Finite Group Databasebeta

← #28565084

Subgroups — #28565084

Order 15104.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437688C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422817C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1652C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273759—21no—
17#16838137C2211yescharacteristic
18#16838134—21no—
19#16838127C2211yescharacteristic
20#16838124—21no—
21#16838103—22no—
22#16838096—21no—
23#16838073C2211yescharacteristic
24#16838062—21no—
25#16837953C2211yescharacteristic
26#16837953C2211yescharacteristic
27#16837951—21no—
28#16837938—21no—
29#16837935—22no—
30C4×#11745689—21no—
31#16837870—21no—
32C4×#11745687C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
34#16837779C2211yescharacteristic
35#16837750C2211yescharacteristic
36#16837750C2211yescharacteristic
37#16837729—21no—
38#16837684C2211yescharacteristic
39#16837656—22no—
40#16837627—21no—
41#16837626—21no—
42#16837609C2211yescharacteristic
43#16837603C2211yescharacteristic
44#16837603C2211yescharacteristic
45#16837602C2211yescharacteristic
46#16837597C2211yescharacteristic
47#16837548—21no—
48#16837513—22no—
49#16837511—21no—
50#16837501—21no—
51#16837458C2211yescharacteristic
52#16837424C2211yescharacteristic
53#16837402—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic
55#16837148C2211yescharacteristic
56#16837145C2211yescharacteristic
57#16837145C2211yescharacteristic
58#16837134C2211yescharacteristic
59#16837134C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
61#16837132C2211yescharacteristic
62#16837132C2211yescharacteristic
63D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
64C59×#556C2211yescharacteristic
65C59×#498C2211yescharacteristic
66C59×#474C2211yescharacteristic
67C59×#462C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745689—21no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745687D411yescharacteristic
75C2×Q8×D59D411yescharacteristic
76#14273759—44no—
77C2×#11745672—21no—
78C2×#11745660—21no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×D472—22no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745659—21no—
84C2×#11745659—21no—
85#14273725—21no—
86#14273724C2311yescharacteristic
87#14273724C2311yescharacteristic
88#14273723—21no—
89#14273722—22no—
90#14273721—22no—
91#14273718—21no—
92#14273717—22no—
93#14273716—21no—
94#14273716—21no—
95#14273716—21no—
96#14273715—21no—
97#14273713—22no—
98#14273712—22no—
99#14273711—22no—
100#14273709—22no—
101#14273705—22no—
102#14273702—21no—
103#14273702—21no—
104#14273702—21no—
105#14273702D412yes—
106#14273701—21no—
107#14273700—22no—
108#14273700—22no—
109#14273700—22no—
110Q8×Dic59—21no—
111Q8×Dic59D411yescharacteristic
112C4×Dic118—21no—
113C4×Dic118C2311yescharacteristic
114C4×Dic118C2311yescharacteristic
115#14273692—21no—
116#14273692—21no—
117#14273692D411yescharacteristic
118#14273692D411yescharacteristic
119C4×D236—22no—
120C4×D236—21no—
121D4×Dic59D411yescharacteristic
122#14273689—22no—
123#14273689—21no—
124#14273689—21no—
125#14273689—21no—
126#14273689—21no—
127#14273689—21no—
128#14273689D412yes—
129C4×C22⋊D59—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—22no—
131(C22⋊D59)⋊C4—22no—
132(C22⋊D59)⋊C4—22no—
133(C22⋊D59)⋊C4—21no—
134#14273685—22no—
135#14273685D411yescharacteristic
136#14273684—22no—
137#14273683—21no—
138C4⋊C4×D59—21no—
139C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic59—21no—
141C42×D59—22no—
142C42×D59—21no—
143C42×D59C2311yescharacteristic
144#14273658—21no—
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic59⋊C8—21no—
148#14273651—21no—
149#14273650—21no—
150#14273649—21no—
151#14273649—21no—
152#14273647—22no—
153#14273647—22no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157#14273637—21no—
158#14273637—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C59—21no—
161C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163#126×C59—22no—
164#124×C59—21no—
165C22⋊Q8×C59—21no—
166C4×Q8×C59—21no—
167C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169#117×C59—21no—
170#107×C59—21no—
171#106×C59—22no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#103×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59—21no—
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—21no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187#11745689—42no—
188#11745689—42no—
189#11745689—42no—
190#11745689—42no—
191Q8×D59—22no—
192Q8×D59—41no—
193#11745687—41no—
194#11745687—41no—
195#11745685—42no—
196#11745685—42no—
197C2×D236—22no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—41no—
204C2×D236C2×D412yes—
205C2×C4×D59—22no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—22no—
208C2×C4×D59—22no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—41no—
211C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
217Q16×C59—42no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—22no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C4⋊C4×C59C2×D412yes—
228C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22⋊C4×C59—22no—
230C22⋊C4×C59—22no—
231C22⋊C4×C59—21no—
232C42×C59—22no—
233C42×C59—21no—
234C42×C59C2411yescharacteristic
235C22⋊Dic59—21no—
236#11745672—42no—
237#11745671—42no—
238#11745669—42no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—21no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—41no—
247(C2×D59)⋊C4—41no—
248C4⋊Dic59—22no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
252Dic59⋊C4—22no—
253Dic59⋊C4—22no—
254Dic59⋊C4—21no—
255Dic59⋊C4—21no—
256Dic59⋊C4—21no—
257Dic59⋊C4—21no—
258Dic59⋊C4—21no—
259C4×Dic59—22no—
260C4×Dic59—21no—
261C4×Dic59—21no—
262C4×Dic59—21no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272D472—44no—
273#11745660—42no—
274#11745660—42no—
275#11745659—42no—
276#11745659—42no—
277C23×C59—21no—
278C22×D59—22no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59#12011yescharacteristic
281Q8×C59—21no—
282Q8×C59—21no—
283Q8×C59—41no—
284Q8×C59—41no—
285Q8×C59—41no—
286Q8×C59—41no—
287D4×C59—21no—
288D4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C22⋊D59—44no—
300C22⋊D59—42no—
301C22⋊D59—82no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—42no—
307C2×Dic59—81no—
308C2×Dic59#12011yescharacteristic
309C2×Dic59#12011yescharacteristic
310C2×Dic59#12011yescharacteristic
311D236—42no—
312D236—42no—
313D236—44no—
314D236—41no—
315D236—41no—
316D236—41no—
317D236—41no—
318D236—41no—
319D236—41no—
320D236—41no—
321D236—41no—
322D236—82no—
323C4×D59—21no—
324C4×D59—21no—
325C4×D59—21no—
326C4×D59—21no—
327C4×D59—41no—
328C4×D59—42no—
329C4×D59—44no—
330C4×D59—44no—
331C4×D59—82no—
332C4×D59—81no—
333C4×D59—82no—
334Dic118—21no—
335Dic118—21no—
336Dic118—21no—
337Dic118—42no—
338Dic118AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C8×C59—22no—
340C8×C59—41no—
341C8×C59—41no—
342C59⋊C8—41no—
343C59⋊C8—41no—
344C59⋊C8—41no—
345#18558—591nomaximal, Sylow
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59C2×#12011yescharacteristic
350C2×D59—21no—
351C2×D59—21no—
352C2×D59—21no—
353C2×D59—42no—
354C2×D59—42no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C4×C59—21no—
360C4×C59—42no—
361C4×C59—41no—
362C4×C59—41no—
363C4×C59—41no—
364C4×C59—81no—
365C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C4×C59#57511yescharacteristic
367C4×C59#57511yescharacteristic
368C4×C59#57511yescharacteristic
369Dic59—21no—
370Dic59—22no—
371Dic59—21no—
372Dic59—21no—
373Dic59—41no—
374Dic59—41no—
375Dic59—41no—
376#3480—591no—
377#3184—591no—
378#3115—591no—
379#3037—591no—
380#1653—591no—
381#1652D5911yescharacteristic, complemented
382#1641—591no—
383#1640—591no—
384#1628—591no—
385#1626—591no—
386#1621—591no—
387#1620—591no—
388#1557—591no—
389#1491—591no—
390#1489—591no—
391C2×C59—81no—
392C2×C59#300511yescharacteristic
393C2×C59#300611yescharacteristic
394C2×C59#301811yescharacteristic
395D59—41no—
396D59—82no—
397D59—161no—
398C2×#137—1181no—
399#559—591no—
400#559—1181no—
401#557—591no—
402#556—1181no—
403#556C2×D5911yescharacteristic
404#553—1181no—
405#553—1182no—
406#550—591no—
407#548—1181no—
408#532—591no—
409#532—591no—
410#532—1181no—
411#529—1182no—
412#529—1181no—
413C4×#41—591no—
414C4×#41—1181no—
415C4×#41—1181no—
416C2×C4×Q8—591no—
417#498C2×D5911yescharacteristic
418#493—591no—
419#486—591no—
420#486—591no—
421#482—1181no—
422#475—591no—
423#474C2×D5911yescharacteristic
424#469—1182no—
425#464—1181no—
426#464—1181no—
427#462—591no—
428#462C2×D5911yescharacteristic
429#460—591no—
430#460—591no—
431#460—591no—
432#459—591no—
433#449—1181no—
434#442—1181no—
435#442—1182no—
436#440—1181no—
437#432—591no—
438#423—591no—
439#417—1181no—
440C4×M16—591no—
441#332—591no—
442#332C2×D5911yescharacteristic
443#331—591no—
444#331—591no—
445Q8⋊C8—591no—
446Q8⋊C8—591no—
447Q8⋊C8—591no—
448Q8⋊C8—591no—
449Q8⋊C8—591no—
450Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic
451D4⋊C8—591no—
452D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
453C59#1855811yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#41—591no—
455C2×#41—1181no—
456C2×#41—1181no—
457C2×#41—1181no—
458C22×Q8—591no—
459#137—2364no—
460C2×Q16—21no—
461C2×Q16—1181no—
462C2×SD16—1181no—
463C2×SD16—1181no—
464C2×SD16—1181no—
465C2×D8—1182no—
466C2×D8—1181no—
467C2×M16—1181no—
468C2×M16—1181no—
469C4⋊Q8—1181no—
470C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
471C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
472#127—591no—
473#127—591no—
474#127—1181no—
475#126—22no—
476#126—1182no—
477#126—1182no—
478#125—1181no—
479#125—1182no—
480#124—21no—
481#124—1181no—
482#124—1181no—
483#124—1181no—
484#124—1182no—
485#124—1181no—
486#123—1182no—
487#123—1182no—
488#123—1182no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—1182no—
491#121—592no—
492#121—1182no—
493#121—1182no—
494#121—1182no—
495#121—1181no—
496#121—1181no—
497#121—1181no—
498#121—1181no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—591no—
501C4×Q8—591no—
502C4×Q8—591no—
503C4×Q8—591no—
504C4×Q8—591no—
505C4×Q8—1181no—
506C4×Q8—1181no—
507C4×Q8—1181no—
508C4×Q8—1181no—
509C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
510C4×D4—591no—
511C4×D4—592no—
512C4×D4—1181no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1181no—
515C4×D4—1181no—
516C4×D4—1181no—
517C4×D4—1181no—
518C4×D4—1182no—
519C4×D4—1182no—
520C4×D4—1182no—
521C4×D4—1182no—
522C4×D4—1181no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4C22×D5911yescharacteristic
526#117—21no—
527#117—591no—
528#117—1182no—
529#117—1181no—
530#117—1182no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C42—591no—
534C2×C42—1181no—
535C2×C42—1182no—
536C2×C42—1181no—
537#107—21no—
538#106—22no—
539#106—1181no—
540C4⋊C8—591no—
541C4⋊C8—591no—
542C4⋊C8—1181no—
543C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
544C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
545#103—21no—
546#103—1181no—
547#103—1181no—
548#102—21no—
549#102—1182no—
550#102—1181no—
551#102—1181no—
552#102—1181no—
553#102—1181no—
554#102—1182no—
555C22⋊C8—1181no—
556#97—1181no—
557#97—1181no—
558C4×C8—591no—
559C4×C8C22×D5911yescharacteristic
560#41—2362no—
561#41—2362no—
562#41—2362no—
563#41—2362no—
564#41—2361no—
565#41—2361no—
566#41—2362no—
567#41—2362no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—591no—
571C2×Q8—591no—
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8—1182no—
574C2×Q8—2361no—
575C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
576C2×D4—592no—
577C2×D4—1182no—
578C2×D4—1182no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1182no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—2361no—
587C2×D4D4×D5911yescharacteristic
588C22×C4—21no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—1182no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1182no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1182no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—2361no—
600Q16—42no—
601Q16—2362no—
602SD16—2362no—
603SD16—2362no—
604SD16—2362no—
605D8—2364no—
606D8—2362no—
607M16—2362no—
608M16—2362no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—591no—
621C4⋊C4—591no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1182no—
627C4⋊C4—1182no—
628C4⋊C4—1182no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
632C4⋊C4D4×D5912yes—
633C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—1182no—
638C22⋊C4—1182no—
639C22⋊C4—1181no—
640C22⋊C4—1182no—
641C22⋊C4—1182no—
642C22⋊C4—1182no—
643C22⋊C4—1182no—
644C22⋊C4—1181no—
645C22⋊C4—2361no—
646C22⋊C4—2361no—
647C42—22no—
648C42—21no—
649C42—591no—
650C42—591no—
651C42—591no—
652C42—1181no—
653C42—1181no—
654C42—1181no—
655C42—1181no—
656C42—1182no—
657C42—1181no—
658C42—1181no—
659C42C23×D5911yescharacteristic
660C23—21no—
661C23—591no—
662C23—1182no—
663C23—2361no—
664Q8—21no—
665Q8—21no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—592no—
671Q8—1181no—
672Q8—1181no—
673Q8—1181no—
674Q8—2362no—
675D4—21no—
676D4—21no—
677D4—4722no—
678D4—4722no—
679D4—2362no—
680D4—2362no—
681D4—2364no—
682D4—2364no—
683D4—2362no—
684D4—2361no—
685D4—2361no—
686D4—2361no—
687D4—2361no—
688D4—2361no—
689D4—2361no—
690D4—2361no—
691D4—2361no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—591no—
700C2×C4—591no—
701C2×C4—591no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—4721no—
711C2×C4—4722no—
712C2×C4—4722no—
713C2×C4—4721no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2362no—
716C2×C4—2364no—
717C2×C4—2364no—
718C2×C4—2362no—
719C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—41no—
725C8—2361no—
726C8—2361no—
727C8—2361no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—1181no—
732C22—1181no—
733C22—1181no—
734C22—4721no—
735C22—4721no—
736C22—4721no—
737C22—2362no—
738C22—2362no—
739C22—2362no—
740C22#120×D5911yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—81no—
747C4—1181no—
748C4—1182no—
749C4—1181no—
750C4—1181no—
751C4—2361no—
752C4—2361no—
753C4—2361no—
754C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
755C4#1683819911yescharacteristic
756C4#1683819911yescharacteristic
757C4#1683820111yescharacteristic
758C2—81no—
759C2—9441no—
760C2—4722no—
761C2—2361no—
762C2#2143333911yescharacteristic
763C2#2143334511yescharacteristic
764C2#2143344811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1652C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1652D59
hypocenterC59#18558
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1652

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437688C2semidirect
2. #21434835C2semidirect
3. #21434249C2semidirect
4. #21433569C2semidirect
5. #21423370C2semidirect
6. #21423288C2semidirect
7. #21423280C2semidirect
8. #21423206C2semidirect
9. #21423193C2semidirect
10. #21423164C2semidirect
11. #21423157C2semidirect
12. #21422817C2semidirect
13. #21422541C2semidirect
14. #21422532C2semidirect
15. C59×#1652C2semidirect
381. #1652D59semidirect
453. C59#18558semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214376882
#214348352
#214342492
#214335692
#214233702
#214232882
#214232802
#214232062
#214231932
#214231642
#214231572
#214228172
#214225412
#214225322
C59×#16522
#1855859