Finite Group Databasebeta

← #28565158

Subgroups — #28565158

Order 15104.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423163C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422508C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1623C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273754—22no—
17C2×SD16×D59—21no—
18#16838137—21no—
19#16838137C2211yescharacteristic, complemented
20#16838113—21no—
21#16838113C2211yescharacteristic, complemented
22#16838074C2211yescharacteristic, complemented
23#16838064—21no—
24#16838055—22no—
25#16838055—21no—
26#16838026—22no—
27#16838026—21no—
28#16837953—21no—
29#16837953C2211yescharacteristic
30#127×D59C2211yescharacteristic
31#16837939—21no—
32#16837939C2211yescharacteristic
33#16837884—21no—
34C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
35#16837788—22no—
36#16837788—21no—
37#16837779C2211yescharacteristic
38#16837778C2211yescharacteristic
39#16837776C2211yescharacteristic
40#16837765—21no—
41#16837603C2211yescharacteristic
42#16837602C2211yescharacteristic
43#16837602C2211yescharacteristic
44#16837601—21no—
45#16837600—21no—
46#16837599C2211yescharacteristic
47#16837598C2211yescharacteristic
48#16837594C2211yescharacteristic
49#16837551—21no—
50#16837537—21no—
51#16837458C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
53#102×D59—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic
55#16837151C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#16837132C2211yescharacteristic, complemented
62#16837131C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64Q82×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#492C2211yescharacteristic
66C59×#460C2211yescharacteristic
67C59×#460C2211yescharacteristic
68C59×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689D412yes—
74C2×Q8×D59D411yescharacteristic
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78#14273754—48no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×#11745671—21no—
84SD16×D59—44no—
85C2×D472—22no—
86C2×D472—21no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745659—21no—
90C2×C8×D59—21no—
91#14273724—21no—
92#14273724C2311yescharacteristic
93#14273724C2311yescharacteristic
94#14273723—21no—
95#14273723—21no—
96#14273723—21no—
97#14273722—22no—
98#14273722—21no—
99#14273718—21no—
100#14273718D411yescharacteristic
101#14273716—22no—
102#14273716—21no—
103#14273716D411yescharacteristic
104#14273716D412yes—
105#14273715—22no—
106#14273715—21no—
107#14273712—22no—
108#14273712—22no—
109#14273712—22no—
110#14273712—22no—
111#14273712—21no—
112#14273707—22no—
113#14273707—21no—
114#14273703—22no—
115#14273703—22no—
116#14273703—22no—
117#14273703D411yescharacteristic
118#14273702—22no—
119#14273702—22no—
120#14273702—21no—
121#14273702—21no—
122#14273702—21no—
123#14273702D411yescharacteristic
124Q8×Dic59D411yescharacteristic
125C4×Dic118—21no—
126C4×Dic118C2311yescharacteristic
127#14273692—21no—
128#14273692D411yescharacteristic
129C4×D236—22no—
130C4×D236—22no—
131C4×D236—21no—
132C4×D236—21no—
133C4×D236—21no—
134C4×D236C2311yescharacteristic
135#14273689—22no—
136#14273689—21no—
137#14273689—21no—
138#14273689—21no—
139#14273689—21no—
140#14273684—22no—
141#14273684—21no—
142C4⋊C4×D59—22no—
143C4⋊C4×D59—21no—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
146C42×D59—21no—
147C42×D59C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273647—21no—
156#14273647—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158#14273637—21no—
159#14273637—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C59—21no—
162C2×SD16×C59—22no—
163C2×SD16×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59—22no—
165C4⋊Q8×C59—21no—
166C4⋊Q8×C59—21no—
167C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
168#127×C59C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C59—21no—
170C4×Q8×C59—21no—
171C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
172C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#102×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C23×D59—41no—
179C2×Q8×C59—22no—
180C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×C22⋊D59—41no—
187C2×C22⋊D59—41no—
188C2×C22⋊D59—41no—
189#11745689—44no—
190#11745689—42no—
191#11745689—42no—
192#11745689—84no—
193Q8×D59—22no—
194Q8×D59—41no—
195D4×D59—42no—
196D4×D59—44no—
197D4×D59—42no—
198D4×D59—81no—
199D4×D59—81no—
200C2×D236—22no—
201C2×D236—22no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—22no—
209C2×D236C2×D411yescharacteristic
210C2×D236C2×D412yes—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—22no—
218C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
223SD16×C59—44no—
224SD16×C59—42no—
225SD16×C59—81no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—22no—
230C4⋊C4×C59—22no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C42×C59—22no—
238C42×C59—21no—
239C42×C59—21no—
240C42×C59C2411yescharacteristic
241#11745671—44no—
242#11745671—42no—
243#11745671—81no—
244#11745670—42no—
245#11745669—44no—
246#11745669—81no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic59—22no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279D472—44no—
280D472—81no—
281#11745660—42no—
282#11745659—24no—
283C8×D59—42no—
284C23×C59—41no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—22no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—82no—
289C22×D59—82no—
290C22×D59—82no—
291C22×D59#12011yescharacteristic
292Q8×C59—21no—
293Q8×C59—21no—
294Q8×C59—21no—
295Q8×C59—42no—
296Q8×C59—82no—
297Q8×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
298D4×C59—42no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D59—82no—
312C22⋊D59—82no—
313C22⋊D59—82no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59#12011yescharacteristic
318C2×Dic59#12011yescharacteristic
319C2×Dic59#12011yescharacteristic
320D236—21no—
321D236—21no—
322D236—42no—
323D236—44no—
324D236—42no—
325D236—44no—
326D236—42no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—82no—
336C4×D59—22no—
337C4×D59—21no—
338C4×D59—21no—
339C4×D59—21no—
340C4×D59—21no—
341C4×D59—42no—
342C4×D59—44no—
343C4×D59—42no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—82no—
347C4×D59—82no—
348C4×D59—82no—
349Dic118—21no—
350Dic118—21no—
351Dic118—42no—
352C8×C59—22no—
353C8×C59—41no—
354C8×C59—41no—
355C59⋊C8—22no—
356C59⋊C8—41no—
357C59⋊C8—41no—
358#18564—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59C2×#12011yescharacteristic
363C2×D59—21no—
364C2×D59—21no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—164no—
375C2×D59#45312yes—
376C4×C59—22no—
377C4×C59—21no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—42no—
381C4×C59—41no—
382C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C59#57511yescharacteristic
384C4×C59#57711yescharacteristic
385C4×C59#57711yescharacteristic
386Dic59—21no—
387Dic59—21no—
388Dic59—21no—
389Dic59—41no—
390Dic59—41no—
391Dic59—41no—
392#3522—591no—
393#3217—591no—
394#3151—591no—
395C2×#460—591no—
396#1623—591no—
397#1623D5911yescharacteristic, complemented
398#1622—591no—
399#1622—591no—
400#1621—591no—
401#1621—591no—
402#1620—591no—
403#1620—591no—
404#1551—591no—
405#1491—591no—
406#1483—591no—
407C2×C59—161no—
408C2×C59#300611yescharacteristic
409C2×C59#301011yescharacteristic
410C2×C59C2×#45311yescharacteristic
411D59—22no—
412D59—81no—
413D59—82no—
414D59—161no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
416C22×SD16—1181no—
417#559—591no—
418#559—1181no—
419Q82C2×D5911yescharacteristic, complemented
420#554—591no—
421#554—1181no—
422#550—591no—
423#548—1181no—
424#547—1181no—
425#547—1182no—
426#542—1181no—
427#542—1182no—
428#532—591no—
429#532—1181no—
430C2×#127—591no—
431#529—591no—
432#529—1181no—
433#520—1181no—
434C2×C4×Q8—591no—
435#496—1182no—
436#496—1181no—
437#493—591no—
438#493—591no—
439#492—591no—
440#492C2×D5911yescharacteristic
441#490—1181no—
442#460—591no—
443#460—591no—
444#460—591no—
445#460—591no—
446#460—1181no—
447#460—1181no—
448#460C2×D5911yescharacteristic
449#460C2×D5911yescharacteristic
450#459—591no—
451#459—591no—
452#450—1181no—
453#447—1181no—
454#432—591no—
455C2×C4⋊C8—591no—
456C2×#102—1181no—
457C4×M16—591no—
458#333—591no—
459#333C2×D5911yescharacteristic, complemented
460#331—591no—
461#331—591no—
462Q8⋊C8—591no—
463Q8⋊C8—591no—
464Q8⋊C8—591no—
465Q8⋊C8—591no—
466Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
468D4⋊C8—591no—
469D4⋊C8—591no—
470C59#1856411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#41—592no—
472C2×#41—1182no—
473C2×#41—1181no—
474C22×Q8—591no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478AGL(1,ℤ/8)—2368no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—1181no—
483C2×SD16—1181no—
484C2×SD16—1181no—
485C2×SD16—1181no—
486C2×SD16—1182no—
487C2×SD16—2364no—
488C2×D8—1181no—
489C2×D8—1182no—
490C2×D8—1181no—
491C2×D8—1182no—
492C2×M16—1181no—
493C22×C8—1181no—
494C4⋊Q8—22no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
498#127—591no—
499#127—591no—
500#127—1181no—
501#127—1181no—
502#127—1181no—
503#127—1181no—
504#127C22×D5911yescharacteristic
505#126—1181no—
506#126—1182no—
507#125—591no—
508#125—1181no—
509#124—591no—
510#124—592no—
511#124—1181no—
512#124—1182no—
513#124—1182no—
514#124—1181no—
515#123—1181no—
516#123—1182no—
517#123—1182no—
518#123—1182no—
519#123—1182no—
520C22⋊Q8—591no—
521C22⋊Q8—1181no—
522C22⋊Q8—1182no—
523C22⋊Q8—1182no—
524C22⋊Q8—1182no—
525C22⋊Q8—1182no—
526#121—591no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—1182no—
530#121—1182no—
531#121—1181no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—591no—
535C4×Q8—591no—
536C4×Q8—591no—
537C4×Q8—1181no—
538C4×Q8—1181no—
539C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
540C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
541C4×D4—591no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1182no—
546C4×D4—1182no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4—1182no—
551C4×D4—1181no—
552#117—1181no—
553#117—1182no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1182no—
558C2×C42—591no—
559C2×C42—1181no—
560C4⋊C8—591no—
561C4⋊C8—591no—
562C4⋊C8—1181no—
563C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573C22⋊C8—1181no—
574#97—1181no—
575#97—1181no—
576C4×C8—591no—
577C4×C8C22×D5911yescharacteristic
578C24—2361no—
579#41—4724no—
580#41—2364no—
581#41—2362no—
582#41—2362no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—591no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1182no—
587C2×Q8—2361no—
588C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
589C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
590C2×Q8D4×D5912yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—591no—
595C2×D4—592no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—4721no—
606C2×D4—4721no—
607C2×D4—2361no—
608C2×D4—2361no—
609C2×D4—2361no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2364no—
612C2×D4—2362no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—1182no—
617C22×C4—1182no—
618C22×C4—1182no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1182no—
622C22×C4—1181no—
623SD16—44no—
624SD16—42no—
625SD16—81no—
626SD16—4721no—
627SD16—2362no—
628SD16—2364no—
629SD16—2362no—
630SD16—2362no—
631D8—4721no—
632D8—4721no—
633D8—2364no—
634D8—2364no—
635M16—1184no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—2362no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—591no—
650C4⋊C4—591no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1182no—
658C4⋊C4—1182no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
662C22⋊C4—1181no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1181no—
674C42—22no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—591no—
678C42—591no—
679C42—591no—
680C42—1181no—
681C42—1181no—
682C42—1181no—
683C42C23×D5911yescharacteristic
684C23—41no—
685C23—591no—
686C23—1181no—
687C23—1182no—
688C23—4722no—
689C23—4722no—
690C23—4722no—
691C23—2361no—
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—21no—
695Q8—42no—
696Q8—82no—
697Q8—1181no—
698Q8—1181no—
699Q8—2362no—
700Q8#1427375412yescomplemented
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—1181no—
707D4—1181no—
708D4—4722no—
709D4—4722no—
710D4—4722no—
711D4—4722no—
712D4—2362no—
713D4—2362no—
714D4—2364no—
715D4—2362no—
716D4—2364no—
717D4—2361no—
718D4—2361no—
719D4—2361no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—591no—
731C2×C4—591no—
732C2×C4—591no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—4722no—
742C2×C4—4722no—
743C2×C4—4722no—
744C2×C4—2362no—
745C2×C4—2364no—
746C2×C4—2362no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—1182no—
756C8—2361no—
757C8—2361no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—592no—
762C22—1181no—
763C22—1181no—
764C22—9444no—
765C22—4721no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22—2362no—
769C22—2361no—
770C22—2361no—
771C22—2362no—
772C22—2361no—
773C22—2362no—
774C22#120×D5911yescharacteristic
775C4—22no—
776C4—21no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—1181no—
782C4—1181no—
783C4—1181no—
784C4—2361no—
785C4—2361no—
786C4—2361no—
787C4C2×#1427375411yescharacteristic
788C4#1683820111yescharacteristic
789C4#1683820811yescharacteristic
790C4#1683821111yescharacteristic
791C2—161no—
792C2—1182no—
793C2—9441no—
794C2—4721no—
795C2—4722no—
796C2#2143334711yescharacteristic
797C2#2143337711yescharacteristic
798C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1623C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1623D59
hypocenterC59#18564
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438182C2semidirect
2. #21435118C2semidirect
3. #21434543C2semidirect
4. #460×D59C2semidirect
5. #21423174C2semidirect
6. #21423169C2semidirect
7. #21423165C2semidirect
8. #21423163C2semidirect
9. #21423159C2semidirect
10. #21423157C2semidirect
11. #21423154C2semidirect
12. #21422790C2semidirect
13. #21422541C2semidirect
14. #21422508C2semidirect
15. C59×#1623C2semidirect
19. #16838137C22semidirect
21. #16838113C22semidirect
22. #16838074C22semidirect
55. #16837151C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. #16837132C22semidirect
62. #16837131C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
64. Q82×C59C22semidirect
68. C59×#333C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×Q8⋊C8C22semidirect
297. Q8×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
397. #1623D59semidirect
419. Q82C2×D59semidirect
459. #333C2×D59semidirect
466. Q8⋊C8C2×D59semidirect
467. Q8⋊C8C2×D59semidirect
470. C59#18564semidirect
700. Q8#14273754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381822
#214351182
#214345432
#460×D592
#214231742
#214231692
#214231652
#214231632
#214231592
#214231572
#214231542
#214227902
#214225412
#214225082
C59×#16232
#1856459