Finite Group Databasebeta

← #28565229

Subgroups — #28565229

Order 15104.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438119C211yesmaximal, characteristic
2#21435122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#474×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838117C2211yescharacteristic
17#16838109C2211yescharacteristic
18#16838104—21no—
19#16838099—21no—
20#16838072C2211yescharacteristic
21#16838046—21no—
22#16838039—22no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24#16838005—21no—
25#16837987—22no—
26#16837950C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
28#16837934C2211yescharacteristic
29#16837912—21no—
30C2×#14273698—21no—
31#16837877—21no—
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33#16837793—21no—
34#16837769—21no—
35#16837760—22no—
36#16837754C2211yescharacteristic, complemented
37#16837753C2211yescharacteristic, complemented
38#16837748C2211yescharacteristic, complemented
39#16837683C2211yescharacteristic, complemented
40#16837682C2211yescharacteristic
41#16837681—21no—
42#16837680—21no—
43#16837679C2211yescharacteristic, complemented
44#16837613C2211yescharacteristic, complemented
45#16837609C2211yescharacteristic, complemented
46#16837607C2211yescharacteristic, complemented
47#16837559—21no—
48#16837539—21no—
49#16837458C2211yescharacteristic, complemented
50#107×D59—21no—
51C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837400—22no—
53#102×D59—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55#16837150C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837146C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837132C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C59C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic
67C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745687—21no—
72C2×#11745687D412yes—
73C2×Q8×D59—21no—
74C22×C22⋊D59—22no—
75C2×D4×D59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59—21no—
77C2×Dic236—21no—
78C2×#11745672—21no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745659—21no—
81C2×C8×D59—21no—
82#14273727C2311yescharacteristic
83#14273727C2311yescharacteristic
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273725—21no—
87#14273723—21no—
88#14273720—22no—
89#14273720—21no—
90#14273718—21no—
91#14273718D411yescharacteristic
92#14273714D411yescharacteristic
93#14273714D412yes—
94#14273713—22no—
95#14273711—22no—
96#14273709—22no—
97#14273709—21no—
98#14273708—22no—
99#14273707D411yescharacteristic
100#14273706—21no—
101#14273704—22no—
102#14273701—21no—
103#14273699—22no—
104#14273699—22no—
105#14273699—22no—
106#14273698—22no—
107#14273698—22no—
108#14273698—21no—
109#14273698—21no—
110#14273698—21no—
111#14273698—21no—
112#14273698D411yescharacteristic
113#14273696—22no—
114#14273695—22no—
115C4×Dic118C2311yescharacteristic
116C4×D236C2311yescharacteristic
117D4×Dic59—22no—
118D4×Dic59—22no—
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59D411yescharacteristic
124#14273689D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D59—21no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127(C22⋊D59)⋊C4—22no—
128(C22⋊D59)⋊C4—21no—
129#14273686—21no—
130#14273686—21no—
131#14273685—21no—
132C2×C4⋊Dic59—21no—
133C4⋊C4×D59—21no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic59—22no—
137C2×C22⋊Dic59—22no—
138C22⋊C4×D59—21no—
139C42×D59C2311yescharacteristic
140#14273661—21no—
141#14273660—21no—
142#14273660—21no—
143C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
145Dic59⋊C8—21no—
146#14273652—22no—
147#14273652—21no—
148#14273651—21no—
149#14273650—22no—
150#14273650—21no—
151#14273649—21no—
152#14273648—21no—
153#14273648—22no—
154#14273647—21no—
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156#14273637—21no—
157#14273637—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59—21no—
161C2×SD16×C59—21no—
162C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163#127×C59C2311yescharacteristic
164#121×C59—21no—
165#121×C59—21no—
166#120×C59—22no—
167C4×D4×C59C2311yescharacteristic
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169#107×C59—21no—
170C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172#103×C59—21no—
173#102×C59—21no—
174#102×C59—22no—
175C4×C8×C59C2311yescharacteristic
176C24×C59—22no—
177C23×D59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59—81no—
186C2×D4×C59—81no—
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—84no—
199C22×Dic59—22no—
200C22×Dic59—22no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—22no—
203Q8×D59—81no—
204Q8×D59—81no—
205#11745687—44no—
206#11745687—81no—
207#11745687—81no—
208D4×D59—22no—
209D4×D59—41no—
210C2×D236C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—41no—
215C2×C4×D59—81no—
216C2×C4×D59—81no—
217C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—41no—
222C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic118C2×D412yes—
224SD16×C59—81no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22⋊C4×C59—22no—
233C22⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C42×C59C2411yescharacteristic
236C22⋊Dic59—22no—
237C22⋊Dic59—22no—
238C22⋊Dic59—22no—
239C22⋊Dic59—21no—
240C22⋊Dic59—21no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—22no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—22no—
245#11745672—81no—
246#11745670—81no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251C4⋊Dic59—22no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—21no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—41no—
265Dic59⋊C4—41no—
266C4×Dic59—22no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274Dic236—81no—
275#11745659—42no—
276C8×D59—42no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—22no—
280C23×C59—44no—
281C23×C59—82no—
282C23×C59—82no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—42no—
286C22×D59—81no—
287C22×D59#12011yescharacteristic
288Q8×C59—41no—
289Q8×C59—41no—
290D4×C59—21no—
291D4×C59—21no—
292D4×C59—21no—
293D4×C59—42no—
294D4×C59—44no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—82no—
300D4×C59#13712yes—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D59—42no—
312C22⋊D59—44no—
313C22⋊D59—42no—
314C22⋊D59—82no—
315C22⋊D59—82no—
316C22⋊D59—82no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—81no—
323C2×Dic59—82no—
324C2×Dic59—82no—
325C2×Dic59—82no—
326C2×Dic59#12011yescharacteristic
327C2×Dic59#12011yescharacteristic
328C2×Dic59#12011yescharacteristic
329D236—21no—
330D236—21no—
331C4×D59—22no—
332C4×D59—21no—
333C4×D59—21no—
334C4×D59—21no—
335C4×D59—21no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—81no—
339C4×D59—81no—
340C4×D59—82no—
341Dic118—21no—
342Dic118—21no—
343Dic118—42no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346Dic118—82no—
347C8×C59—41no—
348C8×C59—41no—
349C8×C59—41no—
350C59⋊C8—41no—
351C59⋊C8—41no—
352C59⋊C8—41no—
353#18571—591nomaximal, Sylow
354C22×C59—22no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—164no—
364C22×C59C2×#12011yescharacteristic
365C2×D59—21no—
366C2×D59—21no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—84no—
371C2×D59#45512yes—
372C4×C59—21no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—81no—
376C4×C59C2×#13711yescharacteristic
377C4×C59#57511yescharacteristic
378C4×C59#57611yescharacteristic
379C4×C59#57611yescharacteristic
380Dic59—21no—
381Dic59—21no—
382Dic59—21no—
383Dic59—41no—
384Dic59—41no—
385Dic59—42no—
386Dic59—41no—
387Dic59—81no—
388#3519—591no—
389#3218—591no—
390#3141—591no—
391C2×#474—591no—
392#1646—591no—
393#1646—591no—
394#1644—591no—
395#1644—591no—
396#1641—591no—
397#1641—591no—
398#1639—591no—
399#1639D5911yescharacteristic, complemented
400#1551—591no—
401#1490—591no—
402#1483—591no—
403C2×C59—42no—
404C2×C59—82no—
405C2×C59—81no—
406C2×C59#300711yescharacteristic
407C2×C59#300811yescharacteristic
408C2×C59C2×#45511yescharacteristic
409D59—22no—
410D59—81no—
411#555—591no—
412#554—591no—
413#553—1181no—
414#553—1181no—
415#550—591no—
416#546—1182no—
417#546—1181no—
418D42—1181no—
419D42C2×D5911yescharacteristic
420#540—1181no—
421#538—1182no—
422#532—591no—
423C2×C4⋊Q8—591no—
424#529—591no—
425#525—1181no—
426C2×#121—1181no—
427#518—1181no—
428C2×C4×D4—591no—
429#497—1181no—
430#491—1181no—
431#489—1182no—
432#487—591no—
433#487—591no—
434#486—591no—
435#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
436#474—591no—
437#474—591no—
438#474—591no—
439#474—1181no—
440#474—1181no—
441#474C2×D5911yescharacteristic
442#462—591no—
443#462—591no—
444#461—591no—
445#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
446#451—1181no—
447#448—1181no—
448#432—591no—
449C2×#107—1181no—
450C2×C4⋊C8—591no—
451#417—1182no—
452C2×#102—1181no—
453C4×M16—591no—
454#333—591no—
455#333—591no—
456#331—591no—
457#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
458Q8⋊C8—591no—
459Q8⋊C8—591no—
460D4⋊C8—591no—
461D4⋊C8—591no—
462D4⋊C8—591no—
463D4⋊C8—591no—
464D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
465D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
466C59#1857111yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×#41—592no—
468C2×#41—1181no—
469C22×Q8—1181no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—591no—
473C22×D4—1182no—
474C23×C4—1181no—
475C2×Q16—1181no—
476C2×Q16—1181no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—1181no—
479C2×M16—1181no—
480C22×C8—1181no—
481C4⋊Q8—591no—
482C4⋊Q8—591no—
483C4⋊Q8—1181no—
484C4⋊Q8—1181no—
485C4⋊Q8—1181no—
486C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
487#127—1181no—
488#127C22×D5911yescharacteristic
489#126—1181no—
490#126—1182no—
491#125—591no—
492#125—1181no—
493#124—591no—
494#124—592no—
495#124—1182no—
496#123—1181no—
497#123—1182no—
498#123—1182no—
499#123—1182no—
500C22⋊Q8—591no—
501C22⋊Q8—1182no—
502C22⋊Q8—1181no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—591no—
506#121—1181no—
507#121—1181no—
508#121—1181no—
509#121—1181no—
510#121—1182no—
511#121—1182no—
512#121—1182no—
513#121—1182no—
514#121—1181no—
515#121—1182no—
516#120—22no—
517#120—1182no—
518#120—1182no—
519C4×Q8—591no—
520C4×D4—591no—
521C4×D4—591no—
522C4×D4—591no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4C22×D5911yescharacteristic
534C4×D4C22×D5911yescharacteristic
535#117—1181no—
536#117—1181no—
537#117—1181no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1182no—
544C2×C22⋊C4—1182no—
545C2×C42—591no—
546#107—21no—
547#107—1181no—
548#107—1181no—
549#107—1181no—
550C4⋊C8—591no—
551C4⋊C8—591no—
552C4⋊C8—1181no—
553C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
555#103—21no—
556#103—1182no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1182no—
560#103—1181no—
561#102—21no—
562#102—22no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1182no—
567C22⋊C8—1181no—
568#97—1181no—
569#97—1181no—
570C4×C8—591no—
571C4×C8C22×D5911yescharacteristic
572C24—22no—
573C24—1181no—
574#41—4721no—
575#41—4721no—
576#41—2364no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—591no—
579C2×Q8—592no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×Q8—4721no—
582C2×Q8—4721no—
583C2×Q8—2361no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—591no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—4724no—
601C2×D4—2361no—
602C2×D4D4×D5911yescharacteristic
603C2×D4D4×D5911yescharacteristic
604C2×D4D4×D5912yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1182no—
615C22×C4—1182no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—4721no—
618C22×C4—4721no—
619C22×C4—2361no—
620Q16—4721no—
621Q16—4721no—
622SD16—81no—
623SD16—4721no—
624M16—2362no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—2362no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—591no—
635C4⋊C4—591no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—1182no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—2361no—
648C4⋊C4—2361no—
649C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
650C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—1181no—
655C22⋊C4—1181no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1181no—
658C22⋊C4—1181no—
659C22⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1181no—
667C42—591no—
668C42—591no—
669C42—591no—
670C42—1182no—
671C42—1181no—
672C42C23×D5911yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—44no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—591no—
680C23—1181no—
681C23—4721no—
682C23—2362no—
683C23—2362no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—1181no—
687Q8—1181no—
688Q8—4722no—
689Q8—2362no—
690Q8—2361no—
691Q8—2361no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—42no—
696D4—44no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—82no—
702D4—1181no—
703D4—1181no—
704D4—4722no—
705D4—4722no—
706D4—4722no—
707D4—2362no—
708D4—2362no—
709D4—2364no—
710D4#1427375612yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—591no—
719C2×C4—591no—
720C2×C4—591no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1182no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—4721no—
731C2×C4—4721no—
732C2×C4—4722no—
733C2×C4—4721no—
734C2×C4—4722no—
735C2×C4—4722no—
736C2×C4—4722no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—2361no—
747C8—2361no—
748C8—2361no—
749C22—22no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—164no—
759C22—592no—
760C22—1181no—
761C22—1181no—
762C22—4724no—
763C22—2361no—
764C22—2361no—
765C22—2361no—
766C22#120×D5911yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—1181no—
772C4—1181no—
773C4—1181no—
774C4—4721no—
775C4—2361no—
776C4—2361no—
777C4—2361no—
778C4—2362no—
779C4C2×#1427375611yescharacteristic
780C4#1683819811yescharacteristic
781C4#1683820311yescharacteristic
782C4#1683820611yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—81no—
785C2—82no—
786C2—1182no—
787C2—4721no—
788C2#2143335111yescharacteristic
789C2#2143335911yescharacteristic
790C2#455×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1639C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438119C2
hypercenter#1639D59
hypocenterC59#18571
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435122C2semidirect
3. #21434486C2semidirect
4. #474×D59C2semidirect
5. #21423326C2semidirect
6. #21423322C2semidirect
7. #21423313C2semidirect
8. #21423309C2semidirect
9. #21423290C2semidirect
10. #21423286C2semidirect
11. #21423275C2semidirect
12. #21422788C2semidirect
13. #21422537C2semidirect
14. #21422506C2semidirect
15. C59×#1639C2semidirect
27. C4⋊Q8×D59C22semidirect
36. #16837754C22semidirect
37. #16837753C22semidirect
38. #16837748C22semidirect
39. #16837683C22semidirect
43. #16837679C22semidirect
44. #16837613C22semidirect
45. #16837609C22semidirect
46. #16837607C22semidirect
49. #16837458C22semidirect
51. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. #16837150C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837146C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837132C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
67. C59×#461C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
399. #1639D59semidirect
435. #486C2×D59semidirect
445. #461C2×D59semidirect
457. #331C2×D59semidirect
465. D4⋊C8C2×D59semidirect
466. C59#18571semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381192
#214351222
#214344862
#474×D592
#214233262
#214233222
#214233132
#214233092
#214232902
#214232862
#214232752
#214227882
#214225372
#214225062
C59×#16392
#1857159