Finite Group Databasebeta

← #28565218

Subgroups — #28565218

Order 15104.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438119C211yesmaximal, characteristic
2#21435325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D59—21no—
17#16838117C2211yescharacteristic
18#16838109C2211yescharacteristic
19#16838104—21no—
20#16838099—21no—
21#16838072C2211yescharacteristic
22#16838046—21no—
23#16838039—22no—
24D4×C22⋊D59—21no—
25#16838005—21no—
26#16837987—22no—
27#16837950C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
29#16837934C2211yescharacteristic
30#16837912—21no—
31C2×#14273698—21no—
32#16837877—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837810—21no—
35#16837760—22no—
36#16837760—21no—
37#16837754C2211yescharacteristic, complemented
38#16837753C2211yescharacteristic, complemented
39#16837748C2211yescharacteristic, complemented
40#16837739—21no—
41#16837719—21no—
42#16837688C2211yescharacteristic, complemented
43#16837684C2211yescharacteristic, complemented
44#16837682C2211yescharacteristic, complemented
45#16837608C2211yescharacteristic, complemented
46#16837607C2211yescharacteristic
47#16837606—21no—
48#16837605—21no—
49#16837604C2211yescharacteristic, complemented
50#16837458C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837400—22no—
53#103×D59—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55#16837150C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837146C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837132C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C59C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745687—21no—
72C2×#11745687D412yes—
73C2×Q8×D59—21no—
74C22×C22⋊D59—22no—
75C2×D4×D59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59—21no—
77C2×#11745660—21no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745671—21no—
80SD16×D59—44no—
81C2×#11745659—21no—
82C2×C8×D59—21no—
83#14273727C2311yescharacteristic
84#14273727C2311yescharacteristic
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273725—21no—
88#14273723—21no—
89#14273720—22no—
90#14273720—21no—
91#14273718—21no—
92#14273718D411yescharacteristic
93#14273714D411yescharacteristic
94#14273714D412yes—
95#14273713—22no—
96#14273711—22no—
97#14273709—22no—
98#14273709—21no—
99#14273708—22no—
100#14273707D411yescharacteristic
101#14273706—21no—
102#14273704—22no—
103#14273701—21no—
104#14273699—22no—
105#14273699—22no—
106#14273699—22no—
107#14273698—22no—
108#14273698—22no—
109#14273698—21no—
110#14273698—21no—
111#14273698—21no—
112#14273698—21no—
113#14273698D411yescharacteristic
114#14273696—22no—
115#14273695—22no—
116C4×Dic118C2311yescharacteristic
117C4×D236C2311yescharacteristic
118D4×Dic59—22no—
119D4×Dic59—22no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59D411yescharacteristic
125#14273689D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D59—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128(C22⋊D59)⋊C4—22no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130#14273686—21no—
131#14273686—21no—
132#14273685—21no—
133C2×C4⋊Dic59—21no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic59—22no—
138C2×C22⋊Dic59—22no—
139C22⋊C4×D59—21no—
140C42×D59C2311yescharacteristic
141#14273660—21no—
142#14273659—21no—
143#14273658—21no—
144C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic59⋊C8—21no—
147#14273652—22no—
148#14273652—21no—
149#14273652—21no—
150#14273651—21no—
151#14273650—22no—
152#14273650—21no—
153#14273650—21no—
154#14273648—22no—
155#14273648—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157#14273637—21no—
158#14273637—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×D4×C59—21no—
161C22×D4×C59—21no—
162C2×SD16×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164#127×C59C2311yescharacteristic
165#121×C59—21no—
166#121×C59—21no—
167#120×C59—22no—
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170#107×C59—21no—
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173#103×C59—21no—
174#102×C59—22no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C24×C59—22no—
178C23×D59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59—81no—
187C2×D4×C59—81no—
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—84no—
200C22×Dic59—22no—
201C22×Dic59—22no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—22no—
204Q8×D59—42no—
205Q8×D59—42no—
206#11745687—44no—
207#11745687—81no—
208#11745687—81no—
209D4×D59—22no—
210D4×D59—41no—
211C2×D236C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—41no—
216C2×C4×D59—81no—
217C2×C4×D59—81no—
218C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—41no—
223C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic118C2×D412yes—
225SD16×C59—42no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C42×C59C2411yescharacteristic
237C22⋊Dic59—22no—
238C22⋊Dic59—22no—
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—21no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—22no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—22no—
246#11745671—42no—
247#11745670—42no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252C4⋊Dic59—22no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—41no—
266Dic59⋊C4—41no—
267C4×Dic59—22no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275#11745660—42no—
276#11745659—42no—
277C8×D59—42no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—22no—
281C23×C59—44no—
282C23×C59—82no—
283C23×C59—82no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—42no—
286C22×D59—42no—
287C22×D59—81no—
288C22×D59#12011yescharacteristic
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59—41no—
291D4×C59—21no—
292D4×C59—21no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59—42no—
295D4×C59—44no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—82no—
301D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D59—42no—
313C22⋊D59—44no—
314C22⋊D59—42no—
315C22⋊D59—82no—
316C22⋊D59—82no—
317C22⋊D59—82no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—81no—
324C2×Dic59—82no—
325C2×Dic59—82no—
326C2×Dic59—82no—
327C2×Dic59#12011yescharacteristic
328C2×Dic59#12011yescharacteristic
329C2×Dic59#12011yescharacteristic
330D236—21no—
331D236—21no—
332C4×D59—22no—
333C4×D59—21no—
334C4×D59—21no—
335C4×D59—21no—
336C4×D59—21no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—81no—
340C4×D59—81no—
341C4×D59—82no—
342Dic118—21no—
343Dic118—21no—
344Dic118—42no—
345Dic118—41no—
346Dic118—41no—
347Dic118—82no—
348C8×C59—41no—
349C8×C59—41no—
350C8×C59—41no—
351C59⋊C8—41no—
352C59⋊C8—41no—
353C59⋊C8—41no—
354#18570—591nomaximal, Sylow
355C22×C59—22no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—164no—
365C22×C59C2×#12011yescharacteristic
366C2×D59—21no—
367C2×D59—21no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—84no—
372C2×D59#45512yes—
373C4×C59—21no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—81no—
377C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C59#57511yescharacteristic
379C4×C59#57711yescharacteristic
380C4×C59#57711yescharacteristic
381Dic59—21no—
382Dic59—21no—
383Dic59—21no—
384Dic59—41no—
385Dic59—41no—
386Dic59—42no—
387Dic59—41no—
388Dic59—81no—
389#3519—591no—
390#3239—591no—
391#3141—591no—
392C2×#461—591no—
393#1646—591no—
394#1646—591no—
395#1643—591no—
396#1643—591no—
397#1642—591no—
398#1642—591no—
399#1639—591no—
400#1639D5911yescharacteristic, complemented
401#1551—591no—
402#1490—591no—
403#1483—591no—
404C2×C59—42no—
405C2×C59—82no—
406C2×C59—81no—
407C2×C59#300611yescharacteristic
408C2×C59#300911yescharacteristic
409C2×C59C2×#45511yescharacteristic
410D59—22no—
411D59—81no—
412C22×SD16—1181no—
413#555—591no—
414#554—591no—
415#553—1181no—
416#553—1181no—
417#550—591no—
418#546—1182no—
419#546—1181no—
420D42—1181no—
421D42C2×D5911yescharacteristic
422#540—1181no—
423#538—1182no—
424#532—591no—
425C2×C4⋊Q8—591no—
426#529—591no—
427#525—1181no—
428C2×#121—1181no—
429#518—1181no—
430C2×C4×D4—591no—
431#501—1181no—
432#489—1182no—
433#489—1181no—
434#487—591no—
435#487—591no—
436#486—591no—
437#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
438#484—1181no—
439#481—1181no—
440#475—591no—
441#475—591no—
442#474—591no—
443#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
444#461—591no—
445#461—591no—
446#461—591no—
447#461—1181no—
448#461—1181no—
449#461C2×D5911yescharacteristic
450#432—591no—
451C2×C4⋊C8—591no—
452#417—1182no—
453C2×#103—1181no—
454C4×M16—591no—
455#333—591no—
456#333—591no—
457#331—591no—
458#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
459Q8⋊C8—591no—
460Q8⋊C8—591no—
461D4⋊C8—591no—
462D4⋊C8—591no—
463D4⋊C8—591no—
464D4⋊C8—591no—
465D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
466D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
467C59#1857011yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#41—592no—
469C2×#41—1181no—
470C22×Q8—1181no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—591no—
474C22×D4—1182no—
475C23×C4—1181no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—1181no—
478C2×SD16—1181no—
479C2×SD16—1181no—
480C2×SD16—2364no—
481C2×M16—1181no—
482C22×C8—1181no—
483C4⋊Q8—591no—
484C4⋊Q8—591no—
485C4⋊Q8—1181no—
486C4⋊Q8—1181no—
487C4⋊Q8—1181no—
488C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
489#127—1181no—
490#127C22×D5911yescharacteristic
491#126—1181no—
492#126—1182no—
493#125—591no—
494#125—1181no—
495#124—591no—
496#124—592no—
497#124—1182no—
498#123—1181no—
499#123—1182no—
500#123—1182no—
501#123—1182no—
502C22⋊Q8—591no—
503C22⋊Q8—1182no—
504C22⋊Q8—1181no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—591no—
508#121—1181no—
509#121—1181no—
510#121—1181no—
511#121—1181no—
512#121—1182no—
513#121—1182no—
514#121—1182no—
515#121—1182no—
516#121—1181no—
517#121—1182no—
518#120—22no—
519#120—1182no—
520#120—1182no—
521C4×Q8—591no—
522C4×D4—591no—
523C4×D4—591no—
524C4×D4—591no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1182no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4C22×D5911yescharacteristic
536C4×D4C22×D5911yescharacteristic
537#117—1181no—
538#117—1181no—
539#117—1181no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1182no—
546C2×C22⋊C4—1182no—
547C2×C42—591no—
548#107—21no—
549#107—1181no—
550#106—1181no—
551#106—1181no—
552C4⋊C8—591no—
553C4⋊C8—591no—
554C4⋊C8—1181no—
555C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
557#103—21no—
558#103—1182no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#103—1181no—
562#103—1182no—
563#103—1181no—
564#103—1181no—
565#102—22no—
566#102—21no—
567#102—1182no—
568#102—1181no—
569C22⋊C8—1181no—
570#97—1181no—
571#97—1181no—
572C4×C8—591no—
573C4×C8C22×D5911yescharacteristic
574C24—22no—
575C24—1181no—
576#41—4721no—
577#41—4721no—
578#41—2364no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—591no—
581C2×Q8—592no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—2361no—
584C2×Q8—2362no—
585C2×Q8—2362no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—591no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—4724no—
603C2×D4—2361no—
604C2×D4D4×D5911yescharacteristic
605C2×D4D4×D5911yescharacteristic
606C2×D4D4×D5912yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1182no—
616C22×C4—1182no—
617C22×C4—1182no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—4721no—
620C22×C4—4721no—
621C22×C4—2361no—
622SD16—42no—
623SD16—2362no—
624SD16—2362no—
625SD16—2362no—
626M16—2362no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—2362no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—591no—
637C4⋊C4—591no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1182no—
643C4⋊C4—1182no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—2361no—
650C4⋊C4—2361no—
651C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—1181no—
657C22⋊C4—1181no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—1181no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1182no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1181no—
669C42—591no—
670C42—591no—
671C42—591no—
672C42—1182no—
673C42—1181no—
674C42C23×D5911yescharacteristic
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—44no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—591no—
682C23—1181no—
683C23—4721no—
684C23—2362no—
685C23—2362no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—1181no—
689Q8—1181no—
690Q8—4722no—
691Q8—2362no—
692Q8—2361no—
693Q8—2361no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—42no—
698D4—44no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—82no—
704D4—1181no—
705D4—1181no—
706D4—4722no—
707D4—4722no—
708D4—4722no—
709D4—2362no—
710D4—2362no—
711D4—2364no—
712D4#1427375112yes—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—591no—
721C2×C4—591no—
722C2×C4—591no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—4721no—
733C2×C4—4721no—
734C2×C4—4722no—
735C2×C4—4721no—
736C2×C4—4722no—
737C2×C4—4722no—
738C2×C4—4722no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—2361no—
749C8—2361no—
750C8—2361no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—164no—
761C22—592no—
762C22—1181no—
763C22—1181no—
764C22—4724no—
765C22—2361no—
766C22—2361no—
767C22—2361no—
768C22#120×D5911yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—1181no—
774C4—1181no—
775C4—1181no—
776C4—4721no—
777C4—2361no—
778C4—2361no—
779C4—2361no—
780C4—2362no—
781C4C2×#1427375111yescharacteristic
782C4#1683819811yescharacteristic
783C4#1683820811yescharacteristic
784C4#1683821211yescharacteristic
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—82no—
788C2—1182no—
789C2—4721no—
790C2#2143334311yescharacteristic
791C2#2143336811yescharacteristic
792C2#455×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1639C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438119C2
hypercenter#1639D59
hypocenterC59#18570
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435325C2semidirect
3. #21434486C2semidirect
4. #461×D59C2semidirect
5. #21423327C2semidirect
6. #21423323C2semidirect
7. #21423305C2semidirect
8. #21423301C2semidirect
9. #21423297C2semidirect
10. #21423293C2semidirect
11. #21423275C2semidirect
12. #21422788C2semidirect
13. #21422537C2semidirect
14. #21422506C2semidirect
15. C59×#1639C2semidirect
28. C4⋊Q8×D59C22semidirect
37. #16837754C22semidirect
38. #16837753C22semidirect
39. #16837748C22semidirect
42. #16837688C22semidirect
43. #16837684C22semidirect
44. #16837682C22semidirect
45. #16837608C22semidirect
49. #16837604C22semidirect
50. #16837458C22semidirect
51. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. #16837150C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837146C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837132C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
66. C59×#474C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
400. #1639D59semidirect
437. #486C2×D59semidirect
443. #474C2×D59semidirect
458. #331C2×D59semidirect
466. D4⋊C8C2×D59semidirect
467. C59#18570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381192
#214353252
#214344862
#461×D592
#214233272
#214233232
#214233052
#214233012
#214232972
#214232932
#214232752
#214227882
#214225372
#214225062
C59×#16392
#1857059