Finite Group Databasebeta

← #28565220

Subgroups — #28565220

Order 15104.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438127C211yesmaximal, characteristic
2#21435330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423302C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422508C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D59—21no—
17#16838117C2211yescharacteristic
18#16838112C2211yescharacteristic
19#16838102—21no—
20#16838099—21no—
21#16838041—22no—
22#16838040—21no—
23#16838037—21no—
24#16838037C2211yescharacteristic
25#16838006—21no—
26#16837984—22no—
27#16837950C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
29#16837939C2211yescharacteristic
30#16837909—21no—
31#121×D59—21no—
32#16837874—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837809—21no—
35#16837763—21no—
36#16837760—22no—
37#16837754C2211yescharacteristic, complemented
38#16837753C2211yescharacteristic, complemented
39#16837748C2211yescharacteristic, complemented
40#16837736—21no—
41#16837722—21no—
42#16837687C2211yescharacteristic, complemented
43#16837683C2211yescharacteristic, complemented
44#16837679C2211yescharacteristic, complemented
45#16837608C2211yescharacteristic
46#16837607C2211yescharacteristic, complemented
47#16837606—21no—
48#16837605—21no—
49#16837604C2211yescharacteristic
50#16837458C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837400—22no—
53#103×D59—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55#16837150C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837146C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#550C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745687D412yes—
72C2×Q8×D59—21no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59—21no—
78C2×#11745660—21no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745671—21no—
81SD16×D59—44no—
82C2×#11745659—21no—
83C2×C8×D59—21no—
84#14273727C2311yescharacteristic
85#14273727C2311yescharacteristic
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273725—21no—
89#14273722—21no—
90#14273720—22no—
91#14273719—21no—
92#14273718D411yescharacteristic
93#14273716D411yescharacteristic
94#14273714D412yes—
95#14273713—22no—
96#14273712—21no—
97#14273710—22no—
98#14273708—22no—
99#14273708—22no—
100#14273705—22no—
101#14273703—21no—
102#14273703D411yescharacteristic
103#14273702D411yescharacteristic
104#14273701—21no—
105#14273700—22no—
106#14273699—22no—
107#14273699—22no—
108#14273698—22no—
109#14273698—21no—
110#14273698—21no—
111#14273698—21no—
112#14273698—21no—
113#14273698—21no—
114#14273695—22no—
115#14273695—22no—
116#14273695—22no—
117C4×D236—21no—
118C4×D236—21no—
119C4×D236C2311yescharacteristic
120C4×D236C2311yescharacteristic
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59D411yescharacteristic
124#14273689D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D59—22no—
126C4×C22⋊D59—22no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128(C22⋊D59)⋊C4—22no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130#14273686—21no—
131#14273685—21no—
132#14273684—21no—
133C4⋊C4×D59—21no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
137C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D59—22no—
139C22⋊C4×D59—21no—
140C42×D59C2311yescharacteristic
141#14273661—21no—
142#14273660—21no—
143#14273658—21no—
144C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic59⋊C8—21no—
147#14273652—22no—
148#14273652—21no—
149#14273651—21no—
150#14273651—21no—
151#14273650—22no—
152#14273650—21no—
153#14273649—21no—
154#14273648—22no—
155#14273647—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157#14273637—21no—
158#14273637—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C59—21no—
161C2×SD16×C59—21no—
162C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163#127×C59—21no—
164#127×C59C2311yescharacteristic
165#121×C59—22no—
166#121×C59—21no—
167C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170#106×C59—21no—
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173#103×C59—21no—
174#103×C59—21no—
175#102×C59—22no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—22no—
178C23×D59—21no—
179#41×C59—81no—
180#41×C59—81no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59—22no—
190C22×C4×C59—21no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C22×Dic59—22no—
197C22×Dic59—21no—
198Q8×D59—42no—
199Q8×D59—42no—
200#11745687—44no—
201D4×D59—22no—
202D4×D59—41no—
203D4×D59—42no—
204D4×D59—42no—
205D4×D59—81no—
206D4×D59—81no—
207D4×D59—84no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236C2×D411yescharacteristic
210C2×D236C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—22no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—41no—
217C2×C4×D59—81no—
218C2×C4×D59—81no—
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—41no—
224C2×Dic118C2×D412yes—
225SD16×C59—42no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59C2411yescharacteristic
238C22⋊Dic59—22no—
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—22no—
243#11745671—42no—
244#11745670—42no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—41no—
267Dic59⋊C4—41no—
268C4×Dic59—22no—
269C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275#11745660—42no—
276#11745659—42no—
277C8×D59—42no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—22no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—42no—
283C22×D59—44no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—81no—
286C22×D59—82no—
287C22×D59—82no—
288C22×D59#12011yescharacteristic
289Q8×C59—21no—
290Q8×C59—21no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59—41no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59—21no—
295D4×C59—42no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—82no—
301D4×C59—82no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—82no—
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D59—42no—
313C22⋊D59—44no—
314C22⋊D59—44no—
315C22⋊D59—82no—
316C22⋊D59—82no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—81no—
322C2×Dic59—82no—
323C2×Dic59#12011yescharacteristic
324C2×Dic59#12011yescharacteristic
325C2×Dic59#12011yescharacteristic
326D236—21no—
327D236—21no—
328D236—21no—
329D236—42no—
330D236AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C4×D59—22no—
332C4×D59—21no—
333C4×D59—21no—
334C4×D59—21no—
335C4×D59—21no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—81no—
341C4×D59—81no—
342C4×D59—82no—
343C4×D59—82no—
344Dic118—42no—
345Dic118—41no—
346Dic118—41no—
347Dic118—82no—
348C8×C59—41no—
349C8×C59—41no—
350C8×C59—41no—
351C59⋊C8—41no—
352C59⋊C8—41no—
353C59⋊C8—41no—
354#18570—591nomaximal, Sylow
355C22×C59—41no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59C2×#12011yescharacteristic
362C2×D59—21no—
363C2×D59—21no—
364C2×D59—22no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—84no—
371C2×D59—164no—
372C2×D59#45512yes—
373C4×C59—21no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—81no—
378C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C59#57511yescharacteristic
380C4×C59#57711yescharacteristic
381C4×C59#57711yescharacteristic
382Dic59—21no—
383Dic59—21no—
384Dic59—21no—
385Dic59—41no—
386Dic59—41no—
387Dic59—42no—
388Dic59—81no—
389#3519—591no—
390#3239—591no—
391#3141—591no—
392C2×#461—591no—
393#1646—591no—
394#1646—591no—
395#1643—591no—
396#1643—591no—
397#1642—591no—
398#1642D5911yescharacteristic, complemented
399#1639—591no—
400#1639—591no—
401#1551—591no—
402#1490—591no—
403#1483—591no—
404C2×C59—81no—
405C2×C59—82no—
406C2×C59#300611yescharacteristic
407C2×C59#300911yescharacteristic
408C2×C59C2×#45511yescharacteristic
409D59—22no—
410D59—42no—
411D59—81no—
412C22×SD16—1181no—
413#555—591no—
414#554—591no—
415#553—1181no—
416#553—1181no—
417#550C2×D5911yescharacteristic
418#546—1182no—
419#546—1181no—
420D42—591no—
421D42—1181no—
422#540—1181no—
423#538—1182no—
424#532—591no—
425C2×C4⋊Q8—591no—
426#529—591no—
427#525—1181no—
428C2×#121—1181no—
429#518—1181no—
430C2×C4×D4—591no—
431#501—1181no—
432#489—1182no—
433#489—1181no—
434#487—591no—
435#487—591no—
436#486—591no—
437#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
438#484—1181no—
439#481—1181no—
440#475—591no—
441#475C2×D5911yescharacteristic, complemented
442#474—591no—
443#474—591no—
444#461—591no—
445#461—591no—
446#461—591no—
447#461—1181no—
448#461—1181no—
449#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
450#432—591no—
451C2×C4⋊C8—591no—
452#417—1182no—
453C2×#103—1181no—
454C4×M16—591no—
455#333—591no—
456#333—591no—
457#331—591no—
458#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
459Q8⋊C8—591no—
460Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
461D4⋊C8—591no—
462D4⋊C8—591no—
463D4⋊C8—591no—
464D4⋊C8—591no—
465D4⋊C8—591no—
466D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
467C59#1857011yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#41—21no—
469C2×#41—592no—
470C22×Q8—1181no—
471C22×D4—591no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4—1182no—
475C23×C4—1181no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—1181no—
478C2×SD16—1181no—
479C2×SD16—1181no—
480C2×SD16—2364no—
481C2×M16—1181no—
482C22×C8—1181no—
483C4⋊Q8—591no—
484C4⋊Q8—591no—
485C4⋊Q8—1181no—
486C4⋊Q8—1181no—
487C4⋊Q8—1181no—
488C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
489#127—21no—
490#127C22×D5911yescharacteristic
491#126—1181no—
492#126—1182no—
493#125—591no—
494#125—1181no—
495#124—591no—
496#124—592no—
497#124—1182no—
498#123—1181no—
499#123—1182no—
500#123—1182no—
501#123—1182no—
502C22⋊Q8—591no—
503C22⋊Q8—1182no—
504C22⋊Q8—1181no—
505#121—22no—
506#121—21no—
507#121—591no—
508#121—1182no—
509#121—1181no—
510#121—1181no—
511#121—1181no—
512#121—1181no—
513#121—1181no—
514#121—1182no—
515#121—1182no—
516#121—1182no—
517#121—1181no—
518#120—1182no—
519#120—1182no—
520#120—1182no—
521C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
522C4×D4—21no—
523C4×D4—591no—
524C4×D4—591no—
525C4×D4—591no—
526C4×D4—591no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4—1182no—
536C4×D4C22×D5911yescharacteristic
537#117—1181no—
538#117—1181no—
539#117—1181no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1182no—
546C2×C22⋊C4—1182no—
547C2×C42—591no—
548#107—1181no—
549#107—1181no—
550#106—21no—
551#106—1181no—
552C4⋊C8—591no—
553C4⋊C8—591no—
554C4⋊C8—1181no—
555C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
557#103—21no—
558#103—21no—
559#103—1182no—
560#103—1181no—
561#103—1181no—
562#103—1182no—
563#103—1181no—
564#103—1181no—
565#102—22no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1182no—
569C22⋊C8—1181no—
570#97—1181no—
571#97—1181no—
572C4×C8—591no—
573C4×C8C22×D5911yescharacteristic
574C24—1181no—
575C24—1182no—
576#41—81no—
577#41—81no—
578#41—2364no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—592no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—2361no—
583C2×Q8—2362no—
584C2×Q8—2362no—
585C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—591no—
591C2×D4—591no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—4724no—
600C2×D4—4721no—
601C2×D4—4721no—
602C2×D4—2361no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4D4×D5911yescharacteristic
606C2×D4D4×D5912yes—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1182no—
615C22×C4—1182no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—4721no—
620C22×C4—4721no—
621C22×C4—2361no—
622SD16—42no—
623SD16—2362no—
624SD16—2362no—
625SD16—2362no—
626M16—2362no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—2362no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—591no—
638C4⋊C4—591no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1182no—
644C4⋊C4—1182no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—2361no—
650C4⋊C4—2361no—
651C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—1181no—
656C22⋊C4—1181no—
657C22⋊C4—1181no—
658C22⋊C4—1181no—
659C22⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—1181no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1182no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1181no—
669C42—21no—
670C42—591no—
671C42—591no—
672C42—591no—
673C42—1182no—
674C42C23×D5911yescharacteristic
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—591no—
678C23—1181no—
679C23—1181no—
680C23—4721no—
681C23—4722no—
682C23—4722no—
683C23—2362no—
684C23—2362no—
685C23—2364no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—4722no—
691Q8—2362no—
692Q8—2361no—
693Q8—2361no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—42no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—82no—
702D4—82no—
703D4—592no—
704D4—1181no—
705D4—1181no—
706D4—1181no—
707D4—4722no—
708D4—4722no—
709D4—2362no—
710D4—2362no—
711D4—2364no—
712D4—2364no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—591no—
721C2×C4—591no—
722C2×C4—591no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—4721no—
732C2×C4—4721no—
733C2×C4—4722no—
734C2×C4—4722no—
735C2×C4—4721no—
736C2×C4—4722no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—2361no—
749C8—2361no—
750C8—2361no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—592no—
758C22—1181no—
759C22—1181no—
760C22—1182no—
761C22—9444no—
762C22—4724no—
763C22—2361no—
764C22—2361no—
765C22—2361no—
766C22—2361no—
767C22—2361no—
768C22#120×D5911yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—1181no—
775C4—1181no—
776C4—1181no—
777C4—4721no—
778C4—2361no—
779C4—2361no—
780C4—2362no—
781C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
782C4#1683819911yescharacteristic
783C4#1683820811yescharacteristic
784C4#1683821211yescharacteristic
785C2—82no—
786C2—81no—
787C2—1182no—
788C2—4721no—
789C2—2362no—
790C2#2143334511yescharacteristic
791C2#2143336811yescharacteristic
792C2#455×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1642C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438127C2
hypercenter#1642D59
hypocenterC59#18570
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435330C2semidirect
3. #21434486C2semidirect
4. #461×D59C2semidirect
5. #21423326C2semidirect
6. #21423322C2semidirect
7. #21423306C2semidirect
8. #21423302C2semidirect
9. #21423296C2semidirect
10. #21423276C2semidirect
11. #21423272C2semidirect
12. #21422788C2semidirect
13. #21422537C2semidirect
14. #21422508C2semidirect
15. C59×#1642C2semidirect
28. C4⋊Q8×D59C22semidirect
37. #16837754C22semidirect
38. #16837753C22semidirect
39. #16837748C22semidirect
42. #16837687C22semidirect
43. #16837683C22semidirect
44. #16837679C22semidirect
46. #16837607C22semidirect
50. #16837458C22semidirect
51. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. #16837150C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837146C22semidirect
58. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
66. C59×#475C22semidirect
67. C59×#461C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
398. #1642D59semidirect
437. #486C2×D59semidirect
441. #475C2×D59semidirect
449. #461C2×D59semidirect
458. #331C2×D59semidirect
460. Q8⋊C8C2×D59semidirect
466. D4⋊C8C2×D59semidirect
467. C59#18570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381272
#214353302
#214344862
#461×D592
#214233262
#214233222
#214233062
#214233022
#214232962
#214232762
#214232722
#214227882
#214225372
#214225082
C59×#16422
#1857059