Finite Group Databasebeta

← #28565022

Subgroups — #28565022

Order 15104.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437583C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422817C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59—21no—
17C2×#14273754—21no—
18#16838073C2211yescharacteristic
19#16838067C2211yescharacteristic
20#16838062—21no—
21#16838053—21no—
22#16838044—22no—
23#16838040—21no—
24D4×D236C2211yescharacteristic
25#16838036—21no—
26#16837953C2211yescharacteristic
27#16837953C2211yescharacteristic, complemented
28#16837947—21no—
29#16837915—21no—
30#16837910—22no—
31C4×#11745687C2211yescharacteristic
32C2×#14273689—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837779C2211yescharacteristic, complemented
35#16837750C2211yescharacteristic, complemented
36#16837750C2211yescharacteristic, complemented
37#16837729—21no—
38#16837684C2211yescharacteristic, complemented
39#16837656—22no—
40#16837620—21no—
41#16837619—21no—
42#16837604C2211yescharacteristic
43#16837603C2211yescharacteristic, complemented
44#16837598C2211yescharacteristic
45#16837597C2211yescharacteristic, complemented
46#16837597C2211yescharacteristic, complemented
47#16837548—21no—
48#16837513—22no—
49#16837511—21no—
50#16837501—21no—
51#16837458C2211yescharacteristic, complemented
52#16837424C2211yescharacteristic, complemented
53#16837402—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55#16837148C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837132C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic
64C59×#547C2211yescharacteristic
65C59×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745689—21no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687D411yescharacteristic
77#41×D59—44no—
78#41×D59—44no—
79C2×Q8×D59—21no—
80C22×D236—21no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59D411yescharacteristic
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59—21no—
86#14273754—44no—
87C2×#11745660—21no—
88C2×#11745671—21no—
89C2×D472—22no—
90C2×D472—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745659—21no—
94C2×#11745659—21no—
95#14273726—21no—
96#14273724C2311yescharacteristic
97#14273724C2311yescharacteristic
98#14273723—21no—
99#14273716—21no—
100#14273716—21no—
101#14273713—22no—
102#14273712—22no—
103#14273710—22no—
104#14273705—22no—
105#14273705—22no—
106#14273703—21no—
107#14273702—21no—
108#14273702—21no—
109#14273702—21no—
110#14273702—21no—
111#14273702D412yes—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273700—22no—
115#14273700—22no—
116#14273699—22no—
117#14273697—22no—
118#14273697—22no—
119#14273695—22no—
120C4×Dic118C2311yescharacteristic
121#14273692D411yescharacteristic
122C4×D236C2311yescharacteristic
123D4×Dic59D411yescharacteristic
124D4×Dic59D411yescharacteristic
125#14273689—22no—
126#14273689—22no—
127#14273689—21no—
128#14273689—21no—
129#14273689—21no—
130#14273689—21no—
131#14273689—21no—
132#14273689D412yes—
133#14273689D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—22no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—21no—
139#14273685D411yescharacteristic
140#14273683—21no—
141C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
142C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
143C22⋊C4×D59—21no—
144C2×C4×Dic59—21no—
145C42×D59C2311yescharacteristic
146#14273658—21no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273651—21no—
151#14273650—21no—
152#14273649—21no—
153#14273649—21no—
154#14273647—22no—
155#14273647—22no—
156#14273647—21no—
157#14273647—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159#14273637—21no—
160#14273637—21no—
161C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×#41×C59—21no—
163C2×SD16×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
166#123×C59—22no—
167C22⋊Q8×C59—21no—
168#121×C59—21no—
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172#107×C59—21no—
173#106×C59—22no—
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
176#103×C59—21no—
177#102×C59—21no—
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179C23×D59—22no—
180C23×D59—21no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59—22no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199#11745689—42no—
200#11745689—42no—
201#11745689—42no—
202#11745689—42no—
203Q8×D59—42no—
204Q8×D59—42no—
205#11745687—22no—
206#11745687—22no—
207#11745687—48no—
208D4×D59—22no—
209D4×D59—41no—
210D4×D59—48no—
211D4×D59—42no—
212D4×D59—42no—
213#11745685—42no—
214#11745685—48no—
215#11745685—42no—
216C2×D236—22no—
217C2×D236—22no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236—41no—
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×D236C2×D412yes—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—22no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—22no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—48no—
237C2×C4×D59—41no—
238C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic118—22no—
242C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
243SD16×C59—42no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—22no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D412yes—
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C59—22no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C42×C59C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260#11745671—42no—
261#11745669—42no—
262#11745669—42no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—41no—
272(C2×D59)⋊C4—41no—
273C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275Dic59⋊C4—22no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288D472—44no—
289D472—42no—
290#11745660—42no—
291#11745659—42no—
292#11745659—42no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—42no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—44no—
300C22×D59—44no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—81no—
303C22×D59—82no—
304C22×D59#12011yescharacteristic
305Q8×C59—41no—
306Q8×C59—41no—
307Q8×C59—41no—
308Q8×C59—41no—
309D4×C59—21no—
310D4×C59—21no—
311D4×C59—21no—
312D4×C59—44no—
313D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—44no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D59—24no—
327C22⋊D59—42no—
328C22⋊D59—44no—
329C22⋊D59—44no—
330C22⋊D59—82no—
331C2×Dic59—24no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—42no—
336C2×Dic59—81no—
337C2×Dic59#12011yescharacteristic
338C2×Dic59#12011yescharacteristic
339C2×Dic59#12011yescharacteristic
340D236—21no—
341D236—42no—
342D236—42no—
343D236—44no—
344D236—44no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—82no—
354D236AGL(1,ℤ/8)12yes—
355C4×D59—21no—
356C4×D59—21no—
357C4×D59—21no—
358C4×D59—21no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—42no—
361C4×D59—44no—
362C4×D59—44no—
363C4×D59—44no—
364C4×D59—42no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—82no—
368Dic118—21no—
369Dic118—44no—
370Dic118AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C59—22no—
372C8×C59—41no—
373C8×C59—41no—
374C59⋊C8—41no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377#18554—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—22no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59C2×#12011yescharacteristic
385C2×D59—21no—
386C2×D59—21no—
387C2×D59—22no—
388C2×D59—21no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—84no—
395C2×D59—88no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—81no—
404C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C59#57511yescharacteristic
408Dic59—22no—
409Dic59—21no—
410Dic59—21no—
411Dic59—21no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414D4×#41—591no—
415#3184—591no—
416#3115—591no—
417#3036—591no—
418#1654D5911yescharacteristic, complemented
419#1651—591no—
420#1642—591no—
421#1639—591no—
422#1627—591no—
423#1625—591no—
424#1621—591no—
425#1619—591no—
426#1557—591no—
427#1490—591no—
428#1489—591no—
429C2×C59—42no—
430C2×C59—81no—
431C2×C59#300311yescharacteristic
432C2×C59#300611yescharacteristic
433C2×C59#301811yescharacteristic
434D59—41no—
435D59—42no—
436D59—82no—
437D59—161no—
438C22×#41—1181no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
440#550—591no—
441D4×Q8—591no—
442#548—1181no—
443#547—1181no—
444#547C2×D5911yescharacteristic
445#546—1181no—
446#546—1182no—
447D42—591no—
448D42—1181no—
449#532—591no—
450#532—591no—
451#532—1181no—
452#525—1181no—
453#525—1182no—
454C4×#41—591no—
455C2×C4×D4—591no—
456C2×C4×D4—1181no—
457#498C2×D5911yescharacteristic, complemented
458#493—591no—
459#486—591no—
460#486—591no—
461#482—1181no—
462#475—591no—
463#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
464#469—1182no—
465#463—1181no—
466#463—1181no—
467#461—591no—
468#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
469#460—591no—
470#459—591no—
471#459—591no—
472#459—591no—
473#449—1181no—
474#442—1181no—
475#442—1182no—
476#440—1181no—
477#432—591no—
478#423—591no—
479#417—1181no—
480C4×M16—591no—
481#332—591no—
482#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
483#331—591no—
484#331—591no—
485Q8⋊C8—591no—
486Q8⋊C8—591no—
487D4⋊C8—591no—
488D4⋊C8—591no—
489D4⋊C8—591no—
490D4⋊C8—591no—
491D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
492D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
493C59#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—21no—
495C2×#41—591no—
496C2×#41—1181no—
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—1181no—
499C2×#41—1181no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—2364no—
502C2×#41—2364no—
503C22×Q8—1181no—
504C22×D4—591no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1182no—
507C22×D4—1181no—
508C23×C4—1181no—
509C23×C4—1182no—
510AGL(1,ℤ/8)—2364no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×D8—1181no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1181no—
518C2×M16—1181no—
519C2×M16—1181no—
520C4⋊Q8—1181no—
521C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
522C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
523#127—591no—
524#127—591no—
525#127—1181no—
526#124—1181no—
527#124—1181no—
528#124—1182no—
529#123—22no—
530#123—1182no—
531#123—1182no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—1182no—
534C22⋊Q8—1181no—
535C22⋊Q8—1182no—
536#121—21no—
537#121—592no—
538#121—1182no—
539#121—1182no—
540#121—1181no—
541#121—1181no—
542#121—1181no—
543#121—1182no—
544#121—1181no—
545#121—1181no—
546#121—1181no—
547#120—1182no—
548#120—1182no—
549#120—1182no—
550C4×Q8—591no—
551C4×Q8—591no—
552C4×D4—591no—
553C4×D4—591no—
554C4×D4—591no—
555C4×D4—592no—
556C4×D4—591no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1182no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1182no—
566C4×D4—1182no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4C22×D5911yescharacteristic
570C4×D4C22×D5911yescharacteristic
571#117—591no—
572#117—1181no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—591no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1182no—
577C2×C42—591no—
578C2×C42—1181no—
579#107—21no—
580#106—22no—
581#106—1181no—
582C4⋊C8—591no—
583C4⋊C8—591no—
584C4⋊C8—1181no—
585C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—1181no—
589#103—1181no—
590#102—21no—
591#102—1182no—
592#102—1181no—
593#102—1181no—
594#102—1181no—
595#102—1181no—
596#102—1182no—
597C22⋊C8—1181no—
598#97—1181no—
599#97—1181no—
600C4×C8—591no—
601C4×C8C22×D5911yescharacteristic
602C24—1181no—
603C24—1182no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—1182no—
607#41—1182no—
608#41—2368no—
609#41—2362no—
610#41—2362no—
611#41—2362no—
612#41—2362no—
613#41—2368no—
614#41—2362no—
615#41—2362no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—591no—
619C2×Q8—1182no—
620C2×Q8—2362no—
621C2×Q8—2362no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—591no—
624C2×D4—592no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—1182no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—1182no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2361no—
641C2×D4—2361no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2368no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4D4×D5911yescharacteristic
646C2×D4D4×D5911yescharacteristic
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1182no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1182no—
657C22×C4—1182no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—2361no—
663C22×C4—2368no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2362no—
666SD16—42no—
667SD16—2362no—
668SD16—2362no—
669D8—2364no—
670D8—2362no—
671D8—2362no—
672D8—2362no—
673M16—2362no—
674M16—2362no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1182no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D5912yes—
693C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1182no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—2361no—
708C22⋊C4—2361no—
709C42—591no—
710C42—591no—
711C42—591no—
712C42—1181no—
713C42—1181no—
714C42—1181no—
715C42C23×D5911yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—591no—
719C23—1181no—
720C23—1182no—
721C23—4721no—
722C23—4722no—
723C23—2364no—
724C23—2362no—
725C23—2362no—
726C23—2364no—
727C23—2361no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—592no—
733Q8—1181no—
734Q8—2364no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—44no—
739D4—592no—
740D4—1184no—
741D4—1181no—
742D4—4722no—
743D4—4722no—
744D4—2362no—
745D4—2362no—
746D4—2364no—
747D4—2364no—
748D4—2362no—
749D4—2364no—
750D4—2364no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756D4—2361no—
757D4—2361no—
758D4—2361no—
759D4#1427375412yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—591no—
770C2×C4—591no—
771C2×C4—591no—
772C2×C4—1184no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—4722no—
781C2×C4—4721no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2362no—
784C2×C4—2364no—
785C2×C4—2364no—
786C2×C4—2364no—
787C2×C4—2362no—
788C2×C4—2362no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—2361no—
798C8—2361no—
799C8—2361no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—1181no—
807C22—1182no—
808C22—1181no—
809C22—1181no—
810C22—4728no—
811C22—4724no—
812C22—4721no—
813C22—4721no—
814C22—4721no—
815C22—2362no—
816C22—2362no—
817C22—2362no—
818C22—2361no—
819C22—2361no—
820C22#120×D5911yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—1181no—
827C4—1181no—
828C4—1181no—
829C4—1182no—
830C4—2361no—
831C4—2361no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
834C4C2×#1427375411yescharacteristic
835C4#1683819911yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—81no—
838C2—9441no—
839C2—4722no—
840C2—2361no—
841C2—2362no—
842C2#2143332411yescharacteristic
843C2#2143334511yescharacteristic
844C2#2143344811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1654C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1654D59
hypocenterC59#18554
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437583C2semidirect
2. #21434835C2semidirect
3. #21434249C2semidirect
4. #21433561C2semidirect
5. #21423356C2semidirect
6. #21423294C2semidirect
7. #21423274C2semidirect
8. #21423200C2semidirect
9. #21423185C2semidirect
10. #21423164C2semidirect
11. #21423152C2semidirect
12. #21422817C2semidirect
13. #21422537C2semidirect
14. #21422532C2semidirect
15. C59×#1654C2semidirect
27. #16837953C22semidirect
34. #16837779C22semidirect
35. #16837750C22semidirect
36. #16837750C22semidirect
38. #16837684C22semidirect
43. #16837603C22semidirect
45. #16837597C22semidirect
46. #16837597C22semidirect
51. #16837458C22semidirect
52. #16837424C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. #16837148C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837132C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
65. C59×#498C22semidirect
66. C59×#474C22semidirect
67. C59×#461C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
313. D4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic118AGL(1,ℤ/8)semidirect
418. #1654D59semidirect
457. #498C2×D59semidirect
463. #474C2×D59semidirect
468. #461C2×D59semidirect
482. #332C2×D59semidirect
491. D4⋊C8C2×D59semidirect
492. D4⋊C8C2×D59semidirect
493. C59#18554semidirect
759. D4#14273754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375832
#214348352
#214342492
#214335612
#214233562
#214232942
#214232742
#214232002
#214231852
#214231642
#214231522
#214228172
#214225372
#214225322
C59×#16542
#1855459