Finite Group Databasebeta

← #28565147

Subgroups — #28565147

Order 15104.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438131C211yesmaximal, characteristic
2#21435316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434554C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423226C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1634C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273759—22no—
17#16838113C2211yescharacteristic
18#16838096—21no—
19#16838096—21no—
20#16838073C2211yescharacteristic
21#16838049—21no—
22#16838045—22no—
23D4×D236C2211yescharacteristic
24#16838036—21no—
25#16838005—21no—
26#16837986—22no—
27#16837953C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
29#16837934C2211yescharacteristic
30#16837914—21no—
31#121×D59—21no—
32#16837876—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837809—21no—
35#16837795—22no—
36#16837781C2211yescharacteristic, complemented
37#16837776C2211yescharacteristic, complemented
38#16837775C2211yescharacteristic, complemented
39#16837760—21no—
40#16837734—21no—
41#16837714—21no—
42#16837698C2211yescharacteristic, complemented
43#16837694C2211yescharacteristic, complemented
44#16837693C2211yescharacteristic
45#16837692C2211yescharacteristic, complemented
46#16837692C2211yescharacteristic, complemented
47#16837691—21no—
48#16837690—21no—
49#16837689C2211yescharacteristic
50#16837458C2211yescharacteristic, complemented
51#106×D59—21no—
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D59—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55#16837151C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837132C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic
64C59×#555C2211yescharacteristic
65C59×#494C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689D412yes—
72C2×#11745685—21no—
73C2×Q8×D59—21no—
74C22×D236—21no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79#14273759—48no—
80C2×#11745672—22no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×#11745659—21no—
84C2×C8×D59—21no—
85#14273727C2311yescharacteristic
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273725—21no—
89#14273724C2311yescharacteristic
90#14273723—21no—
91#14273721—22no—
92#14273720—21no—
93#14273718—21no—
94#14273718D411yescharacteristic
95#14273716D412yes—
96#14273714D411yescharacteristic
97#14273711—22no—
98#14273709—22no—
99#14273709—22no—
100#14273709—21no—
101#14273707—21no—
102#14273707D411yescharacteristic
103#14273703—22no—
104#14273702—21no—
105#14273702—21no—
106#14273702—21no—
107#14273701—21no—
108#14273701—21no—
109#14273700—22no—
110#14273700—22no—
111#14273700—22no—
112#14273699—22no—
113#14273698—22no—
114#14273698D411yescharacteristic
115#14273697—22no—
116#14273697—22no—
117#14273695—22no—
118C4×Dic118C2311yescharacteristic
119C4×D236—22no—
120C4×D236—22no—
121C4×D236—22no—
122C4×D236C2311yescharacteristic
123D4×Dic59D411yescharacteristic
124#14273689—21no—
125#14273689—21no—
126#14273689—21no—
127#14273689—21no—
128#14273689D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D59—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131(C22⋊D59)⋊C4—21no—
132#14273686—21no—
133C4⋊C4×D59—21no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D59—22no—
138C22⋊C4×D59—22no—
139C22⋊C4×D59—21no—
140C42×D59C2311yescharacteristic
141#14273661—21no—
142#14273660—21no—
143#14273659—21no—
144#14273658—21no—
145#14273658—21no—
146#14273658—21no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273652—21no—
151#14273650—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273647—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157#14273637—21no—
158#14273637—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C59—22no—
161C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163#124×C59—22no—
164#121×C59—21no—
165#121×C59—21no—
166C4×D4×C59C2311yescharacteristic
167C4×D4×C59C2311yescharacteristic
168#117×C59—21no—
169#117×C59—21no—
170#106×C59—21no—
171#106×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—22no—
178C23×D59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192#11745689—44no—
193Q8×D59—44no—
194D4×D59—22no—
195D4×D59—41no—
196D4×D59—81no—
197D4×D59—81no—
198D4×D59—84no—
199#11745685—81no—
200#11745685—81no—
201C2×D236—22no—
202C2×D236—22no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—42no—
206C2×D236—42no—
207C2×D236C2×D411yescharacteristic
208C2×D236C2×D412yes—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—22no—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—22no—
215C2×C4×D59—41no—
216C2×C4×D59—81no—
217C2×C4×D59—81no—
218C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—41no—
223C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
224Q16×C59—44no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C42×C59—22no—
239C42×C59C2411yescharacteristic
240C22⋊Dic59—21no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244#11745672—44no—
245#11745671—44no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254C4⋊Dic59—22no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—41no—
266Dic59⋊C4—41no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274#11745660—44no—
275#11745659—24no—
276C8×D59—42no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—22no—
281C22×D59—42no—
282C22×D59—44no—
283C22×D59—42no—
284C22×D59—81no—
285C22×D59—82no—
286C22×D59—82no—
287C22×D59#12011yescharacteristic
288Q8×C59—42no—
289Q8×C59—42no—
290D4×C59—21no—
291D4×C59—21no—
292D4×C59—21no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59—82no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C22⋊D59—42no—
307C22⋊D59—42no—
308C22⋊D59—82no—
309C22⋊D59—82no—
310C22⋊D59—82no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—81no—
316C2×Dic59#12011yescharacteristic
317C2×Dic59#12011yescharacteristic
318C2×Dic59#12011yescharacteristic
319D236—21no—
320D236—42no—
321D236—44no—
322D236—44no—
323D236—41no—
324D236—41no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327D236#13712yescomplemented
328C4×D59—22no—
329C4×D59—21no—
330C4×D59—21no—
331C4×D59—21no—
332C4×D59—21no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—81no—
336C4×D59—82no—
337C4×D59—81no—
338C4×D59—82no—
339C4×D59—82no—
340C4×D59—82no—
341Dic118—21no—
342Dic118—21no—
343Dic118—42no—
344Dic118—82no—
345C8×C59—22no—
346C8×C59—41no—
347C8×C59—41no—
348C59⋊C8—22no—
349C59⋊C8—41no—
350C59⋊C8—41no—
351#18563—591nomaximal, Sylow
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59C2×#12011yescharacteristic
359C2×D59—21no—
360C2×D59—21no—
361C2×D59—22no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—84no—
368C2×D59—164no—
369C2×D59#45312yes—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59C2×#13711yescharacteristic
376C4×C59#57511yescharacteristic
377C4×C59#57711yescharacteristic
378C4×C59#57711yescharacteristic
379Dic59—21no—
380Dic59—21no—
381Dic59—21no—
382Dic59—41no—
383Dic59—41no—
384Dic59—41no—
385Dic59—81no—
386#3519—591no—
387#3238—591no—
388#3152—591no—
389C2×#476—591no—
390#1634—591no—
391#1634D5911yescharacteristic, complemented
392#1632—591no—
393#1632—591no—
394#1631—591no—
395#1631—591no—
396#1629—591no—
397#1629—591no—
398#1551—591no—
399#1490—591no—
400#1483—591no—
401C2×C59—81no—
402C2×C59—81no—
403C2×C59#300711yescharacteristic
404C2×C59#300911yescharacteristic
405C2×C59C2×#45311yescharacteristic
406D59—22no—
407D59—42no—
408D59—82no—
409C2×#137—1182no—
410#555C2×D5911yescharacteristic
411#554—591no—
412#553—1181no—
413#553—1181no—
414#550—591no—
415#546—1181no—
416#546—1182no—
417D42—591no—
418D42—1181no—
419#540—1181no—
420#538—1182no—
421#532—591no—
422C2×C4⋊Q8—591no—
423#529—591no—
424#525—1181no—
425C2×#121—1181no—
426#518—1181no—
427C2×C4×D4—591no—
428#501—1181no—
429#497—1182no—
430#494—591no—
431#494C2×D5911yescharacteristic, complemented
432#492—591no—
433#492—591no—
434#489—1181no—
435#483—1181no—
436#480—1181no—
437#477—591no—
438#477—591no—
439#476—591no—
440#476—591no—
441#476—591no—
442#476—591no—
443#476—1181no—
444#476—1181no—
445#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
446#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
447#432—591no—
448C2×#106—1181no—
449C2×C4⋊C8—591no—
450C2×#102—1181no—
451C4×M16—591no—
452#333—591no—
453#333C2×D5911yescharacteristic, complemented
454#331—591no—
455#331—591no—
456Q8⋊C8—591no—
457Q8⋊C8—591no—
458D4⋊C8—591no—
459D4⋊C8—591no—
460D4⋊C8—591no—
461D4⋊C8—591no—
462D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
463D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
464C59#1856311yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—592no—
466C2×#41—1181no—
467C22×Q8—1181no—
468C22×D4—591no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1182no—
471C22×D4—1181no—
472C23×C4—1181no—
473#137—2368no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—1182no—
476C2×SD16—1182no—
477C2×SD16—1182no—
478C2×M16—1181no—
479C22×C8—1181no—
480C4⋊Q8—591no—
481C4⋊Q8—1181no—
482C4⋊Q8—1181no—
483C4⋊Q8—1181no—
484C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
485C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
486#127—591no—
487#127—1181no—
488#126—1182no—
489#126—1181no—
490#125—591no—
491#125—1181no—
492#124—22no—
493#124—592no—
494#124—591no—
495#123—1181no—
496#123—1182no—
497#123—1182no—
498#123—1182no—
499C22⋊Q8—591no—
500C22⋊Q8—1181no—
501C22⋊Q8—1182no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—591no—
505#121—1182no—
506#121—1182no—
507#121—1182no—
508#121—1181no—
509#121—1181no—
510#121—1181no—
511#121—1181no—
512#121—1182no—
513#121—1182no—
514#121—1181no—
515#120—1182no—
516#120—1182no—
517#120—1182no—
518C4×Q8—591no—
519C4×D4—591no—
520C4×D4—591no—
521C4×D4—591no—
522C4×D4—1182no—
523C4×D4—1182no—
524C4×D4—1182no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4C22×D5911yescharacteristic
533C4×D4C22×D5911yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—1181no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1182no—
543C2×C22⋊C4—1182no—
544C2×C42—591no—
545#107—1181no—
546#107—1181no—
547#106—21no—
548#106—21no—
549#106—1181no—
550#106—1181no—
551#106—1181no—
552#106—1181no—
553C4⋊C8—591no—
554C4⋊C8—591no—
555C4⋊C8—1181no—
556C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566C22⋊C8—1181no—
567#97—1181no—
568#97—1181no—
569C4×C8—591no—
570C4×C8C22×D5911yescharacteristic
571C24—1181no—
572C24—1182no—
573#41—4721no—
574#41—4721no—
575#41—2364no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—591no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—2361no—
580C2×Q8—2364no—
581C2×Q8D4×D5912yes—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—591no—
584C2×D4—592no—
585C2×D4—1182no—
586C2×D4—1182no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1182no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—4724no—
596C2×D4—4721no—
597C2×D4—4721no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2361no—
601C2×D4D4×D5911yescharacteristic
602C2×D4D4×D5911yescharacteristic
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1182no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1182no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—4721no—
616C22×C4—4721no—
617C22×C4—2361no—
618Q16—44no—
619Q16—2364no—
620SD16—2364no—
621SD16—2364no—
622M16—1184no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—2362no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—591no—
635C4⋊C4—591no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—1182no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—2361no—
646C4⋊C4—2361no—
647C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
648C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—1181no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1181no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1181no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1181no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—1181no—
665C42—22no—
666C42—591no—
667C42—591no—
668C42—591no—
669C42—1181no—
670C42C23×D5911yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—591no—
674C23—1181no—
675C23—1182no—
676C23—4721no—
677C23—4722no—
678C23—4722no—
679C23—2362no—
680C23—2362no—
681C23—2364no—
682Q8—42no—
683Q8—42no—
684Q8—1181no—
685Q8—1181no—
686Q8—4722no—
687Q8—2362no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—21no—
691D4—21no—
692D4—82no—
693D4—592no—
694D4—1181no—
695D4—4722no—
696D4—4722no—
697D4—4722no—
698D4—2362no—
699D4—2364no—
700D4—2364no—
701D4—2362no—
702D4—2362no—
703D4—2361no—
704D4—2361no—
705D4—2361no—
706D4—2361no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—591no—
716C2×C4—591no—
717C2×C4—591no—
718C2×C4—1182no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—4721no—
727C2×C4—4722no—
728C2×C4—4721no—
729C2×C4—4722no—
730C2×C4—4722no—
731C2×C4—4722no—
732C2×C4—4721no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—1182no—
743C8—2361no—
744C8—2361no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—592no—
752C22—1181no—
753C22—1181no—
754C22—1182no—
755C22—9444no—
756C22—4724no—
757C22—2362no—
758C22—2362no—
759C22—2362no—
760C22—2361no—
761C22—2361no—
762C22#120×D5911yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—1181no—
769C4—1181no—
770C4—1181no—
771C4—4721no—
772C4—2361no—
773C4—2361no—
774C4—2361no—
775C4#137×D5911yescharacteristic
776C4#1683819911yescharacteristic
777C4#1683820911yescharacteristic
778C4#1683821111yescharacteristic
779C2—81no—
780C2—81no—
781C2—1182no—
782C2—4722no—
783C2—2362no—
784C2#2143335311yescharacteristic
785C2#2143337011yescharacteristic
786C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1634C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438131C2
hypercenter#1634D59
hypocenterC59#18563
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1634

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435316C2semidirect
3. #21434554C2semidirect
4. #476×D59C2semidirect
5. #21423241C2semidirect
6. #21423231C2semidirect
7. #21423227C2semidirect
8. #21423226C2semidirect
9. #21423222C2semidirect
10. #21423214C2semidirect
11. #21423211C2semidirect
12. #21422790C2semidirect
13. #21422537C2semidirect
14. #21422506C2semidirect
15. C59×#1634C2semidirect
28. C4⋊Q8×D59C22semidirect
36. #16837781C22semidirect
37. #16837776C22semidirect
38. #16837775C22semidirect
42. #16837698C22semidirect
43. #16837694C22semidirect
45. #16837692C22semidirect
46. #16837692C22semidirect
50. #16837458C22semidirect
52. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. #16837151C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837132C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
65. C59×#494C22semidirect
66. C59×#476C22semidirect
67. C59×#476C22semidirect
68. C59×#333C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
327. D236#137semidirect
391. #1634D59semidirect
431. #494C2×D59semidirect
445. #476C2×D59semidirect
446. #476C2×D59semidirect
453. #333C2×D59semidirect
462. D4⋊C8C2×D59semidirect
463. D4⋊C8C2×D59semidirect
464. C59#18563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381312
#214353162
#214345542
#476×D592
#214232412
#214232312
#214232272
#214232262
#214232222
#214232142
#214232112
#214227902
#214225372
#214225062
C59×#16342
#1856359