Finite Group Databasebeta

← #28565132

Subgroups — #28565132

Order 15104.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423171C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423167C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422508C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273751—22no—
17C2×D8×D59—21no—
18#16838117C2211yescharacteristic, complemented
19#16838112C2211yescharacteristic, complemented
20#16838102—21no—
21#16838099—21no—
22#16838041—22no—
23#16838040—21no—
24#16838037—21no—
25#16838037C2211yescharacteristic, complemented
26#16838006—21no—
27#16837984—22no—
28#16837950C2211yescharacteristic
29#127×D59C2211yescharacteristic, complemented
30#16837939C2211yescharacteristic
31#16837909—21no—
32#121×D59—21no—
33#16837874—21no—
34C4×D4×D59C2211yescharacteristic
35#16837790—22no—
36#16837788—21no—
37#16837778C2211yescharacteristic, complemented
38#16837775C2211yescharacteristic, complemented
39#16837774C2211yescharacteristic, complemented
40#16837765—21no—
41#16837602C2211yescharacteristic, complemented
42#16837598C2211yescharacteristic
43#16837598C2211yescharacteristic, complemented
44#16837597C2211yescharacteristic, complemented
45#16837596—21no—
46#16837595—21no—
47#16837594C2211yescharacteristic
48#16837594C2211yescharacteristic, complemented
49#16837551—21no—
50#16837537—21no—
51#16837458C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D59—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55#16837150C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837146C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745687D412yes—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—21no—
74C2×D4×D59—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59D411yescharacteristic
79C22×C4×D59—21no—
80#14273751—48no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×D472—21no—
85C2×D472—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745669—21no—
90D8×D59—44no—
91C2×#11745659—21no—
92C2×C8×D59—21no—
93#14273727C2311yescharacteristic
94#14273724C2311yescharacteristic
95#14273723—21no—
96#14273723—21no—
97#14273723—21no—
98#14273722—21no—
99#14273720—22no—
100#14273719—21no—
101#14273718D411yescharacteristic
102#14273716D411yescharacteristic
103#14273714D412yes—
104#14273713—22no—
105#14273712—21no—
106#14273710—22no—
107#14273708—22no—
108#14273708—22no—
109#14273705—22no—
110#14273703—21no—
111#14273703D411yescharacteristic
112#14273702D411yescharacteristic
113#14273701—21no—
114#14273700—22no—
115#14273699—22no—
116#14273699—22no—
117#14273698—22no—
118#14273698—21no—
119#14273698—21no—
120#14273698—21no—
121#14273698—21no—
122#14273698—21no—
123#14273695—22no—
124#14273695—22no—
125#14273695—22no—
126C4×D236—21no—
127C4×D236—21no—
128C4×D236C2311yescharacteristic
129C4×D236C2311yescharacteristic
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59—21no—
132D4×Dic59D411yescharacteristic
133#14273689D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D59—22no—
135C4×C22⋊D59—22no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—22no—
138(C22⋊D59)⋊C4—21no—
139#14273686—21no—
140#14273685—21no—
141#14273684—21no—
142C4⋊C4×D59—21no—
143C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D59—22no—
146C22⋊C4×D59—21no—
147C42×D59C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273647—21no—
156#14273647—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158#14273637—21no—
159#14273637—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C59—21no—
162C2×SD16×C59—21no—
163C2×D8×C59—21no—
164C2×D8×C59—22no—
165#127×C59—21no—
166#127×C59C2311yescharacteristic
167#127×C59C2311yescharacteristic
168#121×C59—22no—
169#121×C59—21no—
170C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#102×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C23×D59—22no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—41no—
181#41×C59—81no—
182#41×C59—81no—
183C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C22×C4×C59—22no—
194C22×C4×C59—21no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C22×Dic59—22no—
204C22×Dic59—21no—
205#11745687—44no—
206D4×D59—22no—
207D4×D59—41no—
208D4×D59—42no—
209D4×D59—44no—
210D4×D59—42no—
211D4×D59—42no—
212D4×D59—42no—
213D4×D59—81no—
214D4×D59—81no—
215D4×D59—81no—
216D4×D59—81no—
217D4×D59—84no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236C2×D411yescharacteristic
223C2×D236C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—81no—
230C2×C4×D59—81no—
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic118C2×D412yes—
235SD16×C59—81no—
236D8×C59—44no—
237D8×C59—42no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C59—22no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—22no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—22no—
253#11745671—81no—
254#11745670—44no—
255#11745669—44no—
256#11745669—42no—
257#11745669—42no—
258#11745669—81no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
273Dic59⋊C4—22no—
274Dic59⋊C4—22no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278C4×Dic59—22no—
279C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285D472—42no—
286D472—81no—
287#11745660—44no—
288#11745659—24no—
289C8×D59—42no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—41no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59—44no—
297C22×D59—42no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—81no—
300C22×D59—82no—
301C22×D59—82no—
302C22×D59—82no—
303C22×D59—82no—
304C22×D59—82no—
305C22×D59#12011yescharacteristic
306Q8×C59—21no—
307Q8×C59—21no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—21no—
310D4×C59—42no—
311D4×C59—42no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—82no—
321D4×C59—82no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—82no—
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D59—42no—
332C22⋊D59—44no—
333C22⋊D59—44no—
334C22⋊D59—82no—
335C22⋊D59—82no—
336C22⋊D59—82no—
337C22⋊D59—82no—
338C22⋊D59—82no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—81no—
343C2×Dic59—82no—
344C2×Dic59#12011yescharacteristic
345C2×Dic59#12011yescharacteristic
346C2×Dic59#12011yescharacteristic
347D236—21no—
348D236—21no—
349D236—21no—
350D236—42no—
351D236—42no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
357C4×D59—22no—
358C4×D59—21no—
359C4×D59—21no—
360C4×D59—21no—
361C4×D59—21no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—81no—
367C4×D59—81no—
368C4×D59—82no—
369Dic118—42no—
370C8×C59—22no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—22no—
374C59⋊C8—41no—
375C59⋊C8—41no—
376#18562—591nomaximal, Sylow
377C22×C59—41no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59C2×#12011yescharacteristic
387C2×D59—21no—
388C2×D59—21no—
389C2×D59—22no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—84no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—164no—
400C2×D59—164no—
401C2×D59#45312yes—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C59#57511yescharacteristic
408C4×C59#57611yescharacteristic
409C4×C59#57611yescharacteristic
410Dic59—21no—
411Dic59—21no—
412Dic59—21no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—42no—
416#3519—591no—
417#3217—591no—
418#3151—591no—
419C2×#459—591no—
420#1624—591no—
421#1624—591no—
422#1622—591no—
423#1622—591no—
424#1621—591no—
425#1621D5911yescharacteristic, complemented
426#1619—591no—
427#1619—591no—
428#1551—591no—
429#1490—591no—
430#1483—591no—
431C2×C59—81no—
432C2×C59—82no—
433C2×C59—161no—
434C2×C59#300611yescharacteristic
435C2×C59#300811yescharacteristic
436C2×C59C2×#45311yescharacteristic
437D59—22no—
438D59—42no—
439D59—81no—
440D59—161no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
442C22×D8—1181no—
443#555—591no—
444#554—591no—
445#553—1181no—
446#553—1181no—
447#550C2×D5911yescharacteristic, complemented
448#546—1182no—
449#546—1181no—
450D42—591no—
451D42—1181no—
452#540—1181no—
453#538—1182no—
454#532—591no—
455C2×#127—591no—
456#529—591no—
457#525—1181no—
458C2×#121—1181no—
459#518—1181no—
460C2×C4×D4—591no—
461#496—1182no—
462#496—1181no—
463#493—591no—
464#493C2×D5911yescharacteristic, complemented
465#492—591no—
466#492—591no—
467#490—1181no—
468#460—591no—
469#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
470#459—591no—
471#459—591no—
472#459—591no—
473#459—591no—
474#459—591no—
475#459—1181no—
476#459—1181no—
477#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
478#450—1181no—
479#447—1181no—
480#432—591no—
481C2×C4⋊C8—591no—
482C2×#102—1181no—
483C4×M16—591no—
484#333—591no—
485#333—591no—
486#331—591no—
487#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
488Q8⋊C8—591no—
489Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8—591no—
491D4⋊C8—591no—
492D4⋊C8—591no—
493D4⋊C8—591no—
494D4⋊C8—591no—
495D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
496C59#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—21no—
498C2×#41—592no—
499C22×D4—591no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4—1181no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1182no—
506C23×C4—1181no—
507AGL(1,ℤ/8)—2368no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1182no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×SD16—1182no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—1181no—
515C2×D8—1181no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1181no—
518C2×D8—1181no—
519C2×D8—1182no—
520C2×D8—2364no—
521C2×M16—1181no—
522C22×C8—1181no—
523C4⋊Q8—591no—
524#127—21no—
525#127—591no—
526#127—1181no—
527#127—1181no—
528#127—1181no—
529#127C22×D5911yescharacteristic
530#127C22×D5911yescharacteristic
531#126—1181no—
532#126—1182no—
533#125—591no—
534#125—1181no—
535#124—591no—
536#124—592no—
537#124—1182no—
538#123—1181no—
539#123—1182no—
540#123—1182no—
541#123—1182no—
542C22⋊Q8—591no—
543C22⋊Q8—1182no—
544C22⋊Q8—1181no—
545#121—22no—
546#121—21no—
547#121—591no—
548#121—1182no—
549#121—1181no—
550#121—1181no—
551#121—1181no—
552#121—1181no—
553#121—1181no—
554#121—1182no—
555#121—1182no—
556#121—1182no—
557#121—1181no—
558#120—1182no—
559#120—1182no—
560#120—1182no—
561C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
562C4×D4—21no—
563C4×D4—591no—
564C4×D4—591no—
565C4×D4—591no—
566C4×D4—591no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1182no—
574C4×D4—1182no—
575C4×D4—1182no—
576C4×D4C22×D5911yescharacteristic
577#117—1181no—
578#117—1181no—
579#117—1181no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1182no—
584C2×C22⋊C4—1182no—
585C2×C42—591no—
586C4⋊C8—591no—
587C4⋊C8—591no—
588C4⋊C8—1181no—
589C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—1181no—
594#102—1181no—
595#102—1181no—
596#102—1181no—
597#102—1181no—
598#102—1181no—
599C22⋊C8—1181no—
600#97—1181no—
601#97—1181no—
602C4×C8—591no—
603C4×C8C22×D5911yescharacteristic
604C24—1181no—
605C24—1182no—
606C24—2361no—
607#41—81no—
608#41—81no—
609#41—2364no—
610C2×Q8—592no—
611C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—591no—
620C2×D4—591no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1182no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—1182no—
627C2×D4—1182no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—4721no—
632C2×D4—4721no—
633C2×D4—4724no—
634C2×D4—4721no—
635C2×D4—4721no—
636C2×D4—2361no—
637C2×D4—2361no—
638C2×D4—2361no—
639C2×D4—2361no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2364no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4D4×D5911yescharacteristic
646C2×D4D4×D5912yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1182no—
655C22×C4—1182no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—4721no—
660C22×C4—4721no—
661SD16—81no—
662SD16—4721no—
663SD16—2364no—
664SD16—2364no—
665D8—44no—
666D8—42no—
667D8—4721no—
668D8—4721no—
669D8—2362no—
670D8—2364no—
671D8—2362no—
672D8—2362no—
673M16—1184no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—2362no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—591no—
683C4⋊C4—591no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1182no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C42—21no—
711C42—591no—
712C42—591no—
713C42—591no—
714C42—1182no—
715C42C23×D5911yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—591no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23—4721no—
723C23—4722no—
724C23—4722no—
725C23—4722no—
726C23—4722no—
727C23—4722no—
728C23—2362no—
729C23—2362no—
730C23—2364no—
731C23—2361no—
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—2362no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—82no—
748D4—82no—
749D4—592no—
750D4—1181no—
751D4—1181no—
752D4—1181no—
753D4—4722no—
754D4—4722no—
755D4—4722no—
756D4—4722no—
757D4—4722no—
758D4—2362no—
759D4—2362no—
760D4—2362no—
761D4—2364no—
762D4—2364no—
763D4—2361no—
764D4—2361no—
765D4—2361no—
766D4—2361no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—591no—
774C2×C4—591no—
775C2×C4—591no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—4721no—
785C2×C4—4721no—
786C2×C4—4722no—
787C2×C4—4721no—
788C2×C4—4722no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—1182no—
800C8—2361no—
801C8—2361no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—592no—
812C22—1181no—
813C22—1181no—
814C22—1182no—
815C22—9444no—
816C22—9444no—
817C22—4724no—
818C22—4721no—
819C22—4721no—
820C22—4721no—
821C22—2361no—
822C22—2361no—
823C22—2361no—
824C22—2361no—
825C22—2361no—
826C22#120×D5911yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—1181no—
832C4—1181no—
833C4—1181no—
834C4—2361no—
835C4—2361no—
836C4—2362no—
837C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
838C4#1683819911yescharacteristic
839C4#1683820311yescharacteristic
840C4#1683820611yescharacteristic
841C2—82no—
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—1182no—
845C2—9441no—
846C2—4721no—
847C2—2362no—
848C2#2143334511yescharacteristic
849C2#2143335911yescharacteristic
850C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1621C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1621D59
hypocenterC59#18562
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438127C2semidirect
2. #21435118C2semidirect
3. #21434547C2semidirect
4. #459×D59C2semidirect
5. #21423181C2semidirect
6. #21423178C2semidirect
7. #21423171C2semidirect
8. #21423167C2semidirect
9. #21423161C2semidirect
10. #21423151C2semidirect
11. #21423148C2semidirect
12. #21422788C2semidirect
13. #21422537C2semidirect
14. #21422508C2semidirect
15. C59×#1621C2semidirect
18. #16838117C22semidirect
19. #16838112C22semidirect
25. #16838037C22semidirect
29. #127×D59C22semidirect
37. #16837778C22semidirect
38. #16837775C22semidirect
39. #16837774C22semidirect
41. #16837602C22semidirect
43. #16837598C22semidirect
44. #16837597C22semidirect
48. #16837594C22semidirect
51. #16837458C22semidirect
52. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. #16837150C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837146C22semidirect
58. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
64. C59×#550C22semidirect
65. C59×#493C22semidirect
66. C59×#460C22semidirect
67. C59×#459C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
356. D236AGL(1,ℤ/8)semidirect
425. #1621D59semidirect
447. #550C2×D59semidirect
464. #493C2×D59semidirect
469. #460C2×D59semidirect
477. #459C2×D59semidirect
487. #331C2×D59semidirect
489. Q8⋊C8C2×D59semidirect
495. D4⋊C8C2×D59semidirect
496. C59#18562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381272
#214351182
#214345472
#459×D592
#214231812
#214231782
#214231712
#214231672
#214231612
#214231512
#214231482
#214227882
#214225372
#214225082
C59×#16212
#1856259