Finite Group Databasebeta

← #28565016

Subgroups — #28565016

Order 15104.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11745689C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434246C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423381C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423299C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422817C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689—21no—
17C2×#14273751—21no—
18#16838074C2211yescharacteristic
19#16838063—21no—
20#16838055—21no—
21#16838055C2211yescharacteristic
22#16838043—22no—
23#16838043—21no—
24D4×D236—21no—
25D4×D236C2211yescharacteristic
26#16837953—21no—
27#16837953C2211yescharacteristic
28#16837950C2211yescharacteristic, complemented
29#16837915—22no—
30#16837915—21no—
31C4×#11745689C2211yescharacteristic
32C4×D4×D59—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837798C2211yescharacteristic, complemented
35#16837778C2211yescharacteristic, complemented
36#16837749C2211yescharacteristic, complemented
37#16837724—21no—
38#16837687C2211yescharacteristic, complemented
39#16837683C2211yescharacteristic, complemented
40#16837654—22no—
41#16837616—21no—
42#16837615—21no—
43#16837608C2211yescharacteristic, complemented
44#16837607C2211yescharacteristic
45#16837594C2211yescharacteristic, complemented
46#16837594C2211yescharacteristic, complemented
47#16837546—21no—
48#16837511—21no—
49#16837511—22no—
50#16837503—21no—
51#16837458C2211yescharacteristic, complemented
52#16837424C2211yescharacteristic, complemented
53#16837400—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55#16837148C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C59C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—44no—
77C2×#11745689—44no—
78C2×#11745689D411yescharacteristic
79C2×#11745687—21no—
80C22×D236—22no—
81C22×D236—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59D411yescharacteristic
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59—21no—
86#14273751—44no—
87C2×#11745660—21no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745659—21no—
93C2×#11745659—21no—
94#14273727C2311yescharacteristic
95#14273724—21no—
96#14273724C2311yescharacteristic
97#14273716—22no—
98#14273716—21no—
99#14273714—21no—
100#14273712—22no—
101#14273712—22no—
102#14273712—22no—
103#14273703—22no—
104#14273703—21no—
105#14273702—22no—
106#14273702—22no—
107#14273702—21no—
108#14273702—21no—
109#14273702—21no—
110#14273702—21no—
111#14273702D412yes—
112#14273701—22no—
113#14273701—21no—
114#14273698—21no—
115#14273698—21no—
116#14273697—22no—
117#14273697—22no—
118#14273697—22no—
119Q8×Dic59D411yescharacteristic
120C4×D236—21no—
121C4×D236—21no—
122C4×D236C2311yescharacteristic
123C4×D236C2311yescharacteristic
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59D411yescharacteristic
127#14273689—22no—
128#14273689—21no—
129#14273689—21no—
130#14273689D412yes—
131#14273689D411yescharacteristic
132#14273689D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D59—22no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—22no—
136(C22⋊D59)⋊C4—21no—
137#14273685—21no—
138#14273685D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D59—21no—
140C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D59—22no—
142C22⋊C4×D59—21no—
143C42×D59—21no—
144C42×D59C2311yescharacteristic
145#14273661—21no—
146#14273658—22no—
147#14273658—21no—
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273652—21no—
152#14273651—21no—
153#14273650—21no—
154#14273649—22no—
155#14273649—21no—
156#14273648—21no—
157#14273648—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159#14273637—21no—
160#14273637—21no—
161C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C59—21no—
163C2×SD16×C59—21no—
164C2×D8×C59—21no—
165C4⋊Q8×C59—21no—
166C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
167#127×C59C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C59—21no—
169C22⋊Q8×C59—22no—
170C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#102×C59—22no—
176#102×C59—21no—
177#102×C59—21no—
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179C23×D59—22no—
180C23×D59—21no—
181C2×Q8×C59—22no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—42no—
184C2×Q8×C59—42no—
185C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59—22no—
191C22×C4×C59—21no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—41no—
197#11745689—22no—
198#11745689—22no—
199#11745689—48no—
200#11745689—42no—
201#11745689—42no—
202#11745689—48no—
203#11745689—42no—
204#11745689—42no—
205#11745689—42no—
206#11745689—42no—
207#11745687—42no—
208#11745687—42no—
209D4×D59—22no—
210D4×D59—41no—
211D4×D59—42no—
212D4×D59—42no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—22no—
216C2×D236—22no—
217C2×D236—22no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—22no—
221C2×D236—48no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236C2×D411yescharacteristic
225C2×D236C2×D411yescharacteristic
226C2×D236C2×D412yes—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—22no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—22no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—48no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic118—21no—
243SD16×C59—42no—
244D8×C59—42no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—22no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59C2×D412yes—
254C22⋊C4×C59—22no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—41no—
260C22⋊Dic59—41no—
261#11745670—42no—
262#11745669—44no—
263#11745669—42no—
264#11745669—42no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290#11745660—42no—
291#11745659—42no—
292#11745659—42no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—41no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59—44no—
301C22×D59—44no—
302C22×D59—81no—
303C22×D59—82no—
304C22×D59#12011yescharacteristic
305Q8×C59—21no—
306Q8×C59—44no—
307Q8×C59—41no—
308Q8×C59—41no—
309Q8×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
310D4×C59—21no—
311D4×C59—42no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—44no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D59—42no—
328C22⋊D59—44no—
329C22⋊D59—82no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—82no—
335C2×Dic59#12011yescharacteristic
336C2×Dic59#12011yescharacteristic
337C2×Dic59#12011yescharacteristic
338D236—24no—
339D236—21no—
340D236—21no—
341D236—21no—
342D236—42no—
343D236—44no—
344D236—44no—
345D236—44no—
346D236—44no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—82no—
352D236AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353C4×D59—24no—
354C4×D59—21no—
355C4×D59—21no—
356C4×D59—21no—
357C4×D59—21no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—44no—
360C4×D59—42no—
361C4×D59—44no—
362C4×D59—42no—
363C4×D59—44no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—81no—
369Dic118—41no—
370Dic118—41no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C8×C59—41no—
374C59⋊C8—22no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377#18554—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—22no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59C2×#12011yescharacteristic
385C2×D59—21no—
386C2×D59—22no—
387C2×D59—21no—
388C2×D59—21no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—84no—
398C2×D59—88no—
399C4×C59—22no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C59#57511yescharacteristic
408Dic59—21no—
409Dic59—21no—
410Dic59—21no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59—81no—
414D4×#41—591no—
415#3184—591no—
416#3115—591no—
417#3036—591no—
418#1654—591no—
419#1651—591no—
420#1642—591no—
421#1639—591no—
422#1627D5911yescharacteristic, complemented
423#1625—591no—
424#1621—591no—
425#1619—591no—
426#1557—591no—
427#1490—591no—
428#1489—591no—
429C2×C59—42no—
430C2×C59—161no—
431C2×C59#300311yescharacteristic
432C2×C59#300611yescharacteristic
433C2×C59#301811yescharacteristic
434D59—41no—
435D59—42no—
436D59—81no—
437D59—82no—
438C22×#41—1181no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
440#550—591no—
441D4×Q8C2×D5911yescharacteristic
442#548—1181no—
443#547—591no—
444#547—1181no—
445#546—1181no—
446#546—1182no—
447D42—591no—
448D42—1181no—
449#532—591no—
450#532—591no—
451#532—1181no—
452#525—1181no—
453#525—1182no—
454C4×#41—591no—
455C2×C4×D4—591no—
456C2×C4×D4—1181no—
457#498—591no—
458#493—591no—
459#486—591no—
460#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
461#482—1181no—
462#475—591no—
463#474—591no—
464#469—1182no—
465#463—1181no—
466#463—1181no—
467#461—591no—
468#461—591no—
469#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
470#459—591no—
471#459—591no—
472#459C2×D5911yescharacteristic
473#449—1181no—
474#442—1181no—
475#442—1182no—
476#440—1181no—
477#432—591no—
478#423—591no—
479#417—1181no—
480C4×M16—591no—
481#332—591no—
482#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
483#331—591no—
484#331—591no—
485Q8⋊C8—591no—
486Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
487D4⋊C8—591no—
488D4⋊C8—591no—
489D4⋊C8—591no—
490D4⋊C8—591no—
491D4⋊C8—591no—
492D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
493C59#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—591no—
495C2×#41—1181no—
496C2×#41—1181no—
497C2×#41—1181no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—1182no—
500C2×#41—1181no—
501C2×#41—2364no—
502C2×#41—2364no—
503C22×Q8—21no—
504C22×D4—591no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1182no—
507C22×D4—1181no—
508C23×C4—1181no—
509C23×C4—1182no—
510AGL(1,ℤ/8)—2364no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—1181no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1182no—
518C2×M16—1181no—
519C2×M16—1181no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—591no—
522C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
523#127—591no—
524#127—1181no—
525#127C22×D5911yescharacteristic
526#124—1181no—
527#124—1181no—
528#124—1182no—
529#123—1182no—
530#123—1182no—
531#123—1182no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—1181no—
535C22⋊Q8—1182no—
536#121—592no—
537#121—1181no—
538#121—1182no—
539#121—1181no—
540#121—1182no—
541#121—1181no—
542#121—1182no—
543#121—1181no—
544#121—1181no—
545#121—1181no—
546#121—1181no—
547#120—1182no—
548#120—1182no—
549#120—1182no—
550C4×Q8—591no—
551C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—591no—
554C4×D4—591no—
555C4×D4—591no—
556C4×D4—592no—
557C4×D4—591no—
558C4×D4—591no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1182no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1182no—
569C4×D4—1182no—
570C4×D4C22×D5911yescharacteristic
571#117—591no—
572#117—1181no—
573C2×C4⋊C4—591no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1182no—
577C2×C42—591no—
578C2×C42—1181no—
579#107—1181no—
580#106—1182no—
581#106—1181no—
582C4⋊C8—591no—
583C4⋊C8—591no—
584C4⋊C8—1181no—
585C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
587#103—1181no—
588#103—1181no—
589#103—1181no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—22no—
593#102—1181no—
594#102—1181no—
595#102—1181no—
596#102—1182no—
597C22⋊C8—1181no—
598#97—1181no—
599#97—1181no—
600C4×C8—591no—
601C4×C8C22×D5911yescharacteristic
602C24—1181no—
603C24—1182no—
604#41—1182no—
605#41—1182no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608#41—2368no—
609#41—2362no—
610#41—2362no—
611#41—2362no—
612#41—2368no—
613#41—2362no—
614#41—2362no—
615#41—2362no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—591no—
626C2×D4—591no—
627C2×D4—592no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—1182no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1182no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2368no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2361no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2361no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4D4×D5911yescharacteristic
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1182no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1182no—
658C22×C4—1182no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—2368no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2361no—
666SD16—42no—
667SD16—2362no—
668SD16—2362no—
669D8—42no—
670D8—2364no—
671D8—2362no—
672D8—2362no—
673M16—2362no—
674M16—2362no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—591no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D5912yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1182no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—2361no—
708C22⋊C4—2361no—
709C42—21no—
710C42—591no—
711C42—591no—
712C42—591no—
713C42—1181no—
714C42—1181no—
715C42C23×D5911yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—591no—
719C23—1181no—
720C23—1181no—
721C23—1182no—
722C23—4721no—
723C23—4722no—
724C23—2362no—
725C23—2364no—
726C23—2364no—
727C23—2362no—
728Q8—21no—
729Q8—44no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—2361no—
733Q8—2361no—
734Q8#1427375112yescomplemented
735D4—21no—
736D4—42no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—592no—
742D4—1184no—
743D4—1181no—
744D4—1181no—
745D4—1181no—
746D4—4722no—
747D4—4722no—
748D4—2362no—
749D4—2364no—
750D4—2364no—
751D4—2364no—
752D4—2364no—
753D4—2362no—
754D4—2364no—
755D4—2361no—
756D4—2361no—
757D4—2361no—
758D4—2361no—
759D4#1427375412yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—591no—
768C2×C4—591no—
769C2×C4—591no—
770C2×C4—1184no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—4721no—
778C2×C4—4722no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2364no—
781C2×C4—2364no—
782C2×C4—2362no—
783C2×C4—2364no—
784C2×C4—2362no—
785C2×C4—2362no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—1182no—
798C8—2361no—
799C8—2361no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—1181no—
807C22—1181no—
808C22—1182no—
809C22—1181no—
810C22—4724no—
811C22—4728no—
812C22—2361no—
813C22—2362no—
814C22—2361no—
815C22—2362no—
816C22—2362no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22—2361no—
820C22#120×D5911yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—1181no—
827C4—1181no—
828C4—1181no—
829C4—4721no—
830C4—2361no—
831C4—2361no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
833C4C2×#1427375111yescharacteristic
834C4C2×#1427375411yescharacteristic
835C4#1683820111yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—161no—
838C2—4721no—
839C2—4722no—
840C2—2361no—
841C2—2362no—
842C2#2143332011yescharacteristic
843C2#2143334711yescharacteristic
844C2#2143344311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1627C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1627D59
hypocenterC59#18554
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11745689C2semidirect
2. #21434833C2semidirect
3. #21434246C2semidirect
4. #21433555C2semidirect
5. #21423381C2semidirect
6. #21423359C2semidirect
7. #21423299C2semidirect
8. #21423277C2semidirect
9. #21423182C2semidirect
10. #21423159C2semidirect
11. #21423149C2semidirect
12. #21422817C2semidirect
13. #21422537C2semidirect
14. #21422534C2semidirect
15. C59×#1627C2semidirect
28. #16837950C22semidirect
34. #16837798C22semidirect
35. #16837778C22semidirect
36. #16837749C22semidirect
38. #16837687C22semidirect
39. #16837683C22semidirect
43. #16837608C22semidirect
45. #16837594C22semidirect
46. #16837594C22semidirect
51. #16837458C22semidirect
52. #16837424C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. #16837148C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
66. C59×#460C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
309. Q8×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
352. D236AGL(1,ℤ/8)semidirect
422. #1627D59semidirect
460. #486C2×D59semidirect
469. #460C2×D59semidirect
482. #332C2×D59semidirect
486. Q8⋊C8C2×D59semidirect
493. C59#18554semidirect
734. Q8#14273751semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117456892
#214348332
#214342462
#214335552
#214233812
#214233592
#214232992
#214232772
#214231822
#214231592
#214231492
#214228172
#214225372
#214225342
C59×#16272
#1855459