Finite Group Databasebeta

← #28565182

Subgroups — #28565182

Order 15104.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423211C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423163C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773—21no—
17C2×#14273754—22no—
18#16838074C2211yescharacteristic
19#16838071—21no—
20D4×D236—21no—
21D4×D236C2211yescharacteristic
22#16838037—21no—
23#16838037C2211yescharacteristic
24#16838036—22no—
25#16838036—21no—
26#16837968—22no—
27#16837968—21no—
28#16837953C2211yescharacteristic, complemented
29#16837949—21no—
30#16837949C2211yescharacteristic
31#127×D59—21no—
32#127×D59C2211yescharacteristic
33C4×#11745689C2211yescharacteristic
34#16837788—22no—
35#16837779C2211yescharacteristic, complemented
36#16837778C2211yescharacteristic, complemented
37#16837776C2211yescharacteristic, complemented
38#16837729—21no—
39#16837691—21no—
40#16837689C2211yescharacteristic, complemented
41#16837689C2211yescharacteristic, complemented
42#16837656—21no—
43#16837654—21no—
44#16837602C2211yescharacteristic, complemented
45#16837598C2211yescharacteristic, complemented
46#16837598C2211yescharacteristic, complemented
47#16837597C2211yescharacteristic, complemented
48#16837596—21no—
49#16837550—21no—
50#16837487—21no—
51#16837484—21no—
52#16837454C2211yescharacteristic, complemented
53#16837424C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55#16837146C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#550C2211yescharacteristic
65C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—44no—
72#14273773—44no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—21no—
78C22×D236—22no—
79C22×D236—21no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59D412yes—
89#14273754—48no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×D472—22no—
93C2×D472—21no—
94C2×D472—21no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—21no—
97C2×#11745659—21no—
98C2×#11745659—21no—
99#14273726D411yescharacteristic
100#14273724—21no—
101#14273724C2311yescharacteristic
102#14273724C2311yescharacteristic
103#14273723—22no—
104#14273723—22no—
105#14273723—21no—
106#14273723—21no—
107#14273723D411yescharacteristic
108#14273723D412yes—
109#14273716—21no—
110#14273713—22no—
111#14273713—21no—
112#14273702—22no—
113#14273702—21no—
114#14273702—21no—
115#14273702—21no—
116#14273702—21no—
117#14273702D411yescharacteristic
118#14273701—22no—
119#14273701—21no—
120#14273700—22no—
121#14273700—21no—
122#14273698—22no—
123#14273698—21no—
124#14273698—21no—
125#14273698D411yescharacteristic
126#14273697—22no—
127#14273697—22no—
128#14273697—22no—
129#14273695—22no—
130#14273695—22no—
131#14273695—22no—
132Q8×Dic59D411yescharacteristic
133C4×D236—21no—
134C4×D236—21no—
135C4×D236C2311yescharacteristic
136C4×D236C2311yescharacteristic
137#14273689—21no—
138#14273689—21no—
139#14273689—21no—
140#14273689D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D59—22no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143#14273685—21no—
144#14273685D411yescharacteristic
145C42×D59—21no—
146C42×D59C2311yescharacteristic
147#14273658—21no—
148#14273658—21no—
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic59⋊C8—21no—
152#14273649—21no—
153#14273649—21no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156#14273647—21no—
157#14273647—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159#14273637—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic59—21no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×SD16×C59—22no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#127×C59—21no—
166#127×C59C2311yescharacteristic
167#121×C59—22no—
168#121×C59—21no—
169C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59C2311yescharacteristic
172#107×C59—21no—
173#106×C59—21no—
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
176#103×C59—21no—
177#102×C59—21no—
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179C23×D59—22no—
180C23×D59—22no—
181C23×D59—22no—
182#41×C59—42no—
183#41×C59—42no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59—22no—
187C2×D4×C59—22no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59—22no—
193C22×C4×C59—21no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203#11745689—22no—
204#11745689—22no—
205#11745689—44no—
206#11745689—42no—
207#11745689—42no—
208D4×D59—48no—
209D4×D59—42no—
210D4×D59—42no—
211D4×D59—44no—
212D4×D59—48no—
213D4×D59—42no—
214D4×D59—42no—
215D4×D59—81no—
216D4×D59—81no—
217D4×D59—81no—
218D4×D59—81no—
219D4×D59—81no—
220D4×D59—81no—
221D4×D59—84no—
222#11745685—48no—
223#11745685—42no—
224#11745685—42no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—22no—
227C2×D236—22no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—22no—
235C2×D236—48no—
236C2×D236—42no—
237C2×D236—42no—
238C2×D236—41no—
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×D236C2×D412yes—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—22no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—41no—
248C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic118—21no—
252SD16×C59—44no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C59—22no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C42×C59—21no—
264C42×C59C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—21no—
267#11745671—44no—
268#11745671—42no—
269#11745669—44no—
270#11745669—81no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—41no—
279(C2×D59)⋊C4—41no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283Dic59⋊C4—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292D472—44no—
293D472—42no—
294D472—81no—
295#11745659—24no—
296#11745659—81no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—22no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—44no—
303C22×D59—44no—
304C22×D59—44no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—82no—
307C22×D59—82no—
308C22×D59—82no—
309C22×D59—82no—
310C22×D59—82no—
311C22×D59—82no—
312C22×D59#12011yescharacteristic
313Q8×C59—21no—
314Q8×C59—42no—
315Q8×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
316D4×C59—21no—
317D4×C59—21no—
318D4×C59—42no—
319D4×C59—44no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—82no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—44no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D59—44no—
336C22⋊D59—42no—
337C22⋊D59—42no—
338C22⋊D59—44no—
339C22⋊D59—44no—
340C22⋊D59—42no—
341C22⋊D59—82no—
342C22⋊D59—82no—
343C22⋊D59—82no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59#12011yescharacteristic
347C2×Dic59#12011yescharacteristic
348C2×Dic59#12011yescharacteristic
349D236—24no—
350D236—21no—
351D236—21no—
352D236—21no—
353D236—42no—
354D236—44no—
355D236—42no—
356D236—42no—
357D236—44no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361D236—41no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—82no—
367D236—82no—
368D236AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
369C4×D59—24no—
370C4×D59—21no—
371C4×D59—21no—
372C4×D59—21no—
373C4×D59—21no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—44no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—42no—
381C4×D59—82no—
382Dic118—42no—
383C8×C59—22no—
384C8×C59—41no—
385C8×C59—41no—
386C59⋊C8—22no—
387C59⋊C8—41no—
388C59⋊C8—41no—
389#18566—591nomaximal, Sylow
390C22×C59—42no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59C2×#12011yescharacteristic
397C2×D59—21no—
398C2×D59—22no—
399C2×D59—21no—
400C2×D59—21no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—164no—
413C2×D59—164no—
414C2×D59—164no—
415C4×C59—22no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C59#57611yescharacteristic
423C4×C59#57711yescharacteristic
424Dic59—21no—
425Dic59—21no—
426Dic59—41no—
427Dic59—41no—
428Dic59#45312yes—
429#3498—591no—
430#3253—591no—
431#3151—591no—
432#3106—591no—
433#1631—591no—
434#1631D5911yescharacteristic, complemented
435#1629—591no—
436#1629—591no—
437#1621—591no—
438#1621—591no—
439#1619—591no—
440#1619—591no—
441#1545—591no—
442#1489—591no—
443#1484—591no—
444C2×C59—81no—
445C2×C59—82no—
446C2×C59#300311yescharacteristic
447C2×C59#301211yescharacteristic
448C2×C59C2×#45311yescharacteristic
449D59—41no—
450D59—42no—
451D59—81no—
452D59—82no—
453D59—161no—
454C2×H(5,𝔽2)—1181no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
456#550—591no—
457#550—1181no—
458#550C2×D5911yescharacteristic
459D42—591no—
460D42—591no—
461D42—1181no—
462D42—1181no—
463D42—1182no—
464D42—1181no—
465#535—1181no—
466#535—1182no—
467#532—591no—
468#532—591no—
469#532—1181no—
470C2×#127—591no—
471C2×#127—1181no—
472C4×#41—591no—
473#496—1182no—
474#493—591no—
475#493—591no—
476#492—591no—
477#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
478#482—1181no—
479#477C2×D5911yescharacteristic, complemented
480#476—591no—
481#476—591no—
482#476—1181no—
483#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
484#469—1181no—
485#469—1181no—
486#460—591no—
487#459—591no—
488#459—591no—
489#459—591no—
490#459—1181no—
491#449—1181no—
492C4×SD16—1181no—
493C4×D8—1181no—
494#431—591no—
495#423—591no—
496C4×M16—591no—
497#331—591no—
498#331—591no—
499#331—591no—
500#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
501Q8⋊C8—591no—
502Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
503D4⋊C8—591no—
504D4⋊C8—591no—
505D4⋊C8—591no—
506D4⋊C8—591no—
507D4⋊C8—591no—
508D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
509C59#1856611yescharacteristic, complemented, Sylow
510H(5,𝔽2)—2364no—
511H(5,𝔽2)—2364no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—591no—
514C2×#41—1181no—
515C2×#41—1182no—
516C2×#41—1181no—
517C2×#41—1181no—
518C22×D4—592no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1182no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—1181no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1182no—
526C22×D4—1182no—
527C22×D4—1182no—
528C22×D4—1181no—
529AGL(1,ℤ/8)—2368no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—1182no—
532C2×SD16—1181no—
533C2×D8—1181no—
534C2×D8—1182no—
535C2×D8—1181no—
536C2×D8—1181no—
537C2×D8—1182no—
538C2×M16—1181no—
539C2×M16—1181no—
540C4⋊Q8—591no—
541C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
542#127—21no—
543#127—592no—
544#127—591no—
545#127—591no—
546#127—591no—
547#127—1181no—
548#127—1181no—
549#127—1181no—
550#127—1182no—
551#127—1182no—
552#127C22×D5911yescharacteristic
553#124—1181no—
554#124—1181no—
555#124—1182no—
556#121—22no—
557#121—21no—
558#121—591no—
559#121—591no—
560#121—1181no—
561#121—1182no—
562#121—1182no—
563#121—1181no—
564#121—1181no—
565#121—1181no—
566#121—1182no—
567#121—1182no—
568#121—1181no—
569#121—1181no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#120—1182no—
573#120—1182no—
574#120—1182no—
575#120—1182no—
576#120—1182no—
577#120—1182no—
578C4×Q8—591no—
579C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
580C4×D4—21no—
581C4×D4—591no—
582C4×D4—591no—
583C4×D4—591no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1182no—
591C4×D4C22×D5911yescharacteristic
592#117—591no—
593#117—1181no—
594C2×C42—591no—
595C2×C42—1181no—
596#107—21no—
597#106—21no—
598#106—1181no—
599#106—1181no—
600C4⋊C8—591no—
601C4⋊C8—591no—
602C4⋊C8—1181no—
603C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
604C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
605#103—21no—
606#102—21no—
607#102—1181no—
608#102—1181no—
609#102—1181no—
610#102—1181no—
611#102—1181no—
612#102—1181no—
613C22⋊C8—1181no—
614#97—1181no—
615C4×C8—591no—
616C4×C8—1181no—
617C4×C8C22×D5911yescharacteristic
618C24—1182no—
619C24—1182no—
620C24—1182no—
621#41—42no—
622#41—42no—
623#41—1182no—
624#41—1182no—
625#41—2368no—
626#41—2362no—
627#41—2362no—
628#41—2364no—
629#41—2362no—
630#41—2362no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—591no—
639C2×D4—591no—
640C2×D4—592no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1182no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1182no—
645C2×D4—1182no—
646C2×D4—1182no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1182no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—4721no—
661C2×D4—4721no—
662C2×D4—4721no—
663C2×D4—4721no—
664C2×D4—4721no—
665C2×D4—4721no—
666C2×D4—4724no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2368no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2361no—
671C2×D4—2368no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2364no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2368no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4D4×D5911yescharacteristic
679C2×D4D4×D5912yes—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1182no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—2361no—
691SD16—44no—
692SD16—2364no—
693SD16—2362no—
694D8—4721no—
695D8—4721no—
696D8—2364no—
697D8—2362no—
698D8—2364no—
699M16—1184no—
700M16—4721no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—591no—
711C4⋊C4—591no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1182no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—2361no—
728C22⋊C4—2361no—
729C42—21no—
730C42—591no—
731C42—591no—
732C42—591no—
733C42—1181no—
734C42—1181no—
735C42C23×D5911yescharacteristic
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—591no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1182no—
742C23—4722no—
743C23—4722no—
744C23—4722no—
745C23—4722no—
746C23—4722no—
747C23—4722no—
748C23—2364no—
749C23—2364no—
750C23—2364no—
751C23—2361no—
752Q8—21no—
753Q8—42no—
754Q8—2362no—
755Q8#1427375412yescomplemented
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—42no—
759D4—44no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—82no—
765D4—592no—
766D4—1184no—
767D4—1181no—
768D4—1181no—
769D4—1181no—
770D4—4722no—
771D4—4722no—
772D4—4722no—
773D4—4722no—
774D4—4722no—
775D4—2362no—
776D4—2362no—
777D4—2364no—
778D4—2364no—
779D4—2362no—
780D4—2362no—
781D4—2364no—
782D4—2364no—
783D4—2362no—
784D4—2364no—
785D4—2362no—
786D4—2361no—
787D4—2361no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791D4—2361no—
792D4—2361no—
793D4—2361no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—591no—
802C2×C4—591no—
803C2×C4—591no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1184no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—4722no—
813C2×C4—2364no—
814C2×C4—2362no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—1182no—
826C8—2361no—
827C8—2361no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—1181no—
835C22—1181no—
836C22—1182no—
837C22—1181no—
838C22—9444no—
839C22—9444no—
840C22—9444no—
841C22—4721no—
842C22—4721no—
843C22—4721no—
844C22—2361no—
845C22—2362no—
846C22—2361no—
847C22—2362no—
848C22—2362no—
849C22—2361no—
850C22—2361no—
851C22—2361no—
852C22#120×D5911yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—22no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—592no—
859C4—1181no—
860C4—1181no—
861C4—2361no—
862C4—2361no—
863C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
864C4C2×#1427375411yescharacteristic
865C4#1683820411yescharacteristic
866C4#1683821111yescharacteristic
867C2—81no—
868C2—82no—
869C2—9441no—
870C2—4721no—
871C2—4722no—
872C2—2361no—
873C2—2362no—
874C2#2143332411yescharacteristic
875C2#2143340411yescharacteristic
876C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1631C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1631D59
hypocenterC59#18566
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437873C2semidirect
2. #21435476C2semidirect
3. #21434543C2semidirect
4. #21434159C2semidirect
5. #21423221C2semidirect
6. #21423211C2semidirect
7. #21423210C2semidirect
8. #21423163C2semidirect
9. #21423161C2semidirect
10. #21423152C2semidirect
11. #21423151C2semidirect
12. #21422762C2semidirect
13. #21422534C2semidirect
14. #21422511C2semidirect
15. C59×#1631C2semidirect
28. #16837953C22semidirect
35. #16837779C22semidirect
36. #16837778C22semidirect
37. #16837776C22semidirect
40. #16837689C22semidirect
41. #16837689C22semidirect
44. #16837602C22semidirect
45. #16837598C22semidirect
46. #16837598C22semidirect
47. #16837597C22semidirect
52. #16837454C22semidirect
53. #16837424C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. #16837146C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#492C22semidirect
66. C59×#477C22semidirect
67. C59×#476C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
315. Q8×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
368. D236AGL(1,ℤ/8)semidirect
434. #1631D59semidirect
477. #492C2×D59semidirect
479. #477C2×D59semidirect
483. #476C2×D59semidirect
500. #331C2×D59semidirect
502. Q8⋊C8C2×D59semidirect
508. D4⋊C8C2×D59semidirect
509. C59#18566semidirect
755. Q8#14273754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378732
#214354762
#214345432
#214341592
#214232212
#214232112
#214232102
#214231632
#214231612
#214231522
#214231512
#214227622
#214225342
#214225112
C59×#16312
#1856659