Finite Group Databasebeta

← #28565134

Subgroups — #28565134

Order 15104.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438129C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423163C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422508C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273754—22no—
17C2×D8×D59—21no—
18#16838118C2211yescharacteristic, complemented
19#16838105—21no—
20#16838100—21no—
21#16838074C2211yescharacteristic, complemented
22#16838043—22no—
23#16838043—21no—
24D4×D236—21no—
25D4×D236C2211yescharacteristic, complemented
26#16838008—21no—
27#16837992—22no—
28#16837953C2211yescharacteristic
29#127×D59C2211yescharacteristic, complemented
30#16837939C2211yescharacteristic
31#16837915—21no—
32C2×#14273702—21no—
33#16837874—21no—
34C4×D4×D59C2211yescharacteristic
35#16837788—22no—
36#16837788—21no—
37#16837779C2211yescharacteristic, complemented
38#16837778C2211yescharacteristic, complemented
39#16837776C2211yescharacteristic, complemented
40#16837765—21no—
41#16837602C2211yescharacteristic, complemented
42#16837598C2211yescharacteristic, complemented
43#16837598C2211yescharacteristic, complemented
44#16837597C2211yescharacteristic
45#16837596—21no—
46#16837595—21no—
47#16837594C2211yescharacteristic, complemented
48#16837594C2211yescharacteristic, complemented
49#16837551—21no—
50#16837537—21no—
51#16837458C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D59—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55#16837151C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#554C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745689D412yes—
73C22×D236—22no—
74C22×D236—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59D411yescharacteristic
80C22×C4×D59—21no—
81#14273754—48no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×D472—21no—
85C2×D472—22no—
86C2×D472—21no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—21no—
91D8×D59—44no—
92C2×#11745659—21no—
93C2×C8×D59—21no—
94#14273724—21no—
95#14273724C2311yescharacteristic
96#14273724C2311yescharacteristic
97#14273723—21no—
98#14273723—21no—
99#14273723—21no—
100#14273722—22no—
101#14273722—21no—
102#14273718D411yescharacteristic
103#14273716—22no—
104#14273716D411yescharacteristic
105#14273716D412yes—
106#14273712—22no—
107#14273712—22no—
108#14273712—22no—
109#14273712—21no—
110#14273703D411yescharacteristic
111#14273702—22no—
112#14273702—22no—
113#14273702—22no—
114#14273702—21no—
115#14273702—22no—
116#14273702—21no—
117#14273702—21no—
118#14273702—21no—
119#14273702—21no—
120#14273702—21no—
121#14273702D411yescharacteristic
122#14273701—22no—
123#14273701—21no—
124#14273697—22no—
125#14273697—22no—
126#14273697—22no—
127C4×D236—21no—
128C4×D236—21no—
129C4×D236C2311yescharacteristic
130C4×D236C2311yescharacteristic
131D4×Dic59D411yescharacteristic
132#14273689—22no—
133#14273689—21no—
134#14273689—21no—
135#14273689D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D59—22no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—22no—
139(C22⋊D59)⋊C4—21no—
140#14273685—21no—
141#14273685—21no—
142#14273684—21no—
143C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D59—22no—
146C22⋊C4×D59—21no—
147C42×D59C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273647—21no—
156#14273647—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158#14273637—21no—
159#14273637—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C59—22no—
162C2×SD16×C59—21no—
163C2×D8×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#127×C59C2311yescharacteristic
166#125×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59—22no—
169C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#102×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C23×D59—22no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—41no—
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59—22no—
188C22×C4×C59—21no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C22×Dic59—21no—
195#11745689—44no—
196#11745689—81no—
197#11745689—81no—
198D4×D59—22no—
199D4×D59—41no—
200D4×D59—42no—
201D4×D59—44no—
202D4×D59—42no—
203D4×D59—42no—
204D4×D59—42no—
205D4×D59—81no—
206D4×D59—81no—
207C2×D236—22no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—22no—
216C2×D236—22no—
217C2×D236—22no—
218C2×D236—81no—
219C2×D236—81no—
220C2×D236—84no—
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×D236C2×D411yescharacteristic
223C2×D236C2×D412yes—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—81no—
231C2×C4×D59—81no—
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235SD16×C59—44no—
236SD16×C59—81no—
237D8×C59—42no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—22no—
242C4⋊C4×C59—22no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C59—22no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59C2411yescharacteristic
252C22⋊Dic59—21no—
253#11745671—44no—
254#11745671—81no—
255#11745669—44no—
256#11745669—42no—
257#11745669—42no—
258#11745669—81no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278C4×Dic59—22no—
279C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285D472—44no—
286D472—42no—
287D472—81no—
288#11745659—24no—
289C8×D59—42no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—41no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59—44no—
297C22×D59—42no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—81no—
300C22×D59—82no—
301C22×D59—82no—
302C22×D59—82no—
303C22×D59—82no—
304C22×D59—82no—
305C22×D59#12011yescharacteristic
306Q8×C59—21no—
307Q8×C59—21no—
308Q8×C59—42no—
309D4×C59—21no—
310D4×C59—42no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—82no—
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D59—42no—
327C22⋊D59—44no—
328C22⋊D59—82no—
329C22⋊D59—82no—
330C22⋊D59—82no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—81no—
334C2×Dic59#12011yescharacteristic
335C2×Dic59#12011yescharacteristic
336C2×Dic59#12011yescharacteristic
337D236—21no—
338D236—21no—
339D236—21no—
340D236—21no—
341D236—42no—
342D236—42no—
343D236—42no—
344D236—44no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—82no—
354D236—82no—
355D236—82no—
356D236—82no—
357C4×D59—22no—
358C4×D59—21no—
359C4×D59—21no—
360C4×D59—21no—
361C4×D59—21no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—81no—
367C4×D59—82no—
368C4×D59—81no—
369C4×D59—82no—
370C8×C59—22no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—22no—
374C59⋊C8—41no—
375C59⋊C8—41no—
376#18562—591nomaximal, Sylow
377C22×C59—22no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59C2×#12011yescharacteristic
384C2×D59—21no—
385C2×D59—21no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—84no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—164no—
400C2×D59—164no—
401C2×D59#45312yes—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C59#57511yescharacteristic
409C4×C59#57611yescharacteristic
410C4×C59#57611yescharacteristic
411Dic59—21no—
412Dic59—21no—
413Dic59—21no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416#3519—591no—
417#3217—591no—
418#3151—591no—
419C2×#459—591no—
420#1624—591no—
421#1624—591no—
422#1622—591no—
423#1622D5911yescharacteristic, complemented
424#1621—591no—
425#1621—591no—
426#1619—591no—
427#1619—591no—
428#1551—591no—
429#1490—591no—
430#1483—591no—
431C2×C59—42no—
432C2×C59—161no—
433C2×C59#300611yescharacteristic
434C2×C59#300811yescharacteristic
435C2×C59C2×#45311yescharacteristic
436D59—22no—
437D59—81no—
438D59—82no—
439D59—81no—
440D59—161no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
442C22×D8—1181no—
443#555—591no—
444#554C2×D5911yescharacteristic, complemented
445#553—1181no—
446#553—1181no—
447#550—591no—
448#546—1181no—
449#546—1182no—
450D42—591no—
451D42—1181no—
452#540—1181no—
453#538—1182no—
454#532—591no—
455C2×#127—591no—
456#529—591no—
457#525—1181no—
458C2×#121—1181no—
459#518—1181no—
460C2×C4×D4—591no—
461#496—1182no—
462#496—1181no—
463#493—591no—
464#493—591no—
465#492—591no—
466#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
467#490—1181no—
468#460—591no—
469#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
470#459—591no—
471#459—591no—
472#459—591no—
473#459—591no—
474#459—591no—
475#459—1181no—
476#459—1181no—
477#459C2×D5911yescharacteristic
478#450—1181no—
479#447—1181no—
480#432—591no—
481C2×C4⋊C8—591no—
482C2×#102—1181no—
483C4×M16—591no—
484#333—591no—
485#333C2×D5911yescharacteristic, complemented
486#331—591no—
487#331—591no—
488Q8⋊C8—591no—
489Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8—591no—
491D4⋊C8—591no—
492D4⋊C8—591no—
493D4⋊C8—591no—
494D4⋊C8—591no—
495D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
496C59#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—592no—
498C2×#41—1181no—
499C22×D4—591no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4—1182no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1181no—
506C23×C4—1181no—
507AGL(1,ℤ/8)—2368no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×SD16—1182no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—1181no—
514C2×D8—1181no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1181no—
518C2×D8—1182no—
519C2×D8—1181no—
520C2×D8—2364no—
521C2×M16—1181no—
522C22×C8—1181no—
523C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
524#127—591no—
525#127—591no—
526#127—1181no—
527#127—1181no—
528#127—1181no—
529#127—1181no—
530#127C22×D5911yescharacteristic
531#126—1181no—
532#126—1182no—
533#125—21no—
534#125—591no—
535#124—591no—
536#124—592no—
537#124—1182no—
538#123—1181no—
539#123—1182no—
540#123—1182no—
541#123—1182no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—591no—
545#121—591no—
546#121—1181no—
547#121—1181no—
548#121—1181no—
549#121—1182no—
550#121—1181no—
551#121—1182no—
552#121—1182no—
553#121—1182no—
554#121—1181no—
555#121—1182no—
556#121—1181no—
557#121—1181no—
558#120—1182no—
559#120—1182no—
560#120—1182no—
561C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
562C4×D4—21no—
563C4×D4—591no—
564C4×D4—591no—
565C4×D4—591no—
566C4×D4—591no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1182no—
574C4×D4—1182no—
575C4×D4—1182no—
576C4×D4C22×D5911yescharacteristic
577#117—1181no—
578#117—1181no—
579#117—1181no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—591no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1182no—
584C2×C22⋊C4—1182no—
585C2×C42—591no—
586C4⋊C8—591no—
587C4⋊C8—591no—
588C4⋊C8—1181no—
589C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—1181no—
594#102—1181no—
595#102—1181no—
596#102—1181no—
597#102—1181no—
598#102—1181no—
599C22⋊C8—1181no—
600#97—1181no—
601#97—1181no—
602C4×C8—591no—
603C4×C8C22×D5911yescharacteristic
604C24—1181no—
605C24—1182no—
606C24—2361no—
607#41—4721no—
608#41—4721no—
609#41—2364no—
610C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
611C2×Q8D4×D5912yes—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—591no—
616C2×D4—591no—
617C2×D4—592no—
618C2×D4—1182no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1182no—
621C2×D4—1182no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—1182no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—4721no—
633C2×D4—4721no—
634C2×D4—4724no—
635C2×D4—4721no—
636C2×D4—4721no—
637C2×D4—2361no—
638C2×D4—2361no—
639C2×D4—2361no—
640C2×D4—2361no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2364no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4D4×D5911yescharacteristic
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—1182no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1182no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—4721no—
660C22×C4—4721no—
661SD16—44no—
662SD16—81no—
663SD16—4721no—
664SD16—2364no—
665D8—42no—
666D8—4721no—
667D8—4721no—
668D8—2364no—
669D8—2362no—
670D8—2364no—
671D8—2362no—
672D8—2362no—
673M16—1184no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—2362no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C42—21no—
711C42—591no—
712C42—591no—
713C42—591no—
714C42—1182no—
715C42C23×D5911yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—591no—
719C23—1181no—
720C23—1181no—
721C23—1182no—
722C23—4721no—
723C23—4722no—
724C23—4722no—
725C23—4722no—
726C23—4722no—
727C23—4722no—
728C23—2362no—
729C23—2364no—
730C23—2362no—
731C23—2361no—
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—42no—
735D4—21no—
736D4—42no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—1181no—
742D4—1181no—
743D4—1181no—
744D4—1181no—
745D4—4722no—
746D4—4722no—
747D4—4722no—
748D4—4722no—
749D4—4722no—
750D4—4722no—
751D4—4722no—
752D4—2362no—
753D4—2362no—
754D4—2362no—
755D4—2364no—
756D4—2362no—
757D4—2364no—
758D4—2361no—
759D4—2361no—
760D4—2361no—
761D4—2361no—
762D4—2361no—
763D4—2361no—
764D4—2361no—
765D4—2361no—
766D4#1427375412yescomplemented
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—591no—
775C2×C4—591no—
776C2×C4—591no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—4721no—
785C2×C4—4722no—
786C2×C4—4721no—
787C2×C4—4722no—
788C2×C4—4721no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—1182no—
800C8—2361no—
801C8—2361no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—592no—
809C22—1181no—
810C22—1181no—
811C22—9444no—
812C22—9444no—
813C22—4724no—
814C22—4721no—
815C22—4721no—
816C22—4721no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22—2362no—
820C22—2361no—
821C22—2362no—
822C22—2361no—
823C22—2362no—
824C22—2361no—
825C22—2361no—
826C22#120×D5911yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—1181no—
833C4—1181no—
834C4—1181no—
835C4—2361no—
836C4—2361no—
837C4C2×#1427375411yescharacteristic
838C4#1683820111yescharacteristic
839C4#1683820411yescharacteristic
840C4#1683820611yescharacteristic
841C2—42no—
842C2—161no—
843C2—1182no—
844C2—9441no—
845C2—4721no—
846C2—4722no—
847C2—4721no—
848C2#2143334711yescharacteristic
849C2#2143336111yescharacteristic
850C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1622C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1622D59
hypocenterC59#18562
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438129C2semidirect
2. #21435118C2semidirect
3. #21434543C2semidirect
4. #459×D59C2semidirect
5. #21423180C2semidirect
6. #21423177C2semidirect
7. #21423168C2semidirect
8. #21423163C2semidirect
9. #21423159C2semidirect
10. #21423152C2semidirect
11. #21423149C2semidirect
12. #21422790C2semidirect
13. #21422537C2semidirect
14. #21422508C2semidirect
15. C59×#1622C2semidirect
18. #16838118C22semidirect
21. #16838074C22semidirect
25. D4×D236C22semidirect
29. #127×D59C22semidirect
37. #16837779C22semidirect
38. #16837778C22semidirect
39. #16837776C22semidirect
41. #16837602C22semidirect
42. #16837598C22semidirect
43. #16837598C22semidirect
47. #16837594C22semidirect
48. #16837594C22semidirect
51. #16837458C22semidirect
52. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. #16837151C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
64. C59×#554C22semidirect
65. C59×#492C22semidirect
66. C59×#460C22semidirect
68. C59×#333C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
315. D4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
423. #1622D59semidirect
444. #554C2×D59semidirect
466. #492C2×D59semidirect
469. #460C2×D59semidirect
485. #333C2×D59semidirect
489. Q8⋊C8C2×D59semidirect
495. D4⋊C8C2×D59semidirect
496. C59#18562semidirect
766. D4#14273754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381292
#214351182
#214345432
#459×D592
#214231802
#214231772
#214231682
#214231632
#214231592
#214231522
#214231492
#214227902
#214225372
#214225082
C59×#16222
#1856259