—2361no—
734Q8—2361no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—82no—
745D4—592no—
746D4—1184no—
747D4—1181no—
748D4—4722no—
749D4—2362no—
750D4—2364no—
751D4—2364no—
752D4—2364no—
753D4—2364no—
754D4—2364no—
755D4—2361no—
756D4—2361no—
757D4—2361no—
758D4—2361no—
759D4#1427375312yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—1184no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—4721no—
782C2×C4—2364no—
783C2×C4—2364no—
784C2×C4—2364no—
785C2×C4—2364no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4#1427369511yescharacteristic
789C2×C4#1427369511yescharacteristic
790C2×C4#1427369511yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—1182no—
797C8—2361no—
798C8—2361no—
799C8—2361no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—84no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—1182no—
814C22—4728no—
815C22—2362no—
816C22—2362no—
817C22—2362no—
818C22—2361no—
819C22—2361no—
820C22C2×#1427369511yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—1182no—
829C4—2361no—
830C4—2361no—
831C4—2362no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
834C4C2×#1427375311yescharacteristic
835C4#1683820011yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—161no—
840C2—4722no—
841C2—2362no—
842C2#2143332111yescharacteristic
843C2#2143334611yescharacteristic
844C2#2143344211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3036C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3036D59
hypocenterC59#18554
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11745685C2semidirect
2. #21434830C2semidirect
3. #21434241C2semidirect
4. #21423378C2semidirect
5. #21423357C2semidirect
6. #21423294C2semidirect
7. #21423273C2semidirect
8. #21423198C2semidirect
9. #21423184C2semidirect
10. #21423160C2semidirect
11. #21423149C2semidirect
12. #21422816C2semidirect
13. #21422539C2semidirect
14. #21422533C2semidirect
15. C59×#3036C2semidirect
32. #16837798C22semidirect
33. #16837778C22semidirect
34. #16837750C22semidirect
35. #16837748C22semidirect
37. #16837684C22semidirect
38. #16837679C22semidirect
40. #16837599C22semidirect
41. #16837594C22semidirect
46. #16837459C22semidirect
47. C4×#11745664C22semidirect
48. #16837147C22semidirect
49. #16837147C22semidirect
50. #16837145C22semidirect
51. #16837145C22semidirect
52. #16837132C22semidirect
53. #16837132C22semidirect
56. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
58. #16837129C22semidirect
59. #16837129C22semidirect
61. C59×#532C22semidirect
66. C59×#461C22semidirect
68. C59×#459C22semidirect
69. C59×#423C22semidirect
358. D236AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic118AGL(1,ℤ/8)semidirect
417. #3036D59semidirect
451. #532C2×D59semidirect
468. #461C2×D59semidirect
472. #459C2×D59semidirect
478. #423C2×D59semidirect
493. C59#18554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117456852
#214348302
#214342412
#214233782
#214233572
#214232942
#214232732
#214231982
#214231842
#214231602
#214231492
#214228162
#214225392
#214225332
C59×#30362
#1855459