Finite Group Databasebeta

← #28565023

Subgroups — #28565023

Order 15104.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11745685C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423382C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422819C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17C2×#14273753—21no—
18#16838073C2211yescharacteristic
19D4×Dic118C2211yescharacteristic
20#16838061—21no—
21#16838057C2211yescharacteristic
22#16838053—21no—
23#16838048—21no—
24#16838042—22no—
25D4×D236C2211yescharacteristic
26D4×C22⋊D59—21no—
27#16837952C2211yescharacteristic
28#16837952C2211yescharacteristic, complemented
29#16837949—21no—
30#16837913—21no—
31#16837911—22no—
32C4×#11745685C2211yescharacteristic
33C4×D4×D59—21no—
34#16837800C2211yescharacteristic, complemented
35#16837779C2211yescharacteristic, complemented
36#16837749C2211yescharacteristic, complemented
37#16837749C2211yescharacteristic, complemented
38#16837727—21no—
39#16837688C2211yescharacteristic, complemented
40#16837683C2211yescharacteristic, complemented
41#16837655—22no—
42#16837617—21no—
43#16837617—21no—
44#16837607C2211yescharacteristic
45#16837607C2211yescharacteristic, complemented
46#16837603C2211yescharacteristic, complemented
47#16837598C2211yescharacteristic, complemented
48#16837597C2211yescharacteristic
49#16837597C2211yescharacteristic, complemented
50#16837549—21no—
51#16837515—21no—
52#16837515—22no—
53#16837504—21no—
54#16837426C2211yescharacteristic, complemented
55#16837401—21no—
56#16837149C2211yescharacteristic, complemented
57#16837149C2211yescharacteristic, complemented
58#16837145C2211yescharacteristic, complemented
59#16837145C2211yescharacteristic, complemented
60#16837134C2211yescharacteristic, complemented
61#16837134C2211yescharacteristic, complemented
62#16837131C2211yescharacteristic, complemented
63#16837131C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
65C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—44no—
78C2×#11745685—44no—
79C2×#11745685D411yescharacteristic
80C22×Dic118—21no—
81C22×D236—21no—
82C22×C22⋊D59—22no—
83C2×D4×D59—21no—
84C22×C4×D59—22no—
85#14273753—44no—
86C2×#11745660—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×D472—22no—
90C2×D472—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745664—21no—
94#14273727C2311yescharacteristic
95#14273727C2311yescharacteristic
96#14273726—21no—
97#14273724C2311yescharacteristic
98#14273724C2311yescharacteristic
99#14273723—21no—
100#14273715—21no—
101#14273715—21no—
102#14273713—22no—
103#14273712—22no—
104#14273710—22no—
105#14273709—22no—
106#14273706—21no—
107#14273706—21no—
108#14273705—22no—
109#14273704—22no—
110#14273702—21no—
111#14273701—21no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701—21no—
116#14273701D412yes—
117#14273700—22no—
118#14273700—22no—
119#14273699—22no—
120#14273698—21no—
121#14273697—22no—
122#14273696—22no—
123#14273695—22no—
124C4×Dic118D411yescharacteristic
125C4×Dic118C2311yescharacteristic
126C4×D236—21no—
127C4×D236—21no—
128C4×D236—21no—
129C4×D236D412yes—
130C4×D236D411yescharacteristic
131C4×D236C2311yescharacteristic
132D4×Dic59—21no—
133#14273689—21no—
134C4×C22⋊D59—22no—
135C4×C22⋊D59—22no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—22no—
139#14273686D411yescharacteristic
140#14273684—21no—
141C4⋊C4×D59—21no—
142C22⋊C4×D59—22no—
143C42×D59—21no—
144#14273661—21no—
145#14273659—22no—
146#14273659—21no—
147C4⋊(C59⋊C8)—21no—
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150#14273652—21no—
151#14273650—21no—
152#14273650—21no—
153#14273649—22no—
154#14273649—21no—
155#14273649—22no—
156#14273649—21no—
157#14273649—21no—
158#14273647—21no—
159#14273647—21no—
160C22×D4×C59D411yescharacteristic
161C23×C4×C59—21no—
162C2×M16×C59—21no—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59—21no—
165C4×D4×C59D411yescharacteristic
166C4×D4×C59D411yescharacteristic
167C4×D4×C59C2311yescharacteristic
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C59—21no—
171C2×C42×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C59—21no—
175#97×C59—21no—
176#97×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179C24×C59—21no—
180C23×D59—22no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—41no—
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—42no—
192C22×C4×C59—42no—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—48no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204C22×Dic59—22no—
205D4×D59—42no—
206D4×D59—42no—
207#11745685—22no—
208#11745685—22no—
209#11745685—42no—
210#11745685—48no—
211#11745685—42no—
212#11745685—48no—
213#11745685—42no—
214#11745685—42no—
215#11745685—42no—
216#11745685—42no—
217#11745685—42no—
218#11745685—42no—
219C2×D236—22no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—42no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236C2×D411yescharacteristic
228C2×D236C2×D412yes—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—48no—
236C2×C4×D59—41no—
237C2×Dic118—22no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—42no—
241C2×Dic118—42no—
242C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
243M16×C59—42no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C42×C59C2×D411yescharacteristic
256C42×C59C2×D411yescharacteristic
257C42×C59C2×D411yescharacteristic
258C42×C59C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—21no—
262#11745670—42no—
263#11745670—42no—
264#11745669—42no—
265#11745669—42no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—41no—
273(C2×D59)⋊C4—41no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic59C2×D412yes—
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287#11745664—42no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290D472—44no—
291D472—42no—
292#11745660—42no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—42no—
296C23×C59—42no—
297C23×C59—81no—
298C23×C59#12011yescharacteristic
299C22×D59—21no—
300C22×D59—22no—
301C22×D59—44no—
302C22×D59—44no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—82no—
305D4×C59—21no—
306D4×C59—21no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—42no—
309D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59#12011yescharacteristic
325C2×C4×C59#12011yescharacteristic
326C2×C4×C59#12011yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D59—24no—
331C22⋊D59—44no—
332C22⋊D59—44no—
333C22⋊D59—44no—
334C22⋊D59—44no—
335C22⋊D59—82no—
336C22⋊D59—82no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—44no—
342C2×Dic59—41no—
343D236—21no—
344D236—42no—
345D236—42no—
346D236—44no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356C4×D59—24no—
357C4×D59—44no—
358C4×D59—44no—
359C4×D59—44no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—81no—
363C4×D59—82no—
364Dic118—21no—
365Dic118—44no—
366Dic118—41no—
367Dic118—41no—
368Dic118—41no—
369Dic118—41no—
370Dic118AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C59—22no—
372C8×C59—41no—
373C8×C59—41no—
374C8×C59—41no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377#18554—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—21no—
379C22×C59—22no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—84no—
388C22×C59C2×#12011yescharacteristic
389C2×D59—22no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—88no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C59#57511yescharacteristic
409Dic59—22no—
410Dic59—42no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59—81no—
414D4×#41—591no—
415#3184—591no—
416#3115—591no—
417#3036—591no—
418#1654—591no—
419#1651—591no—
420#1642—591no—
421#1639—591no—
422#1627—591no—
423#1625—591no—
424#1621—591no—
425#1619—591no—
426#1557—591no—
427#1490D5911yescharacteristic, complemented
428#1489—591no—
429C2×C59—42no—
430C2×C59—41no—
431C2×C59—81no—
432C2×C59#300311yescharacteristic
433C2×C59#300611yescharacteristic
434C2×C59#301811yescharacteristic
435D59—42no—
436D59—82no—
437D59—161no—
438C22×#41—1181no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
440#550—591no—
441D4×Q8—591no—
442#548—1181no—
443#547—591no—
444#547—1181no—
445#546—1182no—
446#546—1181no—
447D42—591no—
448D42—1181no—
449#532—591no—
450#532—591no—
451#532—1181no—
452#525—1181no—
453#525—1182no—
454C4×#41—591no—
455C2×C4×D4—1181no—
456C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
457#498—591no—
458#493—591no—
459#486—591no—
460#486—591no—
461#482—1181no—
462#475—591no—
463#474—591no—
464#469—1182no—
465#463—1181no—
466#463—1181no—
467#461—591no—
468#461—591no—
469#460—591no—
470#459—591no—
471#459—591no—
472#459—591no—
473#449—1181no—
474#442—1181no—
475#442—1182no—
476#440—1181no—
477#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
478#423—591no—
479#417—1181no—
480C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
481#332—591no—
482#332—591no—
483#331—591no—
484#331—591no—
485Q8⋊C8—591no—
486Q8⋊C8—591no—
487D4⋊C8—591no—
488D4⋊C8—591no—
489D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
490D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
491D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
492D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
493C59#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—591no—
495C2×#41—1181no—
496C2×#41—1181no—
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—1181no—
500C2×#41—1181no—
501C2×#41—2364no—
502C2×#41—2364no—
503C22×Q8—1181no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1182no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4D23611yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—1182no—
510AGL(1,ℤ/8)—2364no—
511C2×SD16—1181no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×D8—1181no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1181no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—1181no—
520C4⋊Q8—591no—
521C4⋊Q8—591no—
522C4⋊Q8—1181no—
523#127—591no—
524#127—591no—
525#127—1181no—
526#124—1182no—
527#124—1181no—
528#124—1181no—
529#123—1182no—
530#123—1182no—
531#123—1182no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C22⋊Q8—1182no—
534C22⋊Q8—1181no—
535C22⋊Q8—1181no—
536#121—592no—
537#121—1182no—
538#121—1182no—
539#121—1181no—
540#121—1181no—
541#121—1182no—
542#121—1181no—
543#121—1181no—
544#121—1181no—
545#121—1181no—
546#121—1181no—
547#120—1182no—
548#120—1182no—
549#120—1182no—
550C4×Q8—591no—
551C4×Q8—591no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—591no—
555C4×D4—592no—
556C4×D4—591no—
557C4×D4—1182no—
558C4×D4—1182no—
559C4×D4—1182no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4D23611yescharacteristic
568C4×D4D23611yescharacteristic
569C4×D4C22×D5911yescharacteristic
570C4×D4C22×D5911yescharacteristic
571#117—591no—
572#117—1181no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1182no—
577C2×C42—1181no—
578C2×C42C22×D5911yescharacteristic
579#107—1181no—
580#106—1182no—
581#106—1181no—
582C4⋊C8—591no—
583C4⋊C8—591no—
584C4⋊C8—1181no—
585C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
587#103—1181no—
588#103—1181no—
589#103—1181no—
590#102—1181no—
591#102—1181no—
592#102—1182no—
593#102—1181no—
594#102—1182no—
595#102—1181no—
596#102—1181no—
597C22⋊C8—21no—
598#97—21no—
599#97—21no—
600C4×C8C22×D5911yescharacteristic
601C4×C8C22×D5911yescharacteristic
602C24—21no—
603C24—1182no—
604#41—1182no—
605#41—1182no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608#41—2362no—
609#41—2362no—
610#41—2368no—
611#41—2362no—
612#41—2368no—
613#41—2362no—
614#41—2362no—
615#41—2362no—
616C2×Q8—591no—
617C2×Q8—1182no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—2362no—
621C2×Q8—2362no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—591no—
626C2×D4—592no—
627C2×D4—1182no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—1182no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1182no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2368no—
643C2×D4—2361no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4C2×D23611yescharacteristic
646C2×D4C2×D23611yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—1182no—
655C22×C4—1182no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1182no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1182no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—2368no—
662C22×C4—2361no—
663C22×C4C2×D23611yescharacteristic
664C22×C4D4×D5911yescharacteristic
665C22×C4D4×D5911yescharacteristic
666SD16—2362no—
667SD16—2362no—
668SD16—2362no—
669D8—2364no—
670D8—2362no—
671D8—2362no—
672D8—2362no—
673M16—42no—
674M16—2362no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—591no—
683C4⋊C4—592no—
684C4⋊C4—591no—
685C4⋊C4—1182no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
693C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—1182no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1182no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—2361no—
708C22⋊C4—2361no—
709C42—1181no—
710C42—1181no—
711C42—1181no—
712C42C2×D23611yescharacteristic
713C42D4×D5911yescharacteristic
714C42D4×D5911yescharacteristic
715C42C23×D5911yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—81no—
721C23—1181no—
722C23—1182no—
723C23—4722no—
724C23—2364no—
725C23—2364no—
726C23—2361no—
727C23#1427369711yescharacteristic
728Q8—592no—
729Q8—1181no—
730Q8—2364no—
731Q8—2361no—
732Q8—2361no—
733Q8—2361no—
734Q8—2361no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—592no—
740D4—1184no—
741D4—1181no—
742D4—4722no—
743D4—4722no—
744D4—2362no—
745D4—2362no—
746D4—2364no—
747D4—2364no—
748D4—2364no—
749D4—2364no—
750D4—2364no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756D4—2361no—
757D4—2361no—
758D4—2361no—
759D4#1427375512yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—1184no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—4722no—
780C2×C4—4721no—
781C2×C4—2364no—
782C2×C4—2364no—
783C2×C4—2364no—
784C2×C4—2364no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4#1427369711yescharacteristic
789C2×C4#1427369711yescharacteristic
790C2×C4#1427369711yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C22×D23611yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—2361no—
799C8—2361no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—84no—
810C22—1182no—
811C22—4728no—
812C22—4721no—
813C22—4721no—
814C22—4721no—
815C22—2362no—
816C22—2362no—
817C22—2362no—
818C22—2361no—
819C22—2361no—
820C22C2×#1427369711yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—1182no—
828C4—4721no—
829C4—2361no—
830C4—2361no—
831C4—2362no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
834C4C2×#1427375511yescharacteristic
835C4#1683820211yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—9441no—
840C2—4722no—
841C2—2362no—
842C2#2143332511yescharacteristic
843C2#2143335011yescharacteristic
844C2#2143344711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1490C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1490D59
hypocenterC59#18554
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11745685C2semidirect
2. #21434834C2semidirect
3. #21434248C2semidirect
4. #21433560C2semidirect
5. #21423382C2semidirect
6. #21423361C2semidirect
7. #21423298C2semidirect
8. #21423277C2semidirect
9. #21423202C2semidirect
10. #21423188C2semidirect
11. #21423164C2semidirect
12. #21423152C2semidirect
13. #21422819C2semidirect
14. #21422536C2semidirect
15. C59×#1490C2semidirect
28. #16837952C22semidirect
34. #16837800C22semidirect
35. #16837779C22semidirect
36. #16837749C22semidirect
37. #16837749C22semidirect
39. #16837688C22semidirect
40. #16837683C22semidirect
45. #16837607C22semidirect
46. #16837603C22semidirect
47. #16837598C22semidirect
49. #16837597C22semidirect
54. #16837426C22semidirect
56. #16837149C22semidirect
57. #16837149C22semidirect
58. #16837145C22semidirect
59. #16837145C22semidirect
60. #16837134C22semidirect
61. #16837134C22semidirect
62. #16837131C22semidirect
63. #16837131C22semidirect
65. C59×#432C22semidirect
66. C4×M16×C59C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
355. D236AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic118AGL(1,ℤ/8)semidirect
427. #1490D59semidirect
477. #432C2×D59semidirect
480. C4×M16C2×D59semidirect
491. D4⋊C8C2×D59semidirect
492. D4⋊C8C2×D59semidirect
493. C59#18554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117456852
#214348342
#214342482
#214335602
#214233822
#214233612
#214232982
#214232772
#214232022
#214231882
#214231642
#214231522
#214228192
#214225362
C59×#14902
#1855459