Finite Group Databasebeta

← #28565213

Subgroups — #28565213

Order 15104.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434554C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423240C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423229C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1632C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273759—22no—
17#16838123—21no—
18#16838118C2211yescharacteristic
19#16838117C2211yescharacteristic
20#16838112C2211yescharacteristic
21#16838105—21no—
22#16838102—21no—
23#16838062—22no—
24#16838053—21no—
25#16838022—22no—
26#16837982—21no—
27#16837958—21no—
28#16837953C2211yescharacteristic
29#16837949—21no—
30#16837949C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
32#16837883—21no—
33C4×#11745689C2211yescharacteristic
34#16837795—22no—
35#16837781C2211yescharacteristic
36#16837776C2211yescharacteristic
37#16837775C2211yescharacteristic
38#16837729—21no—
39#16837691—21no—
40#16837689C2211yescharacteristic
41#16837689C2211yescharacteristic
42#16837656—21no—
43#16837654—21no—
44#16837602C2211yescharacteristic
45#16837598C2211yescharacteristic
46#16837598C2211yescharacteristic
47#16837597C2211yescharacteristic
48#16837596—21no—
49#16837550—21no—
50#16837487—21no—
51#16837484—21no—
52#16837454C2211yescharacteristic
53#16837424C2211yescharacteristic
54C4×#11745659C2211yescharacteristic
55#16837151C2211yescharacteristic
56#16837150C2211yescharacteristic
57#16837150C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
59#16837131C2211yescharacteristic
60#16837131C2211yescharacteristic
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16837129C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64C59×#554C2211yescharacteristic
65C59×#494C2211yescharacteristic
66C59×#477C2211yescharacteristic
67C59×#476C2211yescharacteristic
68C59×#333C2211yescharacteristic
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745689D411yescharacteristic
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×Q8×D59D412yes—
76#14273759—48no—
77C2×#11745672—22no—
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745671—22no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×D472—21no—
82C2×D472—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745659—21no—
85C2×#11745659—21no—
86#14273727C2311yescharacteristic
87#14273726—21no—
88#14273726—21no—
89#14273726D411yescharacteristic
90#14273725D412yes—
91#14273724C2311yescharacteristic
92#14273723D411yescharacteristic
93#14273722—22no—
94#14273720—22no—
95#14273719—21no—
96#14273716—22no—
97#14273716—21no—
98#14273713—22no—
99#14273713—22no—
100#14273713—21no—
101#14273712—22no—
102#14273710—22no—
103#14273705—22no—
104#14273705—22no—
105#14273705—22no—
106#14273703—21no—
107#14273702—22no—
108#14273702—21no—
109#14273702—21no—
110#14273702—21no—
111#14273702—21no—
112#14273702D411yescharacteristic
113#14273701—21no—
114#14273700—22no—
115#14273700—22no—
116#14273700—21no—
117#14273698—21no—
118#14273698D411yescharacteristic
119Q8×Dic59D411yescharacteristic
120#14273692—22no—
121#14273692—22no—
122C4×D236—21no—
123C4×D236—21no—
124C4×D236C2311yescharacteristic
125C4×D236C2311yescharacteristic
126#14273689—22no—
127#14273689—21no—
128#14273689—21no—
129#14273689—21no—
130#14273689D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D59—22no—
132C4×C22⋊D59—22no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134#14273686—21no—
135#14273685—21no—
136#14273685—21no—
137#14273685—21no—
138#14273685—21no—
139#14273685D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D59—21no—
141C4⋊C4×D59—21no—
142C4⋊C4×D59—21no—
143C42×D59—21no—
144C42×D59C2311yescharacteristic
145#14273658—21no—
146#14273658—21no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273649—21no—
151#14273649—21no—
152#14273647—21no—
153#14273647—21no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157#14273637—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C2×Q16×C59—22no—
161C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163#125×C59—21no—
164C22⋊Q8×C59—21no—
165C22⋊Q8×C59—22no—
166C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C59—21no—
170#107×C59—21no—
171#106×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#103×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C59C2×D412yes—
180C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59—22no—
182C22×C4×C59—21no—
183C2×C22⋊D59—21no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—21no—
186C2×C22⋊D59—21no—
187#11745689—41no—
188#11745689—41no—
189#11745689—44no—
190Q8×D59—44no—
191#11745685—42no—
192#11745685—42no—
193#11745685—84no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—22no—
200C2×D236—41no—
201C2×D236C2×D411yescharacteristic
202C2×D236C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—22no—
208C2×C4×D59—22no—
209C2×C4×D59—41no—
210C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—22no—
215C2×Dic118C2×D412yes—
216Q16×C59—44no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—22no—
221C4⋊C4×C59—22no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22⋊C4×C59—22no—
230C22⋊C4×C59—21no—
231C42×C59—21no—
232C42×C59C2411yescharacteristic
233C22⋊Dic59—22no—
234C22⋊Dic59—21no—
235#11745672—44no—
236#11745671—44no—
237#11745671—42no—
238#11745669—81no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—21no—
244(C2×D59)⋊C4—21no—
245(C2×D59)⋊C4—21no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—41no—
249(C2×D59)⋊C4—41no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
255Dic59⋊C4—22no—
256Dic59⋊C4—22no—
257Dic59⋊C4—22no—
258Dic59⋊C4—22no—
259Dic59⋊C4—21no—
260C4×Dic59—22no—
261C4×Dic59—22no—
262C4×Dic59—21no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270D472—42no—
271D472—81no—
272#11745660—44no—
273#11745659—24no—
274#11745659—81no—
275C23×C59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59#12011yescharacteristic
280Q8×C59—21no—
281Q8×C59—21no—
282Q8×C59—42no—
283Q8×C59—42no—
284D4×C59—21no—
285D4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—82no—
294C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C22⋊D59—42no—
298C22⋊D59—42no—
299C22⋊D59—42no—
300C22⋊D59—82no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59#12011yescharacteristic
305C2×Dic59#12011yescharacteristic
306C2×Dic59#12011yescharacteristic
307D236—21no—
308D236—21no—
309D236—21no—
310D236—21no—
311D236—42no—
312D236—42no—
313D236—42no—
314D236—41no—
315D236—41no—
316D236—41no—
317D236—41no—
318D236—82no—
319D236—82no—
320C4×D59—21no—
321C4×D59—21no—
322C4×D59—21no—
323C4×D59—21no—
324C4×D59—22no—
325C4×D59—42no—
326C4×D59—41no—
327C4×D59—41no—
328C4×D59—41no—
329C4×D59—41no—
330C4×D59—42no—
331C4×D59—82no—
332C4×D59—82no—
333C4×D59—82no—
334Dic118—42no—
335Dic118—44no—
336Dic118—42no—
337C8×C59—22no—
338C8×C59—41no—
339C8×C59—41no—
340C59⋊C8—22no—
341C59⋊C8—41no—
342C59⋊C8—41no—
343#18569—591nomaximal, Sylow
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59C2×#12011yescharacteristic
348C2×D59—21no—
349C2×D59—21no—
350C2×D59—21no—
351C2×D59—41no—
352C2×D59—41no—
353C2×D59—41no—
354C2×D59—41no—
355C2×D59—41no—
356C2×D59—41no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C4×C59—21no—
361C4×C59—41no—
362C4×C59—41no—
363C4×C59—42no—
364C4×C59—41no—
365C4×C59—81no—
366C4×C59#57511yescharacteristic
367C4×C59#57511yescharacteristic
368C4×C59#57711yescharacteristic
369C4×C59#57811yescharacteristic
370Dic59—21no—
371Dic59—21no—
372Dic59—41no—
373Dic59—41no—
374Dic59—42no—
375Dic59#45312yes—
376#3511—591no—
377#3253—591no—
378#3152—591no—
379#3106—591no—
380#1634—591no—
381#1634—591no—
382#1632—591no—
383#1632D5911yescharacteristic, complemented
384#1624—591no—
385#1624—591no—
386#1622—591no—
387#1622—591no—
388#1548—591no—
389#1489—591no—
390#1484—591no—
391C2×C59—81no—
392C2×C59#300511yescharacteristic
393C2×C59#301311yescharacteristic
394C2×C59C2×#45311yescharacteristic
395D59—41no—
396D59—81no—
397D59—81no—
398D59—161no—
399C2×#137—1182no—
400#556—1181no—
401#555—591no—
402#555—591no—
403#554—591no—
404#554C2×D5911yescharacteristic
405#553—1181no—
406#553—1181no—
407#548—1182no—
408#547—1181no—
409#542—1182no—
410#537—1181no—
411#533—1181no—
412#532—591no—
413#532—591no—
414#532—1181no—
415C2×C4⋊Q8—591no—
416#520—1181no—
417C4×#41—591no—
418#497—1182no—
419#494—591no—
420#494C2×D5911yescharacteristic
421#492—591no—
422#492—591no—
423#482—1181no—
424#477C2×D5911yescharacteristic
425#476—591no—
426#476—591no—
427#476—1181no—
428#476C2×D5911yescharacteristic
429#469—1181no—
430#469—1181no—
431#460—591no—
432#459—591no—
433#459—591no—
434#459—591no—
435#459—1181no—
436#449—1181no—
437C4×SD16—1181no—
438C4×D8—1181no—
439#431—591no—
440#423—591no—
441C4×M16—591no—
442#333—591no—
443#333—591no—
444#333—591no—
445#333C2×D5911yescharacteristic
446Q8⋊C8—591no—
447Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic
448D4⋊C8—591no—
449D4⋊C8—591no—
450D4⋊C8—591no—
451D4⋊C8—591no—
452D4⋊C8—591no—
453D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
454C59#1856911yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×#41—591no—
456C2×#41—1181no—
457C2×#41—1182no—
458C2×#41—1181no—
459C22×Q8—592no—
460#137—2368no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—1182no—
463C2×SD16—1182no—
464C2×SD16—1182no—
465C2×SD16—1181no—
466C2×D8—1181no—
467C2×D8—1181no—
468C2×D8—1181no—
469C2×M16—1181no—
470C2×M16—1181no—
471C4⋊Q8—591no—
472C4⋊Q8—592no—
473C4⋊Q8—591no—
474C4⋊Q8—1181no—
475C4⋊Q8—1181no—
476C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
477C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
478#127—591no—
479#127—591no—
480#126—1182no—
481#126—1182no—
482#125—21no—
483#125—1181no—
484#124—1181no—
485#124—1181no—
486#124—1182no—
487#124—1182no—
488#124—1182no—
489#123—1182no—
490#123—1182no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—1182no—
494C22⋊Q8—1182no—
495C22⋊Q8—1182no—
496C22⋊Q8—1181no—
497#121—591no—
498#121—591no—
499#121—1181no—
500#121—1182no—
501#121—1182no—
502#121—1181no—
503#121—1181no—
504#121—1182no—
505#121—1181no—
506#121—1181no—
507#121—1181no—
508#121—1181no—
509C4×Q8—591no—
510C4×Q8—1182no—
511C4×Q8—1182no—
512C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
513C4×D4—21no—
514C4×D4—591no—
515C4×D4—591no—
516C4×D4—591no—
517C4×D4—1181no—
518C4×D4—1181no—
519C4×D4—1181no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4—1181no—
522C4×D4—1181no—
523C4×D4—1182no—
524C4×D4—1182no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4C22×D5911yescharacteristic
527#117—591no—
528#117—1181no—
529#117—1181no—
530#117—1181no—
531#117—1181no—
532#117—1181no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—1181no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C42—591no—
538C2×C42—1181no—
539#107—21no—
540#106—21no—
541#106—1181no—
542#106—1181no—
543C4⋊C8—591no—
544C4⋊C8—591no—
545C4⋊C8—1181no—
546C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
547C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
548#103—21no—
549#102—21no—
550#102—1181no—
551#102—1181no—
552#102—1181no—
553#102—1181no—
554#102—1181no—
555#102—1181no—
556C22⋊C8—1181no—
557#97—1181no—
558C4×C8—591no—
559C4×C8—1181no—
560C4×C8C22×D5911yescharacteristic
561#41—4724no—
562#41—2362no—
563#41—2362no—
564#41—2364no—
565#41—2361no—
566#41—2361no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—592no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1182no—
571C2×Q8—2364no—
572C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
573C2×Q8D4×D5912yes—
574C2×D4—591no—
575C2×D4—591no—
576C2×D4—1182no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1182no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—2361no—
587C2×D4D4×D5911yescharacteristic
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1182no—
596C22×C4—1182no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—2361no—
600Q16—44no—
601Q16—2364no—
602SD16—2364no—
603SD16—2364no—
604SD16—2362no—
605D8—4721no—
606D8—4721no—
607D8—2362no—
608M16—1184no—
609M16—4721no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—591no—
624C4⋊C4—591no—
625C4⋊C4—1182no—
626C4⋊C4—1182no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1182no—
630C4⋊C4—1182no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
634C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—1181no—
638C22⋊C4—1181no—
639C22⋊C4—1181no—
640C22⋊C4—1182no—
641C22⋊C4—1182no—
642C22⋊C4—1182no—
643C22⋊C4—1182no—
644C22⋊C4—1181no—
645C22⋊C4—1182no—
646C22⋊C4—1181no—
647C22⋊C4—1181no—
648C22⋊C4—2361no—
649C22⋊C4—2361no—
650C42—21no—
651C42—591no—
652C42—591no—
653C42—591no—
654C42—1181no—
655C42—1181no—
656C42—1182no—
657C42—1182no—
658C42C23×D5911yescharacteristic
659C23—21no—
660C23—591no—
661C23—1181no—
662C23—1181no—
663C23—2361no—
664Q8—21no—
665Q8—21no—
666Q8—42no—
667Q8—42no—
668Q8—2362no—
669Q8—2364no—
670Q8—2362no—
671D4—21no—
672D4—21no—
673D4—1181no—
674D4—1181no—
675D4—1181no—
676D4—1181no—
677D4—4722no—
678D4—4722no—
679D4—4722no—
680D4—2362no—
681D4—2362no—
682D4—2362no—
683D4—2362no—
684D4—2362no—
685D4—2362no—
686D4—2361no—
687D4—2361no—
688D4—2361no—
689D4—2361no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—82no—
698C2×C4—591no—
699C2×C4—591no—
700C2×C4—591no—
701C2×C4—1182no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1182no—
709C2×C4—4722no—
710C2×C4—4722no—
711C2×C4—4722no—
712C2×C4—2362no—
713C2×C4—2362no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—1182no—
725C8—2361no—
726C8—2361no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—1181no—
731C22—1181no—
732C22—1181no—
733C22—4721no—
734C22—4721no—
735C22—4721no—
736C22—2361no—
737C22—2361no—
738C22—2361no—
739C22—2361no—
740C22—2361no—
741C22—2361no—
742C22#120×D5911yescharacteristic
743C4—21no—
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—81no—
749C4—592no—
750C4—1181no—
751C4—1181no—
752C4—2361no—
753C4—2362no—
754C4—2361no—
755C4#1683819911yescharacteristic
756C4#1683820111yescharacteristic
757C4#1683821111yescharacteristic
758C4#1683821511yescharacteristic
759C2—81no—
760C2—9441no—
761C2—4721no—
762C2—4721no—
763C2—2361no—
764C2#2143333911yescharacteristic
765C2#2143341211yescharacteristic
766C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1632C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1632D59
hypocenterC59#18569
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1632

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438004C2semidirect
2. #21435476C2semidirect
3. #21434554C2semidirect
4. #21434159C2semidirect
5. #21423240C2semidirect
6. #21423239C2semidirect
7. #21423229C2semidirect
8. #21423181C2semidirect
9. #21423180C2semidirect
10. #21423171C2semidirect
11. #21423168C2semidirect
12. #21422775C2semidirect
13. #21422534C2semidirect
14. #21422511C2semidirect
15. C59×#1632C2semidirect
383. #1632D59semidirect
454. C59#18569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380042
#214354762
#214345542
#214341592
#214232402
#214232392
#214232292
#214231812
#214231802
#214231712
#214231682
#214227752
#214225342
#214225112
C59×#16322
#1856959