Finite Group Databasebeta

← #28565130

Subgroups — #28565130

Order 15104.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438119C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423166C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273751—22no—
17C2×D8×D59—21no—
18#16838117C2211yescharacteristic, complemented
19#16838109C2211yescharacteristic, complemented
20#16838104—21no—
21#16838099—21no—
22#16838072C2211yescharacteristic, complemented
23#16838046—21no—
24#16838039—22no—
25D4×C22⋊D59—21no—
26#16838005—21no—
27#16837987—22no—
28#16837950C2211yescharacteristic
29#127×D59C2211yescharacteristic, complemented
30#16837934C2211yescharacteristic
31#16837912—21no—
32C2×#14273698—21no—
33#16837877—21no—
34C4×D4×D59C2211yescharacteristic
35#16837790—22no—
36#16837790—21no—
37#16837778C2211yescharacteristic, complemented
38#16837775C2211yescharacteristic, complemented
39#16837774C2211yescharacteristic, complemented
40#16837765—21no—
41#16837603C2211yescharacteristic, complemented
42#16837599C2211yescharacteristic, complemented
43#16837598C2211yescharacteristic, complemented
44#16837597C2211yescharacteristic
45#16837597C2211yescharacteristic, complemented
46#16837596—21no—
47#16837595—21no—
48#16837594C2211yescharacteristic, complemented
49#16837554—21no—
50#16837534—21no—
51#16837458C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D59—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55#16837150C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837146C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837132C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#459C2211yescharacteristic
67C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745687—21no—
72C2×#11745687D412yes—
73C22×C22⋊D59—22no—
74C2×D4×D59—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79#14273751—48no—
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×D472—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745669—21no—
89D8×D59—44no—
90C2×#11745659—21no—
91C2×C8×D59—21no—
92#14273727C2311yescharacteristic
93#14273724C2311yescharacteristic
94#14273723—21no—
95#14273723—21no—
96#14273723—21no—
97#14273723—21no—
98#14273720—22no—
99#14273720—21no—
100#14273718—21no—
101#14273718D411yescharacteristic
102#14273714D411yescharacteristic
103#14273714D412yes—
104#14273713—22no—
105#14273711—22no—
106#14273709—22no—
107#14273709—21no—
108#14273708—22no—
109#14273707D411yescharacteristic
110#14273706—21no—
111#14273704—22no—
112#14273701—21no—
113#14273699—22no—
114#14273699—22no—
115#14273699—22no—
116#14273698—22no—
117#14273698—22no—
118#14273698—21no—
119#14273698—21no—
120#14273698—21no—
121#14273698—21no—
122#14273698D411yescharacteristic
123#14273696—22no—
124#14273695—22no—
125C4×Dic118C2311yescharacteristic
126C4×D236C2311yescharacteristic
127D4×Dic59—22no—
128D4×Dic59—22no—
129D4×Dic59—21no—
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59—21no—
132D4×Dic59—21no—
133D4×Dic59D411yescharacteristic
134#14273689D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—22no—
138(C22⋊D59)⋊C4—21no—
139#14273686—21no—
140#14273686—21no—
141#14273685—21no—
142C2×C4⋊Dic59—21no—
143C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic59—22no—
145C2×C22⋊Dic59—22no—
146C22⋊C4×D59—21no—
147C42×D59C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273647—21no—
156#14273647—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158#14273637—21no—
159#14273637—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59—21no—
163C2×D8×C59—21no—
164C2×D8×C59—22no—
165C2×D8×C59—21no—
166#127×C59C2311yescharacteristic
167#127×C59C2311yescharacteristic
168#121×C59—21no—
169#121×C59—21no—
170#120×C59—22no—
171C4×D4×C59C2311yescharacteristic
172C4×D4×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#102×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C24×C59—22no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—41no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59—42no—
190C2×D4×C59—81no—
191C2×D4×C59—81no—
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204C2×C22⋊D59—41no—
205C2×C22⋊D59—41no—
206C2×C22⋊D59—84no—
207C22×Dic59—22no—
208C22×Dic59—22no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—22no—
211#11745687—44no—
212#11745687—81no—
213#11745687—81no—
214D4×D59—22no—
215D4×D59—41no—
216D4×D59—42no—
217D4×D59—44no—
218D4×D59—42no—
219D4×D59—81no—
220D4×D59—81no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—81no—
229C2×C4×D59—81no—
230C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic118C2×D412yes—
235D8×C59—44no—
236D8×C59—42no—
237D8×C59—81no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C59—22no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C42×C59C2411yescharacteristic
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—22no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—22no—
256#11745670—44no—
257#11745670—81no—
258#11745669—44no—
259#11745669—42no—
260#11745669—42no—
261#11745669—81no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266C4⋊Dic59—22no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
273Dic59⋊C4—22no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277C4×Dic59—22no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285D472—42no—
286#11745660—44no—
287#11745660—81no—
288#11745659—24no—
289C8×D59—42no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—44no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—82no—
296C23×C59—82no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—81no—
302C22×D59—82no—
303C22×D59—82no—
304C22×D59—82no—
305C22×D59#12011yescharacteristic
306D4×C59—21no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—42no—
310D4×C59—42no—
311D4×C59—44no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—82no—
321D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D59—42no—
332C22⋊D59—44no—
333C22⋊D59—42no—
334C22⋊D59—82no—
335C22⋊D59—82no—
336C22⋊D59—82no—
337C22⋊D59—82no—
338C22⋊D59—82no—
339C22⋊D59—82no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—81no—
345C2×Dic59—82no—
346C2×Dic59—82no—
347C2×Dic59—82no—
348C2×Dic59#12011yescharacteristic
349C2×Dic59#12011yescharacteristic
350C2×Dic59#12011yescharacteristic
351D236—21no—
352D236—21no—
353D236—42no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358C4×D59—22no—
359C4×D59—21no—
360C4×D59—21no—
361C4×D59—21no—
362C4×D59—21no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—81no—
366C4×D59—81no—
367Dic118—21no—
368Dic118—21no—
369Dic118—42no—
370C8×C59—22no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—22no—
374C59⋊C8—41no—
375C59⋊C8—41no—
376#18562—591nomaximal, Sylow
377C22×C59—22no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—164no—
390C22×C59C2×#12011yescharacteristic
391C2×D59—21no—
392C2×D59—21no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—84no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—164no—
401C2×D59#45312yes—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C59#57511yescharacteristic
407C4×C59#57611yescharacteristic
408C4×C59#57611yescharacteristic
409Dic59—21no—
410Dic59—21no—
411Dic59—21no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414Dic59—42no—
415Dic59—41no—
416#3519—591no—
417#3217—591no—
418#3151—591no—
419C2×#459—591no—
420#1624—591no—
421#1624—591no—
422#1622—591no—
423#1622—591no—
424#1621—591no—
425#1621—591no—
426#1619—591no—
427#1619D5911yescharacteristic, complemented
428#1551—591no—
429#1490—591no—
430#1483—591no—
431C2×C59—42no—
432C2×C59—82no—
433C2×C59—81no—
434C2×C59—161no—
435C2×C59#300611yescharacteristic
436C2×C59#300811yescharacteristic
437C2×C59C2×#45311yescharacteristic
438D59—22no—
439D59—81no—
440D59—161no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
442C22×D8—1181no—
443#555—591no—
444#554—591no—
445#553—1181no—
446#553—1181no—
447#550—591no—
448#546—1182no—
449#546—1181no—
450D42—1181no—
451D42C2×D5911yescharacteristic, complemented
452#540—1181no—
453#538—1182no—
454#532—591no—
455C2×#127—591no—
456#529—591no—
457#525—1181no—
458C2×#121—1181no—
459#518—1181no—
460C2×C4×D4—591no—
461#496—1182no—
462#496—1181no—
463#493—591no—
464#493C2×D5911yescharacteristic, complemented
465#492—591no—
466#492—591no—
467#490—1181no—
468#460—591no—
469#460—591no—
470#459—591no—
471#459—591no—
472#459—591no—
473#459—591no—
474#459—1181no—
475#459—1181no—
476#459C2×D5911yescharacteristic
477#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
478#450—1181no—
479#447—1181no—
480#432—591no—
481C2×C4⋊C8—591no—
482C2×#102—1181no—
483C4×M16—591no—
484#333—591no—
485#333—591no—
486#331—591no—
487#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
488Q8⋊C8—591no—
489Q8⋊C8—591no—
490D4⋊C8—591no—
491D4⋊C8—591no—
492D4⋊C8—591no—
493D4⋊C8—591no—
494D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
496C59#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—592no—
498C2×#41—1181no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—591no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1182no—
506C23×C4—1181no—
507AGL(1,ℤ/8)—2368no—
508C2×SD16—1181no—
509C2×SD16—1182no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×SD16—1182no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—1181no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1181no—
518C2×D8—1181no—
519C2×D8—1182no—
520C2×D8—2364no—
521C2×M16—1181no—
522C22×C8—1181no—
523C4⋊Q8—591no—
524#127—591no—
525#127—1181no—
526#127—1181no—
527#127—1181no—
528#127—1181no—
529#127C22×D5911yescharacteristic
530#127C22×D5911yescharacteristic
531#126—1181no—
532#126—1182no—
533#125—591no—
534#125—1181no—
535#124—591no—
536#124—592no—
537#124—1182no—
538#123—1181no—
539#123—1182no—
540#123—1182no—
541#123—1182no—
542C22⋊Q8—591no—
543C22⋊Q8—1182no—
544C22⋊Q8—1181no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—591no—
548#121—1181no—
549#121—1181no—
550#121—1181no—
551#121—1181no—
552#121—1182no—
553#121—1182no—
554#121—1182no—
555#121—1182no—
556#121—1181no—
557#121—1182no—
558#120—22no—
559#120—1182no—
560#120—1182no—
561C4×Q8—591no—
562C4×D4—591no—
563C4×D4—591no—
564C4×D4—591no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1182no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1182no—
573C4×D4—1182no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4C22×D5911yescharacteristic
576C4×D4C22×D5911yescharacteristic
577#117—1181no—
578#117—1181no—
579#117—1181no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1182no—
584C2×C22⋊C4—1182no—
585C2×C42—591no—
586C4⋊C8—591no—
587C4⋊C8—591no—
588C4⋊C8—1181no—
589C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—1181no—
594#102—1181no—
595#102—1181no—
596#102—1181no—
597#102—1181no—
598#102—1181no—
599C22⋊C8—1181no—
600#97—1181no—
601#97—1181no—
602C4×C8—591no—
603C4×C8C22×D5911yescharacteristic
604C24—22no—
605C24—1181no—
606C24—2361no—
607#41—4721no—
608#41—4721no—
609#41—2364no—
610C2×Q8—591no—
611C2×Q8—592no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—591no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—1182no—
627C2×D4—1182no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—4721no—
635C2×D4—4721no—
636C2×D4—4724no—
637C2×D4—2361no—
638C2×D4—2361no—
639C2×D4—2361no—
640C2×D4—2361no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2364no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4D4×D5911yescharacteristic
645C2×D4D4×D5911yescharacteristic
646C2×D4D4×D5912yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1182no—
656C22×C4—1182no—
657C22×C4—1182no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—4721no—
660C22×C4—4721no—
661SD16—4721no—
662SD16—4721no—
663SD16—2364no—
664SD16—2364no—
665D8—44no—
666D8—42no—
667D8—81no—
668D8—4721no—
669D8—2362no—
670D8—2364no—
671D8—2362no—
672D8—2362no—
673M16—1184no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—2362no—
681C4⋊C4—591no—
682C4⋊C4—591no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—1181no—
710C42—591no—
711C42—591no—
712C42—591no—
713C42—1182no—
714C42—1181no—
715C42C23×D5911yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—44no—
720C23—41no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—591no—
724C23—1181no—
725C23—4721no—
726C23—4722no—
727C23—4722no—
728C23—4722no—
729C23—2362no—
730C23—2362no—
731C23—2361no—
732Q8—1181no—
733Q8—1181no—
734Q8—2362no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—44no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—82no—
750D4—1181no—
751D4—1181no—
752D4—4722no—
753D4—4722no—
754D4—4722no—
755D4—4722no—
756D4—4722no—
757D4—4722no—
758D4—2362no—
759D4—2362no—
760D4—2362no—
761D4—2364no—
762D4—2361no—
763D4—2361no—
764D4—2361no—
765D4—2361no—
766D4#1427375112yescomplemented
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—591no—
774C2×C4—591no—
775C2×C4—591no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—4721no—
786C2×C4—4721no—
787C2×C4—4721no—
788C2×C4—4722no—
789C2×C4—4722no—
790C2×C4—4722no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—1182no—
800C8—2361no—
801C8—2361no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—164no—
815C22—592no—
816C22—1181no—
817C22—1181no—
818C22—9444no—
819C22—4724no—
820C22—4721no—
821C22—4721no—
822C22—4721no—
823C22—2361no—
824C22—2361no—
825C22—2361no—
826C22#120×D5911yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—1181no—
831C4—1181no—
832C4—1181no—
833C4—2361no—
834C4—2361no—
835C4—2361no—
836C4—2362no—
837C4C2×#1427375111yescharacteristic
838C4#1683819811yescharacteristic
839C4#1683820311yescharacteristic
840C4#1683820611yescharacteristic
841C2—42no—
842C2—81no—
843C2—82no—
844C2—161no—
845C2—1182no—
846C2—9441no—
847C2—4721no—
848C2#2143334311yescharacteristic
849C2#2143335911yescharacteristic
850C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1619C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1619D59
hypocenterC59#18562
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438119C2semidirect
2. #21435113C2semidirect
3. #21434547C2semidirect
4. #459×D59C2semidirect
5. #21423181C2semidirect
6. #21423178C2semidirect
7. #21423170C2semidirect
8. #21423166C2semidirect
9. #21423162C2semidirect
10. #21423158C2semidirect
11. #21423150C2semidirect
12. #21422788C2semidirect
13. #21422537C2semidirect
14. #21422506C2semidirect
15. C59×#1619C2semidirect
18. #16838117C22semidirect
19. #16838109C22semidirect
22. #16838072C22semidirect
29. #127×D59C22semidirect
37. #16837778C22semidirect
38. #16837775C22semidirect
39. #16837774C22semidirect
41. #16837603C22semidirect
42. #16837599C22semidirect
43. #16837598C22semidirect
45. #16837597C22semidirect
48. #16837594C22semidirect
51. #16837458C22semidirect
52. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. #16837150C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837146C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837132C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
64. D42×C59C22semidirect
65. C59×#493C22semidirect
67. C59×#459C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
321. D4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
427. #1619D59semidirect
451. D42C2×D59semidirect
464. #493C2×D59semidirect
477. #459C2×D59semidirect
487. #331C2×D59semidirect
494. D4⋊C8C2×D59semidirect
495. D4⋊C8C2×D59semidirect
496. C59#18562semidirect
766. D4#14273751semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381192
#214351132
#214345472
#459×D592
#214231812
#214231782
#214231702
#214231662
#214231622
#214231582
#214231502
#214227882
#214225372
#214225062
C59×#16192
#1856259