Finite Group Databasebeta

← #28565026

Subgroups — #28565026

Order 15104.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437582C211yesmaximal, characteristic
2#21434252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423258C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423220C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422540C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3182C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59—21no—
17#16838072C2211yescharacteristic
18#16838067C2211yescharacteristic
19#16838060—21no—
20#16838055C2211yescharacteristic
21#16838052—21no—
22#16838045—21no—
23#16838041—22no—
24#16838037C2211yescharacteristic
25#16838036—21no—
26#16837949—21no—
27#16837911—22no—
28#16837909—21no—
29C4×#11745685C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C4×D4×D59—21no—
32#16837740—21no—
33#16837699—21no—
34#16837699—21no—
35#16837694C2211yescharacteristic, complemented
36#16837689C2211yescharacteristic
37#16837689C2211yescharacteristic, complemented
38#16837689C2211yescharacteristic, complemented
39#16837679C2211yescharacteristic
40#16837679C2211yescharacteristic, complemented
41#16837609C2211yescharacteristic, complemented
42#16837604C2211yescharacteristic, complemented
43#16837562—21no—
44#16837507—21no—
45#16837500—21no—
46#16837459C2211yescharacteristic, complemented
47#16837445—21no—
48#16837426C2211yescharacteristic, complemented
49#16837406—21no—
50#16837148C2211yescharacteristic, complemented
51#16837148C2211yescharacteristic, complemented
52#16837146C2211yescharacteristic, complemented
53#16837146C2211yescharacteristic, complemented
54#16837134C2211yescharacteristic, complemented
55#16837134C2211yescharacteristic, complemented
56#16837131C2211yescharacteristic
57#16837131C2211yescharacteristic
58#16837131C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#533C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#532C2211yescharacteristic
64C59×#500C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#487C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#468—22no—
69C59×#440—22no—
70C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685D411yescharacteristic
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—21no—
76#41×D59—44no—
77#41×D59—44no—
78C2×Q8×D59—21no—
79C22×D236D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—21no—
85C2×#11745672—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×#11745664—21no—
88#14273726—21no—
89#14273723—21no—
90#14273713—22no—
91#14273712—22no—
92#14273709—22no—
93#14273708—22no—
94#14273705—22no—
95#14273704—22no—
96#14273703—21no—
97#14273703—21no—
98#14273702—21no—
99#14273700—22no—
100#14273700—22no—
101#14273699—22no—
102#14273698—21no—
103#14273698—21no—
104#14273698—21no—
105#14273697—22no—
106#14273695—22no—
107#14273695—22no—
108C4×Dic118D411yescharacteristic
109C4×Dic118C2311yescharacteristic
110C4×D236—21no—
111C4×D236—21no—
112C4×D236D411yescharacteristic
113C4×D236D411yescharacteristic
114C4×D236D411yescharacteristic
115C4×D236C2311yescharacteristic
116C4×D236C2311yescharacteristic
117C4×D236C2311yescharacteristic
118D4×Dic59—21no—
119#14273689—21no—
120C4×C22⋊D59—22no—
121C4×C22⋊D59—22no—
122C4×C22⋊D59—21no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—22no—
125#14273686D411yescharacteristic
126#14273684—21no—
127C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D59—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C22⋊C4×D59—22no—
131C42×D59—21no—
132#14273660—21no—
133#14273660—21no—
134#14273660—21no—
135#14273658—21no—
136#14273658—21no—
137#14273658—21no—
138C4⋊(C59⋊C8)—21no—
139C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
143#14273651—21no—
144#14273651—21no—
145#14273650—21no—
146#14273647—21no—
147#14273647—21no—
148#14273647—21no—
149#14273647—21no—
150#14273647—21no—
151C22⋊(C59⋊C8)—21no—
152#14273638—21no—
153C2×#41×C59—21no—
154C2×SD16×C59—22no—
155C2×M16×C59—21no—
156C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
158C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
159#127×C59C2311yescharacteristic
160#125×C59—21no—
161#124×C59—21no—
162C22⋊Q8×C59—21no—
163C22⋊Q8×C59—21no—
164#121×C59—21no—
165#121×C59D412yes—
166C4×Q8×C59—21no—
167C4×Q8×C59—21no—
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59D412yes—
170#117×C59—21no—
171C2×C42×C59C2311yescharacteristic
172#107×C59—22no—
173#103×C59—22no—
174#102×C59—22no—
175#97×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C23×D59—22no—
179C23×D59—21no—
180#41×C59—42no—
181#41×C59—42no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59—22no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C22×Dic59—22no—
199C22×Dic59—21no—
200#11745689—42no—
201#11745689—42no—
202Q8×D59—42no—
203Q8×D59—42no—
204#11745687—42no—
205#11745687—48no—
206#11745687—42no—
207D4×D59—42no—
208D4×D59—42no—
209D4×D59—48no—
210D4×D59—42no—
211D4×D59—42no—
212#11745685—22no—
213#11745685—22no—
214#11745685—48no—
215C2×D236—22no—
216C2×D236—22no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—41no—
219C2×D236C2×D411yescharacteristic
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—48no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×Dic118—22no—
235C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
236SD16×C59—44no—
237M16×C59—42no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—41no—
246C4⋊C4×C59—41no—
247C4⋊C4×C59C2×D412yes—
248C22⋊C4×C59—22no—
249C22⋊C4×C59—22no—
250C22⋊C4×C59—41no—
251C42×C59—41no—
252C42×C59C2×D411yescharacteristic
253C42×C59C2×D411yescharacteristic
254C42×C59C2×D411yescharacteristic
255C42×C59C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59—21no—
259#11745672—42no—
260#11745671—42no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
274Dic59⋊C4—22no—
275Dic59⋊C4—22no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281#11745664—42no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C23×C59—22no—
287C23×C59#12011yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—42no—
292C22×D59—44no—
293C22×D59—44no—
294C22×D59—42no—
295C22×D59—81no—
296C22×D59—82no—
297Q8×C59—42no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59—41no—
301Q8×C59—41no—
302D4×C59—42no—
303D4×C59—44no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—44no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59#12011yescharacteristic
318C2×C4×C59#12011yescharacteristic
319C2×C4×C59#12011yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D59—24no—
324C22⋊D59—44no—
325C22⋊D59—44no—
326C22⋊D59—44no—
327C22⋊D59—82no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—44no—
334C2×Dic59—42no—
335D236—21no—
336D236—21no—
337D236—21no—
338D236—21no—
339D236—42no—
340D236—44no—
341D236AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D236#13712yes—
343C4×D59—24no—
344C4×D59—44no—
345C4×D59—42no—
346C4×D59—42no—
347C4×D59—44no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—81no—
355Dic118—21no—
356Dic118—44no—
357Dic118AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C59—22no—
359C8×C59—41no—
360C59⋊C8—41no—
361C59⋊C8—41no—
362C59⋊C8—41no—
363C59⋊C8—41no—
364#18555—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—21no—
366C22×C59—21no—
367C22×C59—21no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59C2×#12011yescharacteristic
372C2×D59—22no—
373C2×D59—22no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—88no—
382C2×D59—84no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—21no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59—81no—
390C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C4×C59C2×#13711yescharacteristic
393C4×C59#57511yescharacteristic
394Dic59—22no—
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398Dic59—41no—
399D4×#41—591no—
400#3182D5911yescharacteristic, complemented
401#3116—591no—
402#3077—591no—
403#1649—591no—
404#1647—591no—
405#1641—591no—
406#1639—591no—
407#1637—591no—
408#1635—591no—
409#1631—591no—
410#1629—591no—
411#1557—591no—
412#1490—591no—
413#1489—591no—
414C2×C59—41no—
415C2×C59—82no—
416C2×C59#300311yescharacteristic
417C2×C59#300711yescharacteristic
418C2×C59#301811yescharacteristic
419D59—42no—
420D59—42no—
421D59—81no—
422C22×#41—1181no—
423#550—591no—
424D4×Q8—591no—
425#548—1181no—
426#547—591no—
427#547—1181no—
428#546—1181no—
429#546—1182no—
430D42—591no—
431D42—1181no—
432#533C2×D5911yescharacteristic, complemented
433#532—1181no—
434#532C2×D5911yescharacteristic
435#525—1181no—
436#525—1182no—
437C4×#41—591no—
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—1181no—
440#500C2×D5911yescharacteristic, complemented
441#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
442#487C2×D5911yescharacteristic, complemented
443#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
444#485—1181no—
445#478—1181no—
446#478—1181no—
447#477—591no—
448#476—591no—
449#476—591no—
450#476—591no—
451#474—591no—
452#474—591no—
453#468—22no—
454#462—591no—
455#461—591no—
456#452—1181no—
457#441—1181no—
458#440—22no—
459#440—1181no—
460#432—591no—
461#428—1181no—
462#423—591no—
463#418—1181no—
464C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
465#332—591no—
466#332—591no—
467#331—591no—
468#331—591no—
469Q8⋊C8—591no—
470Q8⋊C8—591no—
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473D4⋊C8—591no—
474D4⋊C8—591no—
475D4⋊C8—591no—
476D4⋊C8—591no—
477C59#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—21no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—1182no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41—1182no—
483C2×#41—1181no—
484C2×#41—2364no—
485C2×#41—2364no—
486C22×Q8—1181no—
487C22×D4—591no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4—1182no—
491C23×C4—1182no—
492C23×C4—1181no—
493C2×Q16—1181no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—1181no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—1181no—
498C4⋊Q8—1181no—
499C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
502#127—1181no—
503#127C22×D5911yescharacteristic
504#125—21no—
505#124—21no—
506#124—1182no—
507#123—1182no—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—1182no—
513C22⋊Q8—1181no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C22⋊Q8—1182no—
516#121—21no—
517#121—1182no—
518#121—1182no—
519#121—1181no—
520#121—1181no—
521#121—1181no—
522#121—1181no—
523#121—1182no—
524#121C22⋊D5912yes—
525#120—1182no—
526#120—1182no—
527#120—1182no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—591no—
531C4×Q8—591no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—591no—
534C4×D4—591no—
535C4×D4—591no—
536C4×D4—591no—
537C4×D4—591no—
538C4×D4—591no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1182no—
543C4×D4—1182no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4C22⋊D5912yes—
549#117—21no—
550#117—591no—
551#117—1181no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1182no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C42—1181no—
557C2×C42C22×D5911yescharacteristic
558#107—22no—
559#107—1181no—
560#107—1181no—
561#107—1181no—
562#106—1181no—
563#106—1181no—
564#106—1181no—
565C4⋊C8—591no—
566C4⋊C8—591no—
567C4⋊C8—591no—
568C4⋊C8—591no—
569C4⋊C8—1181no—
570#103—22no—
571#103—1181no—
572#103—1181no—
573#103—1181no—
574#102—22no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580C22⋊C8—1181no—
581#97—21no—
582#97—1181no—
583C4×C8C22×D5911yescharacteristic
584C4×C8C22×D5911yescharacteristic
585C24—1182no—
586C24—1181no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—1182no—
590#41—1182no—
591#41—2368no—
592#41—2368no—
593#41—2362no—
594#41—2362no—
595#41—2362no—
596#41—2362no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—591no—
601C2×Q8—1182no—
602C2×Q8—2362no—
603C2×Q8—2362no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—591no—
608C2×D4—591no—
609C2×D4—591no—
610C2×D4—1182no—
611C2×D4—1182no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1182no—
614C2×D4—1182no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—1182no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—2361no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2368no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4—2362no—
624C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1182no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4—2368no—
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
643Q16—2362no—
644SD16—44no—
645SD16—2362no—
646M16—42no—
647M16—2362no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—591no—
662C4⋊C4—591no—
663C4⋊C4—591no—
664C4⋊C4—591no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—1181no—
685C42—41no—
686C42—1181no—
687C42—1181no—
688C42—1181no—
689C42D4×D5911yescharacteristic
690C42D4×D5911yescharacteristic
691C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
692C42C23×D5911yescharacteristic
693C23—22no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—4721no—
698C23—4722no—
699C23—2362no—
700C23—2362no—
701C23—2364no—
702C23—2364no—
703C23#1427369511yescharacteristic
704Q8—42no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—592no—
710Q8—1181no—
711Q8—2364no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—592no—
719D4—592no—
720D4—1184no—
721D4—1181no—
722D4—1181no—
723D4—1181no—
724D4—1181no—
725D4—4722no—
726D4—2362no—
727D4—2364no—
728D4—2364no—
729D4—2364no—
730D4—2364no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—1184no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—4721no—
747C2×C4—2362no—
748C2×C4—2362no—
749C2×C4—2364no—
750C2×C4—2364no—
751C2×C4—2364no—
752C2×C4—2362no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4#1427369511yescharacteristic
760C2×C4#1427369511yescharacteristic
761C2×C4#1427369511yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—2361no—
768C8—2361no—
769C8—2361no—
770C8—2361no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—1182no—
778C22—1182no—
779C22—4724no—
780C22—4728no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22C2×#1427369511yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—1182no—
797C4—2361no—
798C4—2361no—
799C4—2361no—
800C4—2361no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
803C4#137×D5911yescharacteristic
804C4#1683820111yescharacteristic
805C2—41no—
806C2—82no—
807C2—4721no—
808C2—2362no—
809C2—2362no—
810C2#2143332111yescharacteristic
811C2#2143335211yescharacteristic
812C2#2143344411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3182C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437582C2
hypercenter#3182D59
hypocenterC59#18555
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3182

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434252C2semidirect
3. #21433889C2semidirect
4. #21423342C2semidirect
5. #21423328C2semidirect
6. #21423286C2semidirect
7. #21423272C2semidirect
8. #21423258C2semidirect
9. #21423244C2semidirect
10. #21423220C2semidirect
11. #21423210C2semidirect
12. #21422818C2semidirect
13. #21422540C2semidirect
14. #21422536C2semidirect
15. C59×#3182C2semidirect
35. #16837694C22semidirect
37. #16837689C22semidirect
38. #16837689C22semidirect
40. #16837679C22semidirect
41. #16837609C22semidirect
42. #16837604C22semidirect
46. #16837459C22semidirect
48. #16837426C22semidirect
50. #16837148C22semidirect
51. #16837148C22semidirect
52. #16837146C22semidirect
53. #16837146C22semidirect
54. #16837134C22semidirect
55. #16837134C22semidirect
58. #16837131C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. #16837131C22semidirect
62. C59×#533C22semidirect
64. C59×#500C22semidirect
65. C59×#492C22semidirect
66. C59×#487C22semidirect
67. C59×#486C22semidirect
70. C4×M16×C59C22semidirect
400. #3182D59semidirect
432. #533C2×D59semidirect
440. #500C2×D59semidirect
441. #492C2×D59semidirect
442. #487C2×D59semidirect
443. #486C2×D59semidirect
464. C4×M16C2×D59semidirect
477. C59#18555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375822
#214342522
#214338892
#214233422
#214233282
#214232862
#214232722
#214232582
#214232442
#214232202
#214232102
#214228182
#214225402
#214225362
C59×#31822
#1855559