Finite Group Databasebeta

← #28565105

Subgroups — #28565105

Order 15104.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437654C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434241C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422824C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838122C2211yescharacteristic
17#16838117C2211yescharacteristic
18#16838109C2211yescharacteristic
19#16838098—21no—
20#16838092—21no—
21#16838087—21no—
22#16838078—22no—
23#16838056C2211yescharacteristic
24#16838046—21no—
25#16837959C2211yescharacteristic
26#16837934—21no—
27#16837932—22no—
28#16837913—21no—
29C4×#11745685C2211yescharacteristic
30C4×#11745687—21no—
31C2×#14273686—21no—
32#16837805C2211yescharacteristic, complemented
33#16837774C2211yescharacteristic, complemented
34#16837754C2211yescharacteristic, complemented
35#16837748C2211yescharacteristic, complemented
36#16837723—21no—
37#16837684C2211yescharacteristic, complemented
38#16837679C2211yescharacteristic, complemented
39#16837646—22no—
40#16837599C2211yescharacteristic, complemented
41#16837594C2211yescharacteristic, complemented
42#16837545—21no—
43#16837512—21no—
44#16837502—21no—
45#16837502—22no—
46#16837459C2211yescharacteristic
47C4×#11745664C2211yescharacteristic
48#16837150C2211yescharacteristic, complemented
49#16837150C2211yescharacteristic, complemented
50#16837149C2211yescharacteristic, complemented
51#16837149C2211yescharacteristic, complemented
52#16837132C2211yescharacteristic, complemented
53#16837132C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
58#16837129C2211yescharacteristic, complemented
59#16837129C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
61C59×#532C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
63C59×#463—21no—
64C59×#463—21no—
65C59×#461C2211yescharacteristic
66C59×#461C2211yescharacteristic
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#459C2211yescharacteristic
69C59×#423C2211yescharacteristic
70C59×#417—21no—
71C2×#11745685D411yescharacteristic
72C2×#11745687—21no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—21no—
75C2×#11745669—21no—
76C2×#11745664—21no—
77#14273727C2311yescharacteristic
78#14273727C2311yescharacteristic
79#14273722—22no—
80#14273720—22no—
81#14273720—22no—
82#14273719—21no—
83#14273718—21no—
84#14273717—22no—
85#14273714—21no—
86#14273713—22no—
87#14273711—22no—
88#14273710—22no—
89#14273709—22no—
90#14273708—22no—
91#14273707—21no—
92#14273706—21no—
93#14273706—21no—
94#14273706—21no—
95#14273706D412yes—
96#14273704—22no—
97#14273701—21no—
98#14273701—21no—
99#14273699—22no—
100#14273698—21no—
101#14273696—22no—
102C4×Dic118—21no—
103C4×Dic118D412yes—
104C4×Dic118D411yescharacteristic
105C4×Dic118C2311yescharacteristic
106#14273692—21no—
107C4×D236D411yescharacteristic
108C4×D236C2311yescharacteristic
109D4×Dic59—21no—
110C4×C22⋊D59—22no—
111C4×C22⋊D59—22no—
112C4×C22⋊D59—21no—
113C4×C22⋊D59—21no—
114(C22⋊D59)⋊C4—22no—
115#14273686—22no—
116#14273686—22no—
117#14273686—21no—
118#14273686—21no—
119#14273686—21no—
120#14273686D411yescharacteristic
121#14273685—21no—
122#14273684—21no—
123#14273683—22no—
124C2×C4⋊Dic59—21no—
125C2×C4⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59—22no—
127C2×C4×Dic59—22no—
128C42×D59—21no—
129#14273660—22no—
130#14273660—21no—
131#14273658—21no—
132C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14273650—22no—
135#14273650—21no—
136#14273648—22no—
137#14273648—21no—
138#14273648—21no—
139#14273647—21no—
140C22⋊(C59⋊C8)—21no—
141#14273638—21no—
142#14273638—21no—
143C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C59—21no—
146C22×D4×C59D411yescharacteristic
147C23×C4×C59—21no—
148AGL(1,ℤ/8)×C59—44no—
149C2×SD16×C59—21no—
150C2×SD16×C59—21no—
151C2×D8×C59—21no—
152C2×D8×C59—21no—
153C2×M16×C59—21no—
154C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
155#127×C59C2311yescharacteristic
156#124×C59—21no—
157#121×C59—21no—
158#121×C59—21no—
159C4×D4×C59—21no—
160C4×D4×C59—21no—
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59D411yescharacteristic
164C4×D4×C59D411yescharacteristic
165C4×D4×C59C2311yescharacteristic
166C4×D4×C59C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C59—21no—
169C2×C42×C59C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C59—21no—
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173#103×C59—21no—
174#103×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C24×C59—21no—
178#41×C59—42no—
179#41×C59—42no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—41no—
187C2×D4×C59—41no—
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—42no—
196C22×C4×C59—42no—
197C22×C4×C59—41no—
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C22×Dic59—22no—
205C22×Dic59—22no—
206#11745687—42no—
207#11745687—42no—
208#11745685—41no—
209#11745685—41no—
210C2×D236C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic118C2×D412yes—
217SD16×C59—42no—
218SD16×C59—42no—
219D8×C59—42no—
220D8×C59—42no—
221M16×C59—42no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22⋊C4×C59—21no—
230C22⋊C4×C59—21no—
231C22⋊C4×C59—21no—
232C22⋊C4×C59—21no—
233C22⋊C4×C59—41no—
234C22⋊C4×C59—41no—
235C42×C59C2×D411yescharacteristic
236C42×C59C2×D411yescharacteristic
237C42×C59C2×D411yescharacteristic
238C42×C59C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—22no—
242C22⋊Dic59—22no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—22no—
245#11745670—44no—
246#11745670—42no—
247#11745669—42no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252C4⋊Dic59—22no—
253C4⋊Dic59—22no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic59C2×D412yes—
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—21no—
266C4×Dic59—22no—
267C4×Dic59—22no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—22no—
271C4×Dic59—21no—
272#11745664—42no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—42no—
280C23×C59—42no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—81no—
283C23×C59#12011yescharacteristic
284C22×D59—21no—
285Q8×C59—41no—
286Q8×C59—41no—
287D4×C59—21no—
288D4×C59—21no—
289D4×C59—21no—
290D4×C59—42no—
291D4×C59—42no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—82no—
297D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—42no—
306C2×C4×C59—42no—
307C2×C4×C59—42no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—82no—
314C2×C4×C59#12011yescharacteristic
315C2×C4×C59#12011yescharacteristic
316C2×C4×C59#12011yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D59—42no—
321C22⋊D59—44no—
322C22⋊D59—82no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—44no—
329C2×Dic59—82no—
330D236—21no—
331D236—21no—
332C4×D59—42no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—81no—
336Dic118—21no—
337Dic118—21no—
338Dic118—41no—
339Dic118—41no—
340Dic118—42no—
341C8×C59—41no—
342C8×C59—41no—
343C59⋊C8—22no—
344C59⋊C8—41no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347#18560—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—21no—
349C22×C59—22no—
350C22×C59—21no—
351C22×C59—21no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—84no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59C2×#12011yescharacteristic
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—41no—
365C4×C59—21no—
366C4×C59—21no—
367C4×C59—21no—
368C4×C59—21no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59—81no—
372C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C59#57511yescharacteristic
374C4×C59#57511yescharacteristic
375C4×C59#57511yescharacteristic
376Dic59—41no—
377Dic59—42no—
378Dic59—41no—
379Dic59—42no—
380Dic59—41no—
381#3475—591no—
382#3182—591no—
383#3115—591no—
384#3036D5911yescharacteristic, complemented
385#1650—591no—
386#1647—591no—
387#1646—591no—
388#1643—591no—
389#1628—591no—
390#1625—591no—
391#1624—591no—
392#1622—591no—
393#1559—591no—
394#1490—591no—
395#1489—591no—
396C2×C59—41no—
397C2×C59—42no—
398C2×C59—81no—
399C2×C59—161no—
400C2×C59#300511yescharacteristic
401C2×C59#300611yescharacteristic
402C2×C59#301811yescharacteristic
403D59—81no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
405#556—591no—
406#555—591no—
407#554—591no—
408#553—1181no—
409#552—1181no—
410#552—1181no—
411#551—1182no—
412#547—591no—
413#546—1181no—
414#533—591no—
415#532C2×D5911yescharacteristic
416#529—1182no—
417#529—1181no—
418#525—1181no—
419C4×#41—591no—
420C4×#41—1181no—
421C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
422C2×#117—1181no—
423#500—591no—
424#492—591no—
425#487—591no—
426#486—591no—
427#482—1181no—
428#475—591no—
429#474—591no—
430#468—1182no—
431#463—21no—
432#463—21no—
433#461C2×D5911yescharacteristic
434#461C2×D5911yescharacteristic
435#460—591no—
436#459—591no—
437#459C2×D5911yescharacteristic
438#459C2×D5911yescharacteristic
439#449—1181no—
440#442—1181no—
441#440—1181no—
442#440—1182no—
443#432—591no—
444#423C2×D5911yescharacteristic
445#417—21no—
446C4×M16—591no—
447#333—591no—
448#333—591no—
449#332—591no—
450#332—591no—
451Q8⋊C8—591no—
452Q8⋊C8—591no—
453D4⋊C8—591no—
454D4⋊C8—591no—
455D4⋊C8—591no—
456D4⋊C8—591no—
457D4⋊C8—591no—
458D4⋊C8—591no—
459C59#1856011yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41—21no—
461C2×#41—591no—
462C2×#41—1181no—
463C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465AGL(1,ℤ/8)—44no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—1181no—
469C2×SD16—1182no—
470C2×D8—21no—
471C2×D8—21no—
472C2×D8—1181no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—1181no—
475C4⋊Q8—591no—
476C4⋊Q8—591no—
477C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
478#127C22×D5911yescharacteristic
479#126—1182no—
480#126—1182no—
481#126—1182no—
482#125—1182no—
483#125—1181no—
484#125—1181no—
485#124—21no—
486#124—1182no—
487#124—1181no—
488#123—1182no—
489#123—1182no—
490#123—1182no—
491#123—1182no—
492C22⋊Q8—592no—
493C22⋊Q8—1182no—
494C22⋊Q8—1181no—
495C22⋊Q8—1181no—
496C22⋊Q8—1181no—
497C22⋊Q8—1181no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—1181no—
501#121—1181no—
502#121—1182no—
503#121—1181no—
504#120—1182no—
505C4×Q8—591no—
506C4×Q8—592no—
507C4×Q8—591no—
508C4×Q8—1181no—
509C4×Q8—1181no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—591no—
515C4×D4—591no—
516C4×D4—1182no—
517C4×D4—1182no—
518C4×D4—1182no—
519C4×D4—1181no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4—1181no—
522C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
523C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
524C4×D4C22×D5911yescharacteristic
525C4×D4C22×D5911yescharacteristic
526#117—591no—
527#117—1182no—
528#117—1181no—
529#117—1181no—
530#117—1182no—
531#117—1182no—
532#117—1181no—
533#117—1181no—
534#117—1181no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1182no—
540C2×C42—1182no—
541C2×C42—1181no—
542C2×C42C22×D5911yescharacteristic
543#107—1182no—
544#107—1181no—
545#106—1181no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—591no—
548C4⋊C8—591no—
549C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—1181no—
554#103—1182no—
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—1181no—
558#102—1181no—
559#102—1182no—
560#102—1181no—
561C22⋊C8—1181no—
562#97—1181no—
563#97—1181no—
564C4×C8—591no—
565C4×C8—591no—
566C24—21no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—2361no—
570#41—2361no—
571#41—2362no—
572#41—2362no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—591no—
575C2×Q8—592no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—591no—
585C2×D4—1182no—
586C2×D4—1182no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
589C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—1182no—
599C22×C4—1182no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4D4×D5911yescharacteristic
604C22×C4D4×D5911yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
606SD16—42no—
607SD16—42no—
608SD16—2364no—
609SD16—2362no—
610D8—42no—
611D8—42no—
612D8—2362no—
613M16—42no—
614M16—2362no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—591no—
625C4⋊C4—591no—
626C4⋊C4—592no—
627C4⋊C4—1182no—
628C4⋊C4—1182no—
629C4⋊C4—1182no—
630C4⋊C4—1182no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1182no—
633C4⋊C4—1182no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—1182no—
647C22⋊C4—1182no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1181no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1181no—
655C22⋊C4—1181no—
656C42—1182no—
657C42—1182no—
658C42—1181no—
659C42—1182no—
660C42—1181no—
661C42—1181no—
662C42D4×D5911yescharacteristic
663C42D4×D5911yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
665C42C23×D5911yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—81no—
672C23—1181no—
673C23#1427369511yescharacteristic
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—1181no—
677Q8—1181no—
678Q8—2362no—
679Q8—2361no—
680Q8—2361no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—82no—
691D4—1181no—
692D4—1181no—
693D4—4722no—
694D4—2364no—
695D4—2362no—
696D4#1427375312yes—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1182no—
716C2×C4—1182no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—4721no—
719C2×C4—4722no—
720C2×C4—2362no—
721C2×C4—2364no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4#1427369511yescharacteristic
725C2×C4#1427369511yescharacteristic
726C2×C4#1427369511yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—1182no—
733C8—2361no—
734C8—2361no—
735C8—2361no—
736C22—21no—
737C22—22no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—84no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—2361no—
750C22—2361no—
751C22—2361no—
752C22C2×#1427369511yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—81no—
760C4—2361no—
761C4—2362no—
762C4—2361no—
763C4—2362no—
764C4—2361no—
765C4C2×#1427375311yescharacteristic
766C4#1683819811yescharacteristic
767C4#1683819811yescharacteristic
768C4#1683820011yescharacteristic
769C2—41no—
770C2—42no—
771C2—81no—
772C2—161no—
773C2—4721no—
774C2#2143333511yescharacteristic
775C2#2143334611yescharacteristic
776C2#2143344211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3036C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3036D59
hypocenterC59#18560
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437654C2semidirect
2. #21434810C2semidirect
3. #21434241C2semidirect
4. #21423350C2semidirect
5. #21423329C2semidirect
6. #21423322C2semidirect
7. #21423301C2semidirect
8. #21423204C2semidirect
9. #21423183C2semidirect
10. #21423178C2semidirect
11. #21423166C2semidirect
12. #21422824C2semidirect
13. #21422539C2semidirect
14. #21422533C2semidirect
15. C59×#3036C2semidirect
32. #16837805C22semidirect
33. #16837774C22semidirect
34. #16837754C22semidirect
35. #16837748C22semidirect
37. #16837684C22semidirect
38. #16837679C22semidirect
40. #16837599C22semidirect
41. #16837594C22semidirect
48. #16837150C22semidirect
49. #16837150C22semidirect
50. #16837149C22semidirect
51. #16837149C22semidirect
52. #16837132C22semidirect
53. #16837132C22semidirect
58. #16837129C22semidirect
59. #16837129C22semidirect
384. #3036D59semidirect
459. C59#18560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214376542
#214348102
#214342412
#214233502
#214233292
#214233222
#214233012
#214232042
#214231832
#214231782
#214231662
#214228242
#214225392
#214225332
C59×#30362
#1856059