Finite Group Databasebeta

← #28565025

Subgroups — #28565025

Order 15104.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11745687C211yesmaximal, characteristic
2#21434812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423220C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17#16838072C2211yescharacteristic
18D4×Dic118C2211yescharacteristic
19#16838058—21no—
20#16838056C2211yescharacteristic
21#16838052—21no—
22#16838046—21no—
23#16838039—22no—
24D4×C22⋊D59—21no—
25#16837957C2211yescharacteristic, complemented
26#16837950C2211yescharacteristic
27#16837947—21no—
28#16837912—21no—
29#16837908—22no—
30C4×#11745687C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic59—21no—
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33#16837807C2211yescharacteristic, complemented
34#16837752C2211yescharacteristic, complemented
35#16837748C2211yescharacteristic, complemented
36#16837746—21no—
37#16837701—21no—
38#16837700—21no—
39#16837694C2211yescharacteristic, complemented
40#16837689C2211yescharacteristic, complemented
41#16837683C2211yescharacteristic, complemented
42#16837682C2211yescharacteristic
43#16837645—22no—
44#16837613C2211yescharacteristic, complemented
45#16837607C2211yescharacteristic, complemented
46#16837565—21no—
47#16837508—21no—
48#16837503—22no—
49#16837499—21no—
50#16837458C2211yescharacteristic, complemented
51#16837441—21no—
52#16837424C2211yescharacteristic, complemented
53#16837405—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837147C2211yescharacteristic, complemented
57#16837146C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837132C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C59C2211yescharacteristic
65C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#476C2211yescharacteristic
67C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—21no—
74C2×#11745687—21no—
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—44no—
77C2×#11745687—44no—
78C2×#11745687D411yescharacteristic
79C22×Dic118—21no—
80C22×C22⋊D59—22no—
81C2×D4×D59D411yescharacteristic
82C23×Dic59—22no—
83C22×C4×D59—21no—
84C2×Dic236—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745659—21no—
87C2×#11745659—21no—
88#14273727C2311yescharacteristic
89#14273727C2311yescharacteristic
90#14273726—21no—
91#14273723—21no—
92#14273718—21no—
93#14273714—21no—
94#14273713—22no—
95#14273711—22no—
96#14273709—22no—
97#14273708—22no—
98#14273707—21no—
99#14273707—21no—
100#14273706—21no—
101#14273704—22no—
102#14273704—22no—
103#14273703—21no—
104#14273701—21no—
105#14273699—22no—
106#14273699—22no—
107#14273699—22no—
108#14273698—21no—
109#14273698—21no—
110#14273698D412yes—
111#14273696—22no—
112#14273695—22no—
113Q8×Dic59—21no—
114C4×Dic118C2311yescharacteristic
115#14273692—21no—
116#14273692D411yescharacteristic
117C4×D236C2311yescharacteristic
118D4×Dic59—22no—
119D4×Dic59—22no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59D412yes—
124D4×Dic59D411yescharacteristic
125D4×Dic59D411yescharacteristic
126#14273689D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—22no—
130(C22⋊D59)⋊C4—21no—
131(C22⋊D59)⋊C4—21no—
132#14273685—21no—
133#14273685D411yescharacteristic
134#14273683—21no—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic59—22no—
138C22⋊C4×D59—21no—
139C2×C4×Dic59—21no—
140C42×D59C2311yescharacteristic
141#14273661—22no—
142#14273661—21no—
143#14273660—21no—
144#14273660—21no—
145#14273658—21no—
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic59⋊C8—21no—
149#14273652—21no—
150#14273651—22no—
151#14273650—21no—
152#14273650—21no—
153#14273649—21no—
154#14273648—22no—
155#14273648—21no—
156#14273647—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158#14273637—21no—
159#14273637—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59—21no—
163C2×SD16×C59—22no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#127×C59C2311yescharacteristic
166#121×C59—21no—
167#121×C59—21no—
168#120×C59—22no—
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171#106×C59—21no—
172#106×C59—21no—
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#102×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C24×C59—22no—
179C23×D59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—48no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—22no—
203C22×Dic59—22no—
204C22×Dic59—22no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—22no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—48no—
209#11745687—22no—
210#11745687—22no—
211#11745687—42no—
212#11745687—42no—
213#11745687—42no—
214#11745687—48no—
215#11745687—48no—
216#11745687—42no—
217#11745687—42no—
218#11745687—42no—
219D4×D59—22no—
220D4×D59—41no—
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118—22no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—42no—
234C2×Dic118—42no—
235C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
236SD16×C59—44no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C59—22no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C42×C59C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—22no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—22no—
254#11745670—42no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260C4⋊Dic59—22no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—41no—
265C4⋊Dic59C2×D412yes—
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—41no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—41no—
277C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283Dic236—42no—
284#11745659—42no—
285#11745659—42no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—44no—
290C23×C59—44no—
291C23×C59—82no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—42no—
294C22×D59—42no—
295C22×D59—81no—
296C22×D59#12011yescharacteristic
297Q8×C59—42no—
298D4×C59—21no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—42no—
301D4×C59—44no—
302D4×C59—44no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
308D4×C59#13712yes—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D59—24no—
320C22⋊D59—42no—
321C22⋊D59—44no—
322C22⋊D59—44no—
323C22⋊D59—44no—
324C22⋊D59—82no—
325C2×Dic59—24no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—44no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—44no—
333C2×Dic59—44no—
334C2×Dic59—44no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—81no—
337C2×Dic59#12011yescharacteristic
338C2×Dic59#12011yescharacteristic
339C2×Dic59#12011yescharacteristic
340D236—21no—
341D236—21no—
342C4×D59—21no—
343C4×D59—21no—
344C4×D59—21no—
345C4×D59—21no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—42no—
348C4×D59—42no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351Dic118—21no—
352Dic118—44no—
353Dic118—41no—
354Dic118—41no—
355Dic118—41no—
356Dic118—41no—
357Dic118AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C59—22no—
359C8×C59—41no—
360C8×C59—41no—
361C59⋊C8—41no—
362C59⋊C8—41no—
363C59⋊C8—41no—
364#18555—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—22no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—88no—
375C22×C59C2×#12011yescharacteristic
376C2×D59—21no—
377C2×D59—21no—
378C2×D59—21no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—84no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C59C2×#13711yescharacteristic
390C4×C59#57511yescharacteristic
391Dic59—22no—
392Dic59—21no—
393Dic59—21no—
394Dic59—21no—
395Dic59—42no—
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398Dic59—81no—
399D4×#41—591no—
400#3182—591no—
401#3116—591no—
402#3077—591no—
403#1649—591no—
404#1647—591no—
405#1641—591no—
406#1639—591no—
407#1637—591no—
408#1635—591no—
409#1631—591no—
410#1629D5911yescharacteristic, complemented
411#1557—591no—
412#1490—591no—
413#1489—591no—
414C2×C59—42no—
415C2×C59—42no—
416C2×C59—82no—
417C2×C59#300311yescharacteristic
418C2×C59#300711yescharacteristic
419C2×C59#301811yescharacteristic
420D59—41no—
421D59—81no—
422C22×#41—1181no—
423#550—591no—
424D4×Q8—591no—
425#548—1181no—
426#547—591no—
427#547—1181no—
428#546—1181no—
429#546—1182no—
430D42—1181no—
431D42C2×D5911yescharacteristic
432#533—591no—
433#532—591no—
434#532—1181no—
435#525—1181no—
436#525—1182no—
437C4×#41—591no—
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—1181no—
440#500—591no—
441#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
442#487—591no—
443#486—591no—
444#485—1181no—
445#478—1181no—
446#478—1181no—
447#477—591no—
448#476—591no—
449#476C2×D5911yescharacteristic
450#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
451#474—591no—
452#474—591no—
453#468—1182no—
454#462—591no—
455#461—591no—
456#452—1181no—
457#441—1181no—
458#440—1181no—
459#440—1182no—
460#432—591no—
461#428—1181no—
462#423—591no—
463#418—1181no—
464C4×M16—591no—
465#332—591no—
466#332—591no—
467#331—591no—
468#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—591no—
470Q8⋊C8—591no—
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473D4⋊C8—591no—
474D4⋊C8—591no—
475D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
476D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
477C59#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—591no—
479C2×#41—1181no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1182no—
482C2×#41—1182no—
483C2×#41—1181no—
484C2×#41—2364no—
485C2×#41—2364no—
486C22×Q8—1181no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—591no—
490C22×D4—1182no—
491C23×C4—1181no—
492C23×C4—1182no—
493C2×Q16—1181no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—1181no—
496C2×M16—1181no—
497C2×M16—1181no—
498C4⋊Q8—591no—
499C4⋊Q8—591no—
500C4⋊Q8—1181no—
501C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
502#127—1181no—
503#127C22×D5911yescharacteristic
504#125—1181no—
505#124—1181no—
506#124—1182no—
507#123—1182no—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C22⋊Q8—1182no—
512C22⋊Q8—1181no—
513C22⋊Q8—1181no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C22⋊Q8—1181no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—592no—
519#121—1181no—
520#121—1181no—
521#121—1181no—
522#121—1182no—
523#121—1182no—
524#121—1182no—
525#120—22no—
526#120—1182no—
527#120—1182no—
528C4×Q8—591no—
529C4×Q8—591no—
530C4×Q8—1181no—
531C4×Q8—1181no—
532C4×D4—591no—
533C4×D4—591no—
534C4×D4—592no—
535C4×D4—591no—
536C4×D4—591no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1182no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1182no—
545C4×D4—1182no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4C22×D5911yescharacteristic
548C4×D4C22×D5911yescharacteristic
549#117—591no—
550#117—1181no—
551#117—1181no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1182no—
556C2×C42—591no—
557C2×C42—1181no—
558#107—1181no—
559#107—1181no—
560#107—1182no—
561#107—1181no—
562#106—21no—
563#106—21no—
564#106—1181no—
565C4⋊C8—591no—
566C4⋊C8—591no—
567C4⋊C8—1181no—
568C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
570#103—1181no—
571#103—1181no—
572#103—1182no—
573#103—1181no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1182no—
580C22⋊C8—1181no—
581#97—1181no—
582#97—1181no—
583C4×C8—591no—
584C4×C8C22×D5911yescharacteristic
585C24—22no—
586C24—1181no—
587#41—1182no—
588#41—1182no—
589#41—2368no—
590#41—2362no—
591#41—2362no—
592#41—2362no—
593#41—2368no—
594#41—2362no—
595#41—2362no—
596#41—2362no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—591no—
599C2×Q8—1182no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—2362no—
603C2×Q8—2362no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—591no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—1182no—
617C2×D4—1182no—
618C2×D4—1182no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2368no—
622C2×D4D4×D5911yescharacteristic
623C2×D4D4×D5911yescharacteristic
624C2×D4D4×D5912yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1182no—
636C22×C4—1182no—
637C22×C4—1182no—
638C22×C4—1182no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4—2368no—
643Q16—2362no—
644SD16—44no—
645SD16—2362no—
646M16—2362no—
647M16—2362no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—591no—
657C4⋊C4—592no—
658C4⋊C4—591no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1182no—
662C4⋊C4—1182no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—2361no—
668C4⋊C4—2361no—
669C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—1182no—
682C22⋊C4—1182no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—2361no—
685C42—591no—
686C42—591no—
687C42—591no—
688C42—1181no—
689C42—1181no—
690C42—1181no—
691C42—2361no—
692C42C23×D5911yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—82no—
699C23—591no—
700C23—1181no—
701C23—4721no—
702C23—2362no—
703C23—2362no—
704Q8—42no—
705Q8—592no—
706Q8—1181no—
707Q8—2364no—
708Q8—2361no—
709Q8—2361no—
710Q8—2361no—
711Q8—2361no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—42no—
715D4—44no—
716D4—44no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—1184no—
722D4—1181no—
723D4—1181no—
724D4—4722no—
725D4—2362no—
726D4—2364no—
727D4—2364no—
728D4—2364no—
729D4#1427375412yes—
730D4#1427375612yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—591no—
739C2×C4—591no—
740C2×C4—591no—
741C2×C4—1184no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—4721no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2362no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2364no—
756C2×C4—2364no—
757C2×C4—2364no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2364no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2361no—
769C8—2361no—
770C8—2361no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—88no—
781C22—1181no—
782C22—1181no—
783C22—1181no—
784C22—4724no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22#120×D5911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—1181no—
794C4—1181no—
795C4—1181no—
796C4—1182no—
797C4—4721no—
798C4—2361no—
799C4—2361no—
800C4—2362no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
802C4C2×#1427375411yescharacteristic
803C4C2×#1427375611yescharacteristic
804C4#1683819811yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—4721no—
809C2—2361no—
810C2#2143332411yescharacteristic
811C2#2143335111yescharacteristic
812C2#2143344111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1629C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalD4×#11745687C2
hypercenter#1629D59
hypocenterC59#18555
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434812C2semidirect
3. #21434260C2semidirect
4. #21433894C2semidirect
5. #21423348C2semidirect
6. #21423333C2semidirect
7. #21423290C2semidirect
8. #21423275C2semidirect
9. #21423260C2semidirect
10. #21423245C2semidirect
11. #21423220C2semidirect
12. #21422815C2semidirect
13. #21422537C2semidirect
14. #21422532C2semidirect
15. C59×#1629C2semidirect
25. #16837957C22semidirect
33. #16837807C22semidirect
34. #16837752C22semidirect
35. #16837748C22semidirect
39. #16837694C22semidirect
40. #16837689C22semidirect
41. #16837683C22semidirect
44. #16837613C22semidirect
45. #16837607C22semidirect
50. #16837458C22semidirect
52. #16837424C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837147C22semidirect
57. #16837146C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837132C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#492C22semidirect
67. C59×#476C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
410. #1629D59semidirect
441. #492C2×D59semidirect
450. #476C2×D59semidirect
468. #331C2×D59semidirect
476. D4⋊C8C2×D59semidirect
477. C59#18555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117456872
#214348122
#214342602
#214338942
#214233482
#214233332
#214232902
#214232752
#214232602
#214232452
#214232202
#214228152
#214225372
#214225322
C59×#16292
#1855559