Finite Group Databasebeta

← #28565029

Subgroups — #28565029

Order 15104.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437583C211yesmaximal, characteristic
2#21434817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423331C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422817C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59—21no—
17#16838073C2211yescharacteristic
18#16838067C2211yescharacteristic
19#16838062—21no—
20#16838053—21no—
21#16838044—22no—
22#16838040—21no—
23D4×D236C2211yescharacteristic
24#16838036—21no—
25#16837957C2211yescharacteristic, complemented
26#16837953C2211yescharacteristic
27#16837947—21no—
28#16837915—21no—
29#16837910—22no—
30C4×#11745687C2211yescharacteristic
31C2×#14273689—21no—
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33#16837805C2211yescharacteristic, complemented
34#16837776C2211yescharacteristic, complemented
35#16837749C2211yescharacteristic, complemented
36#16837746—21no—
37#16837701—21no—
38#16837700—21no—
39#16837694C2211yescharacteristic, complemented
40#16837689C2211yescharacteristic
41#16837683C2211yescharacteristic
42#16837682C2211yescharacteristic, complemented
43#16837651—22no—
44#16837613C2211yescharacteristic, complemented
45#16837607C2211yescharacteristic, complemented
46#16837565—21no—
47#16837508—21no—
48#16837505—22no—
49#16837499—21no—
50#16837458C2211yescharacteristic, complemented
51#16837441—21no—
52#16837424C2211yescharacteristic, complemented
53#16837405—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55#16837148C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837132C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic
64C59×#547C2211yescharacteristic
65C59×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687D411yescharacteristic
76#41×D59—44no—
77#41×D59—44no—
78C2×Q8×D59—21no—
79C22×D236—21no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—21no—
85C2×Dic236—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745671—22no—
88C2×#11745659—21no—
89C2×#11745659—21no—
90#14273727C2311yescharacteristic
91#14273726—21no—
92#14273724C2311yescharacteristic
93#14273723—21no—
94#14273718—21no—
95#14273716—21no—
96#14273713—22no—
97#14273712—22no—
98#14273710—22no—
99#14273707—21no—
100#14273705—22no—
101#14273705—22no—
102#14273703—21no—
103#14273703—21no—
104#14273702—21no—
105#14273702—21no—
106#14273702D412yes—
107#14273701—21no—
108#14273701—21no—
109#14273700—22no—
110#14273700—22no—
111#14273699—22no—
112#14273697—22no—
113#14273697—22no—
114#14273695—22no—
115Q8×Dic59—21no—
116C4×Dic118C2311yescharacteristic
117#14273692—21no—
118#14273692D411yescharacteristic
119C4×D236C2311yescharacteristic
120D4×Dic59D411yescharacteristic
121D4×Dic59D411yescharacteristic
122#14273689—22no—
123#14273689—22no—
124#14273689—21no—
125#14273689—21no—
126#14273689—21no—
127#14273689D412yes—
128#14273689D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D59—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131(C22⋊D59)⋊C4—22no—
132(C22⋊D59)⋊C4—21no—
133(C22⋊D59)⋊C4—21no—
134#14273685—21no—
135#14273685D411yescharacteristic
136#14273683—21no—
137C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
138C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
139C22⋊C4×D59—21no—
140C2×C4×Dic59—21no—
141C42×D59C2311yescharacteristic
142#14273661—21no—
143#14273660—22no—
144#14273660—21no—
145#14273660—21no—
146#14273658—21no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273652—21no—
151#14273650—21no—
152#14273650—21no—
153#14273649—22no—
154#14273649—21no—
155#14273648—21no—
156#14273647—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158#14273637—21no—
159#14273637—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C59—21no—
162C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164#123×C59—22no—
165C22⋊Q8×C59—21no—
166#121×C59—21no—
167C4×D4×C59C2311yescharacteristic
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C59—21no—
170#106×C59—21no—
171#106×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#103×C59—22no—
175#102×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C23×D59—22no—
179C23×D59—21no—
180#41×C59—42no—
181#41×C59—42no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59—22no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198#11745689—42no—
199#11745689—42no—
200Q8×D59—42no—
201Q8×D59—42no—
202#11745687—22no—
203#11745687—22no—
204#11745687—48no—
205D4×D59—22no—
206D4×D59—41no—
207D4×D59—48no—
208D4×D59—42no—
209D4×D59—42no—
210#11745685—42no—
211#11745685—48no—
212#11745685—42no—
213C2×D236—22no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236C2×D411yescharacteristic
220C2×D236C2×D412yes—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—48no—
230C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic118—22no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—22no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59C2×D412yes—
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C59—22no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C42×C59C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252#11745671—44no—
253#11745670—42no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—41no—
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—41no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—41no—
277C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283Dic236—42no—
284#11745659—42no—
285#11745659—42no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—42no—
291C22×D59—42no—
292C22×D59—44no—
293C22×D59—44no—
294C22×D59—81no—
295C22×D59—82no—
296C22×D59#12011yescharacteristic
297Q8×C59—42no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59—41no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—21no—
303D4×C59—44no—
304D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—44no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D59—24no—
318C22⋊D59—42no—
319C22⋊D59—44no—
320C22⋊D59—44no—
321C22⋊D59—82no—
322C2×Dic59—24no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—42no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—81no—
329C2×Dic59#12011yescharacteristic
330C2×Dic59#12011yescharacteristic
331C2×Dic59#12011yescharacteristic
332D236—21no—
333D236—42no—
334D236—44no—
335D236—44no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236#13712yes—
341C4×D59—21no—
342C4×D59—21no—
343C4×D59—21no—
344C4×D59—21no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—42no—
347C4×D59—44no—
348C4×D59—44no—
349C4×D59—44no—
350C4×D59—42no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353Dic118—21no—
354Dic118—44no—
355Dic118—41no—
356Dic118—41no—
357Dic118AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C59—41no—
359C8×C59—41no—
360C8×C59—41no—
361C59⋊C8—22no—
362C59⋊C8—41no—
363C59⋊C8—41no—
364#18555—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—22no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59C2×#12011yescharacteristic
372C2×D59—21no—
373C2×D59—21no—
374C2×D59—22no—
375C2×D59—21no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—84no—
382C2×D59—88no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C59C2×#13711yescharacteristic
391C4×C59#57511yescharacteristic
392Dic59—22no—
393Dic59—21no—
394Dic59—21no—
395Dic59—21no—
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398Dic59—81no—
399D4×#41—591no—
400#3182—591no—
401#3116—591no—
402#3077—591no—
403#1649—591no—
404#1647—591no—
405#1641—591no—
406#1639—591no—
407#1637—591no—
408#1635D5911yescharacteristic, complemented
409#1631—591no—
410#1629—591no—
411#1557—591no—
412#1490—591no—
413#1489—591no—
414C2×C59—42no—
415C2×C59—81no—
416C2×C59#300311yescharacteristic
417C2×C59#300711yescharacteristic
418C2×C59#301811yescharacteristic
419D59—41no—
420D59—42no—
421D59—82no—
422C22×#41—1181no—
423#550—591no—
424D4×Q8—591no—
425#548—1181no—
426#547—1181no—
427#547C2×D5911yescharacteristic
428#546—1181no—
429#546—1182no—
430D42—591no—
431D42—1181no—
432#533—591no—
433#532—591no—
434#532—1181no—
435#525—1181no—
436#525—1182no—
437C4×#41—591no—
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—1181no—
440#500—591no—
441#492—591no—
442#487C2×D5911yescharacteristic, complemented
443#486—591no—
444#485—1181no—
445#478—1181no—
446#478—1181no—
447#477—591no—
448#476—591no—
449#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
450#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
451#474—591no—
452#474—591no—
453#468—1182no—
454#462—591no—
455#461—591no—
456#452—1181no—
457#441—1181no—
458#440—1181no—
459#440—1182no—
460#432—591no—
461#428—1181no—
462#423—591no—
463#418—1181no—
464C4×M16—591no—
465#332—591no—
466#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
467#331—591no—
468#331—591no—
469Q8⋊C8—591no—
470Q8⋊C8—591no—
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473D4⋊C8—591no—
474D4⋊C8—591no—
475D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
477C59#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—21no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1182no—
482C2×#41—1181no—
483C2×#41—1182no—
484C2×#41—2364no—
485C2×#41—2364no—
486C22×Q8—1181no—
487C22×D4—591no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—1182no—
490C22×D4—1181no—
491C23×C4—1181no—
492C23×C4—1182no—
493C2×Q16—1181no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1181no—
496C2×M16—1181no—
497C2×M16—1181no—
498C4⋊Q8—591no—
499C4⋊Q8—1181no—
500C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
502#127—591no—
503#127—1181no—
504#125—1181no—
505#124—1181no—
506#124—1182no—
507#123—22no—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—1182no—
512C22⋊Q8—1181no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C22⋊Q8—1181no—
516#121—21no—
517#121—592no—
518#121—1182no—
519#121—1182no—
520#121—1181no—
521#121—1181no—
522#121—1181no—
523#121—1182no—
524#121—1181no—
525#120—1182no—
526#120—1182no—
527#120—1182no—
528C4×Q8—591no—
529C4×Q8—591no—
530C4×Q8—1181no—
531C4×Q8—1181no—
532C4×D4—591no—
533C4×D4—591no—
534C4×D4—591no—
535C4×D4—592no—
536C4×D4—591no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1182no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1182no—
544C4×D4—1182no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4C22×D5911yescharacteristic
548C4×D4C22×D5911yescharacteristic
549#117—591no—
550#117—1181no—
551#117—1181no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1182no—
556C2×C42—591no—
557C2×C42—1181no—
558#107—1181no—
559#107—1181no—
560#107—1181no—
561#107—1182no—
562#106—21no—
563#106—21no—
564#106—1181no—
565C4⋊C8—591no—
566C4⋊C8—591no—
567C4⋊C8—1181no—
568C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
570#103—22no—
571#103—1181no—
572#103—1181no—
573#103—1181no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1182no—
579#102—1181no—
580C22⋊C8—1181no—
581#97—1181no—
582#97—1181no—
583C4×C8—591no—
584C4×C8C22×D5911yescharacteristic
585C24—1181no—
586C24—1182no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—1182no—
590#41—1182no—
591#41—2368no—
592#41—2362no—
593#41—2362no—
594#41—2368no—
595#41—2362no—
596#41—2362no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—591no—
600C2×Q8—1182no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—2362no—
603C2×Q8—2362no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—591no—
606C2×D4—592no—
607C2×D4—1182no—
608C2×D4—1182no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1182no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—1182no—
614C2×D4—1182no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2361no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2368no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4D4×D5911yescharacteristic
624C2×D4D4×D5911yescharacteristic
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1182no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1182no—
635C22×C4—1182no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—2368no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4—2362no—
643Q16—2362no—
644SD16—2364no—
645SD16—2362no—
646M16—2362no—
647M16—2362no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—591no—
659C4⋊C4—591no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1182no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—2361no—
667C4⋊C4—2361no—
668C4⋊C4D4×D5912yes—
669C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—2361no—
685C42—591no—
686C42—591no—
687C42—591no—
688C42—1181no—
689C42—1181no—
690C42—1181no—
691C42—2361no—
692C42C23×D5911yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—591no—
696C23—1181no—
697C23—1182no—
698C23—4721no—
699C23—4722no—
700C23—2364no—
701C23—2362no—
702C23—2362no—
703C23—2364no—
704Q8—42no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—592no—
708Q8—1181no—
709Q8—2364no—
710Q8—2361no—
711Q8—2361no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—592no—
717D4—1184no—
718D4—1181no—
719D4—4722no—
720D4—2362no—
721D4—2364no—
722D4—2364no—
723D4—2362no—
724D4—2364no—
725D4—2364no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730D4#1427375412yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—591no—
741C2×C4—591no—
742C2×C4—591no—
743C2×C4—1184no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—4721no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2364no—
755C2×C4—2364no—
756C2×C4—2364no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1182no—
769C8—2361no—
770C8—2361no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—1181no—
778C22—1182no—
779C22—1181no—
780C22—1181no—
781C22—4728no—
782C22—4724no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22—2362no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22#120×D5911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—1181no—
795C4—1181no—
796C4—1181no—
797C4—1182no—
798C4—4721no—
799C4—2361no—
800C4—2361no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
802C4C2×#1427375411yescharacteristic
803C4#137×D5911yescharacteristic
804C4#1683819911yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—4722no—
808C2—2361no—
809C2—2362no—
810C2#2143332411yescharacteristic
811C2#2143335311yescharacteristic
812C2#2143344311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1635C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437583C2
hypercenter#1635D59
hypocenterC59#18555
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434817C2semidirect
3. #21434260C2semidirect
4. #21433894C2semidirect
5. #21423346C2semidirect
6. #21423331C2semidirect
7. #21423292C2semidirect
8. #21423277C2semidirect
9. #21423258C2semidirect
10. #21423222C2semidirect
11. #21423211C2semidirect
12. #21422817C2semidirect
13. #21422537C2semidirect
14. #21422532C2semidirect
15. C59×#1635C2semidirect
25. #16837957C22semidirect
33. #16837805C22semidirect
34. #16837776C22semidirect
35. #16837749C22semidirect
39. #16837694C22semidirect
42. #16837682C22semidirect
44. #16837613C22semidirect
45. #16837607C22semidirect
50. #16837458C22semidirect
52. #16837424C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. #16837148C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837132C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
65. C59×#487C22semidirect
66. C59×#476C22semidirect
67. C59×#476C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
408. #1635D59semidirect
442. #487C2×D59semidirect
449. #476C2×D59semidirect
450. #476C2×D59semidirect
466. #332C2×D59semidirect
475. D4⋊C8C2×D59semidirect
476. D4⋊C8C2×D59semidirect
477. C59#18555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375832
#214348172
#214342602
#214338942
#214233462
#214233312
#214232922
#214232772
#214232582
#214232222
#214232112
#214228172
#214225372
#214225322
C59×#16352
#1855559