Finite Group Databasebeta

← #28565224

Subgroups — #28565224

Order 15104.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438131C211yesmaximal, characteristic
2#21435325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423304C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423294C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D59—21no—
17#16838113C2211yescharacteristic
18#16838096—21no—
19#16838096—21no—
20#16838073C2211yescharacteristic
21#16838049—21no—
22#16838045—22no—
23D4×D236C2211yescharacteristic
24#16838036—21no—
25#16838005—21no—
26#16837986—22no—
27#16837953C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
29#16837934C2211yescharacteristic
30#16837914—21no—
31#121×D59—21no—
32#16837876—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837810—21no—
35#16837763—22no—
36#16837760—21no—
37#16837752C2211yescharacteristic, complemented
38#16837750C2211yescharacteristic, complemented
39#16837749C2211yescharacteristic, complemented
40#16837739—21no—
41#16837719—21no—
42#16837688C2211yescharacteristic, complemented
43#16837684C2211yescharacteristic, complemented
44#16837682C2211yescharacteristic, complemented
45#16837608C2211yescharacteristic
46#16837607C2211yescharacteristic, complemented
47#16837606—21no—
48#16837605—21no—
49#16837604C2211yescharacteristic
50#16837458C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837402—22no—
53#103×D59—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55#16837151C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837132C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic
64C59×#555C2211yescharacteristic
65C59×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689D412yes—
72C2×#11745685—21no—
73C2×Q8×D59—21no—
74C22×D236—21no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745671—21no—
82SD16×D59—44no—
83C2×#11745659—21no—
84C2×C8×D59—21no—
85#14273727C2311yescharacteristic
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273725—21no—
89#14273724C2311yescharacteristic
90#14273723—21no—
91#14273721—22no—
92#14273720—21no—
93#14273718—21no—
94#14273718D411yescharacteristic
95#14273716D412yes—
96#14273714D411yescharacteristic
97#14273711—22no—
98#14273709—22no—
99#14273709—22no—
100#14273709—21no—
101#14273707—21no—
102#14273707D411yescharacteristic
103#14273703—22no—
104#14273702—21no—
105#14273702—21no—
106#14273702—21no—
107#14273701—21no—
108#14273701—21no—
109#14273700—22no—
110#14273700—22no—
111#14273700—22no—
112#14273699—22no—
113#14273698—22no—
114#14273698D411yescharacteristic
115#14273697—22no—
116#14273697—22no—
117#14273695—22no—
118C4×Dic118C2311yescharacteristic
119C4×D236—22no—
120C4×D236—22no—
121C4×D236—22no—
122C4×D236C2311yescharacteristic
123D4×Dic59D411yescharacteristic
124#14273689—21no—
125#14273689—21no—
126#14273689—21no—
127#14273689—21no—
128#14273689D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D59—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131(C22⋊D59)⋊C4—21no—
132#14273686—21no—
133C4⋊C4×D59—21no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D59—22no—
138C22⋊C4×D59—22no—
139C22⋊C4×D59—21no—
140C42×D59C2311yescharacteristic
141#14273660—21no—
142#14273659—21no—
143#14273658—21no—
144C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic59⋊C8—21no—
147#14273652—21no—
148#14273652—21no—
149#14273651—22no—
150#14273651—21no—
151#14273650—21no—
152#14273650—21no—
153#14273649—22no—
154#14273648—21no—
155#14273647—22no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157#14273637—21no—
158#14273637—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C59—21no—
161C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163#124×C59—22no—
164#121×C59—21no—
165#121×C59—21no—
166C4×D4×C59C2311yescharacteristic
167C4×D4×C59C2311yescharacteristic
168#117×C59—21no—
169#117×C59—21no—
170#107×C59—21no—
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173#103×C59—22no—
174#103×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—22no—
178C23×D59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192#11745689—44no—
193Q8×D59—42no—
194Q8×D59—42no—
195D4×D59—22no—
196D4×D59—41no—
197D4×D59—81no—
198D4×D59—81no—
199D4×D59—84no—
200#11745685—81no—
201#11745685—81no—
202C2×D236—22no—
203C2×D236—22no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—42no—
207C2×D236—42no—
208C2×D236C2×D411yescharacteristic
209C2×D236C2×D412yes—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×C4×D59—22no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×C4×D59—41no—
217C2×C4×D59—81no—
218C2×C4×D59—81no—
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—41no—
224C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
225SD16×C59—42no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—22no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C42×C59—22no—
240C42×C59C2411yescharacteristic
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245#11745671—42no—
246#11745670—42no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255C4⋊Dic59—22no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—41no—
267Dic59⋊C4—41no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275#11745660—42no—
276#11745659—42no—
277C8×D59—42no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—22no—
282C22×D59—42no—
283C22×D59—44no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—81no—
286C22×D59—82no—
287C22×D59—82no—
288C22×D59#12011yescharacteristic
289Q8×C59—42no—
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—41no—
292D4×C59—21no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59—21no—
295D4×C59—21no—
296D4×C59—82no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D59—42no—
309C22⋊D59—42no—
310C22⋊D59—82no—
311C22⋊D59—82no—
312C22⋊D59—82no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—81no—
318C2×Dic59#12011yescharacteristic
319C2×Dic59#12011yescharacteristic
320C2×Dic59#12011yescharacteristic
321D236—21no—
322D236—42no—
323D236—44no—
324D236—44no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C4×D59—22no—
331C4×D59—21no—
332C4×D59—21no—
333C4×D59—21no—
334C4×D59—21no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—81no—
338C4×D59—82no—
339C4×D59—81no—
340C4×D59—82no—
341C4×D59—82no—
342C4×D59—82no—
343Dic118—21no—
344Dic118—21no—
345Dic118—41no—
346Dic118—41no—
347Dic118—82no—
348C8×C59—41no—
349C8×C59—41no—
350C8×C59—41no—
351C59⋊C8—41no—
352C59⋊C8—41no—
353C59⋊C8—41no—
354#18570—591nomaximal, Sylow
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59C2×#12011yescharacteristic
362C2×D59—21no—
363C2×D59—21no—
364C2×D59—22no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—84no—
371C2×D59—164no—
372C2×D59#45512yes—
373C4×C59—21no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—42no—
377C4×C59—81no—
378C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C59#57511yescharacteristic
380C4×C59#57711yescharacteristic
381C4×C59#57711yescharacteristic
382Dic59—21no—
383Dic59—21no—
384Dic59—21no—
385Dic59—41no—
386Dic59—41no—
387Dic59—41no—
388Dic59—81no—
389#3519—591no—
390#3239—591no—
391#3141—591no—
392C2×#461—591no—
393#1646—591no—
394#1646D5911yescharacteristic, complemented
395#1643—591no—
396#1643—591no—
397#1642—591no—
398#1642—591no—
399#1639—591no—
400#1639—591no—
401#1551—591no—
402#1490—591no—
403#1483—591no—
404C2×C59—81no—
405C2×C59—81no—
406C2×C59#300611yescharacteristic
407C2×C59#300911yescharacteristic
408C2×C59C2×#45511yescharacteristic
409D59—22no—
410D59—42no—
411D59—82no—
412C22×SD16—1181no—
413#555C2×D5911yescharacteristic
414#554—591no—
415#553—1181no—
416#553—1181no—
417#550—591no—
418#546—1181no—
419#546—1182no—
420D42—591no—
421D42—1181no—
422#540—1181no—
423#538—1182no—
424#532—591no—
425C2×C4⋊Q8—591no—
426#529—591no—
427#525—1181no—
428C2×#121—1181no—
429#518—1181no—
430C2×C4×D4—591no—
431#501—1181no—
432#489—1181no—
433#489—1182no—
434#487—591no—
435#487C2×D5911yescharacteristic, complemented
436#486—591no—
437#486—591no—
438#484—1181no—
439#481—1181no—
440#475—591no—
441#475—591no—
442#474—591no—
443#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
444#461—591no—
445#461—591no—
446#461—591no—
447#461—1181no—
448#461—1181no—
449#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
450#432—591no—
451C2×C4⋊C8—591no—
452#417—1182no—
453C2×#103—1181no—
454C4×M16—591no—
455#333—591no—
456#333C2×D5911yescharacteristic, complemented
457#331—591no—
458#331—591no—
459Q8⋊C8—591no—
460Q8⋊C8—591no—
461D4⋊C8—591no—
462D4⋊C8—591no—
463D4⋊C8—591no—
464D4⋊C8—591no—
465D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
466D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
467C59#1857011yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#41—592no—
469C2×#41—1181no—
470C22×Q8—1181no—
471C22×D4—591no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1182no—
474C22×D4—1181no—
475C23×C4—1181no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—1181no—
478C2×SD16—1181no—
479C2×SD16—1181no—
480C2×SD16—2364no—
481C2×M16—1181no—
482C22×C8—1181no—
483C4⋊Q8—591no—
484C4⋊Q8—1181no—
485C4⋊Q8—1181no—
486C4⋊Q8—1181no—
487C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
488C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
489#127—591no—
490#127—1181no—
491#126—1182no—
492#126—1181no—
493#125—591no—
494#125—1181no—
495#124—22no—
496#124—592no—
497#124—591no—
498#123—1181no—
499#123—1182no—
500#123—1182no—
501#123—1182no—
502C22⋊Q8—591no—
503C22⋊Q8—1181no—
504C22⋊Q8—1182no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—591no—
508#121—1182no—
509#121—1182no—
510#121—1182no—
511#121—1181no—
512#121—1181no—
513#121—1181no—
514#121—1181no—
515#121—1182no—
516#121—1182no—
517#121—1181no—
518#120—1182no—
519#120—1182no—
520#120—1182no—
521C4×Q8—591no—
522C4×D4—591no—
523C4×D4—591no—
524C4×D4—591no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4C22×D5911yescharacteristic
536C4×D4C22×D5911yescharacteristic
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—1181no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1182no—
546C2×C22⋊C4—1182no—
547C2×C42—591no—
548#107—21no—
549#107—1181no—
550#106—1181no—
551#106—1181no—
552C4⋊C8—591no—
553C4⋊C8—591no—
554C4⋊C8—1181no—
555C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
557#103—22no—
558#103—21no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#103—1181no—
562#103—1181no—
563#103—1182no—
564#103—1181no—
565#102—21no—
566#102—1182no—
567#102—1182no—
568#102—1181no—
569C22⋊C8—1181no—
570#97—1181no—
571#97—1181no—
572C4×C8—591no—
573C4×C8C22×D5911yescharacteristic
574C24—1181no—
575C24—1182no—
576#41—4721no—
577#41—4721no—
578#41—2364no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—591no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—2361no—
583C2×Q8—2362no—
584C2×Q8—2362no—
585C2×Q8D4×D5912yes—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—591no—
588C2×D4—592no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1182no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—4724no—
600C2×D4—4721no—
601C2×D4—4721no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2361no—
605C2×D4D4×D5911yescharacteristic
606C2×D4D4×D5911yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1182no—
616C22×C4—1182no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—4721no—
620C22×C4—4721no—
621C22×C4—2361no—
622SD16—42no—
623SD16—2362no—
624SD16—2362no—
625SD16—2362no—
626M16—2362no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—2362no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—591no—
639C4⋊C4—591no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1182no—
645C4⋊C4—1182no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—2361no—
650C4⋊C4—2361no—
651C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—1181no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1181no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1181no—
669C42—22no—
670C42—591no—
671C42—591no—
672C42—591no—
673C42—1181no—
674C42C23×D5911yescharacteristic
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—591no—
678C23—1181no—
679C23—1182no—
680C23—4721no—
681C23—4722no—
682C23—4722no—
683C23—2362no—
684C23—2362no—
685C23—2364no—
686Q8—42no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—1181no—
690Q8—1181no—
691Q8—4722no—
692Q8—2361no—
693Q8—2361no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—82no—
699D4—592no—
700D4—1181no—
701D4—4722no—
702D4—4722no—
703D4—4722no—
704D4—2362no—
705D4—2364no—
706D4—2364no—
707D4—2362no—
708D4—2362no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712D4—2361no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—591no—
722C2×C4—591no—
723C2×C4—591no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—4721no—
733C2×C4—4722no—
734C2×C4—4721no—
735C2×C4—4722no—
736C2×C4—4722no—
737C2×C4—4722no—
738C2×C4—4721no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—2361no—
749C8—2361no—
750C8—2361no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—592no—
758C22—1181no—
759C22—1181no—
760C22—1182no—
761C22—9444no—
762C22—4724no—
763C22—2362no—
764C22—2362no—
765C22—2362no—
766C22—2361no—
767C22—2361no—
768C22#120×D5911yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—42no—
773C4—81no—
774C4—1181no—
775C4—1181no—
776C4—1181no—
777C4—4721no—
778C4—2361no—
779C4—2361no—
780C4—2361no—
781C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
782C4#1683819911yescharacteristic
783C4#1683820911yescharacteristic
784C4#1683821111yescharacteristic
785C2—81no—
786C2—81no—
787C2—1182no—
788C2—4722no—
789C2—2362no—
790C2#2143334511yescharacteristic
791C2#2143337011yescharacteristic
792C2#455×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1646C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438131C2
hypercenter#1646D59
hypocenterC59#18570
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435325C2semidirect
3. #21434491C2semidirect
4. #461×D59C2semidirect
5. #21423324C2semidirect
6. #21423304C2semidirect
7. #21423300C2semidirect
8. #21423298C2semidirect
9. #21423294C2semidirect
10. #21423278C2semidirect
11. #21423274C2semidirect
12. #21422790C2semidirect
13. #21422537C2semidirect
14. #21422506C2semidirect
15. C59×#1646C2semidirect
28. C4⋊Q8×D59C22semidirect
37. #16837752C22semidirect
38. #16837750C22semidirect
39. #16837749C22semidirect
42. #16837688C22semidirect
43. #16837684C22semidirect
44. #16837682C22semidirect
46. #16837607C22semidirect
50. #16837458C22semidirect
51. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. #16837151C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837132C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
65. C59×#487C22semidirect
66. C59×#474C22semidirect
67. C59×#461C22semidirect
68. C59×#333C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
394. #1646D59semidirect
435. #487C2×D59semidirect
443. #474C2×D59semidirect
449. #461C2×D59semidirect
456. #333C2×D59semidirect
465. D4⋊C8C2×D59semidirect
466. D4⋊C8C2×D59semidirect
467. C59#18570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381312
#214353252
#214344912
#461×D592
#214233242
#214233042
#214233002
#214232982
#214232942
#214232782
#214232742
#214227902
#214225372
#214225062
C59×#16462
#1857059