Finite Group Databasebeta

← #28565039

Subgroups — #28565039

Order 15104.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11745689C211yesmaximal, characteristic
2#21434816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423225C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422817C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689—21no—
17#16838074C2211yescharacteristic
18#16838063—21no—
19#16838055—21no—
20#16838055C2211yescharacteristic
21#16838043—22no—
22#16838043—21no—
23D4×D236—21no—
24D4×D236C2211yescharacteristic
25#16837957C2211yescharacteristic, complemented
26#16837953—21no—
27#16837953C2211yescharacteristic
28#16837915—22no—
29#16837915—21no—
30C4×#11745689C2211yescharacteristic
31C4×D4×D59—21no—
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33#16837775C2211yescharacteristic, complemented
34#16837754C2211yescharacteristic, complemented
35#16837750C2211yescharacteristic, complemented
36#16837741—21no—
37#16837705—21no—
38#16837704—21no—
39#16837697C2211yescharacteristic, complemented
40#16837693C2211yescharacteristic, complemented
41#16837693C2211yescharacteristic, complemented
42#16837692C2211yescharacteristic
43#16837679C2211yescharacteristic, complemented
44#16837649—22no—
45#16837604C2211yescharacteristic, complemented
46#16837563—21no—
47#16837509—21no—
48#16837505—21no—
49#16837501—22no—
50#16837458C2211yescharacteristic, complemented
51#16837443—21no—
52#16837424C2211yescharacteristic, complemented
53#16837405—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55#16837148C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C59C2211yescharacteristic
65C59×#500C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic
67C59×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—44no—
77C2×#11745689—44no—
78C2×#11745689D411yescharacteristic
79C22×D236—22no—
80C22×D236—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—21no—
85C2×#11745660—22no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×#11745659—21no—
88C2×#11745659—21no—
89#14273727C2311yescharacteristic
90#14273724—21no—
91#14273724C2311yescharacteristic
92#14273718—21no—
93#14273716—22no—
94#14273716—21no—
95#14273712—22no—
96#14273712—22no—
97#14273712—22no—
98#14273707—21no—
99#14273703—22no—
100#14273703—21no—
101#14273703—21no—
102#14273702—22no—
103#14273702—22no—
104#14273702—21no—
105#14273702—21no—
106#14273702—21no—
107#14273702—21no—
108#14273702D412yes—
109#14273701—22no—
110#14273701—21no—
111#14273697—22no—
112#14273697—22no—
113#14273697—22no—
114Q8×Dic59—21no—
115Q8×Dic59D411yescharacteristic
116#14273692—21no—
117C4×D236—21no—
118C4×D236—21no—
119C4×D236C2311yescharacteristic
120C4×D236C2311yescharacteristic
121D4×Dic59D411yescharacteristic
122#14273689—22no—
123#14273689—21no—
124#14273689—21no—
125#14273689D412yes—
126#14273689D411yescharacteristic
127#14273689D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D59—22no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—22no—
131(C22⋊D59)⋊C4—21no—
132#14273685—21no—
133#14273685—21no—
134#14273685D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D59—21no—
136C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D59—22no—
138C22⋊C4×D59—21no—
139C42×D59—21no—
140C42×D59C2311yescharacteristic
141#14273660—21no—
142#14273660—21no—
143#14273659—21no—
144#14273659—21no—
145#14273658—21no—
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic59⋊C8—21no—
149#14273651—21no—
150#14273651—21no—
151#14273650—22no—
152#14273649—21no—
153#14273649—21no—
154#14273648—21no—
155#14273647—22no—
156#14273647—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158#14273637—21no—
159#14273637—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C59—21no—
162C2×Q16×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—22no—
168C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171#107×C59—22no—
172#107×C59—21no—
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#103×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C23×D59—22no—
179C23×D59—21no—
180C2×Q8×C59—22no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—42no—
184C2×Q8×C59—42no—
185C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59—22no—
188C22×C4×C59—21no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192#11745689—22no—
193#11745689—22no—
194#11745689—48no—
195#11745689—42no—
196#11745689—42no—
197#11745689—48no—
198#11745689—42no—
199#11745689—42no—
200#11745689—42no—
201#11745689—42no—
202D4×D59—22no—
203D4×D59—41no—
204D4×D59—42no—
205D4×D59—42no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—22no—
208C2×D236—22no—
209C2×D236—22no—
210C2×D236—22no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—22no—
214C2×D236—48no—
215C2×D236—42no—
216C2×D236—42no—
217C2×D236C2×D411yescharacteristic
218C2×D236C2×D411yescharacteristic
219C2×D236C2×D412yes—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—48no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic118—21no—
236Q16×C59—42no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—22no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C59C2×D412yes—
248C22⋊C4×C59—22no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59C2411yescharacteristic
252C22⋊Dic59—21no—
253#11745671—42no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—41no—
269C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
271Dic59⋊C4—22no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—41no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—41no—
277C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283#11745660—44no—
284#11745659—42no—
285#11745659—42no—
286C23×C59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—42no—
291C22×D59—42no—
292C22×D59—44no—
293C22×D59—44no—
294C22×D59—81no—
295C22×D59—82no—
296C22×D59#12011yescharacteristic
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—44no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59—41no—
301Q8×C59—41no—
302Q8×C59—41no—
303Q8×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
304D4×C59—21no—
305D4×C59#13712yes—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—44no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D59—42no—
318C22⋊D59—44no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—42no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59#12011yescharacteristic
324C2×Dic59#12011yescharacteristic
325C2×Dic59#12011yescharacteristic
326D236—24no—
327D236—21no—
328D236—21no—
329D236—21no—
330D236—42no—
331D236—44no—
332D236—44no—
333D236—44no—
334D236—44no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—82no—
340D236AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C4×D59—24no—
342C4×D59—21no—
343C4×D59—21no—
344C4×D59—21no—
345C4×D59—21no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—44no—
348C4×D59—42no—
349C4×D59—44no—
350C4×D59—42no—
351C4×D59—44no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—81no—
357Dic118—42no—
358C8×C59—22no—
359C8×C59—41no—
360C8×C59—41no—
361C59⋊C8—41no—
362C59⋊C8—41no—
363C59⋊C8—41no—
364#18555—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—22no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59C2×#12011yescharacteristic
369C2×D59—21no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—21no—
372C2×D59—21no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—84no—
382C2×D59—88no—
383C4×C59—22no—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C59C2×#13711yescharacteristic
392C4×C59#57511yescharacteristic
393Dic59—21no—
394Dic59—21no—
395Dic59—21no—
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398Dic59—81no—
399D4×#41—591no—
400#3182—591no—
401#3116—591no—
402#3077—591no—
403#1649D5911yescharacteristic, complemented
404#1647—591no—
405#1641—591no—
406#1639—591no—
407#1637—591no—
408#1635—591no—
409#1631—591no—
410#1629—591no—
411#1557—591no—
412#1490—591no—
413#1489—591no—
414C2×C59—42no—
415C2×C59#300311yescharacteristic
416C2×C59#300711yescharacteristic
417C2×C59#301811yescharacteristic
418D59—41no—
419D59—42no—
420D59—81no—
421D59—82no—
422C22×#41—1181no—
423#550—591no—
424D4×Q8C2×D5911yescharacteristic
425#548—1181no—
426#547—591no—
427#547—1181no—
428#546—1181no—
429#546—1182no—
430D42—591no—
431D42—1181no—
432#533—591no—
433#532—591no—
434#532—1181no—
435#525—1181no—
436#525—1182no—
437C4×#41—591no—
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—1181no—
440#500C2×D5911yescharacteristic, complemented
441#492—591no—
442#487—591no—
443#486—591no—
444#485—1181no—
445#478—1181no—
446#478—1181no—
447#477—591no—
448#476—591no—
449#476—591no—
450#476—591no—
451#474—591no—
452#474C2×D5911yescharacteristic
453#468—1182no—
454#462C2×D5911yescharacteristic, complemented
455#461—591no—
456#452—1181no—
457#441—1181no—
458#440—1181no—
459#440—1182no—
460#432—591no—
461#428—1181no—
462#423—591no—
463#418—1181no—
464C4×M16—591no—
465#332—591no—
466#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
467#331—591no—
468#331—591no—
469Q8⋊C8—591no—
470Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473D4⋊C8—591no—
474D4⋊C8—591no—
475D4⋊C8—591no—
476D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
477C59#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—591no—
479C2×#41—1181no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1182no—
482C2×#41—1182no—
483C2×#41—1181no—
484C2×#41—2364no—
485C2×#41—2364no—
486C22×Q8—21no—
487C22×D4—591no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—1182no—
490C22×D4—1181no—
491C23×C4—1181no—
492C23×C4—1182no—
493C2×Q16—21no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1181no—
496C2×M16—1181no—
497C2×M16—1181no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—591no—
500C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
502#127—591no—
503#127—1181no—
504#125—1181no—
505#124—1181no—
506#124—1182no—
507#123—1182no—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—1181no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C22⋊Q8—1181no—
516#121—592no—
517#121—1181no—
518#121—1182no—
519#121—1181no—
520#121—1182no—
521#121—1181no—
522#121—1182no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#120—1182no—
526#120—1182no—
527#120—1182no—
528C4×Q8—591no—
529C4×Q8—1181no—
530C4×Q8—1181no—
531C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
532C4×D4—21no—
533C4×D4—591no—
534C4×D4—591no—
535C4×D4—591no—
536C4×D4—592no—
537C4×D4—591no—
538C4×D4—591no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1182no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1182no—
547C4×D4—1182no—
548C4×D4C22×D5911yescharacteristic
549#117—591no—
550#117—1181no—
551#117—1181no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1182no—
556C2×C42—591no—
557C2×C42—1181no—
558#107—21no—
559#107—22no—
560#107—1181no—
561#107—1181no—
562#106—1181no—
563#106—1181no—
564#106—1181no—
565C4⋊C8—591no—
566C4⋊C8—591no—
567C4⋊C8—1181no—
568C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—1181no—
572#103—1181no—
573#103—1182no—
574#102—21no—
575#102—1181no—
576#102—1182no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580C22⋊C8—1181no—
581#97—1181no—
582#97—1181no—
583C4×C8—591no—
584C4×C8C22×D5911yescharacteristic
585C24—1181no—
586C24—1182no—
587#41—1182no—
588#41—1182no—
589#41—2368no—
590#41—2362no—
591#41—2362no—
592#41—2362no—
593#41—2368no—
594#41—2362no—
595#41—2362no—
596#41—2362no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
604C2×D4—591no—
605C2×D4—591no—
606C2×D4—592no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1182no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—1182no—
611C2×D4—1182no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1182no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2368no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4—2362no—
624C2×D4D4×D5911yescharacteristic
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1182no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1182no—
636C22×C4—1182no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—2368no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4—2362no—
643Q16—42no—
644SD16—2364no—
645SD16—2362no—
646M16—2362no—
647M16—2362no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—591no—
660C4⋊C4—591no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1182no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—2361no—
667C4⋊C4—2361no—
668C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D5912yes—
670C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—2361no—
685C42—21no—
686C42—591no—
687C42—591no—
688C42—591no—
689C42—1181no—
690C42—1181no—
691C42—2361no—
692C42C23×D5911yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—591no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1182no—
698C23—4721no—
699C23—4722no—
700C23—2362no—
701C23—2364no—
702C23—2364no—
703C23—2362no—
704Q8—21no—
705Q8—44no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—2362no—
711Q8#1427375112yes—
712D4—21no—
713D4—592no—
714D4—1184no—
715D4—1181no—
716D4—1181no—
717D4—1181no—
718D4—4722no—
719D4—2362no—
720D4—2364no—
721D4—2364no—
722D4—2364no—
723D4—2364no—
724D4—2362no—
725D4—2364no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730D4#1427375912yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—591no—
740C2×C4—591no—
741C2×C4—591no—
742C2×C4—1184no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—4721no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2364no—
752C2×C4—2364no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2364no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4—2362no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2361no—
769C8—2361no—
770C8—2361no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—1181no—
775C22—1181no—
776C22—1182no—
777C22—1181no—
778C22—4724no—
779C22—4728no—
780C22—2361no—
781C22—2362no—
782C22—2361no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22#120×D5911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—22no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—1181no—
796C4—1181no—
797C4—1181no—
798C4—4721no—
799C4—2361no—
800C4—2361no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
802C4C2×#1427375111yescharacteristic
803C4C2×#1427375911yescharacteristic
804C4#1683820111yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—4721no—
807C2—4722no—
808C2—2361no—
809C2—2362no—
810C2#2143332011yescharacteristic
811C2#2143335511yescharacteristic
812C2#2143344811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1649C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalD4×#11745689C2
hypercenter#1649D59
hypocenterC59#18555
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434816C2semidirect
3. #21434257C2semidirect
4. #21433888C2semidirect
5. #21423328C2semidirect
6. #21423287C2semidirect
7. #21423274C2semidirect
8. #21423261C2semidirect
9. #21423248C2semidirect
10. #21423225C2semidirect
11. #21423214C2semidirect
12. #21422817C2semidirect
13. #21422537C2semidirect
14. #21422534C2semidirect
15. C59×#1649C2semidirect
25. #16837957C22semidirect
33. #16837775C22semidirect
34. #16837754C22semidirect
35. #16837750C22semidirect
39. #16837697C22semidirect
40. #16837693C22semidirect
41. #16837693C22semidirect
43. #16837679C22semidirect
45. #16837604C22semidirect
50. #16837458C22semidirect
52. #16837424C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. #16837148C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#500C22semidirect
67. C59×#462C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
403. #1649D59semidirect
440. #500C2×D59semidirect
454. #462C2×D59semidirect
466. #332C2×D59semidirect
470. Q8⋊C8C2×D59semidirect
477. C59#18555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117456892
#214348162
#214342572
#214338882
#214233282
#214232872
#214232742
#214232612
#214232482
#214232252
#214232142
#214228172
#214225372
#214225342
C59×#16492
#1855559