Finite Group Databasebeta

← #28565143

Subgroups — #28565143

Order 15104.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438127C211yesmaximal, characteristic
2#21435321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422508C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273756—22no—
17#16838117C2211yescharacteristic
18#16838112C2211yescharacteristic
19#16838102—21no—
20#16838099—21no—
21#16838041—22no—
22#16838040—21no—
23#16838037—21no—
24#16838037C2211yescharacteristic
25#16838006—21no—
26#16837984—22no—
27#16837950C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
29#16837939C2211yescharacteristic
30#16837909—21no—
31#121×D59—21no—
32#16837874—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837810—21no—
35#16837793—22no—
36#16837782C2211yescharacteristic, complemented
37#16837781C2211yescharacteristic, complemented
38#16837774C2211yescharacteristic, complemented
39#16837763—21no—
40#16837731—21no—
41#16837717—21no—
42#16837697C2211yescharacteristic, complemented
43#16837693C2211yescharacteristic
44#16837693C2211yescharacteristic, complemented
45#16837692C2211yescharacteristic, complemented
46#16837691—21no—
47#16837690—21no—
48#16837689C2211yescharacteristic
49#16837689C2211yescharacteristic, complemented
50#16837458C2211yescharacteristic, complemented
51#106×D59—21no—
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D59—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55#16837150C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837146C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#550C2211yescharacteristic
65C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745687D412yes—
72C2×Q8×D59—21no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59—21no—
78#14273756—48no—
79C2×Dic236—22no—
80C2×#11745672—22no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745659—21no—
83C2×C8×D59—21no—
84#14273727C2311yescharacteristic
85#14273727C2311yescharacteristic
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273725—21no—
89#14273722—21no—
90#14273720—22no—
91#14273719—21no—
92#14273718D411yescharacteristic
93#14273716D411yescharacteristic
94#14273714D412yes—
95#14273713—22no—
96#14273712—21no—
97#14273710—22no—
98#14273708—22no—
99#14273708—22no—
100#14273705—22no—
101#14273703—21no—
102#14273703D411yescharacteristic
103#14273702D411yescharacteristic
104#14273701—21no—
105#14273700—22no—
106#14273699—22no—
107#14273699—22no—
108#14273698—22no—
109#14273698—21no—
110#14273698—21no—
111#14273698—21no—
112#14273698—21no—
113#14273698—21no—
114#14273695—22no—
115#14273695—22no—
116#14273695—22no—
117C4×D236—21no—
118C4×D236—21no—
119C4×D236C2311yescharacteristic
120C4×D236C2311yescharacteristic
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59D411yescharacteristic
124#14273689D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D59—22no—
126C4×C22⋊D59—22no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128(C22⋊D59)⋊C4—22no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130#14273686—21no—
131#14273685—21no—
132#14273684—21no—
133C4⋊C4×D59—21no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
137C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D59—22no—
139C22⋊C4×D59—21no—
140C42×D59C2311yescharacteristic
141#14273660—21no—
142#14273659—21no—
143#14273659—21no—
144#14273658—21no—
145#14273658—21no—
146#14273658—21no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273651—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157#14273637—21no—
158#14273637—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C59—21no—
161C2×SD16×C59—22no—
162C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163#127×C59—21no—
164#127×C59C2311yescharacteristic
165#121×C59—22no—
166#121×C59—21no—
167C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170#107×C59—21no—
171#106×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#103×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—22no—
178C23×D59—21no—
179#41×C59—81no—
180#41×C59—81no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59—22no—
190C22×C4×C59—21no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C22×Dic59—22no—
197C22×Dic59—21no—
198Q8×D59—44no—
199#11745687—44no—
200D4×D59—22no—
201D4×D59—41no—
202D4×D59—42no—
203D4×D59—42no—
204D4×D59—81no—
205D4×D59—81no—
206D4×D59—84no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236C2×D411yescharacteristic
209C2×D236C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—22no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—41no—
216C2×C4×D59—81no—
217C2×C4×D59—81no—
218C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—41no—
223C2×Dic118C2×D412yes—
224SD16×C59—44no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59C2411yescharacteristic
237C22⋊Dic59—22no—
238C22⋊Dic59—22no—
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—21no—
241C22⋊Dic59—22no—
242#11745672—44no—
243#11745670—44no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—41no—
266Dic59⋊C4—41no—
267C4×Dic59—22no—
268C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274Dic236—44no—
275#11745659—24no—
276C8×D59—42no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—22no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—42no—
282C22×D59—44no—
283C22×D59—42no—
284C22×D59—81no—
285C22×D59—82no—
286C22×D59—82no—
287C22×D59#12011yescharacteristic
288Q8×C59—21no—
289Q8×C59—21no—
290Q8×C59—42no—
291D4×C59—21no—
292D4×C59—21no—
293D4×C59—42no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—82no—
299D4×C59—82no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—82no—
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D59—42no—
311C22⋊D59—44no—
312C22⋊D59—44no—
313C22⋊D59—82no—
314C22⋊D59—82no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—81no—
320C2×Dic59—82no—
321C2×Dic59#12011yescharacteristic
322C2×Dic59#12011yescharacteristic
323C2×Dic59#12011yescharacteristic
324D236—21no—
325D236—21no—
326D236—21no—
327D236—42no—
328D236#13712yescomplemented
329C4×D59—22no—
330C4×D59—21no—
331C4×D59—21no—
332C4×D59—21no—
333C4×D59—21no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—81no—
339C4×D59—81no—
340C4×D59—82no—
341C4×D59—82no—
342Dic118—42no—
343Dic118—42no—
344Dic118—82no—
345C8×C59—22no—
346C8×C59—41no—
347C8×C59—41no—
348C59⋊C8—22no—
349C59⋊C8—41no—
350C59⋊C8—41no—
351#18563—591nomaximal, Sylow
352C22×C59—41no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59C2×#12011yescharacteristic
359C2×D59—21no—
360C2×D59—21no—
361C2×D59—22no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—84no—
368C2×D59—164no—
369C2×D59#45312yes—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59C2×#13711yescharacteristic
376C4×C59#57511yescharacteristic
377C4×C59#57711yescharacteristic
378C4×C59#57711yescharacteristic
379Dic59—21no—
380Dic59—21no—
381Dic59—21no—
382Dic59—41no—
383Dic59—41no—
384Dic59—42no—
385Dic59—81no—
386#3519—591no—
387#3238—591no—
388#3152—591no—
389C2×#476—591no—
390#1634—591no—
391#1634—591no—
392#1632—591no—
393#1632—591no—
394#1631—591no—
395#1631D5911yescharacteristic, complemented
396#1629—591no—
397#1629—591no—
398#1551—591no—
399#1490—591no—
400#1483—591no—
401C2×C59—81no—
402C2×C59—82no—
403C2×C59#300711yescharacteristic
404C2×C59#300911yescharacteristic
405C2×C59C2×#45311yescharacteristic
406D59—22no—
407D59—42no—
408D59—81no—
409C2×#137—1182no—
410#555—591no—
411#554—591no—
412#553—1181no—
413#553—1181no—
414#550C2×D5911yescharacteristic
415#546—1182no—
416#546—1181no—
417D42—591no—
418D42—1181no—
419#540—1181no—
420#538—1182no—
421#532—591no—
422C2×C4⋊Q8—591no—
423#529—591no—
424#525—1181no—
425C2×#121—1181no—
426#518—1181no—
427C2×C4×D4—591no—
428#501—1181no—
429#497—1182no—
430#494—591no—
431#494—591no—
432#492—591no—
433#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
434#489—1181no—
435#483—1181no—
436#480—1181no—
437#477—591no—
438#477C2×D5911yescharacteristic, complemented
439#476—591no—
440#476—591no—
441#476—591no—
442#476—591no—
443#476—591no—
444#476—1181no—
445#476—1181no—
446#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
447#432—591no—
448C2×#106—1181no—
449C2×C4⋊C8—591no—
450C2×#102—1181no—
451C4×M16—591no—
452#333—591no—
453#333—591no—
454#331—591no—
455#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
456Q8⋊C8—591no—
457Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
458D4⋊C8—591no—
459D4⋊C8—591no—
460D4⋊C8—591no—
461D4⋊C8—591no—
462D4⋊C8—591no—
463D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
464C59#1856311yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—21no—
466C2×#41—592no—
467C22×Q8—1181no—
468C22×D4—591no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1181no—
471C22×D4—1182no—
472C23×C4—1181no—
473#137—2368no—
474C2×Q16—1182no—
475C2×Q16—1182no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—1182no—
478C2×M16—1181no—
479C22×C8—1181no—
480C4⋊Q8—591no—
481C4⋊Q8—591no—
482C4⋊Q8—1181no—
483C4⋊Q8—1181no—
484C4⋊Q8—1181no—
485C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
486#127—21no—
487#127C22×D5911yescharacteristic
488#126—1181no—
489#126—1182no—
490#125—591no—
491#125—1181no—
492#124—591no—
493#124—592no—
494#124—1182no—
495#123—1181no—
496#123—1182no—
497#123—1182no—
498#123—1182no—
499C22⋊Q8—591no—
500C22⋊Q8—1182no—
501C22⋊Q8—1181no—
502#121—22no—
503#121—21no—
504#121—591no—
505#121—1182no—
506#121—1181no—
507#121—1181no—
508#121—1181no—
509#121—1181no—
510#121—1181no—
511#121—1182no—
512#121—1182no—
513#121—1182no—
514#121—1181no—
515#120—1182no—
516#120—1182no—
517#120—1182no—
518C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
519C4×D4—21no—
520C4×D4—591no—
521C4×D4—591no—
522C4×D4—591no—
523C4×D4—591no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4C22×D5911yescharacteristic
534#117—1181no—
535#117—1181no—
536#117—1181no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1182no—
543C2×C22⋊C4—1182no—
544C2×C42—591no—
545#107—21no—
546#107—1181no—
547#106—21no—
548#106—1181no—
549#106—1181no—
550#106—1181no—
551#106—1181no—
552#106—1181no—
553C4⋊C8—591no—
554C4⋊C8—591no—
555C4⋊C8—1181no—
556C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
558#103—21no—
559#103—1181no—
560#102—21no—
561#102—1181no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566C22⋊C8—1181no—
567#97—1181no—
568#97—1181no—
569C4×C8—591no—
570C4×C8C22×D5911yescharacteristic
571C24—1181no—
572C24—1182no—
573#41—81no—
574#41—81no—
575#41—2364no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—592no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—2361no—
580C2×Q8—2364no—
581C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—591no—
587C2×D4—591no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1182no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—4724no—
596C2×D4—4721no—
597C2×D4—4721no—
598C2×D4—2361no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4D4×D5911yescharacteristic
602C2×D4D4×D5912yes—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1182no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—4721no—
616C22×C4—4721no—
617C22×C4—2361no—
618Q16—2364no—
619Q16—2364no—
620SD16—44no—
621SD16—2364no—
622M16—1184no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—2362no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—591no—
634C4⋊C4—591no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1182no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—2361no—
646C4⋊C4—2361no—
647C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
648C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—1181no—
652C22⋊C4—1181no—
653C22⋊C4—1181no—
654C22⋊C4—1181no—
655C22⋊C4—1181no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—1181no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—1181no—
665C42—21no—
666C42—591no—
667C42—591no—
668C42—591no—
669C42—1182no—
670C42C23×D5911yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—591no—
674C23—1181no—
675C23—1181no—
676C23—4721no—
677C23—4722no—
678C23—4722no—
679C23—2362no—
680C23—2362no—
681C23—2364no—
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—42no—
685Q8—4722no—
686Q8—2362no—
687Q8—2362no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—42no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—82no—
696D4—82no—
697D4—592no—
698D4—1181no—
699D4—1181no—
700D4—1181no—
701D4—4722no—
702D4—4722no—
703D4—2362no—
704D4—2362no—
705D4—2364no—
706D4—2364no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—591no—
715C2×C4—591no—
716C2×C4—591no—
717C2×C4—1182no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—4721no—
726C2×C4—4721no—
727C2×C4—4722no—
728C2×C4—4722no—
729C2×C4—4721no—
730C2×C4—4722no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—1182no—
743C8—2361no—
744C8—2361no—
745C22—41no—
746C22—42no—
747C22—41no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—592no—
752C22—1181no—
753C22—1181no—
754C22—1182no—
755C22—9444no—
756C22—4724no—
757C22—2361no—
758C22—2361no—
759C22—2361no—
760C22—2361no—
761C22—2361no—
762C22#120×D5911yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—1181no—
769C4—1181no—
770C4—1181no—
771C4—4721no—
772C4—2361no—
773C4—2361no—
774C4—2362no—
775C4#137×D5911yescharacteristic
776C4#1683819911yescharacteristic
777C4#1683820811yescharacteristic
778C4#1683821211yescharacteristic
779C2—82no—
780C2—81no—
781C2—1182no—
782C2—4721no—
783C2—2362no—
784C2#2143335311yescharacteristic
785C2#2143336811yescharacteristic
786C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1631C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438127C2
hypercenter#1631D59
hypocenterC59#18563
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435321C2semidirect
3. #21434550C2semidirect
4. #476×D59C2semidirect
5. #21423243C2semidirect
6. #21423240C2semidirect
7. #21423233C2semidirect
8. #21423229C2semidirect
9. #21423223C2semidirect
10. #21423213C2semidirect
11. #21423210C2semidirect
12. #21422788C2semidirect
13. #21422537C2semidirect
14. #21422508C2semidirect
15. C59×#1631C2semidirect
28. C4⋊Q8×D59C22semidirect
36. #16837782C22semidirect
37. #16837781C22semidirect
38. #16837774C22semidirect
42. #16837697C22semidirect
44. #16837693C22semidirect
45. #16837692C22semidirect
49. #16837689C22semidirect
50. #16837458C22semidirect
52. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. #16837150C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837146C22semidirect
58. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#492C22semidirect
66. C59×#477C22semidirect
67. C59×#476C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
328. D236#137semidirect
395. #1631D59semidirect
433. #492C2×D59semidirect
438. #477C2×D59semidirect
446. #476C2×D59semidirect
455. #331C2×D59semidirect
457. Q8⋊C8C2×D59semidirect
463. D4⋊C8C2×D59semidirect
464. C59#18563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381272
#214353212
#214345502
#476×D592
#214232432
#214232402
#214232332
#214232292
#214232232
#214232132
#214232102
#214227882
#214225372
#214225082
C59×#16312
#1856359