Finite Group Databasebeta

← #28565038

Subgroups — #28565038

Order 15104.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11745685C211yesmaximal, characteristic
2#21434814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423334C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423226C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422819C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17#16838073C2211yescharacteristic
18D4×Dic118C2211yescharacteristic
19#16838061—21no—
20#16838057C2211yescharacteristic
21#16838053—21no—
22#16838048—21no—
23#16838042—22no—
24D4×D236C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D59—21no—
26#16837959C2211yescharacteristic, complemented
27#16837952C2211yescharacteristic
28#16837949—21no—
29#16837913—21no—
30#16837911—22no—
31C4×#11745685C2211yescharacteristic
32C4×D4×D59—21no—
33#16837807C2211yescharacteristic, complemented
34#16837775C2211yescharacteristic, complemented
35#16837753C2211yescharacteristic, complemented
36#16837749C2211yescharacteristic, complemented
37#16837744—21no—
38#16837702—21no—
39#16837702—21no—
40#16837698C2211yescharacteristic, complemented
41#16837693C2211yescharacteristic, complemented
42#16837692C2211yescharacteristic
43#16837692C2211yescharacteristic, complemented
44#16837682C2211yescharacteristic
45#16837682C2211yescharacteristic, complemented
46#16837648—22no—
47#16837613C2211yescharacteristic, complemented
48#16837608C2211yescharacteristic, complemented
49#16837566—21no—
50#16837510—21no—
51#16837504—21no—
52#16837504—22no—
53#16837442—21no—
54#16837426C2211yescharacteristic, complemented
55#16837407—21no—
56#16837149C2211yescharacteristic, complemented
57#16837149C2211yescharacteristic, complemented
58#16837145C2211yescharacteristic, complemented
59#16837145C2211yescharacteristic, complemented
60#16837134C2211yescharacteristic, complemented
61#16837134C2211yescharacteristic, complemented
62#16837131C2211yescharacteristic, complemented
63#16837131C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
65C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685—44no—
77C2×#11745685—44no—
78C2×#11745685D411yescharacteristic
79C22×Dic118—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×C22⋊D59—22no—
82C2×D4×D59—21no—
83C22×C4×D59—22no—
84C2×Dic236—21no—
85C2×#11745660—22no—
86C2×#11745660—21no—
87C2×#11745664—21no—
88#14273727C2311yescharacteristic
89#14273727C2311yescharacteristic
90#14273727C2311yescharacteristic
91#14273726—21no—
92#14273724C2311yescharacteristic
93#14273723—21no—
94#14273719—21no—
95#14273715—21no—
96#14273713—22no—
97#14273712—22no—
98#14273710—22no—
99#14273709—22no—
100#14273706—21no—
101#14273706—21no—
102#14273706—21no—
103#14273706—21no—
104#14273705—22no—
105#14273704—22no—
106#14273702—21no—
107#14273701—21no—
108#14273701—21no—
109#14273701—21no—
110#14273701D412yes—
111#14273700—22no—
112#14273700—22no—
113#14273699—22no—
114#14273698—21no—
115#14273697—22no—
116#14273696—22no—
117#14273695—22no—
118C4×Dic118—21no—
119C4×Dic118—21no—
120C4×Dic118D411yescharacteristic
121C4×Dic118C2311yescharacteristic
122C4×D236—21no—
123C4×D236D412yes—
124C4×D236D411yescharacteristic
125C4×D236C2311yescharacteristic
126D4×Dic59—21no—
127#14273689—21no—
128C4×C22⋊D59—22no—
129C4×C22⋊D59—22no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132(C22⋊D59)⋊C4—22no—
133#14273686—21no—
134#14273686D411yescharacteristic
135#14273684—21no—
136C4⋊C4×D59—21no—
137C22⋊C4×D59—22no—
138C42×D59—21no—
139#14273661—22no—
140#14273661—21no—
141#14273660—21no—
142#14273660—21no—
143#14273659—21no—
144#14273658—21no—
145#14273658—21no—
146C4⋊(C59⋊C8)—21no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149#14273652—21no—
150#14273652—22no—
151#14273652—21no—
152#14273652—21no—
153#14273649—22no—
154#14273649—21no—
155#14273648—21no—
156#14273648—21no—
157#14273648—21no—
158#14273648—21no—
159C22×D4×C59D411yescharacteristic
160C23×C4×C59—21no—
161C2×M16×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59D411yescharacteristic
165C4×D4×C59D411yescharacteristic
166C4×D4×C59C2311yescharacteristic
167C4×D4×C59C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C59—21no—
170C2×C42×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C22⋊C8×C59—21no—
174#97×C59—21no—
175#97×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C24×C59—21no—
179C23×D59—22no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—41no—
183C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—42no—
191C22×C4×C59—42no—
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—48no—
202C22×Dic59—22no—
203D4×D59—42no—
204D4×D59—42no—
205#11745685—22no—
206#11745685—22no—
207#11745685—42no—
208#11745685—48no—
209#11745685—42no—
210#11745685—48no—
211#11745685—42no—
212#11745685—42no—
213#11745685—42no—
214#11745685—42no—
215C2×D236—22no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×D236C2×D412yes—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×C4×D59—22no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—48no—
229C2×Dic118—22no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—42no—
234C2×Dic118—42no—
235C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
236M16×C59—42no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C42×C59C2×D411yescharacteristic
249C42×C59C2×D411yescharacteristic
250C42×C59C2×D411yescharacteristic
251C42×C59C2411yescharacteristic
252C22⋊Dic59—22no—
253C22⋊Dic59—22no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—41no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic59C2×D412yes—
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—22no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—41no—
275Dic59⋊C4—41no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—41no—
280#11745664—42no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283Dic236—42no—
284#11745660—44no—
285#11745660—42no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—42no—
289C23×C59—42no—
290C23×C59—81no—
291C23×C59#12011yescharacteristic
292C22×D59—21no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—44no—
295C22×D59—44no—
296C22×D59—82no—
297D4×C59—21no—
298D4×C59—21no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—42no—
301D4×C59#13712yes—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59—42no—
311C2×C4×C59—42no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59#12011yescharacteristic
317C2×C4×C59#12011yescharacteristic
318C2×C4×C59#12011yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D59—24no—
323C22⋊D59—44no—
324C22⋊D59—44no—
325C22⋊D59—44no—
326C22⋊D59—44no—
327C22⋊D59—82no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—44no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335D236—21no—
336D236—42no—
337D236—44no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C4×D59—24no—
344C4×D59—44no—
345C4×D59—44no—
346C4×D59—44no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—81no—
350Dic118—21no—
351Dic118—44no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354Dic118—42no—
355Dic118—41no—
356Dic118—41no—
357Dic118AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C59—22no—
359C8×C59—41no—
360C8×C59—41no—
361C8×C59—41no—
362C59⋊C8—41no—
363C59⋊C8—41no—
364#18555—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—21no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—21no—
368C22×C59—21no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—84no—
375C22×C59C2×#12011yescharacteristic
376C2×D59—22no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—88no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—21no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C59C2×#13711yescharacteristic
392C4×C59#57511yescharacteristic
393Dic59—22no—
394Dic59—42no—
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397Dic59—81no—
398Dic59—81no—
399D4×#41—591no—
400#3182—591no—
401#3116—591no—
402#3077—591no—
403#1649—591no—
404#1647—591no—
405#1641—591no—
406#1639—591no—
407#1637—591no—
408#1635—591no—
409#1631—591no—
410#1629—591no—
411#1557—591no—
412#1490D5911yescharacteristic, complemented
413#1489—591no—
414C2×C59—42no—
415C2×C59—41no—
416C2×C59—81no—
417C2×C59#300311yescharacteristic
418C2×C59#300711yescharacteristic
419C2×C59#301811yescharacteristic
420D59—42no—
421D59—82no—
422C22×#41—1181no—
423#550—591no—
424D4×Q8—591no—
425#548—1181no—
426#547—591no—
427#547—1181no—
428#546—1182no—
429#546—1181no—
430D42—591no—
431D42—1181no—
432#533—591no—
433#532—591no—
434#532—1181no—
435#525—1181no—
436#525—1182no—
437C4×#41—591no—
438C2×C4×D4—1181no—
439C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
440#500—591no—
441#492—591no—
442#487—591no—
443#486—591no—
444#485—1181no—
445#478—1181no—
446#478—1181no—
447#477—591no—
448#476—591no—
449#476—591no—
450#476—591no—
451#474—591no—
452#474—591no—
453#468—1182no—
454#462—591no—
455#461—591no—
456#452—1181no—
457#441—1181no—
458#440—1181no—
459#440—1182no—
460#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
461#428—1181no—
462#423—591no—
463#418—1181no—
464C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
465#332—591no—
466#332—591no—
467#331—591no—
468#331—591no—
469Q8⋊C8—591no—
470Q8⋊C8—591no—
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
474D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
475D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
477C59#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—591no—
479C2×#41—1181no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1182no—
482C2×#41—1182no—
483C2×#41—1181no—
484C2×#41—2364no—
485C2×#41—2364no—
486C22×Q8—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1182no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4D23611yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—1182no—
493C2×Q16—1181no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—1181no—
498C4⋊Q8—591no—
499C4⋊Q8—591no—
500C4⋊Q8—591no—
501C4⋊Q8—1181no—
502#127—591no—
503#127—1181no—
504#125—1181no—
505#124—1182no—
506#124—1181no—
507#123—1182no—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C22⋊Q8—1182no—
512C22⋊Q8—1181no—
513C22⋊Q8—1181no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C22⋊Q8—1181no—
516#121—592no—
517#121—1182no—
518#121—1182no—
519#121—1181no—
520#121—1181no—
521#121—1182no—
522#121—1181no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#120—1182no—
526#120—1182no—
527#120—1182no—
528C4×Q8—591no—
529C4×Q8—591no—
530C4×Q8—1181no—
531C4×Q8—1181no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—591no—
535C4×D4—592no—
536C4×D4—591no—
537C4×D4—1182no—
538C4×D4—1182no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4D23611yescharacteristic
546C4×D4D23611yescharacteristic
547C4×D4C22×D5911yescharacteristic
548C4×D4C22×D5911yescharacteristic
549#117—591no—
550#117—1181no—
551#117—1181no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—1182no—
556C2×C42—1181no—
557C2×C42C22×D5911yescharacteristic
558#107—1182no—
559#107—1181no—
560#107—1181no—
561#107—1181no—
562#106—1181no—
563#106—1181no—
564#106—1181no—
565C4⋊C8—591no—
566C4⋊C8—591no—
567C4⋊C8—1181no—
568C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
570#103—1181no—
571#103—1182no—
572#103—1181no—
573#103—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1182no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580C22⋊C8—21no—
581#97—21no—
582#97—21no—
583C4×C8C22×D5911yescharacteristic
584C4×C8C22×D5911yescharacteristic
585C24—21no—
586C24—1182no—
587#41—1182no—
588#41—1182no—
589#41—2362no—
590#41—2362no—
591#41—2368no—
592#41—2362no—
593#41—2368no—
594#41—2362no—
595#41—2362no—
596#41—2362no—
597C2×Q8—591no—
598C2×Q8—1182no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—2362no—
603C2×Q8—2362no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—591no—
608C2×D4—592no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1182no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—1182no—
614C2×D4—1182no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2368no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4C2×D23611yescharacteristic
624C2×D4C2×D23611yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—1182no—
633C22×C4—1182no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1182no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1182no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—2368no—
640C22×C4C2×D23611yescharacteristic
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643Q16—2362no—
644SD16—2364no—
645SD16—2362no—
646M16—42no—
647M16—2362no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—591no—
656C4⋊C4—591no—
657C4⋊C4—592no—
658C4⋊C4—1182no—
659C4⋊C4—1182no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—2361no—
668C4⋊C4—2361no—
669C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
670C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1182no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—2361no—
685C42—1181no—
686C42—1181no—
687C42—1181no—
688C42—2361no—
689C42C2×D23611yescharacteristic
690C42D4×D5911yescharacteristic
691C42D4×D5911yescharacteristic
692C42C23×D5911yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—81no—
698C23—1181no—
699C23—1182no—
700C23—4722no—
701C23—2364no—
702C23—2364no—
703C23#1427369711yescharacteristic
704Q8—592no—
705Q8—1181no—
706Q8—2362no—
707Q8—2364no—
708Q8—2361no—
709Q8—2361no—
710Q8—2361no—
711Q8—2361no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—592no—
717D4—1184no—
718D4—1181no—
719D4—4722no—
720D4—2362no—
721D4—2364no—
722D4—2364no—
723D4—2364no—
724D4—2364no—
725D4—2364no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730D4#1427376012yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—1184no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—4721no—
751C2×C4—2364no—
752C2×C4—2364no—
753C2×C4—2364no—
754C2×C4—2364no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4#1427369711yescharacteristic
760C2×C4#1427369711yescharacteristic
761C2×C4#1427369711yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C22×D23611yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—2361no—
770C8—2361no—
771C22—21no—
772C22—22no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—84no—
781C22—1182no—
782C22—4728no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22—2362no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22C2×#1427369711yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—1182no—
796C4—4721no—
797C4—4721no—
798C4—2361no—
799C4—2361no—
800C4—2362no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
803C4C2×#1427376011yescharacteristic
804C4#1683820211yescharacteristic
805C2—41no—
806C2—42no—
807C2—81no—
808C2—4722no—
809C2—2362no—
810C2#2143332511yescharacteristic
811C2#2143335811yescharacteristic
812C2#2143344711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1490C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalD4×#11745685C2
hypercenter#1490D59
hypocenterC59#18555
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434814C2semidirect
3. #21434259C2semidirect
4. #21433893C2semidirect
5. #21423348C2semidirect
6. #21423334C2semidirect
7. #21423292C2semidirect
8. #21423278C2semidirect
9. #21423264C2semidirect
10. #21423250C2semidirect
11. #21423226C2semidirect
12. #21423214C2semidirect
13. #21422819C2semidirect
14. #21422536C2semidirect
15. C59×#1490C2semidirect
26. #16837959C22semidirect
33. #16837807C22semidirect
34. #16837775C22semidirect
35. #16837753C22semidirect
36. #16837749C22semidirect
40. #16837698C22semidirect
41. #16837693C22semidirect
43. #16837692C22semidirect
45. #16837682C22semidirect
47. #16837613C22semidirect
48. #16837608C22semidirect
54. #16837426C22semidirect
56. #16837149C22semidirect
57. #16837149C22semidirect
58. #16837145C22semidirect
59. #16837145C22semidirect
60. #16837134C22semidirect
61. #16837134C22semidirect
62. #16837131C22semidirect
63. #16837131C22semidirect
65. C59×#432C22semidirect
66. C4×M16×C59C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
412. #1490D59semidirect
460. #432C2×D59semidirect
464. C4×M16C2×D59semidirect
475. D4⋊C8C2×D59semidirect
476. D4⋊C8C2×D59semidirect
477. C59#18555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117456852
#214348142
#214342592
#214338932
#214233482
#214233342
#214232922
#214232782
#214232642
#214232502
#214232262
#214232142
#214228192
#214225362
C59×#14902
#1855559