Finite Group Databasebeta

← #28565222

Subgroups — #28565222

Order 15104.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438129C211yesmaximal, characteristic
2#21435330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422508C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1643C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D59—21no—
17#16838118C2211yescharacteristic
18#16838105—21no—
19#16838100—21no—
20#16838074C2211yescharacteristic
21#16838043—22no—
22#16838043—21no—
23D4×D236—21no—
24D4×D236C2211yescharacteristic
25#16838008—21no—
26#16837992—22no—
27#16837953C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
29#16837939C2211yescharacteristic
30#16837915—21no—
31C2×#14273702—21no—
32#16837874—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837809—21no—
35#16837763—22no—
36#16837763—21no—
37#16837752C2211yescharacteristic, complemented
38#16837750C2211yescharacteristic, complemented
39#16837749C2211yescharacteristic, complemented
40#16837736—21no—
41#16837722—21no—
42#16837687C2211yescharacteristic, complemented
43#16837683C2211yescharacteristic, complemented
44#16837679C2211yescharacteristic, complemented
45#16837608C2211yescharacteristic, complemented
46#16837607C2211yescharacteristic
47#16837606—21no—
48#16837605—21no—
49#16837604C2211yescharacteristic, complemented
50#16837458C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837402—22no—
53#103×D59—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55#16837151C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#554C2211yescharacteristic
65C59×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic
68C59×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745689D412yes—
73C2×Q8×D59—21no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745671—21no—
82SD16×D59—44no—
83C2×#11745659—21no—
84C2×C8×D59—21no—
85#14273727C2311yescharacteristic
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273725—21no—
89#14273724—21no—
90#14273724C2311yescharacteristic
91#14273722—22no—
92#14273722—21no—
93#14273718D411yescharacteristic
94#14273716—22no—
95#14273716D411yescharacteristic
96#14273716D412yes—
97#14273712—22no—
98#14273712—22no—
99#14273712—22no—
100#14273712—21no—
101#14273703D411yescharacteristic
102#14273702—22no—
103#14273702—22no—
104#14273702—22no—
105#14273702—21no—
106#14273702—22no—
107#14273702—21no—
108#14273702—21no—
109#14273702—21no—
110#14273702—21no—
111#14273702—21no—
112#14273702D411yescharacteristic
113#14273701—22no—
114#14273701—21no—
115#14273697—22no—
116#14273697—22no—
117#14273697—22no—
118C4×D236—21no—
119C4×D236—21no—
120C4×D236C2311yescharacteristic
121C4×D236C2311yescharacteristic
122D4×Dic59D411yescharacteristic
123#14273689—22no—
124#14273689—21no—
125#14273689—21no—
126#14273689D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D59—22no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—22no—
130(C22⋊D59)⋊C4—21no—
131#14273685—21no—
132#14273685—21no—
133#14273684—21no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
137C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D59—22no—
139C22⋊C4×D59—21no—
140C42×D59C2311yescharacteristic
141#14273661—21no—
142#14273660—21no—
143#14273658—21no—
144C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic59⋊C8—21no—
147#14273652—21no—
148#14273651—22no—
149#14273651—21no—
150#14273651—21no—
151#14273650—21no—
152#14273649—22no—
153#14273649—21no—
154#14273647—22no—
155#14273647—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157#14273637—21no—
158#14273637—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C59—21no—
161C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163#125×C59—21no—
164C22⋊Q8×C59—21no—
165C22⋊Q8×C59—22no—
166C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C59—21no—
170#106×C59—21no—
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173#103×C59—22no—
174#103×C59—21no—
175#103×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—22no—
178C23×D59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C59C2×D412yes—
182C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59—22no—
184C22×C4×C59—21no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188#11745689—44no—
189#11745689—81no—
190#11745689—81no—
191Q8×D59—42no—
192Q8×D59—42no—
193D4×D59—22no—
194D4×D59—41no—
195D4×D59—42no—
196D4×D59—42no—
197C2×D236—22no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—22no—
202C2×D236—22no—
203C2×D236—22no—
204C2×D236—22no—
205C2×D236—81no—
206C2×D236—81no—
207C2×D236—84no—
208C2×D236C2×D411yescharacteristic
209C2×D236C2×D411yescharacteristic
210C2×D236C2×D412yes—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—22no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—41no—
218C2×C4×D59—81no—
219C2×C4×D59—81no—
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—41no—
225SD16×C59—42no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—22no—
230C4⋊C4×C59—22no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C59—22no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C42×C59—21no—
241C42×C59C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic59—21no—
243#11745671—42no—
244#11745670—42no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—41no—
267Dic59⋊C4—41no—
268C4×Dic59—22no—
269C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275#11745660—42no—
276#11745659—42no—
277C8×D59—42no—
278C23×C59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—22no—
282C22×D59—42no—
283C22×D59—44no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—81no—
286C22×D59—82no—
287C22×D59—82no—
288C22×D59#12011yescharacteristic
289Q8×C59—21no—
290Q8×C59—21no—
291Q8×C59—42no—
292Q8×C59—41no—
293Q8×C59—41no—
294D4×C59—21no—
295D4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—82no—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D59—42no—
308C22⋊D59—44no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—81no—
313C2×Dic59#12011yescharacteristic
314C2×Dic59#12011yescharacteristic
315C2×Dic59#12011yescharacteristic
316D236—21no—
317D236—21no—
318D236—21no—
319D236—21no—
320D236—42no—
321D236—42no—
322D236—44no—
323D236—41no—
324D236—41no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327D236—82no—
328D236—82no—
329D236—82no—
330D236—82no—
331C4×D59—22no—
332C4×D59—21no—
333C4×D59—21no—
334C4×D59—21no—
335C4×D59—21no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—81no—
341C4×D59—82no—
342C4×D59—81no—
343C4×D59—82no—
344C4×D59—82no—
345Dic118—41no—
346Dic118—41no—
347Dic118—82no—
348C8×C59—41no—
349C8×C59—41no—
350C8×C59—41no—
351C59⋊C8—41no—
352C59⋊C8—41no—
353C59⋊C8—41no—
354#18570—591nomaximal, Sylow
355C22×C59—22no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59C2×#12011yescharacteristic
359C2×D59—21no—
360C2×D59—21no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—84no—
371C2×D59—164no—
372C2×D59#45512yes—
373C4×C59—21no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—42no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C59#57511yescharacteristic
381C4×C59#57711yescharacteristic
382C4×C59#57711yescharacteristic
383Dic59—21no—
384Dic59—21no—
385Dic59—21no—
386Dic59—41no—
387Dic59—41no—
388Dic59—81no—
389#3519—591no—
390#3239—591no—
391#3141—591no—
392C2×#461—591no—
393#1646—591no—
394#1646—591no—
395#1643—591no—
396#1643D5911yescharacteristic, complemented
397#1642—591no—
398#1642—591no—
399#1639—591no—
400#1639—591no—
401#1551—591no—
402#1490—591no—
403#1483—591no—
404C2×C59—42no—
405C2×C59#300611yescharacteristic
406C2×C59#300911yescharacteristic
407C2×C59C2×#45511yescharacteristic
408D59—22no—
409D59—81no—
410D59—82no—
411D59—81no—
412C22×SD16—1181no—
413#555—591no—
414#554C2×D5911yescharacteristic
415#553—1181no—
416#553—1181no—
417#550—591no—
418#546—1181no—
419#546—1182no—
420D42—591no—
421D42—1181no—
422#540—1181no—
423#538—1182no—
424#532—591no—
425C2×C4⋊Q8—591no—
426#529—591no—
427#525—1181no—
428C2×#121—1181no—
429#518—1181no—
430C2×C4×D4—591no—
431#501—1181no—
432#489—1182no—
433#489—1181no—
434#487—591no—
435#487C2×D5911yescharacteristic, complemented
436#486—591no—
437#486—591no—
438#484—1181no—
439#481—1181no—
440#475—591no—
441#475C2×D5911yescharacteristic, complemented
442#474—591no—
443#474—591no—
444#461—591no—
445#461—591no—
446#461—591no—
447#461—1181no—
448#461—1181no—
449#461C2×D5911yescharacteristic
450#432—591no—
451C2×C4⋊C8—591no—
452#417—1182no—
453C2×#103—1181no—
454C4×M16—591no—
455#333—591no—
456#333C2×D5911yescharacteristic, complemented
457#331—591no—
458#331—591no—
459Q8⋊C8—591no—
460Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
461D4⋊C8—591no—
462D4⋊C8—591no—
463D4⋊C8—591no—
464D4⋊C8—591no—
465D4⋊C8—591no—
466D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
467C59#1857011yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#41—592no—
469C2×#41—1181no—
470C22×Q8—1181no—
471C22×D4—591no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1182no—
474C22×D4—1181no—
475C23×C4—1181no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—1181no—
478C2×SD16—1181no—
479C2×SD16—1181no—
480C2×SD16—2364no—
481C2×M16—1181no—
482C22×C8—1181no—
483C4⋊Q8—591no—
484C4⋊Q8—1181no—
485C4⋊Q8—1181no—
486C4⋊Q8—1181no—
487C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
488C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
489#127—591no—
490#127—1181no—
491#126—1181no—
492#126—1182no—
493#125—21no—
494#125—591no—
495#124—591no—
496#124—592no—
497#124—1182no—
498#123—1181no—
499#123—1182no—
500#123—1182no—
501#123—1182no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—591no—
505#121—591no—
506#121—1181no—
507#121—1181no—
508#121—1181no—
509#121—1182no—
510#121—1181no—
511#121—1182no—
512#121—1182no—
513#121—1182no—
514#121—1181no—
515#121—1182no—
516#121—1181no—
517#121—1181no—
518#120—1182no—
519#120—1182no—
520#120—1182no—
521C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
522C4×D4—21no—
523C4×D4—591no—
524C4×D4—591no—
525C4×D4—591no—
526C4×D4—591no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4—1182no—
536C4×D4C22×D5911yescharacteristic
537#117—1181no—
538#117—1181no—
539#117—1181no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—591no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1182no—
546C2×C22⋊C4—1182no—
547C2×C42—591no—
548#107—1181no—
549#107—1181no—
550#106—21no—
551#106—1181no—
552C4⋊C8—591no—
553C4⋊C8—591no—
554C4⋊C8—1181no—
555C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
557#103—22no—
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—1181no—
561#103—1181no—
562#103—1182no—
563#103—1181no—
564#103—1181no—
565#102—1182no—
566#102—1181no—
567#102—1182no—
568#102—1181no—
569C22⋊C8—1181no—
570#97—1181no—
571#97—1181no—
572C4×C8—591no—
573C4×C8C22×D5911yescharacteristic
574C24—1181no—
575C24—1182no—
576#41—4721no—
577#41—4721no—
578#41—2364no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×Q8—2361no—
582C2×Q8—2362no—
583C2×Q8—2362no—
584C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
585C2×Q8D4×D5912yes—
586C2×D4—591no—
587C2×D4—591no—
588C2×D4—592no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1182no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—4721no—
601C2×D4—4721no—
602C2×D4—4724no—
603C2×D4—2361no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4D4×D5911yescharacteristic
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—1182no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1182no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—4721no—
620C22×C4—4721no—
621C22×C4—2361no—
622SD16—42no—
623SD16—2362no—
624SD16—2362no—
625SD16—2362no—
626M16—2362no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—2362no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—591no—
642C4⋊C4—591no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—2361no—
650C4⋊C4—2361no—
651C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—1181no—
656C22⋊C4—1181no—
657C22⋊C4—1181no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1181no—
669C42—21no—
670C42—591no—
671C42—591no—
672C42—591no—
673C42—1182no—
674C42C23×D5911yescharacteristic
675C23—21no—
676C23—591no—
677C23—1181no—
678C23—1181no—
679C23—1182no—
680C23—4721no—
681C23—4722no—
682C23—4722no—
683C23—2362no—
684C23—2364no—
685C23—2362no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—42no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—4722no—
692Q8—2361no—
693Q8—2361no—
694D4—21no—
695D4—1181no—
696D4—1181no—
697D4—1181no—
698D4—1181no—
699D4—4722no—
700D4—4722no—
701D4—4722no—
702D4—4722no—
703D4—2362no—
704D4—2362no—
705D4—2364no—
706D4—2362no—
707D4—2364no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712D4#1427375412yes—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4—591no—
722C2×C4—591no—
723C2×C4—591no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—4721no—
732C2×C4—4722no—
733C2×C4—4721no—
734C2×C4—4722no—
735C2×C4—4722no—
736C2×C4—4721no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—2361no—
749C8—2361no—
750C8—2361no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—592no—
755C22—1181no—
756C22—1181no—
757C22—9444no—
758C22—4724no—
759C22—2361no—
760C22—2361no—
761C22—2362no—
762C22—2361no—
763C22—2362no—
764C22—2361no—
765C22—2362no—
766C22—2361no—
767C22—2361no—
768C22#120×D5911yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—81no—
775C4—1181no—
776C4—1181no—
777C4—1181no—
778C4—4721no—
779C4—2361no—
780C4—2361no—
781C4C2×#1427375411yescharacteristic
782C4#1683820111yescharacteristic
783C4#1683820911yescharacteristic
784C4#1683821111yescharacteristic
785C2—42no—
786C2—1182no—
787C2—4721no—
788C2—4722no—
789C2—4721no—
790C2#2143334711yescharacteristic
791C2#2143337011yescharacteristic
792C2#455×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1643C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438129C2
hypercenter#1643D59
hypocenterC59#18570
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1643

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435330C2semidirect
3. #21434491C2semidirect
4. #461×D59C2semidirect
5. #21423325C2semidirect
6. #21423321C2semidirect
7. #21423303C2semidirect
8. #21423299C2semidirect
9. #21423295C2semidirect
10. #21423277C2semidirect
11. #21423273C2semidirect
12. #21422790C2semidirect
13. #21422537C2semidirect
14. #21422508C2semidirect
15. C59×#1643C2semidirect
28. C4⋊Q8×D59C22semidirect
37. #16837752C22semidirect
38. #16837750C22semidirect
39. #16837749C22semidirect
42. #16837687C22semidirect
43. #16837683C22semidirect
44. #16837679C22semidirect
45. #16837608C22semidirect
49. #16837604C22semidirect
50. #16837458C22semidirect
51. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. #16837151C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#487C22semidirect
66. C59×#475C22semidirect
68. C59×#333C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
396. #1643D59semidirect
435. #487C2×D59semidirect
441. #475C2×D59semidirect
456. #333C2×D59semidirect
460. Q8⋊C8C2×D59semidirect
467. C59#18570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381292
#214353302
#214344912
#461×D592
#214233252
#214233212
#214233032
#214232992
#214232952
#214232772
#214232732
#214227902
#214225372
#214225082
C59×#16432
#1857059