Subgroups — #28565188

Order 15104.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21435483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21423228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273757	—	2	2	no	—
13	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
14	#16838131	—	2	1	no	—
15	#16838109	—	2	2	no	—
16	#16838109	C₂²	1	2	yes	—
17	D₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
18	D₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
19	#16838030	—	2	2	no	—
20	#16838030	—	2	1	no	—
21	#16837959	—	2	1	no	—
22	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273727	—	2	1	no	—
24	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837885	—	2	1	no	—
26	#16837797	—	2	2	no	—
27	#16837781	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837774	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837694	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837682	—	2	1	no	—
31	#16837646	—	2	2	no	—
32	#16837607	—	2	1	no	—
33	#16837599	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837150	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837150	C₂²	1	2	yes	—
38	Q₈⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837132	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837132	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#482	—	2	1	no	—
45	C₅₉×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅₉×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅₉×#449	—	2	1	no	—
50	C₄×SD₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
51	C₄×D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
52	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
55	#14273757	—	4	8	no	—
56	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
57	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
58	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
59	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
60	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
61	#14273727	—	2	2	no	—
62	#14273727	—	2	2	no	—
63	#14273727	—	2	1	no	—
64	#14273727	—	2	1	no	—
65	#14273727	—	2	2	no	—
66	#14273727	D₄	1	2	yes	—
67	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
69	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
70	#14273726	—	2	4	no	—
71	#14273726	—	2	2	no	—
72	#14273719	—	2	2	no	—
73	#14273719	—	2	1	no	—
74	#14273718	—	2	4	no	—
75	#14273718	—	2	2	no	—
76	#14273706	—	2	2	no	—
77	#14273706	—	2	1	no	—
78	#14273706	—	2	2	no	—
79	#14273706	D₄	1	2	yes	—
80	#14273704	—	2	4	no	—
81	#14273704	—	2	4	no	—
82	#14273704	—	2	4	no	—
83	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
88	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
89	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
90	#14273686	—	2	2	no	—
91	#14273686	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
96	#14273660	—	2	2	no	—
97	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
98	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
99	#14273650	—	2	2	no	—
100	#14273648	—	2	2	no	—
101	#14273638	—	2	1	no	—
102	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
110	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
111	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
121	#117×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
125	#106×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#103×C₅₉	—	2	1	no	—
129	#102×C₅₉	—	2	1	no	—
130	#102×C₅₉	—	2	1	no	—
131	#102×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
134	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
135	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
136	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
144	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
159	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
162	D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
176	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	#11745672	—	4	8	no	—
186	#11745670	—	4	8	no	—
187	#11745670	—	8	2	no	—
188	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
199	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
200	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
201	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
203	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
204	#11745664	—	2	4	no	—
205	#11745664	—	8	1	no	—
206	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
212	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
213	Q₈×C₅₉	#137	1	2	yes	complemented
214	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
215	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
216	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
217	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
218	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
219	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
220	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
221	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
222	D₄×C₅₉	#137	1	2	yes	complemented
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
248	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
249	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
250	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
251	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
252	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
253	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
254	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
255	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
256	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
257	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
258	#18567	—	59	1	no	maximal, Sylow
259	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
266	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
267	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
268	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
270	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
272	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
273	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
274	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
275	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
276	C₄×C₅₉	#453	1	2	yes	—
277	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
281	Dic₅₉	—	4	2	no	—
282	Dic₅₉	—	4	4	no	—
283	Dic₅₉	—	4	2	no	—
284	#3503	—	59	1	no	—
285	#3254	—	59	1	no	—
286	#3152	—	59	1	no	—
287	#3106	D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	#1633	—	59	2	no	—
289	#1632	—	59	2	no	—
290	#1623	—	59	2	no	—
291	#1622	—	59	2	no	—
292	#1548	—	59	1	no	—
293	#1489	—	59	1	no	—
294	#1485	—	59	1	no	—
295	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
296	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
298	C₂×C₅₉	#3004	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₅₉	#3013	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₅₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#137	—	118	2	no	—
302	Q₈²	—	59	2	no	—
303	#557	—	118	1	no	—
304	#554	—	59	2	no	—
305	#554	—	118	2	no	—
306	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
307	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
308	#544	—	118	2	no	—
309	#544	—	118	1	no	—
310	#533	—	59	1	no	—
311	#533	—	118	1	no	—
312	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
314	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
315	#520	—	118	1	no	—
316	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	#497	—	118	2	no	—
318	#494	—	59	2	no	—
319	#492	—	59	2	no	—
320	#482	—	2	1	no	—
321	#477	—	59	2	no	—
322	#477	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	#476	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	#474	—	118	1	no	—
325	#468	—	118	2	no	—
326	#461	—	118	1	no	—
327	#460	—	59	2	no	—
328	#460	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	#459	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	#449	—	2	1	no	—
331	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
332	C₄×D₈	—	2	1	no	—
333	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	#423	—	59	1	no	—
335	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
336	#333	—	59	2	no	—
337	#333	—	59	2	no	—
338	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
339	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
340	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
341	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
342	C₅₉	#18567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂×#41	—	2	1	no	—
344	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
347	#137	—	236	8	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
352	C₂×D₈	—	2	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
366	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	#125	—	118	2	no	—
369	#125	—	118	4	no	—
370	#125	—	118	2	no	—
371	#125	—	118	1	no	—
372	#124	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
380	#121	—	2	1	no	—
381	#121	—	2	1	no	—
382	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
387	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₄×D₄	—	2	1	no	—
390	C₄×D₄	—	2	1	no	—
391	C₄×D₄	—	2	1	no	—
392	C₄×D₄	—	2	1	no	—
393	C₄×D₄	—	118	4	no	—
394	C₄×D₄	—	118	2	no	—
395	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	#117	—	2	1	no	—
398	#117	—	118	2	no	—
399	#117	—	118	1	no	—
400	#117	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	#107	—	2	1	no	—
408	#107	—	118	2	no	—
409	#106	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
411	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
412	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	#103	—	2	1	no	—
415	#103	—	118	2	no	—
416	#102	—	2	1	no	—
417	#102	—	2	1	no	—
418	#102	—	2	1	no	—
419	#102	—	118	2	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
421	#97	—	118	1	no	—
422	C₄×C₈	—	2	1	no	—
423	C₄×C₈	—	59	2	no	—
424	#41	—	2	2	no	—
425	#41	—	2	2	no	—
426	#41	—	4	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
435	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄	—	4	1	no	—
441	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
448	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	Q₁₆	—	236	8	no	—
452	SD₁₆	—	4	2	no	—
453	SD₁₆	—	472	2	no	—
454	SD₁₆	—	236	8	no	—
455	D₈	—	4	2	no	—
456	M₁₆	—	118	4	no	—
457	M₁₆	—	472	1	no	—
458	C₂×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₈	—	118	2	no	—
461	C₂×C₈	—	118	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
480	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
489	C₄²	—	2	1	no	—
490	C₄²	—	2	1	no	—
491	C₄²	—	2	1	no	—
492	C₄²	—	118	4	no	—
493	C₄²	—	118	2	no	—
494	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
496	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	—	2	1	no	—
499	C₂³	—	4	1	no	—
500	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	2	1	no	—
502	Q₈	—	4	2	no	—
503	Q₈	—	118	2	no	—
504	Q₈	—	118	2	no	—
505	Q₈	—	472	4	no	—
506	Q₈	—	236	4	no	—
507	Q₈	—	236	2	no	—
508	Q₈	—	236	4	no	—
509	Q₈	#14273757	1	2	yes	complemented
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	2	1	no	—
512	D₄	—	4	2	no	—
513	D₄	—	4	1	no	—
514	D₄	—	4	1	no	—
515	D₄	—	4	1	no	—
516	D₄	—	4	1	no	—
517	D₄	—	8	2	no	—
518	D₄	#14273757	1	2	yes	complemented
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄	—	8	2	no	—
533	C₂×C₄	—	118	2	no	—
534	C₂×C₄	—	118	2	no	—
535	C₂×C₄	—	118	4	no	—
536	C₂×C₄	—	472	2	no	—
537	C₂×C₄	—	472	4	no	—
538	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
544	C₈	—	4	1	no	—
545	C₈	—	4	1	no	—
546	C₈	—	118	4	no	—
547	C₈	—	236	2	no	—
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	4	1	no	—
553	C₂²	—	4	1	no	—
554	C₂²	—	8	1	no	—
555	C₂²	—	8	1	no	—
556	C₂²	—	8	1	no	—
557	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	2	1	no	—
559	C₄	—	2	1	no	—
560	C₄	—	2	1	no	—
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	4	1	no	—
563	C₄	—	4	1	no	—
564	C₄	—	8	1	no	—
565	C₄	—	236	2	no	—
566	C₄	—	236	2	no	—
567	C₄	—	236	4	no	—
568	C₄	#16837568	1	2	yes	—
569	C₄	C₂×#14273757	1	1	yes	characteristic
570	C₄	C₂×#14273757	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#16838209	1	1	yes	characteristic
572	C₄	#16838216	1	1	yes	characteristic
573	C₂	—	4	1	no	—
574	C₂	—	4	2	no	—
575	C₂	—	16	1	no	—
576	C₂	#21433329	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#21433407	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#16837568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₅₉×#3106	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	#3106	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18567
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437915	C₂	semidirect
2. #21435483	C₂	semidirect
3. #21434556	C₂	semidirect
4. #21423235	C₂	semidirect
5. #21423228	C₂	semidirect
6. #21423173	C₂	semidirect
7. #21423166	C₂	semidirect
8. #21422776	C₂	semidirect
9. #21422535	C₂	semidirect
10. #21422516	C₂	semidirect
213. Q₈×C₅₉	#137	semidirect
222. D₄×C₅₉	#137	semidirect
342. C₅₉	#18567	semidirect
509. Q₈	#14273757	semidirect
518. D₄	#14273757	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437915	2
#21435483	2
#21434556	2
#21423235	2
#21423228	2
#21423173	2
#21423166	2
#21422776	2
#21422535	2
#21422516	2
C₅₉×#3106	2
#18567	59