Finite Group Databasebeta

← #28565145

Subgroups — #28565145

Order 15104.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438129C211yesmaximal, characteristic
2#21435321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434554C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423242C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423225C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422508C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1632C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273759—22no—
17#16838118C2211yescharacteristic
18#16838105—21no—
19#16838100—21no—
20#16838074C2211yescharacteristic
21#16838043—22no—
22#16838043—21no—
23D4×D236—21no—
24D4×D236C2211yescharacteristic
25#16838008—21no—
26#16837992—22no—
27#16837953C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
29#16837939C2211yescharacteristic
30#16837915—21no—
31C2×#14273702—21no—
32#16837874—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837810—21no—
35#16837795—22no—
36#16837781C2211yescharacteristic, complemented
37#16837776C2211yescharacteristic, complemented
38#16837775C2211yescharacteristic, complemented
39#16837763—21no—
40#16837731—21no—
41#16837717—21no—
42#16837697C2211yescharacteristic, complemented
43#16837693C2211yescharacteristic, complemented
44#16837693C2211yescharacteristic, complemented
45#16837692C2211yescharacteristic
46#16837691—21no—
47#16837690—21no—
48#16837689C2211yescharacteristic, complemented
49#16837689C2211yescharacteristic, complemented
50#16837458C2211yescharacteristic, complemented
51#106×D59—21no—
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D59—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55#16837151C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#554C2211yescharacteristic
65C59×#494C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#476C2211yescharacteristic
68C59×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745689D412yes—
73C2×Q8×D59—21no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79#14273759—48no—
80C2×#11745672—22no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×#11745659—21no—
84C2×C8×D59—21no—
85#14273727C2311yescharacteristic
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273725—21no—
89#14273724—21no—
90#14273724C2311yescharacteristic
91#14273722—22no—
92#14273722—21no—
93#14273718D411yescharacteristic
94#14273716—22no—
95#14273716D411yescharacteristic
96#14273716D412yes—
97#14273712—22no—
98#14273712—22no—
99#14273712—22no—
100#14273712—21no—
101#14273703D411yescharacteristic
102#14273702—22no—
103#14273702—22no—
104#14273702—22no—
105#14273702—21no—
106#14273702—22no—
107#14273702—21no—
108#14273702—21no—
109#14273702—21no—
110#14273702—21no—
111#14273702—21no—
112#14273702D411yescharacteristic
113#14273701—22no—
114#14273701—21no—
115#14273697—22no—
116#14273697—22no—
117#14273697—22no—
118C4×D236—21no—
119C4×D236—21no—
120C4×D236C2311yescharacteristic
121C4×D236C2311yescharacteristic
122D4×Dic59D411yescharacteristic
123#14273689—22no—
124#14273689—21no—
125#14273689—21no—
126#14273689D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D59—22no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—22no—
130(C22⋊D59)⋊C4—21no—
131#14273685—21no—
132#14273685—21no—
133#14273684—21no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
137C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D59—22no—
139C22⋊C4×D59—21no—
140C42×D59C2311yescharacteristic
141#14273660—21no—
142#14273659—21no—
143#14273659—21no—
144#14273658—21no—
145#14273658—21no—
146#14273658—21no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273651—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157#14273637—21no—
158#14273637—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C59—22no—
161C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163#125×C59—21no—
164C22⋊Q8×C59—21no—
165C22⋊Q8×C59—22no—
166C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C59—21no—
170#107×C59—21no—
171#106×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#103×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—22no—
178C23×D59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C59C2×D412yes—
182C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59—22no—
184C22×C4×C59—21no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188#11745689—44no—
189#11745689—81no—
190#11745689—81no—
191Q8×D59—44no—
192D4×D59—22no—
193D4×D59—41no—
194D4×D59—42no—
195D4×D59—42no—
196C2×D236—22no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—22no—
201C2×D236—22no—
202C2×D236—22no—
203C2×D236—22no—
204C2×D236—81no—
205C2×D236—81no—
206C2×D236—84no—
207C2×D236C2×D411yescharacteristic
208C2×D236C2×D411yescharacteristic
209C2×D236C2×D412yes—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—22no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—22no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—41no—
217C2×C4×D59—81no—
218C2×C4×D59—81no—
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—41no—
224Q16×C59—44no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—22no—
229C4⋊C4×C59—22no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C42×C59—21no—
240C42×C59C2411yescharacteristic
241C22⋊Dic59—21no—
242#11745672—44no—
243#11745671—44no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—41no—
266Dic59⋊C4—41no—
267C4×Dic59—22no—
268C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274#11745660—44no—
275#11745659—24no—
276C8×D59—42no—
277C23×C59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—22no—
281C22×D59—42no—
282C22×D59—44no—
283C22×D59—42no—
284C22×D59—81no—
285C22×D59—82no—
286C22×D59—82no—
287C22×D59#12011yescharacteristic
288Q8×C59—21no—
289Q8×C59—21no—
290Q8×C59—42no—
291Q8×C59—42no—
292D4×C59—21no—
293D4×C59#13712yescomplemented
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—82no—
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C22⋊D59—42no—
306C22⋊D59—44no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—81no—
311C2×Dic59#12011yescharacteristic
312C2×Dic59#12011yescharacteristic
313C2×Dic59#12011yescharacteristic
314D236—21no—
315D236—21no—
316D236—21no—
317D236—21no—
318D236—42no—
319D236—42no—
320D236—44no—
321D236—41no—
322D236—41no—
323D236—41no—
324D236—41no—
325D236—82no—
326D236—82no—
327D236—82no—
328D236—82no—
329C4×D59—22no—
330C4×D59—21no—
331C4×D59—21no—
332C4×D59—21no—
333C4×D59—21no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—81no—
339C4×D59—82no—
340C4×D59—81no—
341C4×D59—82no—
342C4×D59—82no—
343Dic118—42no—
344Dic118—82no—
345C8×C59—22no—
346C8×C59—41no—
347C8×C59—41no—
348C59⋊C8—22no—
349C59⋊C8—41no—
350C59⋊C8—41no—
351#18563—591nomaximal, Sylow
352C22×C59—22no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59C2×#12011yescharacteristic
356C2×D59—21no—
357C2×D59—21no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—42no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—84no—
368C2×D59—164no—
369C2×D59#45312yes—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—81no—
376C4×C59C2×#13711yescharacteristic
377C4×C59#57511yescharacteristic
378C4×C59#57711yescharacteristic
379C4×C59#57711yescharacteristic
380Dic59—21no—
381Dic59—21no—
382Dic59—21no—
383Dic59—41no—
384Dic59—41no—
385Dic59—81no—
386#3519—591no—
387#3238—591no—
388#3152—591no—
389C2×#476—591no—
390#1634—591no—
391#1634—591no—
392#1632—591no—
393#1632D5911yescharacteristic, complemented
394#1631—591no—
395#1631—591no—
396#1629—591no—
397#1629—591no—
398#1551—591no—
399#1490—591no—
400#1483—591no—
401C2×C59—42no—
402C2×C59#300711yescharacteristic
403C2×C59#300911yescharacteristic
404C2×C59C2×#45311yescharacteristic
405D59—22no—
406D59—81no—
407D59—82no—
408D59—81no—
409C2×#137—1182no—
410#555—591no—
411#554C2×D5911yescharacteristic
412#553—1181no—
413#553—1181no—
414#550—591no—
415#546—1181no—
416#546—1182no—
417D42—591no—
418D42—1181no—
419#540—1181no—
420#538—1182no—
421#532—591no—
422C2×C4⋊Q8—591no—
423#529—591no—
424#525—1181no—
425C2×#121—1181no—
426#518—1181no—
427C2×C4×D4—591no—
428#501—1181no—
429#497—1182no—
430#494—591no—
431#494C2×D5911yescharacteristic, complemented
432#492—591no—
433#492—591no—
434#489—1181no—
435#483—1181no—
436#480—1181no—
437#477—591no—
438#477C2×D5911yescharacteristic, complemented
439#476—591no—
440#476—591no—
441#476—591no—
442#476—591no—
443#476—591no—
444#476—1181no—
445#476—1181no—
446#476C2×D5911yescharacteristic
447#432—591no—
448C2×#106—1181no—
449C2×C4⋊C8—591no—
450C2×#102—1181no—
451C4×M16—591no—
452#333—591no—
453#333C2×D5911yescharacteristic, complemented
454#331—591no—
455#331—591no—
456Q8⋊C8—591no—
457Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
458D4⋊C8—591no—
459D4⋊C8—591no—
460D4⋊C8—591no—
461D4⋊C8—591no—
462D4⋊C8—591no—
463D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
464C59#1856311yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—592no—
466C2×#41—1181no—
467C22×Q8—1181no—
468C22×D4—591no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1182no—
471C22×D4—1181no—
472C23×C4—1181no—
473#137—2368no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—1182no—
476C2×SD16—1182no—
477C2×SD16—1182no—
478C2×M16—1181no—
479C22×C8—1181no—
480C4⋊Q8—591no—
481C4⋊Q8—1181no—
482C4⋊Q8—1181no—
483C4⋊Q8—1181no—
484C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
485C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
486#127—591no—
487#127—1181no—
488#126—1181no—
489#126—1182no—
490#125—21no—
491#125—591no—
492#124—591no—
493#124—592no—
494#124—1182no—
495#123—1181no—
496#123—1182no—
497#123—1182no—
498#123—1182no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—591no—
502#121—591no—
503#121—1181no—
504#121—1181no—
505#121—1181no—
506#121—1182no—
507#121—1181no—
508#121—1182no—
509#121—1182no—
510#121—1182no—
511#121—1181no—
512#121—1182no—
513#121—1181no—
514#121—1181no—
515#120—1182no—
516#120—1182no—
517#120—1182no—
518C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
519C4×D4—21no—
520C4×D4—591no—
521C4×D4—591no—
522C4×D4—591no—
523C4×D4—591no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4C22×D5911yescharacteristic
534#117—1181no—
535#117—1181no—
536#117—1181no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1182no—
543C2×C22⋊C4—1182no—
544C2×C42—591no—
545#107—21no—
546#107—1181no—
547#106—21no—
548#106—1181no—
549#106—1181no—
550#106—1181no—
551#106—1181no—
552#106—1181no—
553C4⋊C8—591no—
554C4⋊C8—591no—
555C4⋊C8—1181no—
556C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
558#103—21no—
559#103—1181no—
560#102—21no—
561#102—1181no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566C22⋊C8—1181no—
567#97—1181no—
568#97—1181no—
569C4×C8—591no—
570C4×C8C22×D5911yescharacteristic
571C24—1181no—
572C24—1182no—
573#41—4721no—
574#41—4721no—
575#41—2364no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—2361no—
579C2×Q8—2364no—
580C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
581C2×Q8D4×D5912yes—
582C2×D4—591no—
583C2×D4—591no—
584C2×D4—592no—
585C2×D4—1182no—
586C2×D4—1182no—
587C2×D4—1182no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—4721no—
597C2×D4—4721no—
598C2×D4—4724no—
599C2×D4—2361no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4D4×D5911yescharacteristic
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—1182no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—4721no—
616C22×C4—4721no—
617C22×C4—2361no—
618Q16—44no—
619Q16—2364no—
620SD16—2364no—
621SD16—2364no—
622M16—1184no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—2362no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—591no—
638C4⋊C4—591no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—2361no—
646C4⋊C4—2361no—
647C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
648C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—1181no—
652C22⋊C4—1181no—
653C22⋊C4—1181no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1181no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1181no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—1181no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—1181no—
665C42—21no—
666C42—591no—
667C42—591no—
668C42—591no—
669C42—1182no—
670C42C23×D5911yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—591no—
673C23—1181no—
674C23—1181no—
675C23—1182no—
676C23—4721no—
677C23—4722no—
678C23—4722no—
679C23—2362no—
680C23—2364no—
681C23—2362no—
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—42no—
685Q8—42no—
686Q8—4722no—
687Q8—2362no—
688D4—21no—
689D4—1181no—
690D4—1181no—
691D4—1181no—
692D4—1181no—
693D4—4722no—
694D4—4722no—
695D4—4722no—
696D4—4722no—
697D4—2362no—
698D4—2362no—
699D4—2364no—
700D4—2362no—
701D4—2364no—
702D4—2361no—
703D4—2361no—
704D4—2361no—
705D4—2361no—
706D4#1427375912yescomplemented
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—591no—
716C2×C4—591no—
717C2×C4—591no—
718C2×C4—1182no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—4721no—
726C2×C4—4722no—
727C2×C4—4721no—
728C2×C4—4722no—
729C2×C4—4722no—
730C2×C4—4721no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—1182no—
743C8—2361no—
744C8—2361no—
745C22—22no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—592no—
749C22—1181no—
750C22—1181no—
751C22—9444no—
752C22—4724no—
753C22—2361no—
754C22—2361no—
755C22—2362no—
756C22—2361no—
757C22—2362no—
758C22—2361no—
759C22—2362no—
760C22—2361no—
761C22—2361no—
762C22#120×D5911yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—1181no—
770C4—1181no—
771C4—1181no—
772C4—4721no—
773C4—2361no—
774C4—2361no—
775C4C2×#1427375911yescharacteristic
776C4#1683820111yescharacteristic
777C4#1683820911yescharacteristic
778C4#1683821111yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—1182no—
781C2—4721no—
782C2—4722no—
783C2—4721no—
784C2#2143335511yescharacteristic
785C2#2143337011yescharacteristic
786C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1632C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438129C2
hypercenter#1632D59
hypocenterC59#18563
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1632

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435321C2semidirect
3. #21434554C2semidirect
4. #476×D59C2semidirect
5. #21423242C2semidirect
6. #21423239C2semidirect
7. #21423230C2semidirect
8. #21423225C2semidirect
9. #21423221C2semidirect
10. #21423214C2semidirect
11. #21423211C2semidirect
12. #21422790C2semidirect
13. #21422537C2semidirect
14. #21422508C2semidirect
15. C59×#1632C2semidirect
28. C4⋊Q8×D59C22semidirect
36. #16837781C22semidirect
37. #16837776C22semidirect
38. #16837775C22semidirect
42. #16837697C22semidirect
43. #16837693C22semidirect
44. #16837693C22semidirect
48. #16837689C22semidirect
49. #16837689C22semidirect
50. #16837458C22semidirect
52. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. #16837151C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#494C22semidirect
66. C59×#477C22semidirect
68. C59×#333C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
293. D4×C59#137semidirect
393. #1632D59semidirect
431. #494C2×D59semidirect
438. #477C2×D59semidirect
453. #333C2×D59semidirect
457. Q8⋊C8C2×D59semidirect
464. C59#18563semidirect
706. D4#14273759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381292
#214353212
#214345542
#476×D592
#214232422
#214232392
#214232302
#214232252
#214232212
#214232142
#214232112
#214227902
#214225372
#214225082
C59×#16322
#1856359