Finite Group Databasebeta

← #28565141

Subgroups — #28565141

Order 15104.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438119C211yesmaximal, characteristic
2#21435316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423228C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423220C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273756—22no—
17#16838117C2211yescharacteristic
18#16838109C2211yescharacteristic
19#16838104—21no—
20#16838099—21no—
21#16838072C2211yescharacteristic
22#16838046—21no—
23#16838039—22no—
24D4×C22⋊D59—21no—
25#16838005—21no—
26#16837987—22no—
27#16837950C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
29#16837934C2211yescharacteristic
30#16837912—21no—
31C2×#14273698—21no—
32#16837877—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837809—21no—
35#16837793—22no—
36#16837782C2211yescharacteristic, complemented
37#16837781C2211yescharacteristic, complemented
38#16837774C2211yescharacteristic, complemented
39#16837760—21no—
40#16837734—21no—
41#16837714—21no—
42#16837698C2211yescharacteristic, complemented
43#16837694C2211yescharacteristic, complemented
44#16837693C2211yescharacteristic, complemented
45#16837692C2211yescharacteristic
46#16837692C2211yescharacteristic, complemented
47#16837691—21no—
48#16837690—21no—
49#16837689C2211yescharacteristic, complemented
50#16837458C2211yescharacteristic, complemented
51#106×D59—21no—
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D59—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55#16837150C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837146C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837132C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C59C2211yescharacteristic
65C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#476C2211yescharacteristic
67C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745687—21no—
72C2×#11745687D412yes—
73C2×Q8×D59—21no—
74C22×C22⋊D59—22no—
75C2×D4×D59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59—21no—
77#14273756—48no—
78C2×Dic236—22no—
79C2×#11745672—22no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745659—21no—
82C2×C8×D59—21no—
83#14273727C2311yescharacteristic
84#14273727C2311yescharacteristic
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273725—21no—
88#14273723—21no—
89#14273720—22no—
90#14273720—21no—
91#14273718—21no—
92#14273718D411yescharacteristic
93#14273714D411yescharacteristic
94#14273714D412yes—
95#14273713—22no—
96#14273711—22no—
97#14273709—22no—
98#14273709—21no—
99#14273708—22no—
100#14273707D411yescharacteristic
101#14273706—21no—
102#14273704—22no—
103#14273701—21no—
104#14273699—22no—
105#14273699—22no—
106#14273699—22no—
107#14273698—22no—
108#14273698—22no—
109#14273698—21no—
110#14273698—21no—
111#14273698—21no—
112#14273698—21no—
113#14273698D411yescharacteristic
114#14273696—22no—
115#14273695—22no—
116C4×Dic118C2311yescharacteristic
117C4×D236C2311yescharacteristic
118D4×Dic59—22no—
119D4×Dic59—22no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59D411yescharacteristic
125#14273689D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D59—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128(C22⋊D59)⋊C4—22no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130#14273686—21no—
131#14273686—21no—
132#14273685—21no—
133C2×C4⋊Dic59—21no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic59—22no—
138C2×C22⋊Dic59—22no—
139C22⋊C4×D59—21no—
140C42×D59C2311yescharacteristic
141#14273661—21no—
142#14273660—21no—
143#14273659—21no—
144#14273658—21no—
145#14273658—21no—
146#14273658—21no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273652—21no—
151#14273650—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273647—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157#14273637—21no—
158#14273637—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×D4×C59—21no—
161C22×D4×C59—21no—
162C2×SD16×C59—22no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164#127×C59C2311yescharacteristic
165#121×C59—21no—
166#121×C59—21no—
167#120×C59—22no—
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170#106×C59—21no—
171#106×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C24×C59—22no—
178C23×D59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59—81no—
187C2×D4×C59—81no—
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—84no—
200C22×Dic59—22no—
201C22×Dic59—22no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—22no—
204Q8×D59—44no—
205#11745687—44no—
206#11745687—81no—
207#11745687—81no—
208D4×D59—22no—
209D4×D59—41no—
210C2×D236C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—41no—
215C2×C4×D59—81no—
216C2×C4×D59—81no—
217C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—41no—
222C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic118C2×D412yes—
224SD16×C59—44no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22⋊C4×C59—22no—
233C22⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C42×C59C2411yescharacteristic
236C22⋊Dic59—22no—
237C22⋊Dic59—22no—
238C22⋊Dic59—22no—
239C22⋊Dic59—21no—
240C22⋊Dic59—21no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—22no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—22no—
245#11745672—44no—
246#11745670—44no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251C4⋊Dic59—22no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—21no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—41no—
265Dic59⋊C4—41no—
266C4×Dic59—22no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274Dic236—44no—
275#11745659—24no—
276C8×D59—42no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—22no—
280C23×C59—44no—
281C23×C59—82no—
282C23×C59—82no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—42no—
286C22×D59—81no—
287C22×D59#12011yescharacteristic
288Q8×C59—42no—
289D4×C59—21no—
290D4×C59—21no—
291D4×C59—21no—
292D4×C59—42no—
293D4×C59—44no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—82no—
299D4×C59#13712yescomplemented
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D59—42no—
311C22⋊D59—44no—
312C22⋊D59—42no—
313C22⋊D59—82no—
314C22⋊D59—82no—
315C22⋊D59—82no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—81no—
322C2×Dic59—82no—
323C2×Dic59—82no—
324C2×Dic59—82no—
325C2×Dic59#12011yescharacteristic
326C2×Dic59#12011yescharacteristic
327C2×Dic59#12011yescharacteristic
328D236—21no—
329D236—21no—
330C4×D59—22no—
331C4×D59—21no—
332C4×D59—21no—
333C4×D59—21no—
334C4×D59—21no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—81no—
338C4×D59—81no—
339C4×D59—82no—
340Dic118—21no—
341Dic118—21no—
342Dic118—42no—
343Dic118—42no—
344Dic118—82no—
345C8×C59—22no—
346C8×C59—41no—
347C8×C59—41no—
348C59⋊C8—22no—
349C59⋊C8—41no—
350C59⋊C8—41no—
351#18563—591nomaximal, Sylow
352C22×C59—22no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—164no—
362C22×C59C2×#12011yescharacteristic
363C2×D59—21no—
364C2×D59—21no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—84no—
369C2×D59#45312yes—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—81no—
374C4×C59C2×#13711yescharacteristic
375C4×C59#57511yescharacteristic
376C4×C59#57711yescharacteristic
377C4×C59#57711yescharacteristic
378Dic59—21no—
379Dic59—21no—
380Dic59—21no—
381Dic59—41no—
382Dic59—41no—
383Dic59—42no—
384Dic59—41no—
385Dic59—81no—
386#3519—591no—
387#3238—591no—
388#3152—591no—
389C2×#476—591no—
390#1634—591no—
391#1634—591no—
392#1632—591no—
393#1632—591no—
394#1631—591no—
395#1631—591no—
396#1629—591no—
397#1629D5911yescharacteristic, complemented
398#1551—591no—
399#1490—591no—
400#1483—591no—
401C2×C59—42no—
402C2×C59—82no—
403C2×C59—81no—
404C2×C59#300711yescharacteristic
405C2×C59#300911yescharacteristic
406C2×C59C2×#45311yescharacteristic
407D59—22no—
408D59—81no—
409C2×#137—1182no—
410#555—591no—
411#554—591no—
412#553—1181no—
413#553—1181no—
414#550—591no—
415#546—1182no—
416#546—1181no—
417D42—1181no—
418D42C2×D5911yescharacteristic
419#540—1181no—
420#538—1182no—
421#532—591no—
422C2×C4⋊Q8—591no—
423#529—591no—
424#525—1181no—
425C2×#121—1181no—
426#518—1181no—
427C2×C4×D4—591no—
428#501—1181no—
429#497—1182no—
430#494—591no—
431#494—591no—
432#492—591no—
433#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
434#489—1181no—
435#483—1181no—
436#480—1181no—
437#477—591no—
438#477—591no—
439#476—591no—
440#476—591no—
441#476—591no—
442#476—591no—
443#476—1181no—
444#476—1181no—
445#476C2×D5911yescharacteristic
446#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
447#432—591no—
448C2×#106—1181no—
449C2×C4⋊C8—591no—
450C2×#102—1181no—
451C4×M16—591no—
452#333—591no—
453#333—591no—
454#331—591no—
455#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
456Q8⋊C8—591no—
457Q8⋊C8—591no—
458D4⋊C8—591no—
459D4⋊C8—591no—
460D4⋊C8—591no—
461D4⋊C8—591no—
462D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
463D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
464C59#1856311yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—592no—
466C2×#41—1181no—
467C22×Q8—1181no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—591no—
471C22×D4—1182no—
472C23×C4—1181no—
473#137—2368no—
474C2×Q16—1182no—
475C2×Q16—1182no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—1182no—
478C2×M16—1181no—
479C22×C8—1181no—
480C4⋊Q8—591no—
481C4⋊Q8—591no—
482C4⋊Q8—1181no—
483C4⋊Q8—1181no—
484C4⋊Q8—1181no—
485C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
486#127—1181no—
487#127C22×D5911yescharacteristic
488#126—1181no—
489#126—1182no—
490#125—591no—
491#125—1181no—
492#124—591no—
493#124—592no—
494#124—1182no—
495#123—1181no—
496#123—1182no—
497#123—1182no—
498#123—1182no—
499C22⋊Q8—591no—
500C22⋊Q8—1182no—
501C22⋊Q8—1181no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—591no—
505#121—1181no—
506#121—1181no—
507#121—1181no—
508#121—1181no—
509#121—1182no—
510#121—1182no—
511#121—1182no—
512#121—1182no—
513#121—1181no—
514#121—1182no—
515#120—22no—
516#120—1182no—
517#120—1182no—
518C4×Q8—591no—
519C4×D4—591no—
520C4×D4—591no—
521C4×D4—591no—
522C4×D4—1181no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1182no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4C22×D5911yescharacteristic
533C4×D4C22×D5911yescharacteristic
534#117—1181no—
535#117—1181no—
536#117—1181no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1182no—
543C2×C22⋊C4—1182no—
544C2×C42—591no—
545#107—1181no—
546#107—1181no—
547#106—21no—
548#106—21no—
549#106—1181no—
550#106—1181no—
551#106—1181no—
552#106—1181no—
553C4⋊C8—591no—
554C4⋊C8—591no—
555C4⋊C8—1181no—
556C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566C22⋊C8—1181no—
567#97—1181no—
568#97—1181no—
569C4×C8—591no—
570C4×C8C22×D5911yescharacteristic
571C24—22no—
572C24—1181no—
573#41—4721no—
574#41—4721no—
575#41—2364no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—591no—
578C2×Q8—592no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—2361no—
581C2×Q8—2364no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—591no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—4724no—
599C2×D4—2361no—
600C2×D4D4×D5911yescharacteristic
601C2×D4D4×D5911yescharacteristic
602C2×D4D4×D5912yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1182no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—4721no—
616C22×C4—4721no—
617C22×C4—2361no—
618Q16—2364no—
619Q16—2364no—
620SD16—44no—
621SD16—2364no—
622M16—1184no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—2362no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—591no—
633C4⋊C4—591no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1182no—
639C4⋊C4—1182no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—2361no—
646C4⋊C4—2361no—
647C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
648C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—1181no—
653C22⋊C4—1181no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1181no—
656C22⋊C4—1181no—
657C22⋊C4—1181no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1181no—
665C42—591no—
666C42—591no—
667C42—591no—
668C42—1182no—
669C42—1181no—
670C42C23×D5911yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—44no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—591no—
678C23—1181no—
679C23—4721no—
680C23—2362no—
681C23—2362no—
682Q8—42no—
683Q8—1181no—
684Q8—1181no—
685Q8—4722no—
686Q8—2362no—
687Q8—2362no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—21no—
691D4—42no—
692D4—44no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—82no—
698D4—1181no—
699D4—1181no—
700D4—4722no—
701D4—4722no—
702D4—4722no—
703D4—2362no—
704D4—2362no—
705D4—2364no—
706D4#1427375612yescomplemented
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—591no—
715C2×C4—591no—
716C2×C4—591no—
717C2×C4—1182no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—4721no—
727C2×C4—4721no—
728C2×C4—4722no—
729C2×C4—4721no—
730C2×C4—4722no—
731C2×C4—4722no—
732C2×C4—4722no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—1182no—
743C8—2361no—
744C8—2361no—
745C22—22no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—164no—
755C22—592no—
756C22—1181no—
757C22—1181no—
758C22—4724no—
759C22—2361no—
760C22—2361no—
761C22—2361no—
762C22#120×D5911yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—1181no—
768C4—1181no—
769C4—1181no—
770C4—4721no—
771C4—2361no—
772C4—2361no—
773C4—2361no—
774C4—2362no—
775C4C2×#1427375611yescharacteristic
776C4#1683819811yescharacteristic
777C4#1683820811yescharacteristic
778C4#1683821211yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—81no—
781C2—82no—
782C2—1182no—
783C2—4721no—
784C2#2143335111yescharacteristic
785C2#2143336811yescharacteristic
786C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1629C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438119C2
hypercenter#1629D59
hypocenterC59#18563
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435316C2semidirect
3. #21434550C2semidirect
4. #476×D59C2semidirect
5. #21423243C2semidirect
6. #21423240C2semidirect
7. #21423232C2semidirect
8. #21423228C2semidirect
9. #21423224C2semidirect
10. #21423220C2semidirect
11. #21423212C2semidirect
12. #21422788C2semidirect
13. #21422537C2semidirect
14. #21422506C2semidirect
15. C59×#1629C2semidirect
28. C4⋊Q8×D59C22semidirect
36. #16837782C22semidirect
37. #16837781C22semidirect
38. #16837774C22semidirect
42. #16837698C22semidirect
43. #16837694C22semidirect
44. #16837693C22semidirect
46. #16837692C22semidirect
49. #16837689C22semidirect
50. #16837458C22semidirect
52. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. #16837150C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837146C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837132C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#492C22semidirect
67. C59×#476C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
299. D4×C59#137semidirect
397. #1629D59semidirect
433. #492C2×D59semidirect
446. #476C2×D59semidirect
455. #331C2×D59semidirect
463. D4⋊C8C2×D59semidirect
464. C59#18563semidirect
706. D4#14273756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381192
#214353162
#214345502
#476×D592
#214232432
#214232402
#214232322
#214232282
#214232242
#214232202
#214232122
#214227882
#214225372
#214225062
C59×#16292
#1856359