Finite Group Databasebeta

← #28565136

Subgroups — #28565136

Order 15104.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423179C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423164C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423160C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273754—22no—
17C2×D8×D59—21no—
18#16838113C2211yescharacteristic, complemented
19#16838096—21no—
20#16838096—21no—
21#16838073C2211yescharacteristic, complemented
22#16838049—21no—
23#16838045—22no—
24D4×D236C2211yescharacteristic, complemented
25#16838036—21no—
26#16838005—21no—
27#16837986—22no—
28#16837953C2211yescharacteristic
29#127×D59C2211yescharacteristic, complemented
30#16837934C2211yescharacteristic
31#16837914—21no—
32#121×D59—21no—
33#16837876—21no—
34C4×D4×D59C2211yescharacteristic
35#16837790—21no—
36#16837788—22no—
37#16837779C2211yescharacteristic, complemented
38#16837778C2211yescharacteristic, complemented
39#16837776C2211yescharacteristic, complemented
40#16837765—21no—
41#16837603C2211yescharacteristic, complemented
42#16837599C2211yescharacteristic, complemented
43#16837598C2211yescharacteristic
44#16837597C2211yescharacteristic, complemented
45#16837597C2211yescharacteristic, complemented
46#16837596—21no—
47#16837595—21no—
48#16837594C2211yescharacteristic
49#16837554—21no—
50#16837534—21no—
51#16837458C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D59—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55#16837151C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837132C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#555C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689D412yes—
72C2×#11745685—21no—
73C22×D236—21no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59D411yescharacteristic
80C22×C4×D59—21no—
81#14273754—48no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745671—22no—
85C2×D472—21no—
86C2×D472—22no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—21no—
91D8×D59—44no—
92C2×#11745659—21no—
93C2×C8×D59—21no—
94#14273724C2311yescharacteristic
95#14273724C2311yescharacteristic
96#14273723—21no—
97#14273723—21no—
98#14273723—21no—
99#14273723—21no—
100#14273721—22no—
101#14273720—21no—
102#14273718—21no—
103#14273718D411yescharacteristic
104#14273716D412yes—
105#14273714D411yescharacteristic
106#14273711—22no—
107#14273709—22no—
108#14273709—22no—
109#14273709—21no—
110#14273707—21no—
111#14273707D411yescharacteristic
112#14273703—22no—
113#14273702—21no—
114#14273702—21no—
115#14273702—21no—
116#14273701—21no—
117#14273701—21no—
118#14273700—22no—
119#14273700—22no—
120#14273700—22no—
121#14273699—22no—
122#14273698—22no—
123#14273698D411yescharacteristic
124#14273697—22no—
125#14273697—22no—
126#14273695—22no—
127C4×Dic118C2311yescharacteristic
128C4×D236—22no—
129C4×D236—22no—
130C4×D236—22no—
131C4×D236C2311yescharacteristic
132D4×Dic59D411yescharacteristic
133#14273689—21no—
134#14273689—21no—
135#14273689—21no—
136#14273689—21no—
137#14273689D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141#14273686—21no—
142C4⋊C4×D59—21no—
143C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
144C22⋊C4×D59—22no—
145C22⋊C4×D59—22no—
146C22⋊C4×D59—21no—
147C42×D59C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273647—21no—
156#14273647—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158#14273637—21no—
159#14273637—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C59—22no—
162C2×D8×C59—21no—
163C2×D8×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#127×C59C2311yescharacteristic
166#124×C59—22no—
167#121×C59—21no—
168#121×C59—21no—
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171#117×C59—21no—
172#117×C59—21no—
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#102×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C23×D59—22no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—41no—
181C2×Q8×C59C2×D412yes—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C22×Dic59—21no—
199#11745689—44no—
200D4×D59—22no—
201D4×D59—41no—
202D4×D59—42no—
203D4×D59—44no—
204D4×D59—42no—
205D4×D59—81no—
206D4×D59—81no—
207D4×D59—81no—
208D4×D59—81no—
209D4×D59—84no—
210#11745685—81no—
211#11745685—81no—
212C2×D236—22no—
213C2×D236—22no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×D236C2×D412yes—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×C4×D59—22no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—81no—
230C2×C4×D59—81no—
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235SD16×C59—44no—
236D8×C59—42no—
237D8×C59—81no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C59—22no—
246C22⋊C4×C59—22no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C42×C59—22no—
250C42×C59C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255#11745671—44no—
256#11745670—81no—
257#11745669—44no—
258#11745669—42no—
259#11745669—42no—
260#11745669—81no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269C4⋊Dic59—22no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
274Dic59⋊C4—22no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285D472—44no—
286D472—42no—
287#11745660—81no—
288#11745659—24no—
289C8×D59—42no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—41no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59—44no—
297C22×D59—42no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—81no—
300C22×D59—82no—
301C22×D59—82no—
302C22×D59—82no—
303C22×D59—82no—
304C22×D59—82no—
305C22×D59#12011yescharacteristic
306Q8×C59—42no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—21no—
310D4×C59—21no—
311D4×C59—42no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—82no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D59—42no—
328C22⋊D59—42no—
329C22⋊D59—82no—
330C22⋊D59—82no—
331C22⋊D59—82no—
332C22⋊D59—82no—
333C22⋊D59—82no—
334C22⋊D59—82no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—81no—
339C2×Dic59#12011yescharacteristic
340C2×Dic59#12011yescharacteristic
341C2×Dic59#12011yescharacteristic
342D236—21no—
343D236—42no—
344D236—42no—
345D236—44no—
346D236—44no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356C4×D59—22no—
357C4×D59—21no—
358C4×D59—21no—
359C4×D59—21no—
360C4×D59—21no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—81no—
364C4×D59—82no—
365C4×D59—81no—
366C4×D59—82no—
367C4×D59—82no—
368Dic118—21no—
369Dic118—21no—
370C8×C59—22no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—22no—
374C59⋊C8—41no—
375C59⋊C8—41no—
376#18562—591nomaximal, Sylow
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59C2×#12011yescharacteristic
387C2×D59—21no—
388C2×D59—21no—
389C2×D59—22no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—84no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—164no—
400C2×D59—164no—
401C2×D59#45312yes—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C59#57511yescharacteristic
408C4×C59#57611yescharacteristic
409C4×C59#57611yescharacteristic
410Dic59—21no—
411Dic59—21no—
412Dic59—21no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416#3519—591no—
417#3217—591no—
418#3151—591no—
419C2×#459—591no—
420#1624—591no—
421#1624D5911yescharacteristic, complemented
422#1622—591no—
423#1622—591no—
424#1621—591no—
425#1621—591no—
426#1619—591no—
427#1619—591no—
428#1551—591no—
429#1490—591no—
430#1483—591no—
431C2×C59—81no—
432C2×C59—81no—
433C2×C59—161no—
434C2×C59#300611yescharacteristic
435C2×C59#300811yescharacteristic
436C2×C59C2×#45311yescharacteristic
437D59—22no—
438D59—42no—
439D59—82no—
440D59—161no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
442C22×D8—1181no—
443#555C2×D5911yescharacteristic, complemented
444#554—591no—
445#553—1181no—
446#553—1181no—
447#550—591no—
448#546—1181no—
449#546—1182no—
450D42—591no—
451D42—1181no—
452#540—1181no—
453#538—1182no—
454#532—591no—
455C2×#127—591no—
456#529—591no—
457#525—1181no—
458C2×#121—1181no—
459#518—1181no—
460C2×C4×D4—591no—
461#496—1181no—
462#496—1182no—
463#493—591no—
464#493—591no—
465#492—591no—
466#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
467#490—1181no—
468#460—591no—
469#460—591no—
470#459—591no—
471#459—591no—
472#459—591no—
473#459—591no—
474#459—1181no—
475#459—1181no—
476#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
477#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
478#450—1181no—
479#447—1181no—
480#432—591no—
481C2×C4⋊C8—591no—
482C2×#102—1181no—
483C4×M16—591no—
484#333—591no—
485#333C2×D5911yescharacteristic, complemented
486#331—591no—
487#331—591no—
488Q8⋊C8—591no—
489Q8⋊C8—591no—
490D4⋊C8—591no—
491D4⋊C8—591no—
492D4⋊C8—591no—
493D4⋊C8—591no—
494D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
496C59#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—592no—
498C2×#41—1181no—
499C22×D4—591no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4—1181no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4—1182no—
505C22×D4—1181no—
506C23×C4—1181no—
507AGL(1,ℤ/8)—2368no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—1181no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×SD16—1182no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—1181no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1181no—
518C2×D8—1182no—
519C2×D8—1181no—
520C2×D8—2364no—
521C2×M16—1181no—
522C22×C8—1181no—
523C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
524#127—591no—
525#127—591no—
526#127—1181no—
527#127—1181no—
528#127—1181no—
529#127—1181no—
530#127C22×D5911yescharacteristic
531#126—1182no—
532#126—1181no—
533#125—591no—
534#125—1181no—
535#124—22no—
536#124—592no—
537#124—591no—
538#123—1181no—
539#123—1182no—
540#123—1182no—
541#123—1182no—
542C22⋊Q8—591no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1182no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—591no—
548#121—1182no—
549#121—1182no—
550#121—1182no—
551#121—1181no—
552#121—1181no—
553#121—1181no—
554#121—1181no—
555#121—1182no—
556#121—1182no—
557#121—1181no—
558#120—1182no—
559#120—1182no—
560#120—1182no—
561C4×Q8—591no—
562C4×D4—591no—
563C4×D4—591no—
564C4×D4—591no—
565C4×D4—1182no—
566C4×D4—1182no—
567C4×D4—1182no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4C22×D5911yescharacteristic
576C4×D4C22×D5911yescharacteristic
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—1181no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1182no—
584C2×C22⋊C4—1182no—
585C2×C42—591no—
586C4⋊C8—591no—
587C4⋊C8—591no—
588C4⋊C8—1181no—
589C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—1181no—
594#102—1181no—
595#102—1181no—
596#102—1181no—
597#102—1181no—
598#102—1181no—
599C22⋊C8—1181no—
600#97—1181no—
601#97—1181no—
602C4×C8—591no—
603C4×C8C22×D5911yescharacteristic
604C24—1181no—
605C24—1182no—
606C24—2361no—
607#41—4721no—
608#41—4721no—
609#41—2364no—
610C2×Q8—591no—
611C2×Q8D4×D5912yes—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—591no—
617C2×D4—592no—
618C2×D4—1182no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1182no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1182no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—4721no—
632C2×D4—4721no—
633C2×D4—4724no—
634C2×D4—4721no—
635C2×D4—4721no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2361no—
639C2×D4—2361no—
640C2×D4—2361no—
641C2×D4—2361no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2364no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4D4×D5911yescharacteristic
646C2×D4D4×D5911yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1182no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1182no—
656C22×C4—1182no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—4721no—
660C22×C4—4721no—
661SD16—44no—
662SD16—4721no—
663SD16—4721no—
664SD16—2364no—
665D8—42no—
666D8—81no—
667D8—4721no—
668D8—2364no—
669D8—2362no—
670D8—2364no—
671D8—2362no—
672D8—2362no—
673M16—1184no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—2362no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—591no—
684C4⋊C4—591no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1182no—
690C4⋊C4—1182no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1182no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C42—22no—
711C42—591no—
712C42—591no—
713C42—591no—
714C42—1181no—
715C42C23×D5911yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—591no—
720C23—1181no—
721C23—1182no—
722C23—4721no—
723C23—4722no—
724C23—4722no—
725C23—4722no—
726C23—4722no—
727C23—4722no—
728C23—2362no—
729C23—2362no—
730C23—2364no—
731C23—2361no—
732Q8—42no—
733Q8—1181no—
734Q8—1181no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—82no—
745D4—592no—
746D4—1181no—
747D4—4722no—
748D4—4722no—
749D4—4722no—
750D4—4722no—
751D4—4722no—
752D4—4722no—
753D4—2362no—
754D4—2362no—
755D4—2364no—
756D4—2364no—
757D4—2362no—
758D4—2362no—
759D4—2361no—
760D4—2361no—
761D4—2361no—
762D4—2361no—
763D4—2361no—
764D4—2361no—
765D4—2361no—
766D4—2361no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—591no—
775C2×C4—591no—
776C2×C4—591no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—4721no—
786C2×C4—4722no—
787C2×C4—4721no—
788C2×C4—4722no—
789C2×C4—4722no—
790C2×C4—4721no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—1182no—
800C8—2361no—
801C8—2361no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—592no—
812C22—1181no—
813C22—1181no—
814C22—1182no—
815C22—9444no—
816C22—9444no—
817C22—4724no—
818C22—4721no—
819C22—4721no—
820C22—4721no—
821C22—2362no—
822C22—2362no—
823C22—2362no—
824C22—2361no—
825C22—2361no—
826C22#120×D5911yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—1181no—
832C4—1181no—
833C4—1181no—
834C4—2361no—
835C4—2361no—
836C4—2361no—
837C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
838C4#1683819911yescharacteristic
839C4#1683820411yescharacteristic
840C4#1683820611yescharacteristic
841C2—81no—
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—1182no—
845C2—9441no—
846C2—4722no—
847C2—2362no—
848C2#2143334511yescharacteristic
849C2#2143336111yescharacteristic
850C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1624C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1624D59
hypocenterC59#18562
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438131C2semidirect
2. #21435113C2semidirect
3. #21434543C2semidirect
4. #459×D59C2semidirect
5. #21423179C2semidirect
6. #21423169C2semidirect
7. #21423165C2semidirect
8. #21423164C2semidirect
9. #21423160C2semidirect
10. #21423152C2semidirect
11. #21423149C2semidirect
12. #21422790C2semidirect
13. #21422537C2semidirect
14. #21422506C2semidirect
15. C59×#1624C2semidirect
18. #16838113C22semidirect
21. #16838073C22semidirect
24. D4×D236C22semidirect
29. #127×D59C22semidirect
37. #16837779C22semidirect
38. #16837778C22semidirect
39. #16837776C22semidirect
41. #16837603C22semidirect
42. #16837599C22semidirect
44. #16837597C22semidirect
45. #16837597C22semidirect
51. #16837458C22semidirect
52. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. #16837151C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837132C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
64. C59×#555C22semidirect
65. C59×#492C22semidirect
66. C59×#459C22semidirect
67. C59×#459C22semidirect
68. C59×#333C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
355. D236AGL(1,ℤ/8)semidirect
421. #1624D59semidirect
443. #555C2×D59semidirect
466. #492C2×D59semidirect
476. #459C2×D59semidirect
477. #459C2×D59semidirect
485. #333C2×D59semidirect
494. D4⋊C8C2×D59semidirect
495. D4⋊C8C2×D59semidirect
496. C59#18562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381312
#214351132
#214345432
#459×D592
#214231792
#214231692
#214231652
#214231642
#214231602
#214231522
#214231492
#214227902
#214225372
#214225062
C59×#16242
#1856259