Finite Group Databasebeta

← #28565103

Subgroups — #28565103

Order 15104.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437660C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423351C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422538C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752—21no—
17#16838125C2211yescharacteristic
18#16838117C2211yescharacteristic
19#16838112C2211yescharacteristic
20#16838102—21no—
21#16838093—21no—
22#16838092—21no—
23#16838081—22no—
24#16838057C2211yescharacteristic
25#16838048—21no—
26#16837959C2211yescharacteristic
27#16837936—21no—
28#16837930—22no—
29#16837909—21no—
30C4×#11745685—21no—
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32#117×D59—21no—
33#16837805C2211yescharacteristic, complemented
34#16837774C2211yescharacteristic, complemented
35#16837754C2211yescharacteristic, complemented
36#16837748C2211yescharacteristic, complemented
37#16837646—22no—
38#16837614—21no—
39#16837614—21no—
40#16837604C2211yescharacteristic
41#16837604C2211yescharacteristic
42#16837594C2211yescharacteristic
43#16837594C2211yescharacteristic
44#16837502—22no—
45#16837426C2211yescharacteristic
46#16837403—21no—
47C4×#11745664C2211yescharacteristic
48#16837150C2211yescharacteristic, complemented
49#16837150C2211yescharacteristic, complemented
50#16837147C2211yescharacteristic, complemented
51#16837147C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#16837129C2211yescharacteristic
57#16837129C2211yescharacteristic
58#16837129C2211yescharacteristic
59#16837129C2211yescharacteristic
60C59×#532C2211yescharacteristic
61C4×#41×C59C2211yescharacteristic
62C59×#482—21no—
63C59×#475C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#449—21no—
68C59×#442—21no—
69C59×#440—21no—
70C59×#432C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—21no—
72C22×D236D411yescharacteristic
73C22×C4×D59—21no—
74#14273752—44no—
75C2×#11745670—22no—
76C2×#11745671—21no—
77C2×#11745671—21no—
78C2×#11745669—21no—
79C2×#11745669—21no—
80C2×#11745664—21no—
81C2×#11745664—21no—
82#14273727C2311yescharacteristic
83#14273727C2311yescharacteristic
84#14273722—22no—
85#14273721—22no—
86#14273720—22no—
87#14273719—21no—
88#14273719—21no—
89#14273717—22no—
90#14273715—21no—
91#14273713—22no—
92#14273712—22no—
93#14273710—22no—
94#14273709—22no—
95#14273708—22no—
96#14273706—21no—
97#14273706—21no—
98#14273706D412yes—
99#14273705—22no—
100#14273703—21no—
101#14273703—21no—
102#14273701—21no—
103#14273700—22no—
104#14273698—21no—
105#14273698—21no—
106#14273695—22no—
107C4×Dic118—21no—
108C4×Dic118—21no—
109C4×Dic118D412yes—
110C4×D236—21no—
111C4×D236—21no—
112C4×D236—21no—
113C4×D236D411yescharacteristic
114C4×D236D411yescharacteristic
115C4×D236C2311yescharacteristic
116C4×D236C2311yescharacteristic
117C4×C22⋊D59—22no—
118C4×C22⋊D59—22no—
119C4×C22⋊D59—22no—
120#14273686—21no—
121#14273686—21no—
122#14273685—21no—
123#14273685—21no—
124#14273684—22no—
125#14273684—22no—
126#14273683—22no—
127C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D59—21no—
129C4⋊C4×D59—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C22⋊C4×D59—22no—
132C42×D59—22no—
133#14273660—22no—
134C4⋊(C59⋊C8)—21no—
135C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
136C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
137#14273651—21no—
138#14273651—21no—
139#14273650—22no—
140#14273648—22no—
141#14273648—21no—
142#14273648—21no—
143#14273638—21no—
144C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C59—21no—
147C2×#41×C59D411yescharacteristic
148C2×SD16×C59—21no—
149C2×D8×C59—21no—
150C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
151#127×C59C2311yescharacteristic
152#124×C59—21no—
153#121×C59—21no—
154#121×C59—21no—
155C4×Q8×C59D411yescharacteristic
156C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
157C4×D4×C59—21no—
158C4×D4×C59—21no—
159C4×D4×C59—21no—
160C4×D4×C59—21no—
161C4×D4×C59D411yescharacteristic
162C4×D4×C59C2311yescharacteristic
163#117×C59—21no—
164#117×C59D411yescharacteristic
165C2×C42×C59—21no—
166C2×C42×C59C2311yescharacteristic
167#107×C59—21no—
168#106×C59—21no—
169C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
171#103×C59—21no—
172#102×C59—21no—
173#102×C59—21no—
174#102×C59—21no—
175C22⋊C8×C59—21no—
176#97×C59—21no—
177C23×D59—21no—
178#41×C59—41no—
179#41×C59—41no—
180#41×C59—42no—
181#41×C59—42no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—41no—
189C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—41no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C22×Dic59—21no—
200#11745685—42no—
201#11745685—42no—
202C2×D236—22no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—41no—
205C2×D236C2×D411yescharacteristic
206C2×D236C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D59—22no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—22no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118C2×D412yes—
217SD16×C59—42no—
218D8×C59—42no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22⋊C4×C59—21no—
228C22⋊C4×C59—21no—
229C22⋊C4×C59—21no—
230C22⋊C4×C59—41no—
231C22⋊C4×C59—41no—
232C42×C59—21no—
233C42×C59—21no—
234C42×C59—21no—
235C42×C59C2×D411yescharacteristic
236C42×C59C2×D411yescharacteristic
237C42×C59C2×D411yescharacteristic
238C42×C59C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—22no—
242#11745671—42no—
243#11745671—42no—
244#11745670—44no—
245#11745669—42no—
246#11745669—42no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic59C2×D412yes—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—22no—
268C4×Dic59—22no—
269C4×Dic59—22no—
270C4×Dic59—22no—
271#11745664—42no—
272#11745664—42no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59#12011yescharacteristic
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—42no—
283C22×D59—42no—
284C22×D59—81no—
285Q8×C59—21no—
286Q8×C59—21no—
287Q8×C59—41no—
288Q8×C59—41no—
289D4×C59—21no—
290D4×C59—21no—
291D4×C59—42no—
292D4×C59—42no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—82no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—42no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—81no—
311C2×C4×C59—82no—
312C2×C4×C59#12011yescharacteristic
313C2×C4×C59#12011yescharacteristic
314C2×C4×C59#12011yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D59—44no—
319C22⋊D59—82no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—42no—
325D236—21no—
326D236—21no—
327D236—21no—
328D236—42no—
329D236AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C4×D59—42no—
331C4×D59—42no—
332C4×D59—44no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—82no—
338Dic118—41no—
339Dic118—41no—
340Dic118—42no—
341C8×C59—41no—
342C8×C59—41no—
343C59⋊C8—22no—
344C59⋊C8—41no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347#18560—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—21no—
349C22×C59—21no—
350C22×C59—21no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59C2×#12011yescharacteristic
358C2×D59—22no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—84no—
365C4×C59—21no—
366C4×C59—21no—
367C4×C59—21no—
368C4×C59—21no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—81no—
373C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C59#57511yescharacteristic
375C4×C59#57511yescharacteristic
376C4×C59#57511yescharacteristic
377Dic59—41no—
378Dic59—41no—
379Dic59—42no—
380Dic59—42no—
381#3475—591no—
382#3182—591no—
383#3115D5911yescharacteristic, complemented
384#3036—591no—
385#1650—591no—
386#1647—591no—
387#1646—591no—
388#1643—591no—
389#1628—591no—
390#1625—591no—
391#1624—591no—
392#1622—591no—
393#1559—591no—
394#1490—591no—
395#1489—591no—
396C2×C59—41no—
397C2×C59—81no—
398C2×C59—161no—
399C2×C59#300511yescharacteristic
400C2×C59#300611yescharacteristic
401C2×C59#301811yescharacteristic
402D59—42no—
403D59—81no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
405#556—591no—
406#555—591no—
407#554—591no—
408#553—1181no—
409#552—1181no—
410#552—1181no—
411#551—1182no—
412#547—591no—
413#546—1181no—
414#533—591no—
415#532C2×D5911yescharacteristic
416#529—1181no—
417#529—1182no—
418#525—1181no—
419C4×#41—1181no—
420C4×#41C2×D5911yescharacteristic
421C2×C4×D4—591no—
422C2×#117—1181no—
423#500—591no—
424#492—591no—
425#487—591no—
426#486—591no—
427#482—21no—
428#475C2×D5911yescharacteristic, complemented
429#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
430#468—1182no—
431#463—1181no—
432#463—1181no—
433#461—591no—
434#461—591no—
435#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
436#459—591no—
437#459—591no—
438#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
439#449—21no—
440#442—21no—
441#440—21no—
442#440—1182no—
443#432C2×D5911yescharacteristic
444#423—591no—
445#417—1181no—
446C4×M16—591no—
447#333—591no—
448#333—591no—
449#332—591no—
450#332—591no—
451Q8⋊C8—591no—
452Q8⋊C8—591no—
453D4⋊C8—591no—
454D4⋊C8—591no—
455D4⋊C8—591no—
456D4⋊C8—591no—
457D4⋊C8—591no—
458D4⋊C8—591no—
459C59#1856011yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41—21no—
461C2×#41—1181no—
462C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
463C22×D4—591no—
464C23×C4—1181no—
465AGL(1,ℤ/8)—2364no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—1182no—
468C2×SD16—1181no—
469C2×SD16—1181no—
470C2×D8—21no—
471C2×D8—1181no—
472C2×D8—1181no—
473C2×M16—1181no—
474C2×M16—1181no—
475C4⋊Q8—591no—
476C4⋊Q8—591no—
477C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
478#127C22×D5911yescharacteristic
479#126—1182no—
480#126—1182no—
481#126—1182no—
482#125—1181no—
483#125—1182no—
484#125—1181no—
485#124—21no—
486#124—1181no—
487#124—1182no—
488#123—1182no—
489#123—1182no—
490#123—1182no—
491#123—1182no—
492C22⋊Q8—592no—
493C22⋊Q8—1182no—
494C22⋊Q8—1181no—
495C22⋊Q8—1181no—
496C22⋊Q8—1181no—
497C22⋊Q8—1181no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—1182no—
501#121—1181no—
502#121—1181no—
503#121—1181no—
504#120—1182no—
505C4×Q8—592no—
506C4×Q8—1181no—
507C4×Q8—1181no—
508C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
509C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—591no—
515C4×D4—591no—
516C4×D4—591no—
517C4×D4—591no—
518C4×D4—1181no—
519C4×D4—1182no—
520C4×D4—1182no—
521C4×D4—1182no—
522C4×D4—1181no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
525C4×D4C22×D5911yescharacteristic
526#117—21no—
527#117—1182no—
528#117—1182no—
529#117—1182no—
530#117—1181no—
531#117—1181no—
532#117—1181no—
533#117—1181no—
534#117C22⋊D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1182no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—1182no—
542C2×C42C22×D5911yescharacteristic
543#107—21no—
544#107—1182no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—591no—
547C4⋊C8—591no—
548C4⋊C8—1181no—
549C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—1182no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—1181no—
559#102—1181no—
560#102—1182no—
561C22⋊C8—21no—
562#97—21no—
563#97—1181no—
564C4×C8—591no—
565C4×C8—591no—
566C24—1181no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—2362no—
572#41—2362no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—592no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—591no—
583C2×D4—591no—
584C2×D4—1182no—
585C2×D4—1182no—
586C2×D4—1182no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—2361no—
589C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—1182no—
595C22×C4—1182no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—2362no—
602C22×C4—2362no—
603C22×C4D4×D5911yescharacteristic
604C22×C4D4×D5911yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
606SD16—42no—
607SD16—2364no—
608SD16—2362no—
609SD16—2362no—
610D8—42no—
611D8—2362no—
612D8—2362no—
613M16—2362no—
614M16—2362no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—591no—
626C4⋊C4—591no—
627C4⋊C4—592no—
628C4⋊C4—1182no—
629C4⋊C4—1182no—
630C4⋊C4—1182no—
631C4⋊C4—1182no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1182no—
634C4⋊C4—1182no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—1182no—
646C22⋊C4—1182no—
647C22⋊C4—1182no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1181no—
653C22⋊C4—1181no—
654C22⋊C4—1181no—
655C22⋊C4—1181no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—1182no—
660C42—1182no—
661C42—1182no—
662C42D4×D5911yescharacteristic
663C42D4×D5911yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
665C42C23×D5911yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—41no—
668C23—1181no—
669C23—1181no—
670C23—4721no—
671C23—2362no—
672C23—2362no—
673C23#1427369511yescharacteristic
674Q8—21no—
675Q8—21no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—2362no—
679Q8—2361no—
680Q8—2361no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—82no—
690D4—592no—
691D4—1181no—
692D4—1181no—
693D4—1181no—
694D4—4722no—
695D4—2362no—
696D4—2364no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—81no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1182no—
713C2×C4—1182no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—4722no—
716C2×C4—2362no—
717C2×C4—2362no—
718C2×C4—2364no—
719C2×C4—2362no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4#1427369511yescharacteristic
725C2×C4#1427369511yescharacteristic
726C2×C4#1427369511yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—1182no—
733C8—2361no—
734C8—2361no—
735C8—2361no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—1182no—
746C22—4724no—
747C22—2361no—
748C22—2361no—
749C22—2361no—
750C22—2361no—
751C22—2361no—
752C22C2×#1427369511yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—81no—
761C4—2362no—
762C4—2362no—
763C4—2361no—
764C4—2361no—
765C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
766C4#1683819811yescharacteristic
767C4#1683820011yescharacteristic
768C4#1683820011yescharacteristic
769C2—41no—
770C2—81no—
771C2—161no—
772C2—4721no—
773C2—2362no—
774C2#2143333611yescharacteristic
775C2#2143334411yescharacteristic
776C2#2143344211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3115C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3115D59
hypocenterC59#18560
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437660C2semidirect
2. #21434810C2semidirect
3. #21433556C2semidirect
4. #21423351C2semidirect
5. #21423330C2semidirect
6. #21423323C2semidirect
7. #21423302C2semidirect
8. #21423205C2semidirect
9. #21423184C2semidirect
10. #21423178C2semidirect
11. #21423167C2semidirect
12. #21422827C2semidirect
13. #21422538C2semidirect
14. #21422535C2semidirect
15. C59×#3115C2semidirect
33. #16837805C22semidirect
34. #16837774C22semidirect
35. #16837754C22semidirect
36. #16837748C22semidirect
48. #16837150C22semidirect
49. #16837150C22semidirect
50. #16837147C22semidirect
51. #16837147C22semidirect
52. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. C59×#475C22semidirect
64. C59×#474C22semidirect
65. C59×#460C22semidirect
66. C59×#459C22semidirect
383. #3115D59semidirect
428. #475C2×D59semidirect
429. #474C2×D59semidirect
435. #460C2×D59semidirect
438. #459C2×D59semidirect
459. C59#18560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214376602
#214348102
#214335562
#214233512
#214233302
#214233232
#214233022
#214232052
#214231842
#214231782
#214231672
#214228272
#214225382
#214225352
C59×#31152
#1856059