Finite Group Databasebeta

← #28565080

Subgroups — #28565080

Order 15104.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437695C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273759—21no—
17#16838138—21no—
18#16838138C2211yescharacteristic
19#16838131C2211yescharacteristic
20#16838122—21no—
21#16838122C2211yescharacteristic
22#16838099—22no—
23#16838099—21no—
24#16838059—21no—
25#16837953C2211yescharacteristic
26#16837950—21no—
27#16837950C2211yescharacteristic
28#16837933—21no—
29#16837933—22no—
30#41×Dic59—21no—
31C4×#11745687—21no—
32C4×#11745687C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
34#16837798C2211yescharacteristic
35#16837778C2211yescharacteristic
36#16837749C2211yescharacteristic
37#16837729—21no—
38#16837684C2211yescharacteristic
39#16837654—22no—
40#16837627—21no—
41#16837626—21no—
42#16837609C2211yescharacteristic
43#16837603C2211yescharacteristic
44#16837603C2211yescharacteristic
45#16837602C2211yescharacteristic
46#16837597C2211yescharacteristic
47#16837548—21no—
48#16837511—21no—
49#16837511—22no—
50#16837501—21no—
51#16837458C2211yescharacteristic
52#16837424C2211yescharacteristic
53#16837402—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic
56#16837147C2211yescharacteristic
57#16837146C2211yescharacteristic
58#16837134C2211yescharacteristic
59#16837134C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
61#16837132C2211yescharacteristic
62#16837132C2211yescharacteristic
63D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
64C59×#550C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic
66C59×#474C2211yescharacteristic
67C59×#462C2211yescharacteristic
68C59×#331C2211yescharacteristic
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745687—21no—
73C2×#11745687D411yescharacteristic
74C2×Q8×D59D411yescharacteristic
75#14273759—44no—
76C2×#11745672—21no—
77C2×#11745660—21no—
78C2×#11745660—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745659—21no—
83C2×#11745659—21no—
84#14273727—21no—
85#14273727C2311yescharacteristic
86#14273724C2311yescharacteristic
87#14273720—22no—
88#14273720—22no—
89#14273720—22no—
90#14273718—21no—
91#14273718—22no—
92#14273716—21no—
93#14273714—22no—
94#14273714—21no—
95#14273714—21no—
96#14273714—21no—
97#14273714—21no—
98#14273708—22no—
99#14273708—22no—
100#14273708—22no—
101#14273706—22no—
102#14273706—21no—
103#14273702—21no—
104#14273702—21no—
105#14273698—22no—
106#14273698—22no—
107#14273698—21no—
108#14273698D412yes—
109Q8×Dic59—21no—
110Q8×Dic59D411yescharacteristic
111C4×Dic118—21no—
112C4×Dic118—21no—
113C4×Dic118C2311yescharacteristic
114C4×Dic118C2311yescharacteristic
115#14273692—21no—
116#14273692—21no—
117#14273692D411yescharacteristic
118#14273692D411yescharacteristic
119D4×Dic59—22no—
120D4×Dic59—22no—
121D4×Dic59—22no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59D412yes—
126D4×Dic59D411yescharacteristic
127#14273689—21no—
128#14273689—21no—
129C4×C22⋊D59—22no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131(C22⋊D59)⋊C4—22no—
132(C22⋊D59)⋊C4—21no—
133#14273686—22no—
134#14273686—21no—
135#14273685D411yescharacteristic
136#14273683—22no—
137#14273683—21no—
138C4⋊C4×D59—21no—
139C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic59—22no—
141C2×C4×Dic59—21no—
142C42×D59—21no—
143C42×D59C2311yescharacteristic
144#14273658—22no—
145#14273658—21no—
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic59⋊C8—21no—
149#14273651—21no—
150#14273650—21no—
151#14273649—22no—
152#14273649—21no—
153#14273649—21no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157#14273637—21no—
158#14273637—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C59—21no—
161C2×Q16×C59—21no—
162C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163#127×C59—21no—
164#127×C59C2311yescharacteristic
165#121×C59—22no—
166#121×C59—21no—
167C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170#107×C59—21no—
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173#103×C59—21no—
174#102×C59—22no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177#41×C59—42no—
178#41×C59—42no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59—22no—
188C22×C4×C59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C22×Dic59—22no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—22no—
194C22×Dic59—21no—
195#11745689—42no—
196#11745689—42no—
197Q8×D59—22no—
198Q8×D59—41no—
199#11745687—41no—
200#11745687—41no—
201#11745687—42no—
202#11745687—42no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—41no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—41no—
210C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
217Q16×C59—42no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22⋊C4×C59—22no—
227C22⋊C4×C59—21no—
228C42×C59—21no—
229C42×C59C2411yescharacteristic
230C22⋊Dic59—22no—
231C22⋊Dic59—22no—
232C22⋊Dic59—22no—
233C22⋊Dic59—22no—
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—21no—
236C22⋊Dic59—22no—
237C22⋊Dic59—22no—
238#11745672—42no—
239#11745671—42no—
240#11745669—44no—
241#11745669—42no—
242(C2×D59)⋊C4—21no—
243(C2×D59)⋊C4—41no—
244(C2×D59)⋊C4—41no—
245C4⋊Dic59—22no—
246C4⋊Dic59—22no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic59C2×D412yes—
252Dic59⋊C4—22no—
253Dic59⋊C4—22no—
254Dic59⋊C4—21no—
255Dic59⋊C4—21no—
256Dic59⋊C4—21no—
257Dic59⋊C4—21no—
258Dic59⋊C4—21no—
259C4×Dic59—22no—
260C4×Dic59—22no—
261C4×Dic59—21no—
262C4×Dic59—21no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273#11745660—42no—
274#11745660—42no—
275#11745659—42no—
276#11745659—42no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—22no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59#12011yescharacteristic
281Q8×C59—21no—
282Q8×C59—41no—
283Q8×C59—41no—
284Q8×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
285D4×C59—21no—
286D4×C59—21no—
287D4×C59—42no—
288D4×C59—44no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—82no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—44no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C22⋊D59—42no—
305C22⋊D59—44no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—42no—
312C2×Dic59—44no—
313C2×Dic59—81no—
314C2×Dic59—82no—
315C2×Dic59#12011yescharacteristic
316C2×Dic59#12011yescharacteristic
317C2×Dic59#12011yescharacteristic
318D236—42no—
319D236—41no—
320D236—41no—
321D236—41no—
322D236—41no—
323D236—82no—
324C4×D59—21no—
325C4×D59—21no—
326C4×D59—21no—
327C4×D59—21no—
328C4×D59—41no—
329C4×D59—42no—
330C4×D59—82no—
331C4×D59—81no—
332Dic118—21no—
333Dic118—21no—
334Dic118—21no—
335Dic118—21no—
336Dic118—42no—
337Dic118—41no—
338Dic118—41no—
339C8×C59—41no—
340C8×C59—41no—
341C8×C59—41no—
342C59⋊C8—22no—
343C59⋊C8—41no—
344C59⋊C8—41no—
345#18558—591nomaximal, Sylow
346C22×C59—41no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59C2×#12011yescharacteristic
353C2×D59—21no—
354C2×D59—21no—
355C2×D59—21no—
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C4×C59—22no—
360C4×C59—21no—
361C4×C59—41no—
362C4×C59—41no—
363C4×C59—81no—
364C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C4×C59#57511yescharacteristic
366C4×C59#57511yescharacteristic
367C4×C59#57511yescharacteristic
368Dic59—21no—
369Dic59—21no—
370Dic59—21no—
371Dic59—41no—
372Dic59—42no—
373Dic59—41no—
374Dic59—41no—
375Dic59—41no—
376#3480—591no—
377#3184—591no—
378#3115—591no—
379#3037—591no—
380#1653—591no—
381#1652—591no—
382#1641D5911yescharacteristic, complemented
383#1640—591no—
384#1628—591no—
385#1626—591no—
386#1621—591no—
387#1620—591no—
388#1557—591no—
389#1491—591no—
390#1489—591no—
391C2×C59—81no—
392C2×C59—82no—
393C2×C59#300511yescharacteristic
394C2×C59#300611yescharacteristic
395C2×C59#301811yescharacteristic
396D59—41no—
397D59—161no—
398C2×#137—1181no—
399#559—591no—
400#559—1181no—
401#557—591no—
402#556—591no—
403#556—1181no—
404#553—1181no—
405#553—1182no—
406#550C2×D5911yescharacteristic
407#548—1181no—
408#532—591no—
409#532—591no—
410#532—1181no—
411#529—1182no—
412#529—1181no—
413C4×#41—591no—
414C4×#41—1181no—
415C4×#41—1181no—
416C2×C4×Q8—591no—
417#498—591no—
418#493—591no—
419#486—591no—
420#486C2×D5911yescharacteristic
421#482—1181no—
422#475—591no—
423#474C2×D5911yescharacteristic
424#469—1182no—
425#464—1181no—
426#464—1181no—
427#462—591no—
428#462C2×D5911yescharacteristic
429#460—591no—
430#460—591no—
431#460—591no—
432#459—591no—
433#449—1181no—
434#442—1181no—
435#442—1182no—
436#440—1181no—
437#432—591no—
438#423—591no—
439#417—1181no—
440C4×M16—591no—
441#332—591no—
442#332—591no—
443#331—591no—
444#331C2×D5911yescharacteristic
445Q8⋊C8—591no—
446Q8⋊C8—591no—
447Q8⋊C8—591no—
448Q8⋊C8—591no—
449Q8⋊C8—591no—
450Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic
451D4⋊C8—591no—
452D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
453C59#1855811yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#41—21no—
455C2×#41—591no—
456C2×#41—1181no—
457C2×#41—1181no—
458C22×Q8—591no—
459#137—2364no—
460C2×Q16—21no—
461C2×Q16—1181no—
462C2×SD16—1181no—
463C2×SD16—1181no—
464C2×SD16—1181no—
465C2×D8—1181no—
466C2×D8—1182no—
467C2×M16—1181no—
468C2×M16—1181no—
469C4⋊Q8—591no—
470C4⋊Q8—1181no—
471C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
472#127—21no—
473#127—591no—
474#127C22×D5911yescharacteristic
475#126—1182no—
476#126—1182no—
477#126—1182no—
478#125—1182no—
479#125—1181no—
480#124—1181no—
481#124—1181no—
482#124—1181no—
483#124—1181no—
484#124—1182no—
485#124—1181no—
486#123—1182no—
487#123—1182no—
488#123—1182no—
489C22⋊Q8—1181no—
490C22⋊Q8—1182no—
491#121—22no—
492#121—21no—
493#121—592no—
494#121—1181no—
495#121—1182no—
496#121—1182no—
497#121—1181no—
498#121—1181no—
499C4×Q8—591no—
500C4×Q8—591no—
501C4×Q8—591no—
502C4×Q8—591no—
503C4×Q8—591no—
504C4×Q8—1181no—
505C4×Q8—1181no—
506C4×Q8—1181no—
507C4×Q8—1181no—
508C4×Q8—1181no—
509C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
510C4×D4—21no—
511C4×D4—591no—
512C4×D4—592no—
513C4×D4—1181no—
514C4×D4—1181no—
515C4×D4—1181no—
516C4×D4—1181no—
517C4×D4—1182no—
518C4×D4—1181no—
519C4×D4—1181no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4—1182no—
522C4×D4—1182no—
523C4×D4—1182no—
524C4×D4—1182no—
525C4×D4C22×D5911yescharacteristic
526#117—591no—
527#117—1181no—
528#117—1182no—
529#117—1181no—
530#117—1182no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C42—591no—
534C2×C42—1181no—
535C2×C42—1181no—
536C2×C42—1182no—
537#107—21no—
538#106—1182no—
539#106—1181no—
540C4⋊C8—591no—
541C4⋊C8—591no—
542C4⋊C8—1181no—
543C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
544C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
545#103—21no—
546#103—1181no—
547#103—1181no—
548#102—21no—
549#102—22no—
550#102—1181no—
551#102—1181no—
552#102—1182no—
553#102—1181no—
554#102—1181no—
555C22⋊C8—1181no—
556#97—1181no—
557#97—1181no—
558C4×C8—591no—
559C4×C8C22×D5911yescharacteristic
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—2362no—
563#41—2362no—
564#41—2361no—
565#41—2361no—
566#41—2362no—
567#41—2362no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—591no—
570C2×Q8—591no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8—1182no—
574C2×Q8—2361no—
575C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—1182no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—2361no—
586C2×D4D4×D5911yescharacteristic
587C2×D4D4×D5912yes—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1182no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1182no—
599C22×C4—2361no—
600Q16—42no—
601Q16—2362no—
602SD16—2362no—
603SD16—2362no—
604SD16—2362no—
605D8—2364no—
606D8—2362no—
607M16—2362no—
608M16—2362no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—591no—
619C4⋊C4—591no—
620C4⋊C4—592no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1182no—
626C4⋊C4—1182no—
627C4⋊C4—1182no—
628C4⋊C4—1182no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
633C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—1181no—
637C22⋊C4—1181no—
638C22⋊C4—1182no—
639C22⋊C4—1182no—
640C22⋊C4—1182no—
641C22⋊C4—1182no—
642C22⋊C4—1182no—
643C22⋊C4—1182no—
644C22⋊C4—1182no—
645C22⋊C4—2361no—
646C22⋊C4—2361no—
647C42—21no—
648C42—591no—
649C42—591no—
650C42—591no—
651C42—1181no—
652C42—1181no—
653C42—1181no—
654C42—1181no—
655C42—1182no—
656C42—1182no—
657C42—1181no—
658C42—1181no—
659C42C23×D5911yescharacteristic
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—591no—
663C23—2361no—
664Q8—21no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—1181no—
668Q8—1181no—
669Q8—1181no—
670Q8—1181no—
671Q8—2362no—
672Q8—2361no—
673Q8—2361no—
674Q8#1427375112yes—
675D4—21no—
676D4—21no—
677D4—42no—
678D4—44no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—82no—
684D4—4722no—
685D4—2362no—
686D4—2362no—
687D4—2364no—
688D4—2361no—
689D4—2361no—
690D4—2361no—
691D4—2361no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—591no—
700C2×C4—591no—
701C2×C4—591no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1182no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—4721no—
712C2×C4—4722no—
713C2×C4—4721no—
714C2×C4—4722no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2362no—
717C2×C4—2362no—
718C2×C4—2364no—
719C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—41no—
725C8—1182no—
726C8—2361no—
727C8—2361no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—1181no—
735C22—1181no—
736C22—1181no—
737C22—4721no—
738C22—4721no—
739C22—4721no—
740C22#120×D5911yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—22no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—81no—
746C4—1181no—
747C4—1181no—
748C4—1181no—
749C4—2361no—
750C4—2361no—
751C4—2361no—
752C4—2362no—
753C4—2361no—
754C4C2×#1427375111yescharacteristic
755C4#1683819811yescharacteristic
756C4#1683819911yescharacteristic
757C4#1683820111yescharacteristic
758C2—82no—
759C2—81no—
760C2—9441no—
761C2—2361no—
762C2#2143333911yescharacteristic
763C2#2143334311yescharacteristic
764C2#2143344611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1641C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1641D59
hypocenterC59#18558
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437695C2semidirect
2. #21434833C2semidirect
3. #21434249C2semidirect
4. #21433569C2semidirect
5. #21423371C2semidirect
6. #21423365C2semidirect
7. #21423279C2semidirect
8. #21423208C2semidirect
9. #21423195C2semidirect
10. #21423161C2semidirect
11. #21423156C2semidirect
12. #21422815C2semidirect
13. #21422541C2semidirect
14. #21422532C2semidirect
15. C59×#1641C2semidirect
382. #1641D59semidirect
453. C59#18558semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214376952
#214348332
#214342492
#214335692
#214233712
#214233652
#214232792
#214232082
#214231952
#214231612
#214231562
#214228152
#214225412
#214225322
C59×#16412
#1855859