Finite Group Databasebeta

← #28565152

Subgroups — #28565152

Order 15104.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438178C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423171C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423167C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422508C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273751—22no—
17C2×SD16×D59—21no—
18#16838134—21no—
19Q8×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
20#16838112C2211yescharacteristic, complemented
21#16838111—21no—
22#16838072C2211yescharacteristic, complemented
23#16838060—21no—
24#16838057—21no—
25#16838050—22no—
26#16838021—21no—
27#16838020—22no—
28#16837950C2211yescharacteristic
29#16837949—21no—
30#127×D59C2211yescharacteristic
31#16837939C2211yescharacteristic
32#16837931—21no—
33#16837881—21no—
34C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
35#16837790—22no—
36#16837788—21no—
37#16837778C2211yescharacteristic
38#16837775C2211yescharacteristic
39#16837774C2211yescharacteristic
40#16837765—21no—
41#16837603C2211yescharacteristic
42#16837602C2211yescharacteristic
43#16837602C2211yescharacteristic
44#16837601—21no—
45#16837600—21no—
46#16837599C2211yescharacteristic
47#16837598C2211yescharacteristic
48#16837594C2211yescharacteristic
49#16837551—21no—
50#16837537—21no—
51#16837458C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
53#102×D59—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic
55#16837150C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837146C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#16837132C2211yescharacteristic, complemented
62#16837131C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#559C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#493C2211yescharacteristic
66C59×#460C2211yescharacteristic
67C59×#460C2211yescharacteristic
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745687—21no—
73C2×#11745687D412yes—
74C2×Q8×D59D411yescharacteristic
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78#14273751—48no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×#11745671—21no—
85SD16×D59—44no—
86C2×D472—21no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745659—21no—
90C2×C8×D59—21no—
91#14273727—21no—
92#14273727C2311yescharacteristic
93#14273726—22no—
94#14273726—21no—
95#14273724C2311yescharacteristic
96#14273723—21no—
97#14273723—21no—
98#14273723—21no—
99#14273723—21no—
100#14273722—21no—
101#14273720—22no—
102#14273719—21no—
103#14273718D411yescharacteristic
104#14273716D411yescharacteristic
105#14273714D412yes—
106#14273713—22no—
107#14273713—22no—
108#14273712—21no—
109#14273711—22no—
110#14273709—22no—
111#14273709—22no—
112#14273706—22no—
113#14273705—22no—
114#14273704—22no—
115#14273704—22no—
116#14273703—21no—
117#14273703D411yescharacteristic
118#14273702D411yescharacteristic
119#14273700—22no—
120#14273699—22no—
121#14273698—21no—
122#14273698—21no—
123#14273698—21no—
124Q8×Dic59—21no—
125Q8×Dic59D411yescharacteristic
126C4×Dic118—21no—
127C4×Dic118—21no—
128C4×Dic118C2311yescharacteristic
129#14273692—21no—
130#14273692D411yescharacteristic
131C4×D236—21no—
132C4×D236—21no—
133C4×D236C2311yescharacteristic
134D4×Dic59—21no—
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59—21no—
137C4×C22⋊D59—22no—
138(C22⋊D59)⋊C4—22no—
139(C22⋊D59)⋊C4—22no—
140#14273684—21no—
141#14273683—22no—
142C2×Dic59⋊C4—22no—
143C4⋊C4×D59—21no—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
146C42×D59—21no—
147C42×D59C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273647—21no—
156#14273647—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158#14273637—21no—
159#14273637—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C59—21no—
162C2×SD16×C59—21no—
163C2×D8×C59—22no—
164#127×C59C2311yescharacteristic
165#127×C59C2311yescharacteristic
166#124×C59—21no—
167#124×C59—21no—
168#123×C59—22no—
169C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59—21no—
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#102×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C23×D59—41no—
179C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C22×Dic59—22no—
195C22×Dic59—22no—
196Q8×D59—22no—
197Q8×D59—41no—
198#11745687—42no—
199#11745687—44no—
200#11745687—42no—
201D4×D59—42no—
202D4×D59—44no—
203D4×D59—42no—
204D4×D59—81no—
205D4×D59—81no—
206#11745685—84no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—22no—
221C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic118C2×D412yes—
223SD16×C59—42no—
224SD16×C59—81no—
225D8×C59—44no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—22no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—22no—
242#11745671—42no—
243#11745671—81no—
244#11745670—44no—
245#11745670—42no—
246#11745669—44no—
247#11745669—81no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254C4⋊Dic59—22no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269C4×Dic59—22no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279D472—81no—
280#11745660—44no—
281#11745660—42no—
282#11745659—24no—
283C8×D59—42no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—41no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—82no—
289C22×D59—82no—
290C22×D59—82no—
291C22×D59#12011yescharacteristic
292Q8×C59—21no—
293Q8×C59—21no—
294Q8×C59—21no—
295Q8×C59—21no—
296D4×C59—42no—
297D4×C59—42no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—82no—
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D59—44no—
315C22⋊D59—44no—
316C22⋊D59—82no—
317C22⋊D59—82no—
318C22⋊D59—82no—
319C22⋊D59—82no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—44no—
325C2×Dic59—82no—
326C2×Dic59#12011yescharacteristic
327C2×Dic59#12011yescharacteristic
328C2×Dic59#12011yescharacteristic
329D236—21no—
330D236—21no—
331D236—42no—
332D236—42no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337C4×D59—22no—
338C4×D59—21no—
339C4×D59—21no—
340C4×D59—21no—
341C4×D59—21no—
342C4×D59—42no—
343C4×D59—42no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—82no—
347Dic118—21no—
348Dic118—42no—
349Dic118—42no—
350Dic118—82no—
351Dic118AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
352C8×C59—22no—
353C8×C59—41no—
354C8×C59—41no—
355C59⋊C8—22no—
356C59⋊C8—41no—
357C59⋊C8—41no—
358#18564—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59C2×#12011yescharacteristic
366C2×D59—21no—
367C2×D59—21no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—164no—
375C2×D59#45312yes—
376C4×C59—21no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C4×C59#57511yescharacteristic
383C4×C59#57711yescharacteristic
384C4×C59#57711yescharacteristic
385Dic59—22no—
386Dic59—21no—
387Dic59—21no—
388Dic59—21no—
389Dic59—41no—
390Dic59—42no—
391Dic59—41no—
392#3522—591no—
393#3217—591no—
394#3151—591no—
395C2×#460—591no—
396#1623—591no—
397#1623—591no—
398#1622—591no—
399#1622—591no—
400#1621—591no—
401#1621—591no—
402#1620—591no—
403#1620D5911yescharacteristic, complemented
404#1551—591no—
405#1491—591no—
406#1483—591no—
407C2×C59—82no—
408C2×C59—161no—
409C2×C59#300611yescharacteristic
410C2×C59#301011yescharacteristic
411C2×C59C2×#45311yescharacteristic
412D59—22no—
413D59—81no—
414D59—161no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
416C22×SD16—1181no—
417#559—1181no—
418#559C2×D5911yescharacteristic, complemented
419Q82—591no—
420#554—591no—
421#554—1181no—
422#550—591no—
423#548—1181no—
424#547—1181no—
425#547—1182no—
426#542—1181no—
427#542—1182no—
428#532—591no—
429#532—1181no—
430C2×#127—591no—
431#529—591no—
432#529—1181no—
433#520—1181no—
434C2×C4×Q8—591no—
435#496—1182no—
436#496—1181no—
437#493—591no—
438#493C2×D5911yescharacteristic
439#492—591no—
440#492—591no—
441#490—1181no—
442#460—591no—
443#460—591no—
444#460—591no—
445#460—591no—
446#460—1181no—
447#460—1181no—
448#460C2×D5911yescharacteristic
449#460C2×D5911yescharacteristic
450#459—591no—
451#459—591no—
452#450—1181no—
453#447—1181no—
454#432—591no—
455C2×C4⋊C8—591no—
456C2×#102—1181no—
457C4×M16—591no—
458#333—591no—
459#333—591no—
460#331—591no—
461#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
462Q8⋊C8—591no—
463Q8⋊C8—591no—
464Q8⋊C8—591no—
465Q8⋊C8—591no—
466Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
468D4⋊C8—591no—
469D4⋊C8—591no—
470C59#1856411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#41—592no—
472C2×#41—1182no—
473C2×#41—1181no—
474C22×Q8—591no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478AGL(1,ℤ/8)—2368no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—1181no—
482C2×SD16—1182no—
483C2×SD16—1181no—
484C2×SD16—1181no—
485C2×SD16—1182no—
486C2×SD16—1181no—
487C2×SD16—2364no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—1181no—
490C2×D8—1181no—
491C2×D8—1182no—
492C2×M16—1181no—
493C22×C8—1181no—
494C4⋊Q8—591no—
495C4⋊Q8—1181no—
496C4⋊Q8—1182no—
497C4⋊Q8—1181no—
498#127—591no—
499#127—1181no—
500#127—1181no—
501#127—1181no—
502#127—1181no—
503#127C22×D5911yescharacteristic
504#127C22×D5911yescharacteristic
505#126—1181no—
506#126—1182no—
507#125—591no—
508#125—1181no—
509#124—21no—
510#124—21no—
511#124—591no—
512#124—592no—
513#124—1182no—
514#124—1182no—
515#123—22no—
516#123—1182no—
517#123—1182no—
518#123—1182no—
519#123—1181no—
520C22⋊Q8—591no—
521C22⋊Q8—1182no—
522C22⋊Q8—1182no—
523C22⋊Q8—1182no—
524C22⋊Q8—1182no—
525C22⋊Q8—1181no—
526#121—591no—
527#121—1182no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#121—1181no—
531#121—1182no—
532C4×Q8—591no—
533C4×Q8—591no—
534C4×Q8—591no—
535C4×Q8—1181no—
536C4×Q8—1181no—
537C4×Q8—1181no—
538C4×Q8—1181no—
539C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
540C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—591no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1182no—
549C4×D4—1182no—
550C4×D4—1181no—
551C4×D4—1182no—
552#117—1181no—
553#117—1182no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1182no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C42—591no—
559C2×C42—1181no—
560C4⋊C8—591no—
561C4⋊C8—591no—
562C4⋊C8—1181no—
563C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573C22⋊C8—1181no—
574#97—1181no—
575#97—1181no—
576C4×C8—591no—
577C4×C8C22×D5911yescharacteristic
578C24—2361no—
579#41—4724no—
580#41—2364no—
581#41—2362no—
582#41—2362no—
583C2×Q8—591no—
584C2×Q8—592no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1182no—
587C2×Q8—1182no—
588C2×Q8—2361no—
589C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
590C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—591no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—4721no—
605C2×D4—4721no—
606C2×D4—2361no—
607C2×D4—2361no—
608C2×D4—2361no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2364no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4D4×D5912yes—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—1182no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1182no—
621C22×C4—1182no—
622C22×C4—1181no—
623SD16—42no—
624SD16—81no—
625SD16—4721no—
626SD16—2364no—
627SD16—2362no—
628SD16—2364no—
629SD16—2362no—
630SD16—2362no—
631D8—44no—
632D8—4721no—
633D8—4721no—
634D8—2364no—
635M16—1184no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—2362no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—591no—
646C4⋊C4—591no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1182no—
654C4⋊C4—1182no—
655C4⋊C4—1182no—
656C4⋊C4—1182no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1181no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—591no—
677C42—591no—
678C42—591no—
679C42—1181no—
680C42—1181no—
681C42—1182no—
682C42—1181no—
683C42C23×D5911yescharacteristic
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—591no—
687C23—1181no—
688C23—4722no—
689C23—4722no—
690C23—4722no—
691C23—2361no—
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—21no—
695Q8—21no—
696Q8—592no—
697Q8—1181no—
698Q8—4722no—
699Q8—2362no—
700Q8—2362no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—1181no—
712D4—1181no—
713D4—4722no—
714D4—4722no—
715D4—4722no—
716D4—4722no—
717D4—2362no—
718D4—2362no—
719D4—2364no—
720D4—2364no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—591no—
731C2×C4—591no—
732C2×C4—591no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—4722no—
743C2×C4—4722no—
744C2×C4—2362no—
745C2×C4—2362no—
746C2×C4—2364no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—1182no—
756C8—2361no—
757C8—2361no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—592no—
765C22—1181no—
766C22—1181no—
767C22—9444no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—2361no—
772C22—2361no—
773C22—2361no—
774C22#120×D5911yescharacteristic
775C4—21no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—1181no—
781C4—1182no—
782C4—1181no—
783C4—1181no—
784C4—2361no—
785C4—2362no—
786C4—2361no—
787C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
788C4#1683819911yescharacteristic
789C4#1683820911yescharacteristic
790C4#1683821211yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—161no—
793C2—1182no—
794C2—9441no—
795C2—4721no—
796C2#2143334511yescharacteristic
797C2#2143337911yescharacteristic
798C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1620C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1620D59
hypocenterC59#18564
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438178C2semidirect
2. #21435118C2semidirect
3. #21434547C2semidirect
4. #460×D59C2semidirect
5. #21423176C2semidirect
6. #21423173C2semidirect
7. #21423171C2semidirect
8. #21423167C2semidirect
9. #21423162C2semidirect
10. #21423158C2semidirect
11. #21423155C2semidirect
12. #21422788C2semidirect
13. #21422541C2semidirect
14. #21422508C2semidirect
15. C59×#1620C2semidirect
19. Q8×Dic118C22semidirect
20. #16838112C22semidirect
22. #16838072C22semidirect
55. #16837150C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837146C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. #16837132C22semidirect
62. #16837131C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
64. C59×#559C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×Q8⋊C8C22semidirect
351. Dic118AGL(1,ℤ/8)semidirect
403. #1620D59semidirect
418. #559C2×D59semidirect
461. #331C2×D59semidirect
466. Q8⋊C8C2×D59semidirect
467. Q8⋊C8C2×D59semidirect
470. C59#18564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381782
#214351182
#214345472
#460×D592
#214231762
#214231732
#214231712
#214231672
#214231622
#214231582
#214231552
#214227882
#214225412
#214225082
C59×#16202
#1856459