Finite Group Databasebeta

← #28565156

Subgroups — #28565156

Order 15104.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438180C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423164C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423160C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273754—22no—
17C2×SD16×D59—21no—
18#16838137C2211yescharacteristic, complemented
19#16838135—21no—
20#16838132C2211yescharacteristic, complemented
21#16838108—21no—
22#16838073C2211yescharacteristic, complemented
23#16838062—21no—
24#16838054—22no—
25#16838053—21no—
26#16838025—21no—
27#16838022—22no—
28#16837953C2211yescharacteristic
29#16837949—21no—
30#127×D59C2211yescharacteristic
31#16837937—21no—
32#16837934C2211yescharacteristic
33#16837883—21no—
34C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
35#16837790—21no—
36#16837788—22no—
37#16837779C2211yescharacteristic
38#16837778C2211yescharacteristic
39#16837776C2211yescharacteristic
40#16837765—21no—
41#16837603C2211yescharacteristic
42#16837603C2211yescharacteristic
43#16837602C2211yescharacteristic
44#16837601—21no—
45#16837600—21no—
46#16837599C2211yescharacteristic
47#16837599C2211yescharacteristic
48#16837597C2211yescharacteristic
49#16837554—21no—
50#16837534—21no—
51#16837458C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
53#102×D59—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic
55#16837151C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837134C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#16837132C2211yescharacteristic, complemented
62#16837132C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#554C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#492C2211yescharacteristic
66C59×#460C2211yescharacteristic
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689D412yes—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×Q8×D59D411yescharacteristic
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78#14273754—48no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×#11745671—22no—
85SD16×D59—44no—
86C2×D472—22no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745659—21no—
90C2×C8×D59—21no—
91#14273726—21no—
92#14273726—21no—
93#14273725—22no—
94#14273724C2311yescharacteristic
95#14273724C2311yescharacteristic
96#14273723—21no—
97#14273723—21no—
98#14273723—21no—
99#14273723—21no—
100#14273722—22no—
101#14273720—21no—
102#14273718D411yescharacteristic
103#14273716—21no—
104#14273716D412yes—
105#14273715—21no—
106#14273714D411yescharacteristic
107#14273713—22no—
108#14273713—22no—
109#14273712—22no—
110#14273712—22no—
111#14273710—22no—
112#14273709—22no—
113#14273709—21no—
114#14273707—22no—
115#14273707D411yescharacteristic
116#14273705—22no—
117#14273705—22no—
118#14273702—21no—
119#14273702—21no—
120#14273701—21no—
121#14273700—22no—
122#14273700—22no—
123#14273698D411yescharacteristic
124Q8×Dic59D411yescharacteristic
125C4×Dic118—21no—
126C4×Dic118C2311yescharacteristic
127C4×Dic118C2311yescharacteristic
128#14273692—21no—
129#14273692—21no—
130#14273692—21no—
131#14273692D411yescharacteristic
132C4×D236—21no—
133#14273689—22no—
134#14273689—21no—
135#14273689—21no—
136#14273689—21no—
137#14273689—21no—
138C4×C22⋊D59—22no—
139C4×C22⋊D59—22no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141#14273686—21no—
142#14273685—22no—
143C4⋊C4×D59—22no—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
146C42×D59—21no—
147C42×D59C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273647—21no—
156#14273647—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158#14273637—21no—
159#14273637—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C59—21no—
162C2×SD16×C59—22no—
163C2×D8×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#127×C59C2311yescharacteristic
166#125×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—22no—
168C22⋊Q8×C59—21no—
169C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#102×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C23×D59—41no—
179C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59—22no—
186C22×C4×C59—21no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—41no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193#11745689—44no—
194Q8×D59—22no—
195Q8×D59—41no—
196D4×D59—42no—
197D4×D59—44no—
198D4×D59—42no—
199D4×D59—81no—
200D4×D59—81no—
201#11745685—42no—
202#11745685—42no—
203#11745685—84no—
204C2×D236—22no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236C2×D412yes—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—22no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—22no—
221C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
223SD16×C59—44no—
224SD16×C59—42no—
225D8×C59—81no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—22no—
230C4⋊C4×C59—22no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22⋊C4×C59—22no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C42×C59—21no—
239C42×C59C2411yescharacteristic
240C22⋊Dic59—21no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243#11745671—44no—
244#11745671—42no—
245#11745670—42no—
246#11745670—81no—
247#11745669—44no—
248#11745669—81no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268C4×Dic59—22no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279D472—44no—
280#11745660—42no—
281#11745660—81no—
282#11745659—24no—
283C8×D59—42no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—41no—
286C22×D59—22no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—82no—
289C22×D59—82no—
290C22×D59—82no—
291C22×D59#12011yescharacteristic
292Q8×C59—21no—
293Q8×C59—21no—
294Q8×C59—42no—
295D4×C59—21no—
296D4×C59—21no—
297D4×C59—42no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—82no—
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D59—44no—
313C22⋊D59—42no—
314C22⋊D59—82no—
315C22⋊D59—82no—
316C22⋊D59—82no—
317C22⋊D59—82no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59#12011yescharacteristic
323C2×Dic59#12011yescharacteristic
324C2×Dic59#12011yescharacteristic
325D236—42no—
326D236—42no—
327D236—44no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336C4×D59—22no—
337C4×D59—21no—
338C4×D59—21no—
339C4×D59—21no—
340C4×D59—21no—
341C4×D59—42no—
342C4×D59—44no—
343C4×D59—42no—
344C4×D59—82no—
345C4×D59—82no—
346Dic118—21no—
347Dic118—21no—
348Dic118—21no—
349Dic118—42no—
350Dic118—82no—
351Dic118AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
352C8×C59—22no—
353C8×C59—41no—
354C8×C59—41no—
355C59⋊C8—22no—
356C59⋊C8—41no—
357C59⋊C8—41no—
358#18564—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59C2×#12011yescharacteristic
366C2×D59—21no—
367C2×D59—21no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—164no—
375C2×D59#45312yes—
376C4×C59—21no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—42no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C4×C59#57511yescharacteristic
383C4×C59#57711yescharacteristic
384C4×C59#57711yescharacteristic
385Dic59—22no—
386Dic59—21no—
387Dic59—21no—
388Dic59—21no—
389Dic59—41no—
390Dic59—41no—
391Dic59—41no—
392#3522—591no—
393#3217—591no—
394#3151—591no—
395C2×#460—591no—
396#1623—591no—
397#1623—591no—
398#1622—591no—
399#1622D5911yescharacteristic, complemented
400#1621—591no—
401#1621—591no—
402#1620—591no—
403#1620—591no—
404#1551—591no—
405#1491—591no—
406#1483—591no—
407C2×C59—81no—
408C2×C59—161no—
409C2×C59#300611yescharacteristic
410C2×C59#301011yescharacteristic
411C2×C59C2×#45311yescharacteristic
412D59—22no—
413D59—82no—
414D59—161no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
416C22×SD16—1181no—
417#559—591no—
418#559—1181no—
419Q82—591no—
420#554—1181no—
421#554C2×D5911yescharacteristic, complemented
422#550—591no—
423#548—1181no—
424#547—1181no—
425#547—1182no—
426#542—1181no—
427#542—1182no—
428#532—591no—
429#532—1181no—
430C2×#127—591no—
431#529—591no—
432#529—1181no—
433#520—1181no—
434C2×C4×Q8—591no—
435#496—1181no—
436#496—1182no—
437#493—591no—
438#493—591no—
439#492—591no—
440#492C2×D5911yescharacteristic
441#490—1181no—
442#460—591no—
443#460—591no—
444#460—591no—
445#460—591no—
446#460—591no—
447#460—1181no—
448#460—1181no—
449#460C2×D5911yescharacteristic
450#459—591no—
451#459C2×D5911yescharacteristic
452#450—1181no—
453#447—1181no—
454#432—591no—
455C2×C4⋊C8—591no—
456C2×#102—1181no—
457C4×M16—591no—
458#333—591no—
459#333C2×D5911yescharacteristic, complemented
460#331—591no—
461#331—591no—
462Q8⋊C8—591no—
463Q8⋊C8—591no—
464Q8⋊C8—591no—
465Q8⋊C8—591no—
466Q8⋊C8—591no—
467Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
468D4⋊C8—591no—
469D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
470C59#1856411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#41—592no—
472C2×#41—1181no—
473C2×#41—1182no—
474C22×Q8—591no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478AGL(1,ℤ/8)—2368no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—1181no—
482C2×SD16—1181no—
483C2×SD16—1181no—
484C2×SD16—1181no—
485C2×SD16—1181no—
486C2×SD16—1182no—
487C2×SD16—2364no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—1182no—
490C2×D8—1181no—
491C2×D8—1182no—
492C2×M16—1181no—
493C22×C8—1181no—
494C4⋊Q8—1181no—
495C4⋊Q8—1181no—
496C4⋊Q8—1182no—
497C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
498#127—591no—
499#127—591no—
500#127—1181no—
501#127—1181no—
502#127—1181no—
503#127—1181no—
504#127C22×D5911yescharacteristic
505#126—1181no—
506#126—1182no—
507#125—21no—
508#125—591no—
509#124—592no—
510#124—591no—
511#124—1181no—
512#124—1182no—
513#124—1182no—
514#124—1181no—
515#123—1181no—
516#123—1182no—
517#123—1182no—
518#123—1182no—
519#123—1182no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—591no—
523C22⋊Q8—1182no—
524C22⋊Q8—1182no—
525C22⋊Q8—1182no—
526#121—591no—
527#121—1182no—
528#121—1182no—
529#121—1181no—
530#121—1181no—
531#121—1181no—
532C4×Q8—591no—
533C4×Q8—591no—
534C4×Q8—591no—
535C4×Q8—591no—
536C4×Q8—1181no—
537C4×Q8—1181no—
538C4×Q8—1181no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1182no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1182no—
548C4×D4—1182no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4—1181no—
551C4×D4C22×D5911yescharacteristic
552#117—1181no—
553#117—1182no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1182no—
558C2×C42—591no—
559C2×C42—1181no—
560C4⋊C8—591no—
561C4⋊C8—591no—
562C4⋊C8—1181no—
563C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573C22⋊C8—1181no—
574#97—1181no—
575#97—1181no—
576C4×C8—591no—
577C4×C8C22×D5911yescharacteristic
578C24—2361no—
579#41—4724no—
580#41—2362no—
581#41—2362no—
582#41—2364no—
583C2×Q8—591no—
584C2×Q8—591no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1182no—
587C2×Q8—1182no—
588C2×Q8—2361no—
589C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
590C2×Q8D4×D5912yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—592no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—4721no—
605C2×D4—4721no—
606C2×D4—2361no—
607C2×D4—2361no—
608C2×D4—2361no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2364no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4D4×D5911yescharacteristic
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—1182no—
619C22×C4—1182no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1182no—
623SD16—44no—
624SD16—42no—
625SD16—4721no—
626SD16—4721no—
627SD16—2362no—
628SD16—2364no—
629SD16—2362no—
630SD16—2362no—
631D8—81no—
632D8—4721no—
633D8—2364no—
634D8—2364no—
635M16—1184no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—2362no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—591no—
649C4⋊C4—591no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1182no—
657C4⋊C4—1182no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C42—21no—
675C42—591no—
676C42—591no—
677C42—591no—
678C42—1181no—
679C42—1181no—
680C42—1182no—
681C42—1181no—
682C42—1181no—
683C42C23×D5911yescharacteristic
684C23—21no—
685C23—41no—
686C23—591no—
687C23—1182no—
688C23—4722no—
689C23—4722no—
690C23—4722no—
691C23—2361no—
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—42no—
695Q8—592no—
696Q8—1181no—
697Q8—1181no—
698Q8—1181no—
699Q8—4722no—
700Q8—2362no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—4722no—
709D4—4722no—
710D4—4722no—
711D4—4722no—
712D4—2362no—
713D4—2362no—
714D4—2364no—
715D4—2364no—
716D4—2362no—
717D4—2361no—
718D4—2361no—
719D4—2361no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—591no—
733C2×C4—591no—
734C2×C4—591no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—4722no—
745C2×C4—4722no—
746C2×C4—2362no—
747C2×C4—2364no—
748C2×C4—2362no—
749C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—1182no—
756C8—2361no—
757C8—2361no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—592no—
765C22—1181no—
766C22—1181no—
767C22—9444no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—2362no—
772C22—2362no—
773C22—2362no—
774C22#120×D5911yescharacteristic
775C4—21no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—1181no—
781C4—1182no—
782C4—1181no—
783C4—1181no—
784C4—2361no—
785C4—2361no—
786C4—2361no—
787C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
788C4#1683819911yescharacteristic
789C4#1683820811yescharacteristic
790C4#1683821111yescharacteristic
791C2—81no—
792C2—161no—
793C2—1182no—
794C2—9441no—
795C2—4722no—
796C2#2143334511yescharacteristic
797C2#2143337711yescharacteristic
798C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1622C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1622D59
hypocenterC59#18564
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438180C2semidirect
2. #21435113C2semidirect
3. #21434543C2semidirect
4. #460×D59C2semidirect
5. #21423175C2semidirect
6. #21423172C2semidirect
7. #21423168C2semidirect
8. #21423164C2semidirect
9. #21423160C2semidirect
10. #21423157C2semidirect
11. #21423154C2semidirect
12. #21422790C2semidirect
13. #21422541C2semidirect
14. #21422506C2semidirect
15. C59×#1622C2semidirect
18. #16838137C22semidirect
20. #16838132C22semidirect
22. #16838073C22semidirect
55. #16837151C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837134C22semidirect
60. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. #16837132C22semidirect
62. #16837132C22semidirect
63. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
64. C59×#554C22semidirect
68. C59×#333C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
351. Dic118AGL(1,ℤ/8)semidirect
399. #1622D59semidirect
421. #554C2×D59semidirect
459. #333C2×D59semidirect
467. Q8⋊C8C2×D59semidirect
469. D4⋊C8C2×D59semidirect
470. C59#18564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381802
#214351132
#214345432
#460×D592
#214231752
#214231722
#214231682
#214231642
#214231602
#214231572
#214231542
#214227902
#214225412
#214225062
C59×#16222
#1856459